教學(xué)課件-計算機圖形學(xué)(賈建)

第一章計算機圖形學(xué)綜述

1.1圖形信息的計算機處理1.2交互圖形系統(tǒng)的組成1.3計算機圖形學(xué)的研究內(nèi)容1.4計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷史1.5計算機圖形學(xué)的應(yīng)用1.1圖形信息的計算機處理

與其他形態(tài)的信息相比，圖形具有直觀明了、含義豐富、信息量大等優(yōu)點。所謂“一目了然”、“耳聞不如目睹”都說明了圖形信息的優(yōu)越性。當(dāng)然，圖形的表示、生成、處理、存儲、檢索、傳輸和管理等遠(yuǎn)比文本復(fù)雜。用計算機處理圖形信息相對傳統(tǒng)的手工或機械方式有很大的進(jìn)步，它使圖形的用途更加廣泛，使用更加有效，并使得圖形的生成成本也越來越低。

圖形信息的計算機處理涉及圖像處理、模式識別和計算機圖形學(xué)。

1.圖像處理（ImageProcessing）

圖形（圖像）經(jīng)過數(shù)字化后輸入計算機，由計算機按應(yīng)用的需要進(jìn)行圖像增強、復(fù)原、分解、重建、編碼、存儲、傳輸?shù)炔煌奶幚?，需要時再把加工處理后的圖形（圖像）輸出，這個過程稱為“圖像處理”。衛(wèi)星遙感圖片、CT圖片、MRC圖片的處理、金相圖譜分析、衛(wèi)星云圖和海圖處理等都是圖像處理的典型應(yīng)用。圖像處理所研究的問題有：如何濾去噪聲、壓縮圖像以便傳輸和存儲；用對比增強技術(shù)突出圖像中的某些特征；用復(fù)原技術(shù)使圖像清晰；從CT、MRC信息重建二維和三維圖像等。

2.模式識別（PatternRecognition）

圖形信息輸入計算機后，先對它進(jìn)行特征提取等預(yù)處理，然后用統(tǒng)計判定方法或語法分析方法對圖形做出識別，最后由計算機按照使用需求給出圖形的分類或描述，這就是模式識別。郵政自動分揀、中西文字符和工程圖紙自動閱讀等都是模式識別技術(shù)的應(yīng)用實例。模式識別研究怎樣分析和識別輸入的圖形，以便找出其中蘊涵的內(nèi)在聯(lián)系或抽象模型。

3.計算機圖形學(xué)（ComputerGraphics）

國際標(biāo)準(zhǔn)化組織對“計算機圖形學(xué)”的定義是：研究通過計算機將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，并在專門顯示設(shè)備上顯示的原理、方法和技術(shù)的學(xué)科。其中待處理的對象可以代表各種具體的、實在的物體，如汽車、飛機、船舶、機械零件、山川、河流等，也可以代表抽象的或假想的物體，如

天氣形勢、人口分布、經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長速度等。而圖形從基本的處理技術(shù)來看只有兩類：一類是線條圖，如工程圖、地圖、曲線圖表等；另一類是明暗圖，與照片相似，也

稱做真實感圖。計算機圖形學(xué)的主要任務(wù)是先對對象進(jìn)行描述（建模），然后對描述這些對象的數(shù)據(jù)或過程進(jìn)行不同處理，從無到有地生成能正確反映這些對象某種性質(zhì)的圖形并輸出。圖形的生成方式有被動式（Passive）和交互式（Interactive）兩種。前者指圖形生成過程中人工無法對圖形進(jìn)行操縱和控制，它主要使用在以繪圖機為輸出設(shè)備的早期系統(tǒng)中。交互式則允許用戶使用交互設(shè)備操縱和控制模型的建立與圖形的生成過程，模型及其圖形可以邊生成、邊顯示、邊修改，直到產(chǎn)生符合要求的模型和圖形為止。目前圖形系統(tǒng)的工作方式均為交互式。圖像處理、模式識別和計算機圖形學(xué)這三門與圖形信息處理相關(guān)學(xué)科之間的關(guān)系是界限模糊、相互交叉、相互滲透的，如圖1.1所示。圖1.1計算機圖形學(xué)與相關(guān)學(xué)科之間的關(guān)系既然計算機圖形學(xué)是通過對象的模型建立對象的圖形，那么與此密切相關(guān)的一個問題就是如何建立對象的模型。這就涉及另外兩個專門研究幾何模型和數(shù)據(jù)處理的學(xué)科——計算幾何和分形幾何。計算幾何著重討論規(guī)則幾何形體的計算機表示、分析和綜合，研究怎樣方便靈活地建立幾何形體的數(shù)學(xué)模型，提高算法效率，并在計算機內(nèi)怎樣更好地存儲和管理這些模型數(shù)據(jù)等；分形幾何則重點研究不規(guī)則幾何形體和自然景象的數(shù)學(xué)描述方法。圖像（Image）作為計算機中以具有顏色信息的點陣來表示的圖形，它強調(diào)圖形由哪些點組成，記錄并處理點及它的灰度或色彩，包括去噪或者銳化等分析，改進(jìn)圖像的質(zhì)量，檢測或識別圖像中特定的特征，對二維場景進(jìn)行分析進(jìn)而重構(gòu)三維場景等。計算機中由場景的幾何模型和景物的物理屬性表示的圖形（Graphics）更強調(diào)場景的幾何表示，記錄并處理圖形的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)。它的顯示形式是基于線條信息的矢量圖和基于明暗（Shading）處理后的圖像圖。應(yīng)用方面更偏重于從計算機模型來構(gòu)建圖像，包括各種信息的表示、二維或三維模型的設(shè)計、仿真或交互界面設(shè)計等。因此，圖像處理與計算機圖形學(xué)最根本的區(qū)別在于圖像處理是從真實存在的圖像空間出發(fā)，針對圖像完成一系列基于像素的操作，從而得到能夠展示某些期望特征的新圖像。圖像處理、模式識別、計算機圖形學(xué)、計算幾何和分形幾何這些學(xué)科都已有四十余年的歷史了。但長期以來，它們基本上是以相互獨立的形式各自發(fā)展、成長的。到了20世紀(jì)80年代，由于光柵圖形顯示器的廣泛使用，以及大量復(fù)雜的應(yīng)用課題的研究需要，這幾門學(xué)科的相互關(guān)系和共同技術(shù)引起了人們越來越大的興趣，其學(xué)科界限日益模糊。從計算機軟硬件的角度來看，起核心作用的是圖形顯示技術(shù)。

