第一章 整式的乘除單元練習2024-2025學年北師大版七年級數(shù)學下冊

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版七年級下冊數(shù)學第一章整式的乘除單元練習一、單選題1．華為公司自主研發(fā)的麒麟系列芯片采用工藝制程，，其中用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．設(shè)，則M與N的關(guān)系是（

）A． B． C． D．4．通過兩種不同的方法計算同一圖形的面積可以得到一個等式．例如，由圖1可得等式．小明利用圖2完整的圖形面積可以得到的等式為（

）A． B．C． D．5．在1，2，3，…，2019中，可以表示為（表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)）的形式的數(shù)有（

）A．980個 B．988個 C．990個 D．998個6．如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，點B，C，D在同一條直線上，則陰影部分的面積是（

）

A．16 B．18 C．20 D．247．如果，那么a等于（

）A．2 B． C． D．以上都不對8．下列各式中，計算結(jié)果不是的是（

）A． B． C． D．9．若，其中，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定10．一個長方體的長、寬、高分別為和，則它的體積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。海ㄌ睢啊?，“”，“”）．12．2024年6月25日14時07分，探月工程嫦娥六號實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．嫦娥六號返回器第一次進入地球大氣層的速度約為112000米/秒，實施初次氣動減速．其中112000用科學記數(shù)法可表示為．13．計算：．14．為了保證農(nóng)作物不受旱災(zāi)的影響，某生產(chǎn)隊決定修建一個棱長為的正方體蓄水池，則該蓄水池最多能蓄水．15．按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，…．若表示這組數(shù)中連續(xù)的三個數(shù)，猜想滿足的關(guān)系式是．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．已知，求的值．18．雷達可用于飛機導(dǎo)航，也可用來監(jiān)測飛機的飛行．假設(shè)某時刻雷達向飛機發(fā)射電磁波，電磁波遇到飛機后反射，又被雷達接收，這個過程共用了，已知電磁波的傳播速度為，求該時刻飛機與雷達間的距離．19．定義：是以為系數(shù)的二次多項式，即，其中均為實數(shù)．例如，．若，求的值．20．仔細觀察圖①、圖②，回答下列問題：(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是_______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)若將陰影部分剪下來，重新拼成一個長方形（如圖②），則它的寬是_______，長是_______，面積是_______；(3)比較圖①、圖②中陰影部分的面積，可以得到的乘法公式是_________（用含的等式表示）．21．若，求的值．22．畢達哥拉斯常在沙灘上擺小石子表示數(shù)，產(chǎn)生了一系列的形數(shù)．如圖1，當小石子的數(shù)是，小石子能擺成三角形，這些數(shù)叫三角形數(shù)．如圖2，當小石子的數(shù)是，小石子能擺成正方形，這些數(shù)叫正方形數(shù)．(1)圖1和圖2中的第7個圖形，三角形數(shù)和正方形數(shù)分別為__________；(2)下列自然數(shù)中，既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是__________（填序號）；①1；②25；③36；④84.(3)仔細觀察，三角形數(shù)與正方形數(shù)有怎樣的聯(lián)系呢？設(shè)第n個圖形三角形數(shù)為，第個圖形三角形數(shù)為，第個圖形正方形數(shù)為，請猜想出之間有何數(shù)量關(guān)系，并驗證這個結(jié)論．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《北師大版七年級下冊數(shù)學第一章整式的乘除單元練習》參考答案題號12345678910答案DABCCCCAAC11．12．13．14．15．16．（1）解：（2）解：17．解：原式．18．解：，．故該時刻飛機與雷達間的距離為．19．解：，，，，，，，，，，，，，．的值為．20．（1）陰影部分的面積大正方形的面積小正方形的面積面積（2）觀察圖形，陰影部分的寬是小長方形的寬：陰影部分的長是兩個小長方形的長之和：所以陰影部分的面積為長方形的面積：（3）兩個陰影部分的面積相同，即．21．解：∵，∴，∴．22．（1）解：由題意知第n個三角形數(shù)為，∴把代入，得；第n個正方形數(shù)為；∴把代入，得；故答案為：；（2）解：依題意，結(jié)合圖形得出1既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)依題意，，且為正整數(shù)，此時無解；依題意，解得