全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角-找次品》課件

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）找次品考考你的眼力①②③④⑤⑥說(shuō)明請(qǐng)看下面的備注考考你的眼力①②③⑤⑥④⑦說(shuō)明請(qǐng)看下面的備注考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣？8333333333333333333333333333333333333333考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣？看起來(lái)沒(méi)有區(qū)別呀……考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣？少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)？有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片，看作次品。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？其中一瓶的鈣片少了3片，那它應(yīng)該比其余2瓶的質(zhì)量都輕。少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)？用手掂能找到那瓶不合格產(chǎn)品嗎？為什么？3片鈣片太輕了，用手掂，掂不出來(lái)。有其他方法可以分辨嗎？用天平稱(chēng)。少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)？方法一一瓶一瓶地稱(chēng)，最輕的就是少了的那一瓶。最輕的這瓶是次品。要稱(chēng)三次。利用天平平衡原理稱(chēng)量推理。兩瓶正品質(zhì)量一樣，天平平衡了，剩下的這瓶就是次品。次品方法二試一試次品比正品輕，天平不平衡，托盤(pán)向上的這瓶就是次品。次品利用天平平衡原理稱(chēng)量推理。方法二試一試我們用代表鈣片，3瓶鈣片可表示為123平衡不平衡需要稱(chēng)____次。1可以這樣記錄。12，是次品。3總結(jié)次品次品(1)用天平找次品，并不一定要通過(guò)天平稱(chēng)出具體質(zhì)量，利用天平的平衡原理，通過(guò)推理也能找出次品。(2)用天平找次品，并不需要稱(chēng)量所有物品，關(guān)鍵是利用天平的平衡原理，判斷次品是否出現(xiàn)在托盤(pán)上。次品次品123平衡不平衡需要稱(chēng)____次。112，是次品。3(3)用直觀圖示的方式可以表示找次品的過(guò)程，說(shuō)明解決找次品問(wèn)題并不真的需要用天平來(lái)稱(chēng)量。關(guān)鍵是利用天平的平衡原理，通過(guò)推理來(lái)確定次品。(3)從3個(gè)物品中找次品的基本思路：用天平稱(chēng)一次（可假想），然后根據(jù)天平稱(chēng)量的結(jié)果（平衡還是不平衡）來(lái)判斷出次品是否在托盤(pán)上。也就是通過(guò)推理，確定次品是3個(gè)中的哪一個(gè)?？伎寄愕难哿φf(shuō)明請(qǐng)看下面的備注有2個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)比較重是次品，你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎？

如果有3個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)比較重，是次品，用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢？小組合作要求：1、怎么分？天平左盤(pán)放幾個(gè)？右盤(pán)放幾個(gè)？外面有幾個(gè)？2、假如天平平衡，次品在哪里？3、假如天平不平衡，次品在哪里？4、至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)？如果有4個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)比較重，是次品，用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢？如果有8個(gè)乒乓球，其中有1個(gè)比較重，是次品，用天平來(lái)測(cè)量，至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢？討論問(wèn)題：1、哪種方法第一次稱(chēng)完次品所在的范圍最??？2、哪種方法次品所在的范圍縮小的最快？3、哪種方法，找次品所需次數(shù)最少？4、找次品次數(shù)最少的方法是將物品怎樣分的？5、找次品的關(guān)鍵是什么？知識(shí)講解9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解（推想）不平衡平衡次數(shù)：3次9個(gè)9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解（推想）平衡次數(shù)：2次9個(gè)9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解分的份數(shù)：3份：4,4,13份：3,3,3,5份：2,2,2,2,19份：1,1,1,1,1,1,1,1,1,9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)，假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)至少要稱(chēng)的次數(shù)將探索的情況填入下表。9個(gè)零件里有1個(gè)是次品（次品重一些）。假如用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次能保證找出次品？練習(xí)鞏固26（1）“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱(chēng)的次數(shù)有什么關(guān)系？（2）怎樣分找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)最少？把9個(gè)零件平均分成3份，找出次品需要的次數(shù)最少。分成的份數(shù)越少，分的方法越平均，找出次品所要稱(chēng)的次數(shù)越少。每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)要稱(chēng)的次數(shù)4,4,1333,3,3322,2,2,2,1531,1,1,1,1,1,1,1,1941

看看哪邊有次品（次品略重一些），在那一邊下面的括號(hào)里畫(huà)“√”。（）（）（）（）（）（）√√√2

選擇。（1）3袋同樣包裝的餅干，其中有1袋是次品，較輕些，用天平至少稱(chēng)（）次能保證找出這袋餅干。A.1B.2C.3A（2）3袋干果，其中有一袋次品質(zhì)量不足，可以用（）的方法把它找出來(lái)。A.掂一掂

B.天平稱(chēng)

C.數(shù)一數(shù)B3

判斷。（1）從3件物品中找1件較重的物品，至少要用天平稱(chēng)2次才能找出來(lái)。

（）（2）在3顆珠子中找到1顆次品，可以利用天平平衡的原理解決。

（）（3）用手掂一掂照樣能從3袋餅干中找出質(zhì)量不足的次品。

（）√××

有一包質(zhì)量不足，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)找出來(lái)。天平平衡質(zhì)量不足

若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”，怎么設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？天平平衡質(zhì)量不同天平不平衡

若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”，怎么設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)？質(zhì)量不同通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？利用天平找次品的最優(yōu)策略：(1)把待測(cè)的物品分成3份；(2)要分得盡量平均。

能夠平均分的就平均分，不能平均分的，也應(yīng)使最多的一份和最少的一份只相差1。這樣能保證找出次品時(shí)稱(chēng)量的次數(shù)最少?？偨Y(jié)你能找到生活中的次品嗎？一個(gè)次品在其中，弄清次品輕與重。再把總數(shù)分三份，不能均分相差一。放入天平稱(chēng)一稱(chēng)，次品立即現(xiàn)原形。

用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以