第五章 生活中的軸對稱(基礎(chǔ)評測)(解析版)

第五章生活中的軸對稱

【基礎(chǔ)評測】

一、單選題

1.下圖是軸對稱圖形的（）

【答案】C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可.

【詳解】

A、B、。都不是軸對稱圖形，只有。是軸對稱圖形，故選C.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念是關(guān)鍵.

2.下面有4個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形為（）

00

【答案】C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進行判斷即可.

【詳解】

4.屬于軸對稱圖形，正確；

B.屬于軸對稱圖形，正確；

C.不屬于軸對稱圖形，錯誤；

D.屬于軸對稱圖形，正確；

故答案為：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

3.下列交通指示標識中，是軸對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合解答.

【詳解】

解：第一、二、四個圖形是軸對稱圖形，

第三個圖形不是軸對稱圖形，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義并會辨認是解題的關(guān)鍵.

4.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

【答案】A

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸）進行判斷.

【詳解】

解：A選項：不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

B選項：是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C選項：是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D選項：是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：A.

【點睛】

考查了軸對稱圖形，解題關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分

能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

5.三角形的角平分線、中線、高線（）

A,每一條都是線段B.角平分線是射線，其余是線段

C.高線是直線，其余為線段D.高線是直線，角平分線是射線，中線是線段

【答案】A

【分析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線、高線的定義進行判斷.

【詳解】

由三角形的角平分線、中線、高線的定義可得，三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線都是線段；

A選項：三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線都是線段都是線段，故正確；

B選項：三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線都是線段，故錯誤；

C選項：三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線都是線段，故錯誤；

D選項：三角形的三條角平分線、三條中線、三條高線都是線段，故錯誤；

故選：A.

【點睛】

考查了三角形的角平分線、中線、高線，三角形有三條中線，有三條高線，有三條角平分線，它們都是線

段.

6.下列圖形是四個銀行的標志，其中是軸對稱圖形的共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解.

【詳解】

第一個圖形不是軸對稱圖形，

第二個圖形是軸對稱圖形，

第三個圖形是軸對稱圖形，

第四個圖形是軸對稱圖形，

所以，軸對稱圖形有3個.

故選：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

7.下列敘述正確的是（）

①三角形的中線、角平分線都是射線；②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形；③三角形

的三條高交于一點；④三角形的三條角平分線交于一點.

A.②④B.①②④C.③?D.④

【答案】A

【分析】

分別根據(jù)三角形中線、角平分線和高線的定義判斷即可.

【詳解】

解：①三角形的中線、角平分線都是線段，原說法錯誤；

②三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個小三角形，說法正確；

③三角形的三條高所在直線交于一點，原說法錯誤；

④三角形的三條角平分線交于一點，說法正確.

故選：A.

【點睛】

本題考查了三角形的面積，三角形的角平分線、中線和高，熟記定義即可作出正確的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

8.下面4個汽車標識圖案不星軸對稱圖形的是（）

A◎c@

【答案】A

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意:

B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不合題意：

D、是軸對稱圖形，故本選項不合題意.

故選：A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

9.如圖，若AABC與關(guān)于直線對稱，B&交MN于點、0，則下列說法中，不一定正確的是

()

M

.4_____|______彳

CC

N

A.AC=ACB.ABZ/B'CC.AA1MND.BO=BO

【答案】B

【分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐一判斷即可.

【詳解】

解：:△A6C與VAEC關(guān)于直線MN時稱，

AC=AC\AAf±MN,BO=BO,

故選：B.

【點睛】

本題考查軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10.列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是()

90奄。

【答案】B

【分析】

根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解.

【詳解】

解：A.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意;

B.此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；

C.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意;

D.此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；

故選:B.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

11.一張正方形紙片經(jīng)過兩次對折，并在如圖所示的位置上剪去一個小正方形，打開后的圖形是（）

由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解題.

【詳解】

解：動手操作或由圖形的對稱性，因剪去的小正方形緊靠對折線，可得打開后是D.

故選：D.

【點睛】

本題考查的是學生的立體思維能力及動手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對稱性展開圖解答.

12.下列圖形，一定是軸對稱圖形的是（）

A.直角三角形B.梯形C.平行四邊形D.線段

【答案】D

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念直接進行排除選項.

