八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十五章分式15.2分式的運(yùn)算15.2.2分式的加減第2課時(shí)學(xué)案新版新人教版

Page1第十五章分式15.2.2分式的加減(第2課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)1.明確分式混合運(yùn)算的依次,嫻熟地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2.通過(guò)嘗試性練習(xí),經(jīng)驗(yàn)運(yùn)算依次的探究過(guò)程,學(xué)會(huì)類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算并遷移到分式運(yùn)算中去.能利用事物之間的類比性分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.3.通過(guò)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算以及在生活中的應(yīng)用,知道任何事物之間是相互聯(lián)系的,理論來(lái)源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐.學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列題目:(1)a2a-b-b2(3)a33xy22÷問(wèn)題1:以上四個(gè)題目分別涉及分式的什么運(yùn)算?問(wèn)題2:它們涉及的運(yùn)算法則我們熟識(shí)嗎?能用公式表示嗎?問(wèn)題3:你會(huì)計(jì)算2ab2·1a-鞏固練習(xí):1.教材P142的練習(xí)2.2.先化簡(jiǎn),再求值:x2-2xx2二、拓展延長(zhǎng)拓展一:用兩種方法計(jì)算:3xx-拓展二:若x-3(x+1)(x-1)小試牛刀:計(jì)算:(1)當(dāng)x=-13時(shí),求3xx-(2)xx-y·y2x練習(xí):計(jì)算:(1)m+2+52(2)x+2x2參考答案一、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列題目:(1)a2-b2(2)2aa2-4-1a-2=2a(3)a33xy22÷-ay2x23(4)a2-48a2b·12問(wèn)題1:(1)是同分母分式的減法運(yùn)算;(2)是異分母分式的加法運(yùn)算;(3)是分式的除法與乘方運(yùn)算的混合;(4)是分式的乘法運(yùn)算.問(wèn)題2:都是我們已經(jīng)熟識(shí)的內(nèi)容,它們涉及的運(yùn)算法則有:分式的乘法法則:分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母.ab·cd=分式的除法法則:分式除以分式,把除式的分子和分母顛倒位置后,再和被除式相乘.ab÷cd=ab·d分式的乘方法則:分式的乘方,把分子分母分別乘方.用公式表示為:abn=anb同分母分式的加減法法則:同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減.ac±bc=異分母分式的加減法法則:異分母的分式相加減,先通分,變成同分母分式,再加減.ab±cd=adbd±bc問(wèn)題3:4a鞏固練習(xí):1.(1)xy3-2.原式=1x-1,當(dāng)x=12二、拓展延長(zhǎng)拓展一:方法一:(按運(yùn)算依次,先計(jì)算括號(hào)里的算式)3xx-2-x=(3x2+6x)-(x2-方法二:(利用乘法安排律)3xx-2-x=3(x+2)-(x-2)=3x+6-x+2=2x+8.拓展二:右式通分,得x-3(因?yàn)樽笥液愕惹曳帜赶嗤?故分子應(yīng)恒等,即x-3=A(x-1)+B(x+1),所以x-3=(A+B)x+(-A+B).對(duì)應(yīng)系數(shù)比較,得A解得A所以A=2,B=-1.小試牛刀:計(jì)算:(1)原式=3x(x+1)-x=2x+4.當(dāng)x=-13時(shí),原式=2×-13+4(2)原