《模擬電子技術(shù) 》課件項(xiàng)目2 信號(hào)運(yùn)算和處理電路

【任務(wù)2.3】集成運(yùn)放應(yīng)用任務(wù)目標(biāo)熟悉集成運(yùn)算放大器的性能指標(biāo)。掌握虛斷、虛短的含義熟悉集成運(yùn)算放大器的理想化特性掌握比例運(yùn)算、求和運(yùn)算、減法運(yùn)算的電路構(gòu)成和工作原理工作任務(wù)區(qū)分線性區(qū)和非線性區(qū)用集成運(yùn)放搭建基本運(yùn)算電路。分析集成運(yùn)放組成基本電路。2.3.1集成運(yùn)放應(yīng)用基礎(chǔ)相關(guān)知識(shí)---理想集成運(yùn)放的性能指標(biāo)由于集成運(yùn)放具有開環(huán)差模電壓增益高，輸入阻抗高，輸出阻抗低及共模抑制比高等特點(diǎn)，實(shí)際中為了分析方便，常將它的各項(xiàng)指標(biāo)理想化。理想集成運(yùn)放的各項(xiàng)性能指標(biāo)如下：①開環(huán)電壓增益Aod≈∞。②差模輸入電阻Rid≈∞。③輸出電阻Rod≈0。④共模抑制比KCMR≈∞，⑤開環(huán)帶寬fH≈∞。⑥輸入端的偏置電流IBN=IBP=0。⑦干擾和噪聲均不存在。

圖2.3.1集成運(yùn)放低頻等效電路

實(shí)際的集成運(yùn)算放大器雖然不可能達(dá)到上面理想化的技術(shù)指標(biāo)，但是，由于集成運(yùn)算放大器的工藝不斷發(fā)展，集成運(yùn)放產(chǎn)品的性能指標(biāo)越來越趨于理想化，所以，在分析估算集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用電路時(shí)，將實(shí)際運(yùn)放看著理想集成運(yùn)放所造成的誤差，在工程上是允許的。在后面的分析中，若未作特別說明，均將集成運(yùn)放視為理想集成運(yùn)放來考慮。一、集成運(yùn)放的線性應(yīng)用集成運(yùn)放的電壓傳輸特性如圖2.3.2所示，它表示了輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系。從傳輸特性可以看出，集成運(yùn)放的工作范圍分為線性區(qū)和非線性區(qū)。當(dāng)工作在線性區(qū)時(shí)，集成運(yùn)放的輸出電壓uo和兩個(gè)輸入電壓端的電壓差（uP-uN）呈線性關(guān)系，即有：

上式中，Aod是集成運(yùn)放的開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)，也就是圖如圖2.3.2所示的線性區(qū)直線的斜率。由于集成運(yùn)放的開環(huán)電壓差模放大倍數(shù)Aod很大，即使輸入毫伏級(jí)以下的信號(hào)，也足以使輸出電壓飽和，從而無法實(shí)現(xiàn)線性放大。所以，要使集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，通常要引入深度電壓負(fù)反饋。這是運(yùn)放線性應(yīng)用時(shí)電路結(jié)構(gòu)的共同特點(diǎn)。2.3.2集成運(yùn)放的電壓傳輸特性

（2-3-1）1.虛短

在集成運(yùn)放的線性區(qū)，輸入輸出電壓的關(guān)系如式（2-3-1）所示，又由集成運(yùn)放的性能指標(biāo)知道Aod≈∞，由式（2-3-1）可得：上式表明集成運(yùn)放同相輸入端和反相輸入端兩處的電壓相等，就如同這兩處之間短路一樣。但明顯這兩處并沒有真正的短路，故將其稱為“虛假短路”，簡稱為“虛短”實(shí)際的集成運(yùn)放的Aod不為∞，因此uP和uN不可能完全相等，但是當(dāng)Aod足夠大時(shí)，（uP-uN）的值會(huì)非常的小，與電路中的其他電壓相比，可以忽略不計(jì)。例如當(dāng)uo=1V時(shí)，若Aod=106，則uP-uN=0.1mV，若Aod=108，則uP-uN=0.1uV，可見在uo為定值時(shí)，Aod越大，（uP-uN）的值越小，也就是uP-uN越接近，可視為“虛短”。即有：

（2-3-2）2.虛斷由于運(yùn)算放大器的輸入電阻Rid≈∞，且（uP-uN）≈0，故可認(rèn)為兩個(gè)輸入端的輸入電流為零，即此時(shí)，集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，兩個(gè)輸入端如同斷開一樣，但實(shí)際上并未真正斷路，故將其稱為“虛假斷路”，簡稱為“虛斷”?！疤摱獭焙汀疤摂唷痹诩蛇\(yùn)放各種線性應(yīng)用電路中運(yùn)用是兩個(gè)非常重要的結(jié)論，可以大大簡化分析計(jì)算過程，必須牢固掌握并能熟練應(yīng)用。

