2025年小升初數(shù)學(xué)（人教版）專項復(fù)習(xí)5-比和比例（含答案）

專項復(fù)習(xí)5—比和比例一、填空題1．如果8b=7c(b、c都不為0)，那么b和c成比例，b：c=。2．三個相關(guān)聯(lián)的量，A表示單價，B表示數(shù)量，C表示總價。如果A一定，那么B和C成比例關(guān)系；如果C一定，那么A和B成比例關(guān)系。3．xy=20，x和y成比例。4．在出勤率、出勤人數(shù)和全班人數(shù)這三個量中，當(dāng)一定的時候，另外的兩個量成反比例；當(dāng)一定的時候，另外的兩個量成正比例。5．在表中，如果x和y成正比例，那么“？”處填，如果x和y成反比例，那么“？”處填。6．下表中，如果x和y成正比例關(guān)系，“?”處填；如果x和y成反比例關(guān)系，“？”處填。x4?y1687．如下表，當(dāng)x和y成正比例時，空格里應(yīng)填，當(dāng)x和y成反比例時，空格里應(yīng)填。x3y401208．如果ba=45，那么a和b成比例關(guān)系；如果a×9＝b×7，那么a：b＝：9．辦公室買進(jìn)一包A4紙，計劃每天用40張，可以用18天。為了環(huán)保，實際用了30天，實際每天用多少張紙？（1）根據(jù)“辦公室買進(jìn)一包A4紙”可知，是一定的，因此這兩種相關(guān)聯(lián)的量成比例關(guān)系。（2）解：設(shè)實際每天用x張紙，列式得：10．爸爸給清清買了一輛自行車，主動輪有54齒，從動輪有18齒，后輪直徑大約為70厘米，如果清清每秒蹬2圈（即主動輪轉(zhuǎn)2圈），那么這輛自行車一小時能行駛千米。【得數(shù)保留整數(shù)】11．彈簧秤可以用來稱物體的質(zhì)量。懸掛物體的質(zhì)量不同，彈簧伸長的長度也不同，有一個彈簧秤最多能稱6千克重的物體。先觀察，再填空。懸掛物體的質(zhì)量（千克）1235彈簧伸長的長度（厘米）367.5912．如果x=γ4，那么x和y成比例關(guān)系；如果y=4χ，那么x和y成13．如下圖表示購買筆記本的數(shù)量和金額的關(guān)系。（1）購買筆記本的數(shù)量和金額成比例。（2）購買30本筆記本，需要元；480元能買本筆記本。14．如果圓柱的底面積一定，那么體積和高成比例關(guān)系；如果體積一定，那么底面積和高成比例關(guān)系。15．三角形面積一定，底和高成比例；圓錐體高一定，體積和底面積成比例．16．如果7x=3y(x、y均不為0)，那么x：y=：17．在如表格中，若a和b成反比例，空格處應(yīng)填；若a和b成正比例，空格處應(yīng)填。a318b1018．如表中a和b是兩個相關(guān)聯(lián)的量。如果a和b成正比例，x表示的數(shù)是；如果a和b成反比例，x表示的數(shù)是。a48b12xa48b12x19．若ab=13，則a與b成比例；若x=13y，則x與y成20．花園村新修一條水泥路，每天修的長度和所需時間如下表。每天修的長度/m240806040所需時間/天26812（1）如果每天修120m，修完這條路需要天。（2）每天修的長度減少，所需天數(shù)就；每天修的長度增加，所需天數(shù)就。（3）這兩個量的乘積，這兩個量成比例。21．一個零件實際長度是2mm，將它畫在比例尺為30：1的圖紙上，要畫cm。22．在圓的周長C與半徑r中，因為cr=，是定值，所以C與r成比例關(guān)系。正方形的周長C與邊長a成23．車輪的直徑一定，所行的路程和車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成關(guān)系。