1.2交互圖形系統(tǒng)的組成

從程序員的角度來看，所有交互式圖形系統(tǒng)在概念上均由四部分組成，如圖1.2所示。圖1.2交互式圖形系統(tǒng)的組成

1.應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(ApplicationDataStructure)實質(zhì)上是一些數(shù)據(jù)文件，其中保存著要生成其圖形的那個(些)對象的全部描述信息。這些信息包括：定義對象所有組成部分的形狀和大小的幾何信息及有關(guān)拓?fù)湫畔ⅲ挥糜谡f明與該對象圖形有關(guān)的屬性信息，如色彩、紋理、表面性質(zhì)；實際中還需要涉及的其他非幾何數(shù)據(jù)，如材料、單價、加工要求等。它們通常存放在數(shù)據(jù)庫中。能夠正確表達(dá)一個對象的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和行為的所有描述信息，稱為對象的模型。計算機圖形學(xué)感興趣的主要是對象的幾何性質(zhì)（形狀、大小、位置、結(jié)構(gòu)等），用于

刻畫被處理對象幾何性質(zhì)的描述信息就構(gòu)成了它們的幾何

模型。常用的幾何模型有線框模型(WireframeModel)、面模型(SurfaceModel)、體模型(SolidModel)和分形模型(FractalModel)，它們用來表示三維空間中的物體。

2.圖形應(yīng)用軟件

圖形應(yīng)用軟件是圖形系統(tǒng)中的核心部分，它是圖形技術(shù)在各種不同應(yīng)用中的抽象，其主要功能如下：

(1)根據(jù)從圖形輸入設(shè)備經(jīng)由圖形支撐軟件送來的命令和數(shù)據(jù)，構(gòu)造或修改被處理對象的模型。

(2)從應(yīng)用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中取出該對象的幾何數(shù)據(jù)及有關(guān)屬性數(shù)據(jù)，按照應(yīng)用的要求進(jìn)行種種處理，然后使用圖形支撐軟件所提供的各種功能，生成該對象的圖形并在圖形輸出設(shè)備上輸出。

(3)與圖形顯示無直接關(guān)系的其他處理功能，如性能模擬、分析計算、后處理、用戶接口、系統(tǒng)維護(hù)等。

3.圖形支撐軟件

圖形支撐軟件通常由一組公用的圖形子程序組成，它擴(kuò)展了系統(tǒng)中原有高級語言和操作系統(tǒng)的圖形處理功能。特別是采用標(biāo)準(zhǔn)圖形軟件如PHIGS+、GKS、CGI、OpenGL等后，圖形應(yīng)用軟件的開發(fā)具有以下三方面的優(yōu)點：（1）與設(shè)備無關(guān)：在標(biāo)準(zhǔn)圖形軟件基礎(chǔ)上開發(fā)的各種圖形應(yīng)用軟件，不必關(guān)心具體設(shè)備的物理性能和參數(shù)，可在不同的硬件系統(tǒng)之間方便地進(jìn)行移植和運行。

（2）與應(yīng)用無關(guān)：標(biāo)準(zhǔn)圖形軟件的各種圖形輸入、輸出處理功能，綜合考慮了多種應(yīng)用的不同要求，因此具有很好的適用性。（3）開發(fā)起點高：標(biāo)準(zhǔn)圖形軟件提供了多種圖形輸出原語(GraphicsOutputPrimitives)，如線段、圓弧、曲線、折線、填充區(qū)域、圖像、文本等，能夠處理各種類型圖形輸入設(shè)備的操作，可允許對圖形分段進(jìn)行變換，因此圖形應(yīng)用軟件的開發(fā)起點高。

4.圖形設(shè)備

圖形系統(tǒng)中的外圍設(shè)備，除大容量存儲器、通信控制器等常規(guī)設(shè)備外，還有圖形輸入、輸出設(shè)備。

（1）輸入設(shè)備：國際標(biāo)準(zhǔn)中，輸入設(shè)備按照邏輯功能分為定位設(shè)備、定值設(shè)備、選擇設(shè)備、拾取設(shè)備、字符輸入設(shè)備和筆畫設(shè)備六類。通常，一種物理設(shè)備往往兼有幾種邏輯功能。在交互式系統(tǒng)中，圖形的生成、修改、標(biāo)注等人機交互操作，都是由用戶通過圖形輸入設(shè)備進(jìn)行控制的。

（2）輸出設(shè)備：分為圖形顯示器和圖形硬拷貝設(shè)備，如繪圖機、打印機以及其他設(shè)備等。

1.3計算機圖形學(xué)的研究內(nèi)容

計算機圖形學(xué)是一門交叉性學(xué)科，它的主要核心技術(shù)是如何建立所處理對象的模型并生成該對象的圖形。其主要研究內(nèi)容大體上可以概括為以下幾個方面：（1）幾何模型構(gòu)造技術(shù)(GeometricModeling)。例如，各種不同類型幾何模型(二維、三維、分維)的構(gòu)造方法及性能分析，曲線曲面的表示與處理，專用與通用模型構(gòu)造系統(tǒng)的研究等。

（2）圖形生成技術(shù)(ImageSynthesis)。例如，線段、圓弧、字符、區(qū)域填充的生成算法，隱藏線/隱藏面消除、光照明模型、濃淡處理(Shading)、紋理(Texture)、陰影、灰度與色彩等各種真實感圖形生成技術(shù)。（3）圖形編輯與處理技術(shù)。例如，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、投影、裁剪等各種幾何變換操作

的方法及其軟件或硬件實現(xiàn)技術(shù)。

（4）圖形信息的存儲、檢索與交換技術(shù)。例如，圖形信息的各種機內(nèi)外表示方法、組織形式、存取技術(shù)、圖形數(shù)據(jù)庫的管理、圖形信息的通信等。（5）人機交互與用戶接口技術(shù)。例如，新型定位設(shè)備、選擇設(shè)備等的研發(fā)，各種交互技術(shù)如構(gòu)造技術(shù)、命令技術(shù)、選擇技術(shù)、響應(yīng)技術(shù)等的研究，以及用戶模型、命令語言、反饋方法、窗口系統(tǒng)等用戶接口技術(shù)的研究等。（6）動畫技術(shù)。研究實現(xiàn)高速動畫的各種軟、硬件方法，開發(fā)工具，動畫語言等。