【詳解】

解：A、直角三角形不是軸對稱圖形，除了等腰直角三角形，故不符合題意:

B、梯形不是軸對稱圖形，除了等腰梯形，故不符合題意;

C、平行四邊形不是軸對稱圖形，故不符合題意:

D、線段是軸對稱圖形，故符合題意;

故選D.

【點睛】

本題主要考杳軸對稱圖形的概念，正確理解軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.

13.下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

a69b66c9696

【答案】C

【分析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷

即可.

【詳解】

解：根據(jù)軸對稱圖形的定義，可知選項C是軸對稱圖形,

故選：C.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

14.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（)

人與B.②DIg?

【答案】A

【分析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷

即可.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意：

B、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

故選：A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.

15.如圖，5E是乙A3C的平分線，則下列說法錯誤的是（）

A.ZABC=2ZABEB.AABE=-AABC

2

C.ZABE=NCBED.NABC=-NCBE

2

【答案】D

【分析】

根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合圖形判斷各選項即可得出答案.

【詳解】

解：?；6￡是448。的平分線，

：?ZABE=NCBE，ZABE=-ZABC,ZABC=2ZABE,

2

故選D.

【點睛】

本題考查角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答，注意掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.

16.在下列四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

【答案】A

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱

軸.

A是軸對稱圖形，故此選項正確；

B不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D不是軸對稱圖形，故此選項錯誤.

故選A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

17.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

【答案】A

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可得.

【詳解】

A、不是軸對稱圖形，此項符合題意；

B、是軸對稱圖形，此項不符題意；

C、是軸對稱圖形，此項不符題意；

D、是軸對稱圖形，此項不符題意；

故選:A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵.

18.如圖，在AABC中，ZC=90°,A8=10,AQ是△ABC的一條角平分線.若CO=3,則ZkAB。的面積

為（）

【答案】A

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DC,然后月三角形面積公式算出結(jié)果即可.

【詳解】

過。點作于E,如圖，

???A。平分N8AC,DE.LAB,DC±AC,

：,DE=DC=3,

1-

??SAARD=—x10x3=15.

2

故選：A.

【點睛】

本題考查角平分線性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

19.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

【答案】D

【分析】

利用軸對稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】

A選項:圖象是中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°與原圖形重合，A錯誤；

B選項:圖象不是對稱圖形，即沒有對稱軸，旋轉(zhuǎn)180,也不能與原圖形重合，B錯誤；

C選項:圖象不是軸對稱圖形，因為企鵝的圍巾不對稱，C錯誤；

D選項:圖象中蝴蝶的軀干為對稱軸，左右兩邊對稱，D正確.

故選：

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的辨識，掌握軸對稱圖形的概念并能辨識軸對稱圖形是解決問題的關(guān)鍵.

20.下列垃圾分類指引標志圖形中，其中是軸對稱圖形的是（）.

【答案】D

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

8、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；

。、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

21.如圖，將長方形A3CD沿GH折疊，點C落在點。處，點。落在A3邊上的點E處，若NAGE=34。,

則N3”G等于（）

0

A.73°B.34°C.45°D.30°

【答案】A

【分析】

由折疊可得，NDGH=NEGH=二NDGE=73。,再根據(jù)4O//5C,即可得到N8〃G=NDG"=73。.

2

【詳解】

解：vZAGE=34o,

/.ZZX7E=146°,

由折疊可得，^DGH=ZEGH=-ZDGE=73°,

2

-AD//BC,

:,ZBHG=ZDGH=13°.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

22.如圖，在AABC中，AB的垂直平分線交于點。，如果3c=4,AC=2,那么△ADC的周長

是（）

【答案】C

【分析】

由線段垂直平分線的性質(zhì)得到AO=，據(jù)此結(jié)合三角形周長公式解題.

【詳解】

QAZ?的垂直平分線為。石，

.\AD=BD，

???BC=4,AC=2,

「.AADC的周長是AC+CD+AD=AC+CD+8￡>=AC+BC=2+4=6,

故選：C.