24．x與y成正比例關(guān)系時，空格里填；當(dāng)x與y成反比例關(guān)系時，空格里填。25．兩桶油一共20升，大桶的油用去4升后，剩下的油與小桶中的油的質(zhì)量比是5：3，小桶中原來有升油。二、判斷題26．圓的周長與它的半徑成正比例，正方形的周長與它的邊長成正比例。（）27．圓的周長與半徑成正比例，圓的面積與半徑也成正比例。()28．“立桿成影”如果用數(shù)學(xué)的眼光來看，這是運(yùn)用了正比例關(guān)系。（）29．圓的半徑和面積成正比例．30．被減數(shù)一定，減數(shù)和差。（）31．在同一時間、同一地點，影子的長度與物體的高度成反比例關(guān)系。（）32．正方形的面積和邊長成正比例。33．圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例。（）三、單選題34．下面選項中的兩種量，成反比例的是()A．正方形的周長與邊長B．三角形的底一定，面積與高C．總價一定，單價與數(shù)量35．下列各題中的兩個量，成反比例的是()A．一個人跑步的速度和他的體重。B．每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。C．正方形的周長和邊長。D．平行四邊形的面積一定，它的底和高。36．購買《天天口算》的數(shù)量和總價成（）A．正比例 B．反比例 C．不成比例37．某一時刻測得一煙囪在陽光下的影長是16.2米，同時測得一根長4米的竹竿的影長是1.8米，那么煙囪長（）米。A．25 B．30 C．36 D．7.2938．下面說法不正確的是（）A．正方形的周長和邊長成正比例。B．打字的總個數(shù)一定，每分鐘打字個數(shù)和時間成反比例。C．圓錐的底面積一定，它的體積和高成正比例。D．木料的總量一定，用去的木料和余下的木料成反比例。39．用一塊橡皮泥捏不同的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）。A．成正比例 B．成反比例C．既是正比例又是反比例 D．不成比例40．下面相關(guān)聯(lián)的兩個量中，成反比例關(guān)系的是（）A．平行四邊形底一定，面積和底邊對應(yīng)的高。B．y=1C．長方形的周長一定，長和寬。D．圓柱的體積一定，底面積和高。41．下列幾組相關(guān)聯(lián)的量中，成反比例關(guān)系的是（）。A．百米賽跑的速度和時間B．總頁數(shù)一定，看完的頁數(shù)和未看完的頁數(shù)C．利率一定，存款的本金與利息D．圓柱體積一定，底面半徑和高42．下列四句話中，正確的是()。A．一種商品打折出售正好保本，則不打折時該商品只獲20%的利潤B．林場中100棵樹苗，死了3棵，又補(bǔ)種了3棵，共成活100棵，成活率為100%C．大牛和小牛頭數(shù)的比是4：3，表示大牛比小牛多1D．按1，8，27，()，125，216的規(guī)律排，括號中的數(shù)應(yīng)為6443．六(1)班有二十幾名男生，經(jīng)調(diào)查，其中12A．15 B．5 C．4 D．344．如表，x與y成比例，“△”和“▲”的組合不可能是（）x2△y▲12A．2：12 B．24：1 C．3：6 D．3：845．一個制服廠生產(chǎn)一批制服，如果每天生產(chǎn)350件，那么8天可完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)400件，那么多少天可以完成任務(wù)？設(shè)x天可以完成任務(wù)，正確的列式是（）。A．8350=C．350：8=400：x D．8

