2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高一上冊(cè)第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年廣東省江門市鶴山市高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列四個(gè)寫法：①；②；③；④.錯(cuò)誤寫法的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.已知集合，集合，則的子集個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.3.已知集合，，集合滿足，則所有滿足條件集合的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.64.若方程的一根為1，則另一根為（）A.2 B. C. D.5.已知，，，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.6.若正數(shù)x，y滿足，則的最小值是（）A.6 B. C. D.7.下列結(jié)論正確的是A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則8.已知，當(dāng)時(shí)，取得最小值為b，則（）A. B.2 C.3 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.集合的關(guān)系如圖所示，那么下列關(guān)系中正確的是（）A B. C. D.10.若，，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.11.以下正確的選項(xiàng)是（）A.若，，則 B.若，，則C若，則 D.若，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知集合，則_______．13.已知，則的取值范圍是______.14.或,則的大小關(guān)系為_(kāi)________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.要制作一個(gè)體積為，高為的長(zhǎng)方體紙盒，怎樣設(shè)計(jì)用紙最少？16.關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由．17.設(shè)集合．（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.設(shè)全集，集合，集合（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)a取值范圍；（3）若，求實(shí)