平行線的性質(zhì) 課件+2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

（北師大版）七年級下2.3.1平行線的性質(zhì)相交線與平行線第2章“—”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05作業(yè)布置06目錄內(nèi)容總覽理解并掌握平行線的性質(zhì)定理掌握平行線的性質(zhì)，會運(yùn)用兩條直線是平行判斷角相等或互補(bǔ)；運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理運(yùn)算能夠根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理及計算；發(fā)展空間觀念、推理能力和表達(dá)能力通過總結(jié)作圖驗(yàn)證的過程，歸納兩直線平行的判定方法的證明過程，形成符號意識，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯思維。逐步形成邏輯思維能力進(jìn)一步體會幾何說理的過程，逐步形成基礎(chǔ)性的邏輯思維能力；01020304教學(xué)目標(biāo)新知導(dǎo)入兩直線平行

1.同位角相等2.內(nèi)錯角相等3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)問題:平行線的判定方法是什么？思考:反過來,如果兩條直線平行,同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?如圖，直線a與直線b平行。新知講解問題(1)：測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小有什么關(guān)系?探究一平行線的性質(zhì)如圖，直線a與直線b平行。新知講解問題(1)：測量同位角∠1和∠5的大小，它們有什么關(guān)系?圖中還有其他同位角嗎?它們的大小有什么關(guān)系?通過測量可知：∠1=∠5其他的同位角：∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8它們的大小都相等如圖，直線a與直線b平行。新知講解問題(2)：圖中有幾對內(nèi)錯角?它們的大小有什么關(guān)系?為什么?它們的大小都相等.有兩對內(nèi)錯角：∠3與∠6，∠4與∠5新知講解已知：a∥b，求證：∠4=∠5.證明：∵a∥b.

∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1=∠4(對頂角相等)∴∠4=∠5.如圖，直線a與直線b平行。新知講解有兩對同旁內(nèi)角：∠3與∠5，∠4與∠6∠3+∠5=180°，∠4+∠6=180°問題(3)：圖中有幾對同旁內(nèi)角?它們的大小什么關(guān)系?為什么?新知講解已知：a∥b，求證：∠3+∠5=180°.證明：∵a∥b(已知)∴∠1=∠5(兩直線平行，同位角相等)又∵∠1＋∠3=180°(鄰補(bǔ)角的定義)∴∠3＋∠5=180°（等量代換）如圖，直線a與直線b平行。新知講解可以得到相同的結(jié)論。如圖，AB∥CD,可得∠1=∠3，∠1=∠2，∠1+∠4=180°問題(4)換另一組平行線試試，你能得到相同的結(jié)論嗎?知識要點(diǎn)兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為:兩直線平行，同位角相等。平行線的性質(zhì)定理1：符號語言：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）新知講解知識要點(diǎn)兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。平行線的性質(zhì)定理2：符號語言：∵a∥b（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）新知講解知識要點(diǎn)兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)定理3：符號語言：∵a∥b（已知）∴∠2+∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）新知講解新知講解如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4.(1)∠1與∠3的大小有什么關(guān)系?∠2與∠4呢?(2)反射光線BC與EF也平行嗎?探究二平行線的性質(zhì)的運(yùn)用新知講解你能說明小穎每一步的理由嗎?你是如何思考的?與同伴進(jìn)行交流。我是這樣思考的:(1)由AB//DE，可以得到∠1=∠3;由∠1=∠2,∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。(2)由∠2=∠4，可以得到BC//EF。思考·交流：新知講解(1)由AB//DE，可以得到∠1=∠3;（兩條直線平行，同位角相等）由∠1=∠2,∠3=∠4，可以得到∠2=∠4。（等量代換）(2)由∠2=∠4，可以得到BC//EF。（同位角相等，兩條直線平行）【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1．下列圖形中，根據(jù)AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是()B【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2.如圖,直線a,b被直線c所截,若a//b,∠1=63°,則∠2的度數(shù)為()A.27°

B.53°

C.63°

D.117°C課堂練習(xí)3.如圖，將一塊含有30°角的直角三角尺的兩個頂點(diǎn)分別放在直尺的兩條平行的對邊上，若∠α＝135°，則∠β等于()A．45° B．60° C．75° D．85°C【知識技能類作業(yè)】必做題：4．如圖，AB∥CD，BC∥DE.若∠B＝50°，求∠D的度數(shù).解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C＝50°.∵BC∥DE，∴∠C＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－50°＝130°.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.一副三角尺按如圖所示方式放置,斜邊平行,則∠1的度數(shù)為()A.5°

B.10°

C.15°

D.20°C6.用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為_______.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)140°7.如圖，已知AM∥BN，∠A＝60°.P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC與BD分別平分∠ABP與∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.（1）∠ABN＝

?°；（2）求∠CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)120

【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解：（2）由（1）知∠ABN＝120°，所以∠ABP＋∠PBN＝120°.因?yàn)锽C平分∠ABP，BD平分∠PBN，所以∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP.所以2∠CBP＋2∠DBP＝120°.所以∠CBD＝∠CBP＋∠DBP＝60°.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解：（3）不變，且∠APB∶∠ADB＝2∶1.理由如下：因?yàn)锳M∥BN，所以∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN.因?yàn)锽D平分∠PBN，所以∠PBN＝2∠DBN.所以∠APB＝2∠ADB，即∠APB∶∠ADB＝2∶1.課堂總結(jié)平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為:兩直線平行，同位角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。小結(jié)板書設(shè)計課題：2.3.1平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡述為:兩直線平行，同位角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡述為:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡述為:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)?！局R技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.40°B.50°C.60°D.70°B【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點(diǎn)E.若∠C＝40°，則∠A的度數(shù)是（）A.39°B.40°C.41°D.42°B【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置3.如圖,AB//CD,AD⊥AC.若∠1=55°,則∠2的度數(shù)為()A.35°B.45°C.50°D.55°A【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置4.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C＝70°，則∠AED的度數(shù)為(

)A．110°

B．125°C．135°

D．140°B5．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.10°B.15°