杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

杭州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

I.（3分）算式-區(qū)-（-工）之值為何？（）

36

B.-AC.-AlD.

2369

2.（3分）袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我

國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億而，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8（X）0萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)8000萬(wàn)用

科學(xué)記數(shù)法表示為8X1（七則〃的值為（）

A.7B.8C.9D.10

3.（3分）下列說(shuō)法中，不一定成立的是（）

A.如果〃>〃，那么”+c>〃+cB.如果a+c>〃+c,那么。

C.如果〃>〃.那么口.如果"2>兒2.那么

4.（3分）如圖，直線4、力被直線c所截.若Nl=55°,則N2的度數(shù)是（）時(shí)能判

定

C.125'D.145°

5.（3分）如圖，△ABC的角平分線與中線BE相交于點(diǎn)O,有下列兩個(gè)結(jié)論：①4。是

△ABE的角平分線：②。E是△AOC的中線，其中（）

RDC

A.只有①正確B.只有②正確

C.①和②都正確D.①和②都不正確

6.（3分）計(jì)算工+2的結(jié)果等于（）

xx

A.3B.3C.與D.2

2xx2x

7.（3分）周末，小明的媽媽讓他到約店購(gòu)買(mǎi)口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕

巾每包2元，共用了30元錢(qián)（兩種物品都買(mǎi)），小明的購(gòu)買(mǎi)方案共有（）

A.3種B.4種C.5種D.6種

8.（3分）直線y=［巨x+2與x軸，軸分別交于A，8兩點(diǎn)，把AAOB繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°

3

得到△AO'B',則點(diǎn)"的坐標(biāo)為（）

A.（4,2）B.（4,-2）C.（M，2）D.（加,-2）

9.（3分）已知二次函數(shù)），=/+<*+0（小〃為常數(shù)）.命題①：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）；

命題②：該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0）；命題③：該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)位于），軸的

兩側(cè)；命題④：該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線x=l.如果這四個(gè)命題中只有一個(gè)命題是

假命題，則這個(gè)假命題是（）

A.命題①B.命題②C.命題③D.命題④

10.（3分）如圖，在等邊△A8C中，A8=4,點(diǎn)。為A8的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E、尸分別在A。、

BC上，.且E/=26，作ABE尸的外接圓O。，交AC于點(diǎn)G、H.當(dāng)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)。向

點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段G”長(zhǎng)度的變化情況為（）

C.先變小再變大D.先變大再變小

二.填空題（共6小題，滿分20分）

II.若最簡(jiǎn)二次根式葉我與與弧石相等，貝,b=

12.（4分）某班共有42名同學(xué)，其中有3名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)宇，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手

寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率

是.

13.（4分）已知一次函數(shù)y=3x-/?與），=6（女工0）圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,2）,則關(guān)于

x,y的方程組—x-y'的解為_(kāi)___________________.

kx-y=0

14.（4分）小莉和小林同時(shí)站在陽(yáng)光下，測(cè)得身高150（7〃的小莉影子長(zhǎng)為120c7〃，小林的

影子比小莉的影子長(zhǎng)20c〃?，則小林的身高比小莉高

15.（4分）某小區(qū)開(kāi)展“新農(nóng)村”建設(shè)，今年8月份改造綠化面積為6400〃?2,到了今年1（）

月份增加到8100毋,假設(shè)改造綠化面積月平均增長(zhǎng)率都相同，則增長(zhǎng)率為.

16.（4分）如圖，在RtZ\A8c中，ZACB=90a,AC=BC=2,。為邊A8的中點(diǎn)，以點(diǎn)A

為圓心，以AO的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧與腰AC相交于點(diǎn)七，以點(diǎn)3為圓心，以8。的長(zhǎng)為半徑

畫(huà)弧與腰8C相交于點(diǎn)F,則圖中的陰影部分圖形的面積為.（結(jié)

果保留n）

C

/t\

ADB

三.解答題（共7小題，滿分66分）

17.（6分）對(duì)一個(gè)自然數(shù)A,將A的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字從左到右依次加1、加2、加3…，

得到一個(gè)新的自然數(shù)A,并且在這個(gè)過(guò)程中各個(gè)數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位，則稱A為“科學(xué)數(shù)”，

稱W為A的“智慧數(shù)”,規(guī)定尸（A）=A+A'.例如：8=540是一個(gè)“科學(xué)數(shù)”，理由

3

如下：???5+l=6V10,4+2=6<10,0+3=3V10,，540是一個(gè)“科學(xué)數(shù)”.8=663為5

的“智慧數(shù)”，F(xiàn)（8）=B+B'=540+663=4（）］.

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（1）判斷567（填“是”或“不是”）“科學(xué)數(shù)”；計(jì)算：尸（57）=；

（2）若M是一個(gè)三位“科學(xué)數(shù)”，M的百位數(shù)字是7,十位數(shù)字是M個(gè)位數(shù)字是『，且

F（M）=4.r+5l5,求M的值.

18.（8分）某家電銷售商店1?6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示（單位：臺(tái)）：

（1）甲品牌冰箱1?6周銷售量的中位數(shù)是,乙品牌冰箱1?6周銷售量的眾

數(shù)是.

（2）求該商店甲品牌冰箱1?6周銷售量的平均數(shù)和方差；

（3）經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，乙品牌冰箱1?6周銷售量的平均數(shù)是10,方差是義.根據(jù)上述數(shù)

3

據(jù)處理的結(jié)果及折線統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)該商店今后采購(gòu)這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說(shuō)

叨理由.

19.（1（）分）如圖，在平行四邊形A4CO中，點(diǎn)G是4c延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG點(diǎn)4。交于點(diǎn)E,

與。C交于點(diǎn)E

（1）求證：AE2=EF*EG；

（2）若CG=^BG求△ABE與的周長(zhǎng)之比.

2

20.（10分）如圖，一次函數(shù)y=-3+/?的圖象與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A,B兩點(diǎn),

2x

與x軸交于。點(diǎn)，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,3）.

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）作4M_Lx軸，垂足為M,求△ASM的面積.

21.（10分）如圖，在Rt△人中，Z4CT=90°,CO平分乙ABC,CE是人8邊上的中線,

CF1AB.

求證：CO平分NECF.

22.（10分）已知二次函數(shù)1y=2?+4x-6.

（1）將函數(shù)化成y=G（x-h）2+k的形式是,函數(shù)的對(duì)稱軸方程

為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為:

（2）函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是；

（3）當(dāng)x時(shí)，y隨工的增大而減??；

（4）將拋物線），=2/%向平移1