【點睛】

本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

23.如圖，ADA.BE,BD=DE，點E在線段AC的垂直平分線上，若AB=6cm,BO=3cm,則。C

的長為（）

A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm

【答案】C

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=AB=6，EA=EC，結(jié)合圖形計算，得到答案.

【詳解】

解：\AD±BE^BD=DE，

AE=AB=6，

?/點E在線段AC的垂直平分線匕

:.EA=EC,

DC=DE+EC=AB+BD=9（"

故選：c.

【點睛】

本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題

的關(guān)鍵.

24.如圖所示，點。在NAO8的內(nèi)部，DE±OA,DF.LOB,垂足分別為E，F(xiàn)，DE=DF，則NA8

與N3OO的大小關(guān)系是（）

A.ZAOD>ZBODB.ZAOD=ZBODC.ZAOD<ZBODD.無法確定

【答案】B

【分析】

由角平分線的判定定理可知，點。在乙4。8的平分線上，據(jù)此解題.

【詳解】

-DE1OA,DF±OB,DE=DF，

???點D在NAOB的平分線上，

/.ZAOD=/BOD,

故選：B.

【點睛】

本題考查角平分線的判定定理及角平分線的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

25.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.正方形D.線段

【答案】C

【分析】

根據(jù)等腰三角形、等邊三角形、正方形、線段的軸對稱性質(zhì)，依次解題.

【詳解】

A、等腰三角形1條對稱軸；

B、等邊三角形3條對稱軸；

C、正方形有4條對稱軸：

D、線段2條對稱軸.

故選：C.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的對稱軸，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

26.如圖所示的蝴蝶結(jié)是一個軸對稱圖形.若A3=5CM,N￡=90。，那么下面的結(jié)論正確的是（）

,

A.BC=5cm,ZE=90°B.A:B=5cmtZE=90°

C.BC=5an,ZB=30°D.BC=5cm,ZE=90°

【答案】B

【分析】

軸對稱圖形對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可得A8'=AB=5cm,"=N￡=90。，

故選：B.

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

27.在下列畫的四個三角形中，與AA3C成軸對稱的是（）

A

【答案】B

【分析】

根據(jù)成軸對稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】

觀察圖形可知與AABC成軸對稱的是B圖形.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查成軸對稱圖形，掌握成軸對稱圖形的特點是關(guān)鍵.

28.如圖所示，將長方形紙?zhí)嶢5CD的角。沿著G“折疊（點尸在3C上，不與8,C重合），使得點C

落在長方形內(nèi)部點E處，若FH平分NBFE,則關(guān)于NGFH的度數(shù)。說法正確的是（）

A.90°<a<180°B.0°<?<90°

C.a=90°D.a隨折痕G尸位置的變化而變化

【答案】C

【分析】

由折疊可知NCFG=NGFE，由角平分線的定義可知N瓦H=N印歸，然后利用

ZGFH=ZGFE+NEFH=-Z.CFB求解即可.

2

【詳解】

由折疊可知ZCFG=4GFE,

?：FH平分NBFE,

:./EFH=/HFB，

vZCFB=180°,

/GFH=NGFE+NEFH=-/CFB=-xl80°=90°,

22

故選：c.

【點睛】

本題主要考幾何圖形中的角度問題，掌握折疊的性質(zhì)和角平分線的定義是關(guān)鍵.

29.新冠疫情發(fā)生以來，各地根據(jù)教育部“停課不停教，停課不停學”的相關(guān)通知精神，積極開展線上教學,

下列在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（）

直軍0

【答案】B

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形：

B、是軸對稱圖形；

C、不是軸對稱圖形；

D、不是軸對稱圖形；

故選：B.

【點睛】

本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

30.如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的一點，沿線段BE對折后，若NABF比NEBF大15。，則NEBF

的度數(shù)為（）

【答案】c

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得NEB廣的度數(shù).

【詳解】

解：:NEB/是NC8E折疊形成，

：?NEBF=NCBE,

'：ZABF-ZEBF=\5°tNABr+ZEBF+ZC5E=90°,

，NW=25。，

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.

31.把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示的樣子，E/是折痕，如果NEEB=32。，那么以下結(jié)論：①

/C所=32。：②NAE產(chǎn)=148°：@=64°；?7RFD=\\60.正確的有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【分析】

根據(jù)折疊得出NCEF=NCEF,ZEFD=ZEFD\根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NEFB=/CEF=32。，再逐個判斷即

可.

