2024-2025學(xué)年福建省漳州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年福建省漳州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列五個(gè)寫法：①；②；③；④；⑤，其中錯(cuò)誤寫法個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若為實(shí)數(shù)，且，則下列命題中正確是（）A. B.C. D.4.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.5.已知集合，，則的非空子集的個(gè)數(shù)是（）A.7 B.15 C.63 D.646.若，則的值為（）A.0 B. C.1 D.1或7.命題“，”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）A. B.C D.10.下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，C.的最小值為2D.的最小值為211.用表示非空集合中的元素個(gè)數(shù).對(duì)于集合，定義，若，，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值組成的集合是，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.可能值為B.若，則的取值范圍為C.若，則D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.函數(shù)的值域_______.13.已知命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.14.古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底曾研究過(guò)如下圖的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊，.若以斜邊為直徑的半圓面積為，則以，為直徑的兩個(gè)半圓的弧長(zhǎng)之和的最大值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知集合為，集合為.（1）當(dāng)時(shí)，求：（2）若，求的取值范圍.16.為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的鼓勵(lì)下進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)：把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測(cè)算，處理成本(單位：萬(wàn)元)與處理量(單位：噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似表示為，，已知每處理一噸二氧化碳可獲得價(jià)值20萬(wàn)元的某種化工產(chǎn)品．（1）判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不能獲利，則國(guó)家至少需要補(bǔ)貼多少萬(wàn)元該工廠才不會(huì)虧損？（2）當(dāng)處理量為多少噸時(shí)，每噸的平均處理成本最少？17.已知關(guān)于的不等式的解集為或．（1）求，的值；（2）當(dāng)，，且滿足時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．18.設(shè)不等式的解集為，關(guān)于x的不等式的解集為．（1）求集合；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19.若給定集合A，對(duì)?a，b∈A，有a+b∈A且a﹣b∈A，則稱集合A為“好集合”．（1）判斷A＝{﹣4，﹣2，0，2，4}，B＝{…，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，…}是否為“好集合”？（只需結(jié)果，不需過(guò)程）（2）證明：D＝{x|