（7）圖形輸出設(shè)備與輸出技術(shù)。例如，各種圖形顯示器邏輯結(jié)構(gòu)的研究，實現(xiàn)高速圖形功能的專用芯片的開發(fā)，圖形硬拷貝設(shè)備的研究等。（8）圖形標(biāo)準(zhǔn)與圖形軟件包的研究開發(fā)。例如，制定一系列圖形國際標(biāo)準(zhǔn)，使其能滿足多方面圖形應(yīng)用軟件開發(fā)工作的需要，并使圖形應(yīng)用軟件擺脫對硬件的依賴性，允許在不同系統(tǒng)間方便地進(jìn)行移植。

總之，計算機圖形學(xué)的研究內(nèi)容是十分豐富的。雖然許多工作已進(jìn)行了多年，取得了不少成果，但隨著計算機技術(shù)的進(jìn)步和圖形顯示技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大和深入，計算機圖形學(xué)的研究、開發(fā)與應(yīng)用必將得到進(jìn)一步的發(fā)展。

1.4計算機圖形學(xué)的發(fā)展歷史

計算機最早僅僅是用來進(jìn)行科學(xué)計算的，利用計算機進(jìn)行圖形處理的工程應(yīng)用，應(yīng)歸功于美國的戰(zhàn)術(shù)防空系統(tǒng)SAGE(SemiAutomaticGroundEnvironment)。SAGE系統(tǒng)于1957年投入使用，20世紀(jì)60年代中期逐漸被淘汰，整個計劃并未最終完成。但這一嘗試無疑為交互式計算機圖

形顯示技術(shù)的發(fā)展起到了巨大的推動作用。二次世界大戰(zhàn)剛結(jié)束，美國國防部就開始籌劃解決如何預(yù)防遠(yuǎn)程轟炸機攜帶核彈頭突然襲擊美國本土的問題，最后決定建立一個實時信息控制系統(tǒng)，以便監(jiān)視北美的整個空域和地域，使空軍總部的指揮員能清晰地看到空中的目標(biāo)和地面機場的動態(tài)，及時準(zhǔn)確地指揮作戰(zhàn)。許多公司參與研制了SAGE系統(tǒng)，整個技術(shù)方案由麻省理工學(xué)院(MIT)林肯實驗室負(fù)責(zé)。在SAGE計劃的推動下，1950年，MIT研制了“旋風(fēng)I號”(WhirlwindI)圖形設(shè)備。這種設(shè)備類似于示波器，可顯示簡單圖形。1952年，世界上第一臺數(shù)控銑床的原型在MIT的伺服機構(gòu)實驗室誕生。1957年，美國空軍將第一

批數(shù)控銑床裝備到飛機制造的工廠里。1958年，美國的Calcomp公司和Gerber公司分別研制出滾筒式繪圖儀和平板式繪圖儀。其后，MIT發(fā)展了APT(AutomaticallyProgrammedTools)數(shù)控加工自動編程語言，這是目前國際上最為通用的加工編程工具。整個20世紀(jì)50年代，使用的都是電子管計算機，用機器語言編程。計算機仍以科學(xué)計算為主，為之配置的圖形設(shè)備僅具有輸出功能，計算機圖形學(xué)處于被動式的圖形處理階段。

1962年，第一臺光筆交互式圖形顯示器在MIT林肯實驗室研制成功，I.E.Sutherland在這里發(fā)表了劃時代的博士論文《Sketchpad：一個人機通信的圖形系統(tǒng)》，首次提出了計算機圖形學(xué)、交互技術(shù)、分層存儲符號的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等新思想，使人們意識到人機交互的潛力，也標(biāo)志著“計算機圖形學(xué)”學(xué)科的誕生。

1964年，S.A.Coons在MIT提出了用小塊曲面片組合表示自由型曲面時使曲面片在邊界上達(dá)到任意高次連續(xù)階的理論方法。法國雷諾汽車公司(Renault)的P.Bézier提出了自由型曲線、曲面設(shè)計的理論方法。這些方法得到了工業(yè)界和

學(xué)術(shù)界的極大推崇，分別稱之為Coons曲面和Bézier方法。Coons和Bézier并列被稱為現(xiàn)代計算機輔助幾何設(shè)計技術(shù)的奠基人。在美國工業(yè)界，研制交互式圖形顯示器的工作也在同時開展。1964年，IBM推出了自主設(shè)計的圖形顯示設(shè)備IBM2250顯示器，這是IBM正式提供工業(yè)界使用的第一代刷新式隨機掃描圖形終端。作為IBM2250最早用戶的波

音、麥克唐納、洛克希德等飛機公司也先后開發(fā)了一系

列CAD/CAM系統(tǒng)軟件。到20世紀(jì)60年代末，美國安裝的CAD工作站已達(dá)200多臺，可供幾百人使用。

1970年，美國Applicon公司推出了第一個完整的CAD系統(tǒng)。在此期間出現(xiàn)了廉價的固體電路隨機存儲器、產(chǎn)生逼真圖形的光柵掃描顯示器、光筆、圖形輸入板等多種形式的圖形輸入設(shè)備，同時出現(xiàn)了面向中小企業(yè)的商品化CAD/CAM系統(tǒng)。整個20世紀(jì)70年代，CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用已相當(dāng)廣泛，許多功能強大的大型系統(tǒng)軟件相繼面世，如英國飛機公司的CONSURF系統(tǒng)、Renault公司的UNISURF系統(tǒng)、Rochester大學(xué)的PADL系統(tǒng)、Cambridge大學(xué)的BUILD系統(tǒng)、北海道大學(xué)的TIPS系統(tǒng)等。到70年代末，美國CAD工作站的安裝數(shù)量已超過12000臺，使用人數(shù)超過2.5萬。圖形系統(tǒng)和CAD/CAM工作站的銷售量與日俱增，到1981年，美國實際安裝CAD系統(tǒng)5000套，1983年超過12000套，1988年發(fā)展到63000套。

1974年，第一屆SIGGRAPH（SpecialInterestGrouponComputerGraphicsandInteractiveTechniques）年會在Colorado大學(xué)召開，很大程度上促進(jìn)了圖形學(xué)的發(fā)展。該會議是計算機圖形學(xué)最權(quán)威的國際會議，每年只錄取大約50篇論文，基本上代表了圖形學(xué)的主流方向，SIGGRAPH于1977年推出三維核心圖形系統(tǒng)（3DCoreGraphicsSystem，CORE）規(guī)范。隨后又相繼出現(xiàn)了許多標(biāo)準(zhǔn)，如計算機圖形接口標(biāo)準(zhǔn)CGI(ComputerGraphicsInterface)、計算機圖形元文件標(biāo)準(zhǔn)CGM(ComputerGraphicsMetafile)、計算機圖形核心

