2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)高一上冊(cè)9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河北省秦皇島市海港區(qū)高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列各組對(duì)象能構(gòu)成集合的是（）A.2023年參加“兩會(huì)”的代表B.北京冬奧會(huì)上受歡迎的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目C.的近似值D.我校跑步速度快的學(xué)生2.下列關(guān)系中：①，②，③，④正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.43.已知集合，，則（）．A. B. C. D.24.若非空集合A，B，C滿足，且B不是A的子集，則（）A.“”是“”的充分不必要條件 B.“”是“”的必要不充分條件C.“”是“”的充要條件 D.“”是“”的既不充分也不必要條件5.“，”的否定是（）A， B.，C.， D.，6.已知全集，集合則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.7.集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾于19世紀(jì)末創(chuàng)立的.在他的集合理論中，用card（M）表示有限集合中元素的個(gè)數(shù)，如，則有.若對(duì)于任意兩個(gè)有限集合，，有，某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，card（{高三（20）班參加田賽的學(xué)生}）=11，card（{高三（20）班參加徑賽的學(xué)生}）=10，card（{高三（20）班參加田賽與徑賽的學(xué)生}）=4，那么card（{高三（20）班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的學(xué)生}）=（）A.25人 B.14人 C.15人 D.17人8.如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)，表示不超過的最大整數(shù).例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件二、多選選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知命題：，則命題成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.10.已知集合，若，則實(shí)數(shù)a的值可以是（）．A. B. C.0 D.11.中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》下卷有題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之，剩二；五五數(shù)之，剩三；七七數(shù)之，剩二．問：物幾何？”現(xiàn)有如下表示：已知，，，若，則下列選項(xiàng)中符合題意的整數(shù)為（）A.23 B.38 C.128 D.233三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.如果集合A滿足，則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為______（填數(shù)字）.13.已知集合，集合，若，則______．14.已知p：x＞m＋3或x＜m，q：－4＜x＜1，且p是q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.用適當(dāng)方法表示下列集合：（1）方程的解集；（2）；（3）平面直角坐標(biāo)系中第二、四象限內(nèi)點(diǎn)的集合；（4）不等式的解集．16.已知集合，且.（1）求實(shí)數(shù)a的取值的集合；（2）寫出（1）中集合的所有子集.17已知集合.（1）若A是空集，求a的取值范圍；（2）若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并把這個(gè)元素寫出來；（3）若A中至少有一個(gè)元素，求的取值范圍.18.已知集合，集合．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知命題方程沒有實(shí)數(shù)根.（1）若是假命題，求實(shí)數(shù)取值集合；（2）在（1）的條件下，已知非空集合，從①充分而不必要，②必要而不