答案解析部分1．正；78b=7c轉(zhuǎn)換為b：c=7：8=78（一定），

故答案為：正；78。2．正；反解：總價÷數(shù)量=單價（一定），A一定，那么B和C成正比例；

單價×數(shù)量=總價（一定），C一定，那么A和B成反比例。

故答案為：正；反。

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。

3．反解：xy=20，x和y成反比例。

故答案為：反。

反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。4．出勤人數(shù)；出勤率或全班人數(shù)解：出勤人數(shù)÷全班人數(shù)=出勤率，全班人數(shù)×出勤率=出勤人數(shù)，在出勤率、出勤人數(shù)和全班人數(shù)這三個量中，當(dāng)出勤人數(shù)一定的時候，另外的兩個量成反比例；出勤人數(shù)÷出勤率=全班人數(shù)，所以當(dāng)出勤率或全班人數(shù)一定的時候，另外的兩個量成正比例。

故答案為：出勤人數(shù)；出勤率或全班人數(shù)。

出勤人數(shù)÷全班人數(shù)=出勤率，全班人數(shù)×出勤率=出勤人數(shù)，出勤人數(shù)÷出勤率=全班人數(shù)。相關(guān)聯(lián)的兩個輛的乘積一定，這兩個量就成反比例關(guān)系；相關(guān)聯(lián)的兩個量的商一定，這兩個量就成正比例關(guān)系。5．4；96．2；8解：如果x和y成正比例關(guān)系，4：16=？：8，

16×？=32，？=2；

如果x和y成反比例關(guān)系，4×16=8×？，？=8；

故答案為：2；8。

兩個相關(guān)聯(lián)量的乘積一定，則這兩個量成反比例關(guān)系；兩個相關(guān)聯(lián)量的比值一定，則這兩個量成正比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。7．9；1解：340=x120

40x=3×120

40x=360

x=360÷40

x=9

120x=3×40

120x=120

x=120÷120

x=1。

故答案為：9；1。

當(dāng)x和y成正比例時，x和y的比值相等，可以列比例3408．正；7；9由ba=45可得ab=54，比值一定，所以a和b成正比例關(guān)系；

由a×9＝b×7，可得a：b＝7：9。9．（1）總張數(shù)；反（2）30x=40×18解：（1）根據(jù)“辦公室買進(jìn)一包A4紙”可知，總張數(shù)是一定的，因此這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系。

（2）解：設(shè)實際每天用x張紙，列式得：30x=40×18，x=24。

故答案為：（1）總張數(shù)；反；（2）30x=40×18。

（1）這包紙的總張數(shù)不變，每天用的張數(shù)×用的天數(shù)=總張數(shù)，每天用的張數(shù)與用的天數(shù)成反比例；

（2）設(shè)實際每天用x張紙，根據(jù)總張數(shù)不變列出比例解答即可。10．47解：1小時=3600秒

54×2÷18×360×(3.14×70)

=108÷18×3600×219.8

=21600×219.8

=4747680(厘米)；

4747680厘米≈47千米；

故答案為：47。

由題意可知，主動輪齒數(shù)×主動輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=從動輪齒數(shù)×從動輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)，因此，用主動輪齒數(shù)乘主動輪每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)再除以從動輪齒數(shù)即可求出從動輪每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)；1小時=3600秒，用從動輪每秒轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘3600求出從動輪1小時轉(zhuǎn)的圈數(shù)；圓周長=π×直徑，求出后輪轉(zhuǎn)一圈走的長度，再與從動輪1小時轉(zhuǎn)的圈數(shù)相乘求出自行車1小時形式長度，再根據(jù)1千米=100000厘米單位換算保留整數(shù)即可。11．2.5；15解：7.5÷3=2.5（千克），5×3=15（厘米）。懸掛物體的質(zhì)量（千克）122.535彈簧伸長的長度（厘米）367.5915故答案為：2.5；15。

1千克物體會把彈簧拉長3厘米，用彈簧拉長的長度除以3求出物體的重量，用物體的重量乘3求出彈簧拉長的長度。12．正；反解：如果x＝y(tǒng)4，則x和y成正比例；

如果y＝4x，則x和y成反比例。

故答案為：正；反。

根據(jù)x＝y(tǒng)4，可知y13．（1）正（2）240；60解：（1）購買筆記本的數(shù)量和金額成正比例，因為總價和數(shù)量這兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的比值一定，即單價一定。

（2）由圖可知，40÷5=8（元/本），

30×8=240（元），480÷8=60（元），

故答案為：（1）正；（2）240，60。

本題考查了運(yùn)用統(tǒng)計圖給出的信息解決問題。

（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，對應(yīng)的比值一定，就成正比例，如果積一定，就成反比例，據(jù)此判斷即可；