系統(tǒng)GKS(GraphicsKernelSystem)、面向程序員的層次交互式圖形標(biāo)準(zhǔn)PHIGS及PHIGS+（Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicsStandard）、初始圖形交換規(guī)范

IGES(InitialGraphicsExchangeSpecification)、工業(yè)產(chǎn)品數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)STEP(StandardforTheExchangeofProductmodeldata)、開放式圖庫OpenGL、數(shù)據(jù)交換接口DXF等。圖形接口、圖形功能、數(shù)據(jù)交換、形狀定義日趨標(biāo)準(zhǔn)化和集成化。這些標(biāo)準(zhǔn)的制定和采用為CAD技術(shù)的推廣和移植以及資源信息的共享起到了重要作用。

計算機硬件和軟件理論的不斷更新，人工智能、專家系統(tǒng)和知識工程等技術(shù)的應(yīng)用大大提高了圖形應(yīng)用系統(tǒng)的自動化程度，同時也不斷促進(jìn)著計算機圖形學(xué)這門學(xué)科的完善與發(fā)展。

1.5計算機圖形學(xué)的應(yīng)用

計算機已經(jīng)成為快速、廉價生成圖形的強有力的工具，幾乎所有的領(lǐng)域都可以從使用圖形顯示中獲益。雖然在工程和科學(xué)上的應(yīng)用必須依賴昂貴而笨重的設(shè)備，但是計算機技術(shù)的發(fā)展已將計算機圖形學(xué)變成了實用的工具。計算機圖形學(xué)已經(jīng)在諸如科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、商業(yè)、工

業(yè)、政府部門、藝術(shù)、娛樂業(yè)、廣告業(yè)、教育和培訓(xùn)等多個領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。下面簡要說明一些典型的圖形學(xué)應(yīng)用實例。

1.計算機輔助設(shè)計與制造

計算機輔助設(shè)計與制造（ComputerAided

Design/

Manufacturing，CAD/CAM）和計算機圖形學(xué)是緊密聯(lián)

系在一起的，它是計算機圖形學(xué)在工業(yè)界應(yīng)用的最重要領(lǐng)域，現(xiàn)在幾乎所有的產(chǎn)品都是用計算機來設(shè)計的。CAD系統(tǒng)已迅速取代繪圖板加丁字尺的傳統(tǒng)設(shè)計方法，頻繁地應(yīng)用于汽車、飛機、輪船、宇宙飛船、集成電路、大樓、紡織品和其他產(chǎn)品的設(shè)計中，擔(dān)負(fù)起繁重的日常繪圖任務(wù)，承擔(dān)著總體方案的優(yōu)化和細(xì)節(jié)設(shè)計工作。

2.計算機模擬和動畫

用計算機制作的動畫片已日益普及，它可以表現(xiàn)真實對象或模擬對象隨時間變化的行為和動作。通過以圖形方式觀察變化的效果，我們不僅可以研究數(shù)學(xué)圖形，而且可以研究科學(xué)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，例如，液體流動、相對論、核反應(yīng)、化學(xué)反應(yīng)、生理系統(tǒng)與器官以及有負(fù)載時結(jié)構(gòu)的變形等。計算機動畫的另一種復(fù)雜的應(yīng)用是飛行模擬器。模擬器不僅能產(chǎn)生固定環(huán)境的景色(飛行器在這一環(huán)境中運動)，而且可以產(chǎn)生諸如云、霧、煙、燈光以及不同大小和形狀的其他飛行器等特殊的景物。例如為練習(xí)登陸月球，宇航員可在模擬器上演習(xí)駕駛登月輪及使母船進(jìn)入船塢等操作。

計算機圖形學(xué)在電影、動畫片、電視片及電子游戲的制作中已得到了廣泛應(yīng)用。圖形場景有時單獨顯示，有時則與演員及實際場景混合顯示。

3.過程控制

在過程控制中，圖形顯示器用來顯示被控對象(核電廠、煉油廠等)有關(guān)環(huán)節(jié)在操作過程中的狀態(tài)，操作人員通過圖形交互技術(shù)進(jìn)行各種調(diào)節(jié)或處理所發(fā)生的意外事故。軍事指揮員可在指揮和控制顯示器上觀察戰(zhàn)場的數(shù)據(jù)(車輛的數(shù)目和位置、投入的武器、軍隊的移動、傷亡人員)，并根據(jù)需要修訂其戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)。飛行控制人員也可從雷達(dá)顯示器上觀察計算機產(chǎn)生的標(biāo)志及狀態(tài)信號和飛機信號，進(jìn)行空中交通指揮。

4.人體造型

用計算機構(gòu)造人體模型有著非常廣泛的應(yīng)用前景。人機工程中需要考慮人和機器以及周圍環(huán)境的關(guān)系。工業(yè)設(shè)計中要使生活用具適應(yīng)人的生理、心理特征；服裝設(shè)計中要將人體作為效果分析的對象；舞蹈工作者需要方便地編寫舞譜和形象地表達(dá)舞蹈動作細(xì)節(jié)的工具……針對不同的應(yīng)用場合，人體模型的構(gòu)造方法也不同。最簡單的是桿系模型，應(yīng)用最多的是多面體模型，最復(fù)雜的是曲面模型。模型的活動關(guān)節(jié)數(shù)也取決于應(yīng)用需要。例如，為了設(shè)計戰(zhàn)斗機駕駛艙，需要計算飛行員的視景角度，用人體模型檢查各部分的允許活動范圍，考查各種手把、開關(guān)能否操縱自如，等等。這時，使用的人體模型應(yīng)該詳細(xì)到包含手掌和手指。

5.計算機輔助教學(xué)與培訓(xùn)