（2-3-3）二、集成運(yùn)放的非線性應(yīng)用從圖（2-3-2）所示的傳輸特性可以看出，在非線性工作區(qū)，集成運(yùn)放的輸入信號(hào)超出了線性放大的范圍，輸出電壓不再隨輸入電壓線性變化，而將處于飽和狀態(tài)，輸出電壓為正向飽和壓降+Uom(正向最大輸出電壓)或負(fù)向飽和負(fù)向壓降-Uom(負(fù)向最大輸出電壓)。集成運(yùn)算放大器處于非線性工作狀態(tài)時(shí)，有兩個(gè)重要的特點(diǎn)：(1)輸出電壓只有兩種狀態(tài)，不是正向飽和電壓+Uom，就是負(fù)向飽和電壓-Uom。即有：當(dāng)同相端電壓大于反相端電壓，也就是uP＞uN時(shí)，uo=+Uom；當(dāng)同相端電壓小于反相端電壓，也就是uP＜uN時(shí)，uo=-Uom；當(dāng)同相端電壓等于反相端電壓，也就是uP=uN時(shí)，輸出電壓發(fā)生跳轉(zhuǎn)，從+Uom跳到-Uom或從+Uom跳到-Uom。(2)由于集成運(yùn)放的輸入電阻Rid≈∞，工作在非線性區(qū)的集成運(yùn)放的凈輸入電流仍然近似為0，即IP=IN≈0，因此“虛斷”的概念仍然成立。而在非線性區(qū)，集成運(yùn)放工作在開環(huán)狀態(tài)或外接正反饋時(shí)，所以“虛短”不再適用?？梢姽ぷ髟诜蔷€性區(qū)的集成運(yùn)放只有兩種輸出狀態(tài)+Uom

或-Uom，分別將這兩種狀態(tài)稱為輸出高電平與輸出低電平。2.3.2基本運(yùn)算電路算由集成運(yùn)放的傳輸特性可以看出，其線性范圍很窄，且集成運(yùn)算放大器的開環(huán)放大倍數(shù)很大，所以為了讓其能在比較大的輸入電壓范圍內(nèi)工作在線性區(qū)，常常引入深度負(fù)反饋以降級(jí)運(yùn)放的放大倍數(shù)。集成運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，可組成信號(hào)運(yùn)算電路，常見的有比例運(yùn)算電路、加減法、微分和積分等運(yùn)算電路。一、比例運(yùn)算電路比例運(yùn)算電路的輸出電壓和輸入電壓之間存在著一定的比例關(guān)系，常見的比例運(yùn)算電路包括同相比例運(yùn)算和反相比例運(yùn)算，它們是最基本的運(yùn)算電路，也是組成其它各種運(yùn)算電路的基礎(chǔ)。1.反相比例運(yùn)算電路反相比例運(yùn)算電路又叫反相放大器,其電路如圖2.4.1所示。圖中輸入信號(hào)Ui經(jīng)電阻R1加到運(yùn)放的反相輸入端，而同相輸入端通過電阻R2接地。反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間，形成了深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋。集成運(yùn)放的同相輸入端和反相輸入端在實(shí)際電路中是差分對(duì)管的基極，為了使差分對(duì)管的參數(shù)保持對(duì)稱，避免運(yùn)放輸入偏置電流在兩輸入端之間產(chǎn)生附加差動(dòng)輸入電壓，要求兩輸入端對(duì)地電阻相等，通常選擇電阻R2的阻值為

（2-4-1）圖2.4.1反相比例運(yùn)算電路所以把電阻R2稱為平衡電阻。

由圖2.4.1可知，在同相輸入端uP，由于輸入電流IP=0，R2上壓降也為零，即uP=IPR2=0，又由式（2-3-2），即“虛短”，可得到

（2-4-2）由上式可以看出，集成運(yùn)放的反相端的電位也為零，相當(dāng)于接地，但事實(shí)上并非真正接地，我們稱它為“虛假接地”，簡稱“虛地”，“虛地”是“虛短”的特例，是反相輸入的運(yùn)放線性應(yīng)用電路的共同特點(diǎn)。由式（2-3-3）即“虛斷”可得

（2-4-3）又

，由此得出（2-4-4）上式表明，輸出電壓與輸入電壓呈比例關(guān)系，其比例系數(shù)是-RF/R1，式中的負(fù)號(hào)表示輸出電壓與輸入電壓反相位。作為一個(gè)放大器，該電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻分別為：

（2-4-5）當(dāng)反饋電阻等于輸入電阻時(shí)

