第2章 整式及其加減 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年華東師大版（2024） 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第2章整式及其加減大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年華東師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）第2章整式及其加減大單元教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年華東師大版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)設(shè)計(jì)思路本單元教學(xué)設(shè)計(jì)以華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式及其加減》為依據(jù)，圍繞整式的概念、運(yùn)算及其應(yīng)用展開(kāi)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究整式的性質(zhì)，掌握整式的加減運(yùn)算方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程中注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)實(shí)例分析、課堂練習(xí)等方式，使學(xué)生對(duì)整式及其加減有更深入的理解和運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)整式概念的理解和運(yùn)算技能的掌握，使學(xué)生能夠從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。增強(qiáng)邏輯推理能力，通過(guò)整式加減的解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理。提升數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度和合作學(xué)習(xí)的精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解整式的概念，包括單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的定義，以及它們之間的關(guān)系。

②掌握整式加減運(yùn)算的基本法則，包括同類(lèi)項(xiàng)的合并、整式的加減運(yùn)算步驟和技巧。

③能熟練進(jìn)行整式乘除運(yùn)算，包括單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解同類(lèi)項(xiàng)合并的實(shí)質(zhì)，即系數(shù)相加，字母部分不變，并能準(zhǔn)確判斷同類(lèi)項(xiàng)。

②在復(fù)雜的多項(xiàng)式加減運(yùn)算中，正確運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律，確保運(yùn)算過(guò)程的正確性。

③解決實(shí)際問(wèn)題中，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式問(wèn)題，并能合理選擇運(yùn)算方法解決問(wèn)題。

④在整式乘除運(yùn)算中，理解并運(yùn)用乘法分配律、結(jié)合律等性質(zhì)，避免錯(cuò)誤發(fā)生。教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀）、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、電子白板。

課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)、在線教學(xué)資源庫(kù)。

信息化資源：整式加減運(yùn)算的教學(xué)視頻、相關(guān)的數(shù)學(xué)練習(xí)題庫(kù)。

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如計(jì)算器、模型等）、黑板或電子白板、課堂練習(xí)紙。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)整式及其加減的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅竭^(guò)需要計(jì)算的問(wèn)題嗎？比如購(gòu)物時(shí)的價(jià)格計(jì)算?！?/p>

展示一些簡(jiǎn)單的價(jià)格計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生思考這些問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)中的哪些知識(shí)來(lái)解決。

簡(jiǎn)短介紹整式及其加減在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.整式及其加減基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解整式及其加減的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解整式的定義，包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的區(qū)別。

使用圖表展示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)和組成。

3.整式加減案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解整式加減的特性和重要性。

過(guò)程：

案例一：計(jì)算一個(gè)多項(xiàng)式的值，如計(jì)算(3x+4)-(2x-1)。

案例二：解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算購(gòu)物時(shí)的總價(jià)，涉及整式加減運(yùn)算。

引導(dǎo)學(xué)生分析案例，討論整式加減在解決問(wèn)題中的作用。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)與整式加減相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行討論。

例如，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的購(gòu)物場(chǎng)景，讓學(xué)生計(jì)算不同商品的總價(jià)。

每組討論解決方案，并嘗試用整式加減來(lái)表示和計(jì)算。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)整式加減的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問(wèn)題的描述、解決方案和計(jì)算過(guò)程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，強(qiáng)調(diào)整式加減在解決問(wèn)題中的關(guān)鍵作用。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)整式及其加減的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括整式的定義、加減運(yùn)算的規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

強(qiáng)調(diào)整式及其加減在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）完成課本中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固整式加減的運(yùn)算技能。

（2）選擇一個(gè)生活中的實(shí)際場(chǎng)景，用整式加減來(lái)解決問(wèn)題，并撰寫(xiě)簡(jiǎn)短報(bào)告。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式的乘法與除法：介紹整式乘法的基本法則，如分配律、結(jié)合律和交換律，以及整式除法的基本概念和步驟。