利用計算機生成的物理模型、財政模型、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)模型等作為輔助教學(xué)工具，可以幫助學(xué)員掌握和理解理論知識。有些方面的教學(xué)與培訓(xùn)需要設(shè)計專門的系統(tǒng)，如船長、飛行員、宇航員、大型設(shè)備操作員和航空控制人員的實習(xí)和培訓(xùn)模擬系統(tǒng)就是這樣的專門系統(tǒng)。將基于計算機圖形學(xué)的虛擬現(xiàn)實技術(shù)(VirtualReality，VR)應(yīng)用于教學(xué)，能夠使學(xué)生游覽海底、遨游太空、觀摩歷史城堡，甚至深入原子內(nèi)部觀察電子的運動和體驗愛因斯坦的相對論世界，從而更形象地獲取知識，激發(fā)學(xué)生思維。通過構(gòu)造基于虛擬教室的協(xié)同教學(xué)環(huán)境，能夠使教師和學(xué)生在虛擬的教學(xué)環(huán)境中自然地進(jìn)行面對面的交流，營造出真實、自然的教學(xué)氛圍。教師能夠及時根據(jù)學(xué)生的掌握情況對授課內(nèi)容和深度進(jìn)行適時調(diào)整，同時可以利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)進(jìn)行相關(guān)實驗，對一些抽象概念以可視化的形式向?qū)W生展示和闡述，如分子結(jié)構(gòu)、空間曲線等。學(xué)生之間可以在教師的協(xié)調(diào)下進(jìn)行分組討論，開展虛擬實驗等。

6.科學(xué)可視化

科學(xué)家、工程師、藥劑師、商業(yè)分析員和其他一些人員常常要分析大量的信息或研究特定處理的行為。但是，如果這些數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換成可視形式，其趨勢和相互關(guān)系就立即顯現(xiàn)出來。1986年美國科學(xué)基金會（NSF）專門召開了一次研討會，會上提出了“科學(xué)計算可視化（VisualizationinScientificComputing，ViSC）”。第二年，美國計算機成像專業(yè)委員會向NFS提交了“科學(xué)計算可視化的研究報告”后，ViSC就迅速發(fā)展起來了。

Visc中待處理的數(shù)據(jù)類型可以包含標(biāo)量、向量、高次張量或這些數(shù)據(jù)類型的組合。數(shù)據(jù)集可以是二維的或三維的。數(shù)據(jù)集可視化的常用方法有彩色編碼、等值線、圖表、曲面繪制、體繪制等技術(shù)。圖像處理技術(shù)與計算機圖形學(xué)技術(shù)相結(jié)合可實現(xiàn)多種數(shù)據(jù)的可視化。數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家等使用可視化技術(shù)來分析數(shù)學(xué)函數(shù)和進(jìn)程或簡單地生成有趣的圖形表示。天氣形勢分析、地層地貌的數(shù)值模擬、金屬內(nèi)部斷裂的傳遞研究、空氣薄層的流體密度的彩色繪圖、數(shù)據(jù)集的交叉切片、蛋白質(zhì)建模、分子結(jié)構(gòu)的立體視圖、海平面模型、空氣污染研究、作物生長模型以及汽車車禍統(tǒng)計圖示等都是可視化的應(yīng)用實例。

7.圖像處理

盡管在計算機圖形學(xué)和圖像處理中所使用的技術(shù)有重疊，但兩者有不同的基本操作。在計算機圖形學(xué)中使用計算機來生成圖形，圖像處理則使用有關(guān)技術(shù)修改或解釋現(xiàn)有圖片，比如照片和電視掃描片。圖像處理有兩個主要應(yīng)用：一是改善圖片質(zhì)量；二是對視覺信息的機器感覺。要使用圖像處理方法，首先需將一些照片或另外的圖片數(shù)字化成圖像文件，然后使用數(shù)字方法來重新安排圖片部分的位置，提高顏色的分離或改善著色質(zhì)量。

醫(yī)學(xué)上在圖片增強、層面X線照相術(shù)和手術(shù)模擬等方面廣泛應(yīng)用了圖像處理技術(shù)。層面X線照相術(shù)是一種X射線照相技術(shù)，它能將生理系統(tǒng)的橫斷面顯示出來。計算機X照相術(shù)(CT)和定位發(fā)射照相術(shù)(PET)兩者均使用投影方法由數(shù)值數(shù)據(jù)重建斷面。這些技術(shù)也可用來在做外科手術(shù)時監(jiān)視內(nèi)部功能和顯示斷面。其他的醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)包括超聲波和核子醫(yī)學(xué)掃描儀。超聲波掃描儀使用高頻聲波代替X射線來產(chǎn)生數(shù)值數(shù)據(jù)，核子醫(yī)學(xué)掃描儀從吞下的無線核素中發(fā)射的射線收集數(shù)據(jù)并給出彩色圖像。圖像處理和計算機圖形學(xué)在許多應(yīng)用中都是結(jié)合在一

起的。例如，在醫(yī)學(xué)上使用這些技術(shù)建模和研究物理功

能、設(shè)計人造肢體、計劃和練習(xí)手術(shù)等。計算機輔助手術(shù)(ComputerAidedSurgery)是目前發(fā)展最為快速的一個應(yīng)用領(lǐng)域，通過使用圖像技術(shù)獲得身體的二維剖面，然后使用圖形方法模擬實際手術(shù)過程、觀察并操縱每一剖面，以及試驗不同的手術(shù)位置。

8.圖形用戶接口

圖形比文字、統(tǒng)計報表更直觀、逼真。Macintosh微機首先在商品化產(chǎn)品上使用形象的圖形表示操作命令，使得普通用戶也能用計算機畫圖、做日常計算，消除了人們對計算機操作的神秘感。圖文形式相結(jié)合的用戶接口大大改善了計算機交互操作的用戶界面，開辟了計算機應(yīng)用的許多新領(lǐng)域?，F(xiàn)在的軟件系統(tǒng)普遍提供圖形用戶接口。特別是微軟公司W(wǎng)indows操作系統(tǒng)的普及，標(biāo)志著圖形學(xué)已經(jīng)全面融入計算機的方方面面。圖形用戶接口的主要部分是一個允許用戶顯示多個窗口區(qū)域的窗口管理程序。每一窗口可以獲得包括圖形和非圖形顯示在內(nèi)的不同處理。我們只需簡單地使用交互式指點設(shè)備在某一窗口內(nèi)按一下就可激活該