，有即有uo=-ui，將此電路稱為反相器，電路如圖2.4.2所示。由上可知該電路的特點(diǎn)是：（2-4-6）（2-4-7）(1)該電路是一個(gè)深度的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路，輸出電阻小，近似為零，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)；(2)在理想情況下，反相輸入端為“虛地”。這是反相輸入運(yùn)放的共同特點(diǎn)。(3)電壓放大倍數(shù)

，

即輸出電壓與輸入電壓成正比，但相位相反。也就是說，電路實(shí)現(xiàn)了反相比例運(yùn)算。圖2.4.2反相器2.同相比例運(yùn)算電路

同相比例運(yùn)算電路如圖2.4.3所示，圖中輸入信號(hào)ui經(jīng)電阻R2加到運(yùn)放的同相輸入端，而反相輸入端通過電阻R1接地。反饋電阻RF跨接在輸出端和反相輸入端之間，形成了深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋。其中R2仍是平衡電阻，也就是有R2=R1∥Rf。根據(jù)集成運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，由圖2.4.3可得到：圖2.4.3同相比例運(yùn)算電路（2-4-8）（2-4-9）（2-4-10）又由基爾霍夫電流定律可知（2-4-11）上式表明，輸出電壓與輸入電壓呈比例關(guān)系，其比例系數(shù)是

且輸出電壓與輸入電壓同相位。該電路的閉環(huán)電壓放大倍數(shù)、輸入電阻和輸出電阻分別為：

閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

輸入電阻

輸出電阻

聯(lián)立以上各式得出（2-4-12）（2-4-13）（2-4-14）（2-4-15）綜上所述，同相比例運(yùn)算電路具有如下特點(diǎn)：（1）同相比例運(yùn)算電路是一個(gè)深度的電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路。（2）因?yàn)樗圆淮嬖凇疤摰亍爆F(xiàn)象。

（3）電壓放大倍數(shù)

即輸出電壓與輸入電壓成正比，且二者相位相同。實(shí)現(xiàn)了同相比例運(yùn)算。（4）當(dāng)或時(shí)，有。即就是，我們把它稱為電壓跟隨器。電路如圖2.4.4所2.4.4電壓跟隨器訓(xùn)練電路反相比例運(yùn)算電路仿真測試如圖2.4.5所示測試步驟

照?qǐng)D2.4.5所示搭建好仿真電路。②打開仿真開關(guān)，用示波器觀測輸入、輸出波形，并估算電壓放大倍數(shù)。測試結(jié)果：輸出電壓與輸入電壓相位

（a.反相b.同相）；電壓放大倍數(shù)（a.與RF和Ri無關(guān)b.取決于RF和Ri）,并且等于

。2.4.5反相比例運(yùn)算仿真測試技能訓(xùn)練--------反相比例運(yùn)算電路仿真測試2.4.6加法運(yùn)算電路二、和差電路1.加法運(yùn)算電路輸出電壓與若干個(gè)輸入電壓之和成正比的電路稱為加法運(yùn)算電路，也稱為求和電路。它有反相輸入和同相輸入兩種。1）反相輸入反相輸入加法運(yùn)算電路如圖2.4.6所示。兩個(gè)輸入信號(hào)Ui1、Ui2分別通過電阻R1和R2加運(yùn)放的反相輸入端，，R′為平衡電阻，要求R′=R1∥R2∥RF,RF引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋由于集成運(yùn)放工作在線性區(qū)，根據(jù)疊加定理有，當(dāng)Ui1單獨(dú)作用時(shí)，電路圖如圖2.4.7，此時(shí)的電路就是一個(gè)反相比例運(yùn)算電路，根據(jù)式（2-4-5）則有圖2.4.7Ui1單獨(dú)作用

圖2.4.8Ui2單獨(dú)作用當(dāng)Ui2單獨(dú)作用時(shí)，電路圖如圖2.4.8，則有（2-4-16）（2-4-17）（2-4-18）那么當(dāng)Ui1、Ui2共同作用時(shí)的輸出電壓UO為（2-4-11）當(dāng)取電阻RF=R1=R2時(shí)有即實(shí)現(xiàn)了反相加法運(yùn)算。2）同相輸入同相輸入加法運(yùn)算電路如圖2.4.9所示。兩個(gè)輸入信號(hào)Ui1、Ui2均加至運(yùn)放的同相輸入端，RF引入了深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋。根據(jù)疊加定理有，當(dāng)Ui1單獨(dú)作用時(shí)，電路圖如圖2.4.10，它就是一個(gè)不同與圖2.4.6所示的同相比例運(yùn)算電路，不同之處在于此電路的同相端電壓UP有所變化。