【詳解】

解：VAE/7BG,NEFB=32。，

工NCEF=NEFB=32。，

根據(jù)折疊得：ZCEF=ZCrEF=32°,.??①正確；

???AE〃BG,

/.ZAEF+ZEFB=I80°,

,/ZEFB=32°,

/.ZAEF=148°,???②正確;

???根據(jù)折疊得出ZGEF=ZCrEF=32°=ZEFB,

AZBGE=32°+32°=64°,???③正確；

?/ZEFB=32°,

???NEFD'=1800-32°=148。，

???根據(jù)折登得：ZEFD=ZEFDr=148°,

.?.ZBFD=148O-32O=116°,???④正確:

即正確的個數(shù)是4個，

故選：D.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點，能靈活運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵.

32.2020年初，新冠病毒引發(fā)疫情.一方有難，八方支援.危難時刻，全國多家醫(yī)院紛紛選派醫(yī)護人員馳

援武漢.下面是四家醫(yī)院的圖案標志，其中軸對稱圖形是（）

【答案】A

【分析】

如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖

形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】

解：A.財是軸對稱圖形，故此選項符合題意;

齊春醫(yī)醫(yī)

B.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

華巴區(qū)優(yōu)

C.不是軸對稱圖形，故此選項不合題意;

協(xié)和醫(yī)院

故選擇：A.

【點睛】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

33.耨一長方形48co紙片沿A尸折疊，點。落在點七處，已知NOE4=40）,則NCFE的度數(shù)為（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

【答案】A

【分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得NOE4=NEE4=40。，再利用鄰補角的性質(zhì)即可求解

【詳解】

??,長方形ABCD紙片沿AF折疊，ZDE4=40°

?.ZDM=ZEM=40°

ZDFE=ZDFA+ZEFA=80°

?.?/DEF+NCEF=180。

ZCEF=100°

故選：A.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握折疊的性質(zhì).

34.如圖，將長方形的一角沿著所翻折，使得點。落在點C的位置，再將長方形沿著EG折疊，使得8E

經(jīng)過點C',則NGM的度數(shù)為（）

Ar

C.89°D.45°

【答案】B

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得==ZCEF=ZFEC=-ZCEBr,由

22

NBEB'+/CEB'=180°可求解NGEF.

【詳解】

解：由題意及折疊的性質(zhì)可得：/GEB=NGEB，=工/BEB\NCEF=NFEC'=工NCEBL

22

〈NBEB'+NCEB'=180。,

??.NGEF=NGEB，+/FEB，=+NCEB)=90。,

故選B.

【點睛】

本題主要考查折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

35.如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊（）

A.若N1=3N2,WJZ1=120°B.若N1=2N2,則Nl=98。

C.若4=N2,則Nl=55。D.若N1=1N2,則4=36。

2

【答案】D

【分析】

由平行線的性質(zhì)可知NABC=N1,由折疊的性質(zhì)可知/8。+//血）=180。，推知2/2+/1=180。，由

此作出判斷.

【詳解】

解：如圖，由平行線的性質(zhì)，得NA5C=N1,

由折疊的性質(zhì)，得NC4￡>+NA3D=180。，

即Z2+Z2+ZABC=180°,

2Z2+Z1=18O°.

A、若N1=3N2,則Nl=108。，故本選項不符合題意.

B、若N1=2N2,則4=90。，故本選項不符合題意.

C、若N1=N2,則Nl=60。，故本選項不符合題意.

。、若Nl=L/2,則Nl=36。，故本選項符合題意.

2

故選：D.

本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì).關(guān)鍵是明確NCBOLjNABD的互補關(guān)系.

36.到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的（）

A.三條高的交點B,三條角平分線的交點

C.三條中線的交點D.三條邊的垂直平分線的交點

【答案】D

【分析】

根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解答即可.

【詳解】

解：到三角形三個頂點的距離都相等的點是這個三角形的三條邊的垂直平分線的交點,

故選擇：D.

【點睹】

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相

等.