窗口。接口也可顯示菜單和圖標(biāo)，以便加速操作和參數(shù)的選擇。圖標(biāo)是一個設(shè)計成與它代表的選擇相像的圖形符號，其優(yōu)點是它比相應(yīng)的文本描述占用較少的屏幕空間，并且設(shè)計得當(dāng)?shù)脑捄苋菀桌斫狻２藛沃型鶗幸唤M文字描述或圖標(biāo)。目前幾個大的軟件公司都在研究下一代用戶界面，致力于開發(fā)面向主流應(yīng)用的自然、高效、多通道的用戶界面。研究多通道語義模型、多通道整合算法及其軟件結(jié)構(gòu)和界面范式是當(dāng)前用戶界面和接口方面研究的主流方向，而圖形學(xué)在其中起著主導(dǎo)作用。第二章圖形系統(tǒng)

2.1視頻顯示設(shè)備2.2光柵掃描系統(tǒng)2.3圖形軟件

2.1視頻顯示設(shè)備

圖形系統(tǒng)一般使用視頻顯示器作為基本的輸出設(shè)備。早期大部分視頻顯示器的操作是基于標(biāo)準(zhǔn)的陰極射線管(CathodeRayTube，CRT)設(shè)計的，隨著硬件制造技術(shù)的不斷發(fā)展，液晶顯示器已取代CRT顯示器成為主流顯示設(shè)備，此外還存在一些基于其他技術(shù)設(shè)計的視頻顯示器，如等離子顯示器等。2.1.1CRT顯示器

CRT顯示器由陰極射線管和有關(guān)的附加電路如偏轉(zhuǎn)電路、視頻放大器等組成，CRT結(jié)構(gòu)圖如圖2.1所示。圖2.1CRT顯示器的結(jié)構(gòu)圖由燈絲、陰極和控制柵極所組成的電子槍發(fā)射出電子束(陰極射線)，通過聚焦系統(tǒng)和偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，射向涂有熒光層的屏幕上的指定位置。在電子束轟擊的每個位置，熒光層發(fā)出可見光。由于熒光層發(fā)出的光亮度隨著時間按指數(shù)級衰減，因而必須采用某種方法來保持屏幕圖像。根據(jù)保持屏幕圖像方法的不同，CRT顯示器可分為存儲式顯示器和刷新式顯示器兩大類，而刷新式顯示器又可分為光柵掃描顯示器和隨機掃描顯示器兩類。

1.存儲式CRT顯示器

保持屏幕圖像的一種方法是把圖形信息存儲在CRT內(nèi)，基于此原理的顯示器稱為存儲式CRT顯示器，也可稱做直視存儲管(DVST)。直視存儲管通過緊貼屏幕熒光層后的電荷分布來存儲圖形信息，它使用兩支電子槍：一支是基本槍，用來存儲圖形；另一支是泛流槍，用來保持圖形顯示。

DVST顯示器的優(yōu)點是顯示圖形的質(zhì)量高，即使很復(fù)雜的圖形都可在極高分辨率下無閃爍顯示。DVST系統(tǒng)的缺點是不能顯示彩色圖形，而且圖形不能部分擦除。要擦除圖形的一部分，必須擦除整個屏幕，然后重畫修改后的圖形。擦除和重畫過程對于復(fù)雜圖形來講，可能需要數(shù)秒。由于上述原因，DVST系統(tǒng)已逐漸被光柵系統(tǒng)所代替。

2.刷新式CRT顯示器

保持屏幕圖像的另一種方法是快速控制電子束反復(fù)重畫圖形，這就是刷新式CRT顯示器。根據(jù)人類眼睛的生理特征，圖像每秒重復(fù)30次至60次，人眼就感覺不到畫面的閃爍。因此，要想觀察到一幅穩(wěn)定發(fā)光的畫面，刷新式CRT顯示器每秒必須重復(fù)執(zhí)行顯示文件30次或更多。采用刷新式顯示器可迅速改變畫面的內(nèi)容。通過主機改變顯示文件中的某些顯示命令，在下一個刷新周期執(zhí)行后，就可得到修改后的畫面。因此，刷新式CRT顯示器是實現(xiàn)交互式計算機圖形顯示和動畫顯示的重要設(shè)備。

1）光柵掃描顯示器

在光柵掃描顯示器中，電子束依照固定的掃描線和規(guī)定的掃描順序自上而下、從左到右順次進(jìn)行掃描。電子束先從屏幕左上角開始，向右掃描一條水平線（稱為行），然后迅速回掃到左邊偏下一點的位置，再掃描第二行，照此固定的路徑及順序掃描下去，直到最后一行，即完成了整個屏幕的掃描(見圖2.2)。圖2.2光柵掃描示意圖這個掃描過程所產(chǎn)生的圖像稱為一幀，然后電子束迅速回掃到左上角，開始下一幀的掃描。光柵掃描顯示器的刷新周期是按60～80幀每秒的速率進(jìn)行的，每幀由固定數(shù)目的行(掃描線)，每行由固定數(shù)目的獨立點(像素點)組成，屏幕上呈現(xiàn)出由固定數(shù)目掃描線組成的光柵。對光柵掃描來說，當(dāng)電子束沿每一行移動時，電子束的強度可不斷變化，以此來顯示圖形。因此光柵掃描顯

示器可以表現(xiàn)具有多級明暗度(灰度)或多種顏色的畫面。由于這種掃描方式和電視類似，故光柵掃描又被稱為電視掃描。顯然，光柵掃描顯示器的掃描線越多，每條掃描線上的像素點越多，則顯示的圖形質(zhì)量就越高。衡量光柵掃描顯示器質(zhì)量高低的一個技術(shù)指標(biāo)是分辨率，它通常用屏幕上掃描線數(shù)和每一掃描線上的像素點數(shù)來定義，一般采用256×300到1280×1024不等。高質(zhì)量的顯示器用到更高的分辨率，高分辨率系統(tǒng)常常稱為高清晰度系統(tǒng)(HDS)。電子束在每一像素點的強度范圍依賴于光柵系統(tǒng)的功能。在簡單的黑白系統(tǒng)中，每個像素點或亮或暗，因此每個像素點只需一位(bit)來控制其亮度。作為二值系統(tǒng)，值1表示該像素點處的電子束開通，而值0表明電子束關(guān)閉。要顯示彩色并且強度可變，就需附加更多位。在高質(zhì)量系統(tǒng)中，表示每個像素的強度值可多達(dá)24位。有些光柵掃描顯示器采用了電視系統(tǒng)的隔行掃描方式。隔行掃描把一幀完整的畫面分為兩場顯示，第一場沿偶數(shù)掃描線掃描，第二場沿奇數(shù)掃描線掃描。這種方式的好處在于用逐行掃描所需時間的一半就可看到整個畫面。隔行掃描技術(shù)主要用于刷新率較慢的顯示器。例如，對一個較老的、30幀每秒的非隔行掃描顯示器，可看到其他畫面的閃爍。但是，采用隔行掃描，兩場中的每一場可以以1/60秒完成，也就是說，刷新率接近60幀每秒。這是避免閃爍的有效技術(shù)。

