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文檔簡介
專題三反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合運(yùn)用類型1代幾結(jié)合求反比例函數(shù)的解析式
點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)
幾何圖形中對應(yīng)的線段(橫線
段、縱線段)→利用幾何圖形的性質(zhì),通過全等、相似表示出橫線段、
縱線段的長度→確定點(diǎn)的坐標(biāo)
建立函數(shù)解析式.易錯提示:“數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在進(jìn)行“坐標(biāo)”
與“橫、縱線段”互化時(shí),要注意點(diǎn)位于的象限和坐標(biāo)的符號.
12345678910解:如圖,過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E.
∵A(2,4),∴AD=2,OD=4.易得△AOD≌△BOE(AAS),∴OE=AD=2,BE=OD=4,∴B
(4,-2).∵C為AB的中點(diǎn),∴C(3,1),∴k=3×1=3.12345678910
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12345678910∵∠POA=∠1+∠2,∠POA+∠1+∠2=90°,∴∠POA=45°,∴△AOB為等腰直角三角形.易得△AOC≌△BAE(AAS),
12345678910類型2反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過特殊四邊形的對稱中心
當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過特殊四邊形的對稱中心時(shí),可利用對稱中心
為對角線的中點(diǎn),實(shí)現(xiàn)端點(diǎn)坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)之間的相互表示.12345678910
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12345678910類型3反比例函數(shù)的圖象與矩形相鄰兩邊相交
反比例函數(shù)的圖象與矩形相鄰兩邊相交,則連接兩交點(diǎn)的線段與矩形的對角線平行.從而可利用相似三角形的性質(zhì)表示交點(diǎn)標(biāo).
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12345678910解:【
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