37.長方形按如圖所示折整，點。折疊到點”的位置.已知NZXFC=62。.則NEED等于（）

【答案】C

【分析】

先求出ND'"）的值，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出NEFZ）的值.

【詳解】

解：?；NO'FC=62。，

/.ZD'田=180。-62°=118°

由折疊的性質(zhì)可得：NEFD=NEFD，==ND'FD=59,

2

故選C.

【點睛】

本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊后重疊的線段相等，重疊的角相等是解答本題的關(guān)鍵.

38.下列圖形不是軸對稱圖形的是（）

A（9B。C。D③

【答案】A

【分析】

利用軸對稱圖形定義進行解答即可.

【詳解】

解：A、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；

B、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項符不合題意;

故選：A.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.

39.下列美麗的圖案中，軸對稱圖形共有（）個.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.（軸對稱圖形，是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全

重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸）

【詳解】

解：軸對稱圖形指沿某條直線對折，圖形能完全重合的圖形，

故圖中4個圖均為軸對稱圖形，共4個.

故選D.

【點睛】

本題主要考查軸對稱圖形的定義，關(guān)鍵在于畫圖形的對稱軸.

4U.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

【答案】B

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念，把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形.

【詳解】

解：根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形.

A.是軸對稱圖形；故此選項不符合題意；

B.不是軸對稱圖形；故此選項符合題意；

C.是軸對稱圖形：故此選項不符合題意：

D.是軸對稱圖形；故此選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了軸對稱圖形的定義，注意軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別：軸對稱指的是兩個圖形；軸對稱圖

形指的是一個圖形.

二、填空題

41.如圖，NDEB=/DFB=90。,根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空：若ZABD=/DBC,則￡)￡=_,若

/EDB=NBDF,則BF=_.

【分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證明,利用全等三角形的性質(zhì)作答即可.

【詳解】

?.ZABD=ZDBC,ZDEB=NDFB=%°,

.\DE±AB^DF工BC，

:.DE=DF^

在ABD石利△及乃中，

ZDEB=NDFB

<ZEDB=NFDB,

BD=BD

:△BD34BDF(AAS),

:.BF=BE.

故答案為：DF：BE.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練運用角平分線的性質(zhì)證全等是解題的關(guān)

鍵.

42.判斷正誤：三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等

【答窠】x

【分析】

根據(jù)三角形角平分線的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等；

故答案為：x.

【點睛】

本題考查了三角形角平分線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形角平分線的性質(zhì)，從而完成求解.

43.“又是一年三月三，風箏飛滿天如圖是一個燕子形風箏的圖案，已知它是軸對稱圖形，對稱軸為AF,

則N4R7的度數(shù)為一,C/與CO的數(shù)量關(guān)系為一.

【答案】90°CFJCD

2

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)解題.

【詳解】

???對稱軸為AF，C與。是對應(yīng)點，

.?.AF是CD的垂直平分線，

/.Z^FC=90°，CF=-CD,

2

」.NA尸C的度數(shù)90。，。尸與CD的數(shù)量關(guān)系為。尸=,8,

2

故答案為：90°：CF=\CD.

2

【點睛】

本題考查軸對稱圖形的性質(zhì)、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知

識是解題關(guān)鍵.

44.給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角：③三

角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何

一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形

內(nèi).正確的命題有（填正確的序號）.

【答案】②⑤⑥

【分析】

要找出正確命題，可運用相關(guān)基礎(chǔ)知識分析找出正確選項，也可以通過舉反例排除不正確選項，從而得出

正確選項.

【詳解】

解：三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形，故①錯誤；

三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角，故②正確：

三角形的角平分線是線段，故③錯誤；

三角形的高所在的直線交于一點，這一點可以是三角形的直角頂點，故④錯誤；

任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線，故⑤正確；

三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)，故⑥正確；

所以正確的命題是②、⑤、⑥，共3個.

故答案為：②⑤⑥.

【點睛】

此題綜合考查三角形的定義以及三角形的三條重要線段.

45.如圖，沿折痕EF折疊長方形使C,。分別落在同一平面內(nèi)的C,W處，若4=55。，則N2

的大小是

【答案】70

【分析】

由題意易圖可得NEFC=N1=55。，由折疊的性質(zhì)可得㈤C=N￡FC=55。，然后問題可求解.