2）隨機掃描顯示器

在隨機掃描顯示器中，電子束像一支快速移動的畫筆，實際勾畫出要顯示的圖形。電子束根據(jù)需要可在屏幕任意方向上連續(xù)掃描，沒有固定的掃描線和規(guī)定掃描順序的限制，故稱為隨機掃描。由于隨機掃描顯示器繪制的圖形只能是單線條圖形，不能顯示逼真的有陰影的場景，因此隨機掃描顯示器也稱為向量顯示器或筆跡顯示器。隨機掃描顯示器的刷新率取決于被顯示的線數(shù)，一般設(shè)計成每秒畫出圖形中所有線條的次數(shù)為30～60次。高性能的隨機掃描系統(tǒng)以這樣的刷新率能處理大約100000條短線條。

3）彩色CRT顯示器

刷新式CRT利用能發(fā)射不同顏色光的熒光層的組合來顯示彩色圖形。組合不同熒光層的發(fā)射光，便能生成一定范圍的彩色。用CRT產(chǎn)生彩色顯示的兩種基本技術(shù)是電子束穿透法和蔭罩法。隨機掃描顯示器采用電子束穿透法顯示彩色圖形。通常將一紅一綠兩層熒光層涂在CRT屏幕內(nèi)層。顯示的顏色取決于電子束穿透熒光層的深度，慢的電子束只激活外層的紅色層。非?？斓碾娮邮┩讣t色層并激活里面的綠色層，中速的電子束通過紅、綠發(fā)光的組合，生成另外兩種顏色——橙色和黃色。電子束穿透法是隨機掃描顯示器生成彩色的廉價途徑，但只有四種顏色且圖形的質(zhì)量較低。光柵掃描顯示器利用蔭罩法顯示彩色。因為它能生成的彩色范圍比電子束穿透法寬得多，所以被廣泛采用。在每個像素位置，蔭罩CRT有三個熒光彩色點(構(gòu)成一個點三角形)：一個熒光點發(fā)射紅光(R)，另一個發(fā)射綠光(G)，第三個發(fā)射藍(lán)光(B)。這種CRT有三支電子槍，與三個彩色點一一對應(yīng)，而緊靠熒光涂層的蔭罩上分布著一系列孔，它們與熒光點對齊。當(dāng)三支電子束通過蔭罩上的孔激活一個點三角時，便在屏幕上顯示一個小的彩色亮點。這樣的彩色系統(tǒng)稱為RGB顯示器，如圖2.3所示。圖2.3RGB顯示器工作原理由于蔭罩式顯示器的固有缺點，如熒光屏是球面的，幾何失真大，而且三角形的熒光點排列即使很密也不會特別清晰，所以近幾年蔭柵式顯示器越來越流行，它的工作原理如圖2.4所示。圖2.4蔭柵式顯示器工作原理從原理上來說，蔭罩式和蔭柵式顯像管的區(qū)別只是射線的選擇方式和熒光點的排列不同，但兩者的顯示效果區(qū)別卻是很明顯的，蔭柵式顯像管的亮度更高、色彩更艷麗。常用的蔭柵式顯像管有索尼公司的特麗瓏管（Trinitron）和三菱公司的鉆石瓏管（Diamondtron），兩者稍有不同。采用蔭柵式顯像管的顯示器有柱面顯示器和平面顯示器，柱面顯示器的表面在水平方向略微凸起，但垂直方向上卻是平坦的，呈圓柱狀，故稱之為“柱面管”。柱面管由于在垂直方向上平坦，因此，與球面管相比，它的幾何失真更小，而且能夠?qū)⑵聊簧戏降墓饩€反射到下方而不是直接射入人眼，因而大大減少了眩光。平面顯示器的熒光屏為完全平面，大大提高了圖形顯示質(zhì)量。當(dāng)然，由于玻璃的折射，屏幕會產(chǎn)生內(nèi)凹的現(xiàn)象，但是通過一定的補償技術(shù)能產(chǎn)生真正平面的感覺。由于平面顯示器的高清晰度、低失真以及對人眼的低傷害的特點，因此越來越得到人們的喜愛。

蔭柵式與蔭罩式熒光屏的點排列如圖2.5所示，其中距離d就是人們常說的點距。圖2.5蔭柵式與蔭罩式顯示器2.1.2平板顯示器

雖然多數(shù)圖形顯示器采用CRT構(gòu)造，但隨著硬件顯示技術(shù)的不斷完善，平板顯示器(FlatPanelDisplay)已替代CRT顯示器逐漸成為視頻顯示的主流設(shè)備。平板顯示器是一類比CRT輕薄并降低能耗的視頻設(shè)備。平板顯示器的應(yīng)用包括小型TV監(jiān)視器、手提電腦、航空坐椅扶手上的電影屏幕、電子廣告牌等。平板顯示器可分為兩類：發(fā)射顯示器和非發(fā)射顯示器。發(fā)射顯示器是將電能變換為光的設(shè)備，如等離子體顯示板(氣體放電顯示器)、薄片光電顯示器以及發(fā)光二極管等都是發(fā)射顯示器的實例。非發(fā)射顯示器利用光學(xué)效應(yīng)，將太陽能或來自其他光源的光轉(zhuǎn)換為圖形，液晶顯示器是非發(fā)射顯示器中極其重要的例子。液晶顯示器雖然在顯示效果上和傳統(tǒng)的CRT顯示器相比有一定的差距，但是它有很多的優(yōu)點：第一，它的外觀輕巧精致，當(dāng)前生產(chǎn)的LCD厚度只有1cm~5cm，與CRT那個龐然大物實在是不可同日而語；第二，液晶像素總是發(fā)光，只有加上不發(fā)光的電壓時該像素點才變黑，所以不會產(chǎn)生CRT那樣的因為刷新頻率低而出現(xiàn)的閃爍現(xiàn)象；第三，它的工作電壓低、功耗小，節(jié)約能源；第四，它沒有電磁輻射，對人體健康沒有任何危害。液晶是一種介于液體和固體之間的特殊物質(zhì)，它同時具有液體的流態(tài)性質(zhì)和固體的光學(xué)性質(zhì)。當(dāng)液晶受到電壓的影響時，會改變它的物理性質(zhì)而發(fā)生形變，此時通過它的光的折射角度就會發(fā)生變化，從而產(chǎn)生色彩。液晶屏幕背后有一個背光源，該光源發(fā)出的光先穿過第一層偏光板，再射到液晶上。當(dāng)光線透過液晶體時，光線的色澤會發(fā)生改變。從液晶體射出的光線，還必須經(jīng)過一塊彩色濾光片以及第二塊偏光板。兩塊偏光板的偏振方向成90°角，再加上變化的電壓和一些其他裝置，液晶顯示器就能顯示需要的顏色了。液晶顯示有主動式和被動式兩種，這兩種的成像原理大同小異，只是它們各自背光源和偏光板的設(shè)計和方向有所不同。主動式液晶顯示器使用了場效晶體管（FieldEffectTransistor,FET）以及共通電極，這樣可以讓液晶體在下一次的電壓改變前一直保持電位狀態(tài)，同時不會產(chǎn)生在被動式液晶顯示器中常見的鬼影或畫面延遲的殘像等?，F(xiàn)在最流行的主動式液晶顯示器使用了薄膜晶體管（ThinFilmTransistor,TFT）。被動式液晶顯示器有超扭曲向列（SuperTN,STN）和雙層超扭曲向列（DoublelayerSuperTN,DSTN）液晶顯示器等。液晶顯示器的技術(shù)指標(biāo)有以下兩個：

