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五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)(人教版)找次品考考你的眼力①②③④⑤⑥說(shuō)明請(qǐng)看下面的備注考考你的眼力①②③⑤⑥④⑦說(shuō)明請(qǐng)看下面的備注考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣?8333333333333333333333333333333333333333考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣?看起來(lái)沒(méi)有區(qū)別呀……考考你的眼力哪個(gè)與其他不一樣?少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)?有3瓶鈣片,其中1瓶少了3片,看作次品。你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?其中一瓶的鈣片少了3片,那它應(yīng)該比其余2瓶的質(zhì)量都輕。少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)?用手掂能找到那瓶不合格產(chǎn)品嗎?為什么?3片鈣片太輕了,用手掂,掂不出來(lái)。有其他方法可以分辨嗎?用天平稱(chēng)。少了3片的那瓶鈣片的質(zhì)量有什么特點(diǎn)?方法一一瓶一瓶地稱(chēng),最輕的就是少了的那一瓶。最輕的這瓶是次品。要稱(chēng)三次。利用天平平衡原理稱(chēng)量推理。兩瓶正品質(zhì)量一樣,天平平衡了,剩下的這瓶就是次品。次品方法二試一試次品比正品輕,天平不平衡,托盤(pán)向上的這瓶就是次品。次品利用天平平衡原理稱(chēng)量推理。方法二試一試我們用代表鈣片,3瓶鈣片可表示為123平衡不平衡需要稱(chēng)____次。1可以這樣記錄。12,是次品。3總結(jié)次品次品(1)用天平找次品,并不一定要通過(guò)天平稱(chēng)出具體質(zhì)量,利用天平的平衡原理,通過(guò)推理也能找出次品。(2)用天平找次品,并不需要稱(chēng)量所有物品,關(guān)鍵是利用天平的平衡原理,判斷次品是否出現(xiàn)在托盤(pán)上。次品次品123平衡不平衡需要稱(chēng)____次。112,是次品。3(3)用直觀圖示的方式可以表示找次品的過(guò)程,說(shuō)明解決找次品問(wèn)題并不真的需要用天平來(lái)稱(chēng)量。關(guān)鍵是利用天平的平衡原理,通過(guò)推理來(lái)確定次品。(3)從3個(gè)物品中找次品的基本思路:用天平稱(chēng)一次(可假想),然后根據(jù)天平稱(chēng)量的結(jié)果(平衡還是不平衡)來(lái)判斷出次品是否在托盤(pán)上。也就是通過(guò)推理,確定次品是3個(gè)中的哪一個(gè)??伎寄愕难哿φf(shuō)明請(qǐng)看下面的備注有2個(gè)乒乓球,其中有1個(gè)比較重是次品,你能設(shè)法把它找出來(lái)嗎?
如果有3個(gè)乒乓球,其中有1個(gè)比較重,是次品,用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢?小組合作要求:1、怎么分?天平左盤(pán)放幾個(gè)?右盤(pán)放幾個(gè)?外面有幾個(gè)?2、假如天平平衡,次品在哪里?3、假如天平不平衡,次品在哪里?4、至少稱(chēng)幾次能保證找出次品來(lái)?如果有4個(gè)乒乓球,其中有1個(gè)比較重,是次品,用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢?如果有8個(gè)乒乓球,其中有1個(gè)比較重,是次品,用天平來(lái)測(cè)量,至少要稱(chēng)幾次才能保證把次品找出來(lái)呢?討論問(wèn)題:1、哪種方法第一次稱(chēng)完次品所在的范圍最?。?、哪種方法次品所在的范圍縮小的最快?3、哪種方法,找次品所需次數(shù)最少?4、找次品次數(shù)最少的方法是將物品怎樣分的?5、找次品的關(guān)鍵是什么?知識(shí)講解9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解(推想)不平衡平衡次數(shù):3次9個(gè)9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解(推想)平衡次數(shù):2次9個(gè)9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?知識(shí)講解分的份數(shù):3份:4,4,13份:3,3,3,5份:2,2,2,2,19份:1,1,1,1,1,1,1,1,1,9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些),假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次就保證一定能找出次品?每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)至少要稱(chēng)的次數(shù)將探索的情況填入下表。9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)。假如用天平稱(chēng),至少稱(chēng)幾次能保證找出次品?練習(xí)鞏固26(1)“分成的份數(shù)”、分的方法與找出次品所要稱(chēng)的次數(shù)有什么關(guān)系?(2)怎樣分找出次品需要稱(chēng)的次數(shù)最少?把9個(gè)零件平均分成3份,找出次品需要的次數(shù)最少。分成的份數(shù)越少,分的方法越平均,找出次品所要稱(chēng)的次數(shù)越少。每次每邊放的個(gè)數(shù)分成的份數(shù)要稱(chēng)的次數(shù)4,4,1333,3,3322,2,2,2,1531,1,1,1,1,1,1,1,1941
看看哪邊有次品(次品略重一些),在那一邊下面的括號(hào)里畫(huà)“√”。()()()()()()√√√2
選擇。(1)3袋同樣包裝的餅干,其中有1袋是次品,較輕些,用天平至少稱(chēng)()次能保證找出這袋餅干。A.1B.2C.3A(2)3袋干果,其中有一袋次品質(zhì)量不足,可以用()的方法把它找出來(lái)。A.掂一掂
B.天平稱(chēng)
C.數(shù)一數(shù)B3
判斷。(1)從3件物品中找1件較重的物品,至少要用天平稱(chēng)2次才能找出來(lái)。
()(2)在3顆珠子中找到1顆次品,可以利用天平平衡的原理解決。
()(3)用手掂一掂照樣能從3袋餅干中找出質(zhì)量不足的次品。
()√××
有一包質(zhì)量不足,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)找出來(lái)。天平平衡質(zhì)量不足
若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”,怎么設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?天平平衡質(zhì)量不同天平不平衡
若是改成“有一包質(zhì)量與其他兩包不同”,怎么設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?質(zhì)量不同通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么?利用天平找次品的最優(yōu)策略:(1)把待測(cè)的物品分成3份;(2)要分得盡量平均。
能夠平均分的就平均分,不能平均分的,也應(yīng)使最多的一份和最少的一份只相差1。這樣能保證找出次品時(shí)稱(chēng)量的次數(shù)最少??偨Y(jié)你能找到生活中的次品嗎?一個(gè)次品在其中,弄清次品輕與重。再把總數(shù)分三份,不能均分相差一。放入天平稱(chēng)一稱(chēng),次品立即現(xiàn)原形。
用天平找次品時(shí),所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以
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