【詳解】

解：由長方形A8COM得：AD//BC,

:4=55。，

Z￡FC=Z1=55°,

由折疊可得ZEFC=^EFC=55°,

，Z2=1期-ZEFC-/EFC=7(T：

故答案為70.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

46.如圖1,將長方形筆記本活頁紙片的一角對折，使角的頂點A落在A處，為折痕.

(1)若N4C8=35。.

①求/A，CO的度數(shù)；

②如圖2,若又將它的另一個角也斜折過去，并使8邊與CH重合，折痕為求N1和NBCE的度數(shù);

(2)在圖2中，若改變NAC8的大小，則CT的位置也隨之改變，則NBCE的大小是否改變？請說明理由.

圖1圖2

【答案】(1)①N?C0=11O0;②Nl=55)ZBCE=90°；(2)N3CE=90。不會改變，理由見解析

【分析】

(1)①由題意可得N2=35。,從而可得N4CA=70。,進而可求NHCO的度數(shù);②由題意N1的度數(shù)為/ACO

度數(shù)的一半，/BCE的度數(shù)為N1與N2的和；

(2)NBCE的度數(shù)為N1與N2的和，總等于平角NACO的一半，故不會改變

【詳解】

解：⑴(DVZACB=35°

N2=NACB=35。

/.NAm=180°-Z2-ZACB=110°

@VZ1=ZDCE=—/A'CD

2

AZ1=55°

XVZ2=35°

.?.ZBCE=Z1+Z2=9O°

(2)N8CE=90。不會改變

證明：VZ1=ZDCE=—ZA'CD

2

Z2=ZACB="N4'C4

2

/.ZBCE=Z1+Z2

=—ZJ'CZH—

22

二;(/4CO+N4G4)

又YN/CD+NA'CA=180°

NBCE=90。

【點睛】

本題主要考查圖形的軸對稱問題，解題的關(guān)鍵是利用好數(shù)形結(jié)合的思想

47.如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點分別在格點上，請在網(wǎng)格中按要

求作出下列圖形，并標注相應(yīng)的字母.

⑴作AAiBiC,使得AAiBiCi,與△ABC關(guān)于直線4對稱;

（2）作AA2B2c2,使得AA2B2c2,與△ABC關(guān)于直線〃對稱;

（3）求△A山Cl的面積=（直接寫出結(jié)果）.

【答案】（1）見解析；（2）見解析：（3）4

【分析】

（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行作圖即可；

（2）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行作圖即可；

（3）利用割補法求解即可.

【詳解】

（1）如圖，△AIBICI與△ABC關(guān)于直線人對稱；

（2）如圖，△AzB2c2與△ABC關(guān)于直線/2對稱；

（3）S^BiCi=3x4-1xlx2-^x4x2-ix3x2=12-8=4.

【點睛】

本題考查了軸對稱作圖及二角形面積的求解，能夠準確根據(jù)題目要求作出對稱圖形,及熟練運用割補法求

解三角形面積是解決問題的關(guān)鍵.

48.在下列各圖中分別補一個小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形.

【答案】見解析，答案不唯工

【分析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫出圖形即可.

【詳解】

【點睛】

本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

49.利用一個點、一條線段、一個正三角形、一個正方形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你希望表達的含義.

【答案】見解析.

【分析】

利用一個點、一條線段、一個正三角形、一個正方形設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你希望表達的含義.

【詳解】

解：如圖所示.

表示一個蒼蠅拍.

【點睛】

本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

50.如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點分別在格點上，請在網(wǎng)格中按要

求作出下列圖形，并標注相應(yīng)的字母.

（1）作AAiBiCi,使得△AiBiC與△ABC關(guān)于直線1對稱;

（2）AA1B1C1的面積是.

【答案】（1）見詳解；（2）4

【分析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格確定A、B、C三點的對稱點，然后再連接即可;

（2）利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可.

【詳解】

解：（1）如圖所示：

(2)△AIBICI3x4——x2x3--xlx2-—x2x4=12-3-1-4=4

222

【點睛】

此題主要考查了作圖--軸對稱變換，關(guān)鍵是正確確定對稱點位置.