（2）單價=購買筆記本的金額÷數(shù)量，據(jù)此得出筆記本的單價，總價=單價×數(shù)量，數(shù)量=總價÷單價，據(jù)此計算即可解答。14．正；反圓柱底面積一定，圓柱體積÷高=圓柱底面積，它們成正比例關(guān)系；體積一定，底面積×高=圓柱體積，它們成反比例關(guān)系。

故答案為：正；反。圓柱體積=底面積×高；兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值一定，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系；兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的乘積一定，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系，據(jù)此解答。15．反；正解：底×高÷2=三角形的面積（一定），積一定，三角形面積一定，底和高成反比例；

圓錐的體積÷13÷底面積=高（一定），比值一定，圓錐體高一定，體積和底面積成正比例。

故答案為：反；正。

16．7；3；正解：通過交叉相乘得到7y=3x，即x:y=7:3。

從上面的等式x:y=7:3可以看出，x與y之間的比值是固定的（xy=73），這表明x與y成正比例關(guān)系。17．60；5解：18×10÷3

=180÷3

=60；

3×10÷18

=30÷18

=53。

故答案為：60；53。18．24；6解：如果a和b成正比例，x表示的數(shù)：12÷4×8=24；

如果a和b成反比例，x表示的數(shù)：12×4÷8=6。

故答案為：24；6。

如果a和b成正比例，則a和b相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，用12除以4求出比值，用8乘這個比值即可求出x的值。如果a和b成反比例，則a和b相對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，用12與4的積除以8即可求出x的值。19．反；正ab=13，乘積一定，a與b成反比例；

x=13y，xy兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就成正比例；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)乘積一定，這兩種量就成反比例，據(jù)此解答即可。20．（1）4（2）增加；減少（3）一定；反21．15解：2毫米＝0.2厘米

0.2×30＝15（厘米）

故答案為：15.

先把2毫米轉(zhuǎn)化成0.2厘米，再根據(jù)圖上距離=比例尺×實際距離，代入數(shù)值計算即可解答。22．2π；2π；正；正解：在圓的周長C與半徑r中，因為cr=2π（一定），2π是定值，所以C與r成正比例關(guān)系；

正方形的周長C與邊長a的關(guān)系，周長C隨a的擴(kuò)大而擴(kuò)大，周長C與邊長a的比值也是一定的，符合正比例的意義，所以正方形的周長C與邊長a成正比例關(guān)系。

故答案為：2π；2π；正；正。

23．正比例解：因為車輪所行駛的路程＝車輪的周長×車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，

即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長，

又因為車輪的直徑一定，所以車輪的周長一定，

所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長（一定），

所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。

故答案為：正比例。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就成正比例關(guān)系；因為車輪所行駛的路程＝車輪的周長×車輪的轉(zhuǎn)數(shù)，即車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長，又因為車輪的直徑一定，所以車輪的周長一定，所以車輪所行駛的路程÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長（一定），所以車輪所行駛的路程與車輪的轉(zhuǎn)數(shù)成正比例。24．83解：x與y成正比例關(guān)系時，3：4=0.75，空格里填2÷0.75=83；

x與y成反比例關(guān)系時，3×4=12，空格里填12÷2=6。

故答案為：83；6。

x與y成正比例關(guān)系，說明x與y相對應(yīng)的數(shù)的比值一定，先求出x與y的比值，然后用2除以這個比值即可求出相對應(yīng)的y的值；25．6解：設(shè)小桶原來有x升油，則大桶原來有（20-x）升。

（20-x-4）：x=5：3

5x=3×（16-x）

5x=48-3x

5x+3x=48

8x=48

x=6

故答案為：6。

設(shè)小桶原來有x升油，則大桶原來有（20-x）升。表示出現(xiàn)在大桶的升數(shù)，然后根據(jù)現(xiàn)在大桶剩下的油與效用中油的升數(shù)比是5：3列出比例，解比例求出小桶油的升數(shù)即可。26．正確圓的周長與它的半徑比值一定，成正比例，正方形的周長與它的邊長比值一定，成正比例。