設(shè)Ui1單獨(dú)作用，由圖可求得此時(shí)同相端電壓UP為設(shè)Ui2單獨(dú)作用，可求得同相端電壓為圖2.4.10ui1和ui2分別單獨(dú)作用時(shí)的等效電路運(yùn)用疊加原理，同相端總的輸入電壓為（2-4-20）（2-4-21）又由式（2-4-12）得知，輸出電壓Uo與同相輸入端電壓Up的運(yùn)算關(guān)系為將式帶入上式中得到2.4.9同相輸入加法運(yùn)算電路為了方便起見，常常取R1=R2，Rf=R1，則有（2-4-22）即實(shí)現(xiàn)了同相加法運(yùn)算。

同相加法運(yùn)算電路各電阻值的選取必須要考慮平衡條件，當(dāng)需要調(diào)整某一電阻時(shí)，必須同時(shí)改變其它電阻，以保證輸入端的平衡。故電路的調(diào)試比較麻煩。2．減法運(yùn)算電路

輸出電壓與若干個(gè)輸入電壓之差成比例的電路稱為減法運(yùn)算電路，也稱為差動(dòng)運(yùn)算電路。減法運(yùn)算電路如圖2.4.11所示，兩個(gè)輸入信號(hào)分別加到了同相輸入端和反相輸入端。

設(shè)ui2單獨(dú)作用，此時(shí)電路等效為一反相比例運(yùn)算電路，輸出電壓為設(shè)ui1單獨(dú)作用，則電路等效為一同相比例運(yùn)算電路，輸出電壓為（2-4-23）則輸出電壓為（2-4-24）當(dāng)取電阻R1=R3，RF=R1時(shí)有即實(shí)現(xiàn)了同相減法運(yùn)算。圖2.4.11加法運(yùn)算電路訓(xùn)練電路加法電路仿真測試如圖2.4.12所示，電路中R1、R2和RF均為30kΩ。減法電路仿真測試如圖2.4.13所示，電路中電阻參數(shù)如圖所示。測試步驟

照?qǐng)D2.4.12所示搭建好仿真電路。②接入V1為0.1V，2kHz的正弦波信號(hào)，不接V2。

③用示波器觀測輸入、輸出波形。測試結(jié)果：輸出電壓與輸入電壓相位

；電壓放大倍數(shù)與RF/R1值

。2.4.12加法運(yùn)算電路仿真測試技能訓(xùn)練--------加、減法電路仿真測試④保持步驟③，將RF改為120k

。測試結(jié)果：電壓放大倍數(shù)與RF/R1值

。⑤接入V1和V2均為0.1V，2kHz的正弦波信號(hào)，用示波器觀察輸出電壓和輸入電壓波形，畫出各波形并記錄：結(jié)論：該電路_____實(shí)現(xiàn)輸入電壓相加[uO=

(V1+V2)]，且輸出電壓相對(duì)于輸入電壓相位是_____。⑥按照?qǐng)D2.4.13所示搭建好仿真電路。⑦接入U(xiǎn)i1和Ui1的正弦波信號(hào)，用示波器觀察輸出電壓和輸入電壓波形，畫出各波形并記錄：結(jié)論：即該電路____（能/不能）實(shí)現(xiàn)輸入電壓相減（uO=Ui2

Ui1）。2.4.12加法運(yùn)算電路仿真測試運(yùn)用疊加原理，同相端總的輸入電壓為（2-4-20）（2-4-21）又由式（2-4-12）得知，輸出電壓Uo與同相輸入端電壓Up的運(yùn)算關(guān)系為將式帶入上式中得到2.4.9同相輸入加法運(yùn)算電路三、積分電路和微分電路1．積分電路積分電路可以完成對(duì)輸入電壓的積分運(yùn)算,即其輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。積分電路和反相比例運(yùn)算電路的構(gòu)成比較相似，用電容C（在此假設(shè)電容C上的初始電壓為零）來替換RF作為反饋元件就構(gòu)成了積分運(yùn)算電路，如圖2.1.14所示設(shè)Ui1單獨(dú)作用，由圖可求得此時(shí)同相端電壓UP為對(duì)于反相輸入端，由“虛地”，可得到圖2.4.14積分運(yùn)算電路（2-4-25）（2-4-26）又由“虛斷”可得到（2-4-27）聯(lián)立式（2-4-25）、（2-4-26）、（2-4-27）有上式表明，輸出電壓Uo是輸入電壓Ui對(duì)時(shí)間的積分，式中負(fù)號(hào)表示Uo與Ui反相位。由于同相積分電路的共模輸入分量大,積分誤差大,實(shí)際使用場合很少。2．微分電路微分電路如圖2.4.15所示。與積分電路比較，可以明顯看出二者的不同之處是將R