四川省廣元市朝天區(qū)2024-2025學年上學期八年級期末數(shù)學試題

四川省廣元市朝天區(qū)2024-2025學年上學期八年級期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=0，則b的值為（）A.0B.1C.-1D.22.若x^2-2x+1=0，則x的值為（）A.1B.-1C.0D.23.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a4的值為（）A.18B.6C.9D.34.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為（）A.21B.19C.17D.155.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a的值為（）A.1B.2C.3D.46.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.47.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=1時的導數(shù)為2，則f(x)的解析式為（）A.f(x)=2x+3B.f(x)=2x+1C.f(x)=2x-1D.f(x)=2x-38.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.49.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.410.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a的值為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。1.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10的值為______。2.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則a4的值為______。3.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=1時的導數(shù)為2，則f(x)的解析式為______。4.若函數(shù)f(x)=x^3-3x+2的圖象與x軸的交點個數(shù)為______。5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖象與x軸的交點個數(shù)為______。6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a的值為______。7.若函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+3x-1的圖象與x軸的交點個數(shù)為______。8.若函數(shù)f(x)=2x+1在x=1時的導數(shù)為2，則f(x)的解析式為______。9.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖象與x軸的交點個數(shù)為______。10.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a的值為______。三、解答題（共30分）要求：寫出解答過程，步驟要完整。1.（10分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10的值。2.（10分）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，求a4的值。3.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x+1在x=1時的導數(shù)為2，求f(x)的解析式。四、應用題（共20分）要求：根據(jù)題目要求，進行計算、分析、解答。1.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求該函數(shù)與x軸的交點個數(shù)。2.（10分）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且頂點坐標為(1,2)，求a的值。五、簡答題（共10分）要求：簡述解答過程，步驟要完整。1.（5分）簡述等差數(shù)列的定義。2.（5分）簡述等比數(shù)列的定義。六、論述題（共10分）要求：論述題目要求，步驟要完整。1.（10分）論述函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上時，頂點的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A解析：由等差數(shù)列的性質，a1+a3=2b，a1+a5=4b，a1+a3+a5=6b，因為a1+b+c=0，所以6b=0，得b=0。2.C解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=（-b±√(b^2-4ac)）/2a，代入a=1，b=-2，c=1，得x=1。3.A解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得a4=2*3^3=18。4.A解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=21。5.B解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得頂點坐標為(1,2)。6.B解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=x^3-3x+2，得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=1，因此與x軸的交點個數(shù)為2。7.C解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=2x+1，得f'(x)=2，因此f(x)的解析式為f(x)=2x-1。8.A解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=（-b±√(b^2-4ac)）/2a，代入a=1，b=-4，c=4，得x=2。9.C解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=x^3-3x^2+3x-1，得f'(x)=3x^2-6x+3，令f'(x)=0，解得x=1，因此與x軸的交點個數(shù)為3。10.B解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得頂點坐標為(1,2)。二、填空題答案及解析：1.21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=21。2.18解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得a4=2*3^3=18。3.2x-1解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=2x+1，得f'(x)=2，因此f(x)的解析式為f(x)=2x-1。4.2解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=x^3-3x+2，得f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=1，因此與x軸的交點個數(shù)為2。5.1解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=（-b±√(b^2-4ac)）/2a，代入a=1，b=-4，c=4，得x=2。6.1解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得頂點坐標為(1,2)。7.3解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=x^3-3x^2+3x-1，得f'(x)=3x^2-6x+3，令f'(x)=0，解得x=1，因此與x軸的交點個數(shù)為3。8.2x-1解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=2x+1，得f'(x)=2，因此f(x)的解析式為f(x)=2x-1。9.1解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=（-b±√(b^2-4ac)）/2a，代入a=1，b=-4，c=4，得x=2。10.1解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得頂點坐標為(1,2)。三、解答題答案及解析：1.a10=21解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=21。2.a4=18解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3，n=4，得a4=2*3^3=18。3.f(x)=2x-1解析：根據(jù)導數(shù)的定義，f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入f(x)=2x+1，得f'(x)=2，因此f(x)的解析式為f(x)=2x-1。四、應用題答案及解析：1.2個交點解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式，x=（-b±√(b^2-4ac)）/2a，代入a=1，b=-4，c=4，得x=2，因此與x軸的交點個數(shù)為2。2.a=1解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=1，b=-2，得頂點坐標為(1,2)，因此a=1。五、簡答題答案及解析：1.等差數(shù)列的定義：若數(shù)列中任意兩