故答案為：正確。

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，除此以外，不成比例。27．錯誤28．正確解：同一時刻，物高和影長的比值是不變的，所以同一時刻，物高和影長成正比例關(guān)系，所以本題說法正確；

故答案為：正確。

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例。29．錯誤解：圓的面積÷半徑=圓周率×半徑（不一定），是比值不一定，圓的半徑和面積不成正比例．故答案為：錯誤．判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．30．錯誤解：被減數(shù)=減數(shù)+差

故答案為：不成比例。

由被減數(shù)-減數(shù)=差，得到被減數(shù)=減數(shù)+差，既不滿足正比例關(guān)系，也不滿足反比例關(guān)系，故不成比例。31．錯誤解：同一時間，同一地點，影長與物體的高度的比值是一定的，所以成正比，而不是反比例。

故答案為：錯誤。

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。32．錯誤解：正方形面積=邊長×邊長，正方形面積邊長=邊長，邊長不是一個定值，所以正方形面積與邊長不成正比例.原題說法錯誤.

根據(jù)正方形面積公式判斷正方形面積與邊長的乘積一定還是商(比值)一定，如果乘積一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否則不成比例.33．正確圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，此題說法正確。

故答案為：正確。

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系；圓柱的底面積×高=圓柱的體積，當(dāng)圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例，據(jù)此判斷。34．C解：A：正方形的周長÷邊長=4，正方形的周長與邊長成正比例；

B：三角形的面積÷高=底÷2（一定），面積與高成正比例；

C：單價×數(shù)量=總價（一定），單價與數(shù)量成反比例。

故答案為：C。

正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。35．D解：A：一個人跑步的速度和他的體重沒有比例關(guān)系，B：大米的總質(zhì)量÷袋數(shù)=每袋大米的質(zhì)量（一定），大米的總質(zhì)量和袋數(shù)成正比例，C：正方形的周長÷邊長=4，正方形的周長和邊長成正比例，D：平行四邊形的底×高=平行四邊形的面積（一定），它的底和高成反比例。

故答案為：D。正比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，商一定；反比例的判斷方法：相關(guān)聯(lián)，能變化，積一定。36．A《天天口算》單價一定，因此購買《天天口算》的數(shù)量和總價成正比例。

故答案為：A。

兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量；單價=總價÷數(shù)量，單價一定時，數(shù)量與總價成正比例，據(jù)此解答即可。37．C解：設(shè)煙囪的高度為x米，

x16.2=41.8

1.8x=16.2×4

x=64.8÷1.8

x=36

故答案為：36。38．DA：正方形周長÷邊長=4，所以正方形的周長和邊長成正比例。正確；

B：每分鐘打字個數(shù)×?xí)r間按=打字總數(shù)，打字的總個數(shù)一定，每分鐘打字個數(shù)和時間成反比例。正確；

C：圓錐的體積÷高=底面積×3，圓錐的底面積一定，它的體積和高成正比例。正確；

D：用去的木料+余下的木料=木料總量，木料的總量一定，用去的木料和余下的木料不成比例。錯誤。

故答案為：D。

根據(jù)數(shù)量關(guān)系判斷出相關(guān)聯(lián)的兩個量的比值一定還是商一定，如果比值一定就成正比例關(guān)系；如果乘積一定就成反比例關(guān)系。否則不成比例。39．B解：橡皮泥的體積一定，所以捏成的圓柱體的體積不變，

底面積×高=圓柱的體積（一定），所以圓柱體的底面積和高成反比例。

故答案為：B。

判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。40．DA：根據(jù)平行四邊形的面積公式可得：底邊對應(yīng)的高=面積÷底，即底邊對應(yīng)的高與面積的比值一定，所以二者成正比例；

B：根據(jù)y=12x可得：y÷x=12，即y與x的比值一定，所以二者成正比例；

C：根據(jù)長方形的周長公式可得：長+寬=周長÷2，即長與寬的和一定，所以二者不成比例；

D：根據(jù)圓柱的體積公式可得：底面積x高=體積，所以底面積與高的乘積一定，所以二