51.下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是軸對稱圖形，請畫出它的對稱軸.

【答案】圖案A、B、D是軸對稱圖形，對稱軸見解析.

【分析】

先根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷出哪些圖案是軸對稱圖形，再畫出對稱軸即可.

【詳解】

圖案C不是軸對稱圖形，圖案A、B、D都是軸對稱圖形，對稱軸如圖所示:

本題考查了軸對稱圖形，屬了基礎(chǔ)題型，需要注意的是，對稱軸是直線，不能畫成線段或者射線，這是容

易出錯的地方.

52.AA6c在平面直角坐標系的位置如圖所示.

(1)請作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形AABIG，再作出54G關(guān)于X軸的對稱圖形△△232G;

⑵若點尸(。一2乃)為△A3C邊BC上一點，則點P在△&約。2上的對應(yīng)點的坐標為；

(3)點。為x軸卜一點.日點Q到點A5的距高之和最短，請而出圖形并寫出點。的坐標為.

【答案】(1)詳見解析；(2)(一〃+2,一八(3)圖詳見解析，(2,0)

【分析】

(1)分別作點A,B,C關(guān)于y軸的對稱點Ai,Bi,Ci,連接這三點即可得到與G，再作點Ai,B),

G關(guān)于x軸的對稱點A2,B2,C2,連接這三點即可得到△Age2;

(2)根據(jù)坐標軸對稱的變換特點即可求解；

(3)作點B關(guān)于x軸的對稱點B，，連接B，A交x軸于點Q,則點Q即為所求.

【詳解】

(1)如圖，A4,4G為所求；△△282c2為所求；

(2)點？(々一2,6)為△入3c邊6C上一點，"在△AEG上的對應(yīng)點的坐標為(一。+2,萬)，

:.點P在2c2上的對應(yīng)點的坐標(一。+2,一力)

故答案為：(-a+2,-8)；

(3)如圖，Q為所求，(2,0)

故答案為：(2,0).

【點睛】

本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特點是解答此題的關(guān)鍵.

53.如圖所示，村莊A,8分別在筆直公路/的兩側(cè)-輛汽車在公路/上行駛，汽車在什么位置時到A,

6兩村莊的距離相等？請找出這個點，并說明理由.

【答案】位置見解析，理由見解析

【分析】

結(jié)合題意，根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點距離相等的性質(zhì)分析，即可得到答案.

【詳解】

如圖，連接A8,作線段AB的垂直平分線，且交公路/與點C，點C即為所求，

理由：???點。是線段48垂直平分線上的點,

：.CA=CB.

【點睛】

本題考查了線段垂直平分線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，從而完成求解.

54.如圖，NABC的平分線與NACB的外角平分線相交于點連接AD.求證：AD是4AC的外角平

分線.

BC

【答案】見解析.

【分析】

作交64的延長線于E，￡>〃_LAC于/，DGLB”于G，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距

離相等得到OE=DG，DF=DG，繼而根據(jù)角平分線的判定解題.

【詳解】

證明：作交4A的延長線于E，DR_LAC于尸，DG上BH于G,

?.?08平分NA8C、。。平分NACH,

:.DE=DG，DF=DG，

:.DE=DF，

又DELBA，DFA.AC,

AD是N班C的外角平分線.

【點睛】

本題考杳角平分線的判定與性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

55.如圖，己知尸、G是OA上兩點，M、N是08上兩點，且FG=MN,S△嘰=§△2，試問：點P

是否在N4O8的平分線上？

A

G

O

【答案】在，理由見解析

【分析】

過點P分別向OA,。8作垂線，垂足分別為E、H,根據(jù)面積相等可證尸”二尸E,可證點P在NAQB的

平分線上.

【詳解】

解：點尸在NAQB的平分線上.

理由：過點2分別向OA,OB作垂線，垂足分別為E、H,

:.LFG?PE=，MN?PH

22

'：FG=MN、

:.PH=PE，

???點P是在NAO8的平分線上.

本題考查了角平分線的判定，解題關(guān)鍵是熟練運用等積法證明垂線段相等.

56.如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點都在格點上（兩條網(wǎng)格線

的交