平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版_第1頁
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6.3.2平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算平面向量基本定理:復(fù)習(xí)回顧如果平面內(nèi)兩個(gè)向量不共線，則對(duì)該平面內(nèi)任意一個(gè)向量存在唯一的實(shí)數(shù)對(duì)，使得

把不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底。思考：我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即它的坐標(biāo)）表示，那么，如何表示坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)向量呢？2.向量的正交分解:新課講解1.向量垂直：平面上的兩個(gè)非零向量,如果它們所在的直線互相垂直，我們就稱向量垂直，記作.規(guī)定:零向量與任意向量都垂直.如果平面向量的基底中，,就稱這組基底為正交基底；

在正交基底下向量的分解稱為向量的正交分解.

這里，我們把（x,y）叫做向量的（直角）坐標(biāo)，記作①其中，x叫做在x軸上的坐標(biāo)，y叫做在y軸上的坐標(biāo)，①式叫做向量的坐標(biāo)表示。如圖，是分別與x軸、y軸方向相同的單位向量，取為基底，則3.向量的坐標(biāo)表示:顯然xy11為了求出平面上向量的坐標(biāo)，可以選擇如下兩種方法中的任何一種：(1)將向量用單位向量表示出來；(2)將向量的始點(diǎn)平移到原點(diǎn)，讀出終點(diǎn)的坐標(biāo).例1如圖所示，寫出向量的坐標(biāo).4.平面上向量的運(yùn)算與坐標(biāo)的關(guān)系:（向量的坐標(biāo)運(yùn)算）向量模長(zhǎng)公式xyo5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)距離公式與中點(diǎn)坐標(biāo)公式兩點(diǎn)距離公式：中點(diǎn)公式：向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo).6.向量平行的坐標(biāo)表示：有坐標(biāo)沒有坐標(biāo)判斷向量平行坐標(biāo)交叉相乘相減等于零對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例(1)將向量用單位向量表示出來；(2)將向量的始點(diǎn)平移到原點(diǎn)，讀出終點(diǎn)的坐標(biāo).(3)用向量的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo).一、求平面上向量坐標(biāo)的三種方法：小結(jié)二、向量坐標(biāo)與點(diǎn)坐標(biāo)的區(qū)別：向量坐標(biāo)有等號(hào)1.模長(zhǎng)公式：2.兩點(diǎn)距離公式

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