-整式的應(yīng)用題：提供一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如工程計(jì)算、面積計(jì)算等，讓學(xué)生通過(guò)整式運(yùn)算來(lái)解決。

-整式的代數(shù)式：探討代數(shù)式的概念，包括代數(shù)式的展開(kāi)、因式分解和方程的解法，以及如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

-整式的幾何應(yīng)用：介紹整式在幾何中的應(yīng)用，如計(jì)算圖形的面積、體積等，以及如何利用整式解決幾何問(wèn)題。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過(guò)在線教育平臺(tái)或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站查找相關(guān)視頻教程，加深對(duì)整式乘除運(yùn)算的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或解題活動(dòng)，通過(guò)解決高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)提升自己的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

-建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)科普書(shū)籍，了解數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討整式運(yùn)算中的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，通過(guò)討論和互助來(lái)提高學(xué)習(xí)效果。

-建議學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序進(jìn)行實(shí)踐操作，如使用幾何畫(huà)板進(jìn)行圖形的繪制和測(cè)量，加深對(duì)幾何知識(shí)的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂(lè)部，與其他對(duì)數(shù)學(xué)有共同興趣的同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，拓寬視野。

-建議學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)家的傳記，了解數(shù)學(xué)家的思維方式和工作方法，從中汲取靈感。

-組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量校園內(nèi)的物體尺寸，計(jì)算物體的面積或體積，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)講座或研討會(huì)，聆聽(tīng)專(zhuān)家的講解，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新研究成果和發(fā)展趨勢(shì)。板書(shū)設(shè)計(jì)①整式及其加減的基本概念

-單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積

-多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和

-整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)

②整式加減運(yùn)算的基本法則

-同類(lèi)項(xiàng)：字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)

-合并同類(lèi)項(xiàng)：系數(shù)相加，字母部分不變

-整式加減運(yùn)算：按照運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，注意符號(hào)

③整式加減運(yùn)算的步驟

-識(shí)別同類(lèi)項(xiàng)

-合并同類(lèi)項(xiàng)

-按順序進(jìn)行加減運(yùn)算

-最終結(jié)果簡(jiǎn)化，如果有必要進(jìn)行因式分解課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-計(jì)算下列整式的值：

(3a+2b)-(a-4b)

答案：(3a+2b)-(a-4b)=3a+2b-a+4b=2a+6b

2.作業(yè)內(nèi)容：

-合并同類(lèi)項(xiàng)：

5x^2+3x^2-2x^2+4x-3x

答案：5x^2+3x^2-2x^2+4x-3x=6x^2+x

3.作業(yè)內(nèi)容：

-解下列方程：

2(x-3)=5x+1

答案：2(x-3)=5x+1

2x-6=5x+1

-6-1=5x-2x

-7=3x

x=-7/3

4.作業(yè)內(nèi)容：

-將下列多項(xiàng)式因式分解：

4x^2-9y^2

答案：4x^2-9y^2=(2x+3y)(2x-3y)

5.作業(yè)內(nèi)容：

-計(jì)算下列整式的乘積：

(3a-2b)(2a+5b)

答案：(3a-2b)(2a+5b)=3a*2a+3a*5b-2b*2a-2b*5b

=6a^2+15ab-4ab-10b^2

=6a^2+11ab-10b^2

6.作業(yè)內(nèi)容：

-求下列多項(xiàng)式的值，當(dāng)x=2，y=-1時(shí)：

2x^2-3y+5

答案：2x^2-3y+5

=2(2)^2-3(-1)+5

=2*4+3+5

=8+3+5

=16

7.作業(yè)內(nèi)容：

-將下列多項(xiàng)式因式分解：

x^2-4x+4

答案：x^2-4x+4=(x-2)^2

8.作業(yè)內(nèi)容：

-計(jì)算下列整式的值：

(4x+3y)-(2x-5y)

答案：(4x+3y)-(2x-5y)=4x+3y-