第一章《有理數(shù)》單元練習(xí)試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章《有理數(shù)》單元練習(xí)試卷（含解答）一、選擇題1．2024的倒數(shù)是（

）A．2024 B． C． D．九年級（1）班期末考試數(shù)學(xué)的平均成績是80分，小亮得了90分，記作分，如果小明的成績記作分，那么他得了（

）A．95分 B．90分 C．85分 D．75分3．2024年5月3日，我國嫦娥六號順利發(fā)射飛向太空，隨后歷時五天抵達(dá)第四階段，進(jìn)行環(huán)月飛行任務(wù)．6月2號早上嫦娥六號在月球背面的南極-艾特肯盆地成功落月，月球距離地球約千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4.“會當(dāng)凌絕頂，一覽眾山?。碧┥剑澜缥幕c自然雙重遺產(chǎn)，有“五岳之首”和“天下第一山”之稱．1月份的泰山，山頂?shù)钠骄鶜鉁厥?，山腳的平均氣溫是，則山腳的平均氣溫與山頂?shù)钠骄鶜鉁氐臏夭钍牵?/p>

）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上A、B兩點在原點兩側(cè)，且，若，那么點A表示的數(shù)是（

）A．4 B． C．2 D．已知m是最小的正整數(shù)，n是最大的負(fù)整數(shù)，a，b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，則m2+n3+a+b﹣xy的值是（

）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．17．下列說法正確的有（

）①最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；②數(shù)軸上表示﹣3和3的點到原點的距離相等；③1.32×104是精確到百分位；④a+6一定比a大；⑤（﹣2）4與﹣24結(jié)果相等．A．2個 B．3個 C．4個 D．0個8．5個城市的國際標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2018年10月15日20時應(yīng)是（

）A．紐約時間2018年10月15日5時 B．巴黎時間2018年10月15日13時C．漢城時間2018年10月15日19時 D．倫敦時間2018年10月15日11時9.如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，下列式子成立的是（

）A．a(chǎn)b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，則第8次輸出的結(jié)果為（

）A．1 B．3 C．7 D．9填空題11.比較大小：12.點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A表示的數(shù)為，，則點B表示的數(shù)為．13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，則m+2n的值為．14．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為．15.已知|2x﹣4|+|3y﹣9|＝0，則（x﹣y）2022＝．16.點P從原點向距離原點左側(cè)1個單位的A點處跳動，第一次跳動到OA的中點A1處，第二次從A1點跳動到AA1的中點A2處，第三次從A2點跳動到AA2的中點A3處，如此不斷跳動下去，則第6次跳動后，P點表示的數(shù)為．17.對于非零有理數(shù)a、b，定義運算，例如，則．18．若是不等于1的實數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，-1的差倒數(shù)為，現(xiàn)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，則．三、解答題19．（1）計算：﹣1+（﹣2）÷（﹣）×（2）計算：（﹣+﹣）×（﹣24）（3）計算：﹣24÷（﹣8）﹣×（﹣2）220.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里．1，－0.20，，325，－789，0，－23.13，0.618，－2004．非正數(shù)集合：{

…}；非負(fù)數(shù)集合：{

…}；非正整數(shù)集合：{

…}；非負(fù)整數(shù)集合：{

…}；非正有理數(shù)集合：{

…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

…}；（1）已知：的倒數(shù)為a，的相反數(shù)為b，的2023次方為c，則____，____，____；（2）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上．

（3）用“<”把a，b，c連接起來．22．已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運算，規(guī)定a*b＝|a|+ab﹣b2．例如：1*2＝|1|+1×2﹣22＝﹣1．（1）求（﹣2）*3的值；（2）求[（2*3）]*（﹣2）的值．某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5﹣3+10﹣8﹣6+13﹣10（1）守門員最后是否回到了守門員位置？（2）守門員離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？（3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？24．已知：有理數(shù)m所表示的點到原點距離4個單位，a、b互為相反數(shù)、且都不為零，c，d互為倒數(shù)．（1）求m的值；（2）求：2（a+b）﹣3cd+m的值．25．如圖，數(shù)軸上點A，B所表示的數(shù)分別是4，8.請用尺規(guī)作圖的方法確定原點O的位置(不寫做法，保留作圖痕跡)；已知動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，同時點N從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，設(shè)運動時間為秒．①運動1秒后，點M表示的數(shù)是________，點N表示的數(shù)為________；②運動t秒后，點M表示的數(shù)是________，點N表示的數(shù)為________；③若線段，求此時t的大小以及相應(yīng)的M所表示的數(shù).，點M表示的數(shù)是1．參考解答一、選擇題1．D2.D3．B4.D5．D．6.B．7．B．8．B9.C．10.A填空題11.＜12.413．﹣1．14．1115.1．16.?6364．.．18．三、解答題19．解：（1）原式=﹣1+2××=﹣1+1=0；（2）原式=18﹣4+9=23；（3）原式=2﹣1=1．20.解：非正數(shù)集合：{-0.20，-789，0，-23.13，-2004…}；非負(fù)數(shù)集合：{1，，325，0，0.618，…}；非正整數(shù)集合：{－789，0，－2004…}；非負(fù)整數(shù)集合：{1，325，0，…}；非正有理數(shù)集合：{-0.20，-789，0，-23.13，-2004…}；非負(fù)有理數(shù)集合：{1，，325，0，0.618，…}．解:（1）∵的倒數(shù)為a，的相反數(shù)為b，的2023次方為c，∴，，；（2）如圖所示：

（3）∵∴．22．解：（1）∵a*b＝|a|+ab﹣b2，∴（﹣2）*3＝|﹣2|+（﹣2）×3﹣32＝2+（﹣6）﹣9＝﹣13；（2）由題意可得，[（2*3）]*（﹣2）＝（|2|+2×3﹣32）*（﹣2）＝（2+6﹣9）*（﹣2）＝（﹣1）*（﹣2）＝|﹣1|+（﹣1）×（﹣2）﹣（﹣2）2＝1+2﹣4＝﹣1．23.解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10）＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10）＝28﹣27＝1，即守門員最后沒有回到球門線的位置；（2）第一次離開5米，第二次離開2米，第三次離開12米，第四次離開4米，第五次離開2米，第六次離開11米，第七次離開1米，則守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是12米；（3）守門員離開守門員位置達(dá)10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次．24．解：（1）∵有理數(shù)m所表示的點到原點距離4個單位，∴m＝±4；（2）∵理數(shù)m所表示的點到原點距離4個單位，a、b互為相反數(shù)、且都不為零，c，d互為倒數(shù)，∴m＝±4，a+b＝0，cd＝1，∴當(dāng)m＝4時，2（a+b）﹣3cd+m＝2×0﹣3×1+4＝0﹣3+4＝1；當(dāng)m＝﹣4時，2（a+b）﹣3cd+m＝2×0﹣3×1+（﹣4）＝0﹣3+（﹣4）＝﹣7；即2（a+b）﹣3cd+m的值是1或﹣7．25．（1）解：以A為圓心AB為半徑畫弧形，交BA延長線于O，如圖所示，點O即為所求；（2）解：①如圖，當(dāng)t=1時，則AM=t=1，AN=2t=2，∴OM=OA-AM=4-1=3,ON=OA+AN=4+2=6，∴點M表示的數(shù)是3，點N表示的數(shù)是6，故答案為：3，6；②運動t秒后，AM=t，AN=2t,OM=OA-AM=4-t,ON=OA+AN=4+2t，∴點M表示的數(shù)是4-t，點N表示的數(shù)是4+2t，故答案為：4-t，4+2t；③當(dāng)BN=2時，分兩種情況：i