（1）可視角度。由于液晶的成像原理是通過光的折射而不是像CRT那樣由熒光點直接發(fā)光，所以在不同的角度看液晶顯示屏必然會有不同的效果。當(dāng)視線與屏幕中心法向成一定角度時，人們就不能清晰地看到屏幕圖像，可以看到清晰圖像的最大角被稱為可視角度。一般所說的可視角度是指將左右兩邊可清晰地看到圖像的最大角度相加得到的角度。工業(yè)界用CR（ContrastRatio）10和CR5兩種標(biāo)

準(zhǔn)來判斷液晶顯示器的可視角度。（2）點距和分辨率。液晶屏幕的點距就是兩液晶顆粒之間的距離。點距一般為0.28~0.32mm就能達(dá)到較好的顯示效果。分辨率在液晶顯示器中的含義和在CRT中的不完全一樣。通常所說的液晶顯示器的分辨率是指其真實分辨率，比如1024×768的含義就是指該液晶顯示器含有1024×768個液晶顆粒。只有在真實分辨率下液晶顯示器才能得到最佳的顯示效果，其他較低的分辨率只能通過縮放來顯示，效果并不好。而CRT顯示器如果在1024×768

的分辨率下能清晰顯示，那么在其他分辨率下都能很好地顯示。2.1.3三維觀察設(shè)備

顯示三維場景的圖形監(jiān)視器的設(shè)計，采用了從振動著的柔性鏡面反射CRT圖像的技術(shù)。當(dāng)變焦距鏡振動時，改變焦距長度，這些振動同CRT上的對象顯示是同步的。因此，該對象上的每一點從鏡面反射成距離為該點到給定觀察位置的距離的空間位置。這就允許我們圍繞一對象或場景行走，并從不同的角度來觀察。2.1.4立體感和虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)

表示三維對象的另一種技術(shù)是顯示具有立體感的圖像，這種方法并不生成真實的三維圖像，而是給觀察者的每只眼睛提供不同的視圖來達(dá)到三維效果，致使場景帶有深度。簡單地說，虛擬現(xiàn)實技術(shù)就是利用計算機生成一個逼真的三維虛擬環(huán)境。與傳統(tǒng)的模擬技術(shù)不同，虛擬現(xiàn)實技術(shù)是將模擬環(huán)境、視景系統(tǒng)和仿真系統(tǒng)合在一起，利用頭盔顯示器、圖形眼鏡、數(shù)據(jù)服、立體聲耳機、數(shù)據(jù)手套及腳踏板等傳感裝置，把操作者與計算機生成的三維虛擬環(huán)境連接在一起。例如，為得到立體感的投影，首先需要得到從對應(yīng)每只眼睛觀察方向產(chǎn)生的對應(yīng)場景的兩個視圖。這可通過指定不同觀察位置并由計算機生成的場景來獲得這兩個視圖，或者用一對立體照相機拍攝某些對象或場景來獲得這兩個視圖。當(dāng)我們同時用左眼觀察左視圖，右眼觀察右視圖時，兩個視圖則合成為單個視圖，并能感覺到場景帶有深度。產(chǎn)生立體感效果的途徑之一是使用光柵系統(tǒng)，在不同刷新周期交替顯示兩種視圖。通過眼鏡觀察屏幕，將每個透鏡設(shè)計成高速交替的快門，它能同步地封鎖另一視圖。立體感視圖也是虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)的一個組成部分，在此，用戶可步入場景，并同環(huán)境進(jìn)行交互。虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)包含生成立體感視圖的光學(xué)系統(tǒng)的頭套，通常用來連接交互輸入設(shè)備，定位并操縱場景中的對象。頭套內(nèi)的傳感系統(tǒng)跟蹤觀察者的位置，以便在觀察者“走進(jìn)”并同顯示交互時，能看對象的正面和背面。

2.2光柵掃描系統(tǒng)

光柵掃描系統(tǒng)以其顯示的圖形色彩豐富、真實感強的優(yōu)點，已成為主流的顯示設(shè)備，因此有必要對光柵掃描系統(tǒng)的組成、工作原理進(jìn)行詳細(xì)的討論。2.2.1結(jié)構(gòu)與原理

光柵掃描顯示器的圖形是由像素(Pixel)組成的，每個像素可呈現(xiàn)不同的灰度或顏色，通常用數(shù)值來表示這些灰度與顏色。因此，在顯示一幅圖形時，必須計算出每個像素的亮度值。為了使顯示的圖形不斷更新，必須存儲這些亮度值。用來存儲每個像素亮度值的存儲器稱為幀緩沖器。幀緩沖器的單元個數(shù)和顯示器的像素總數(shù)相同，每一單元的位數(shù)決定了一幀圖形中能夠允許顯示的不同灰度等級的數(shù)目或顏色的種類。例如，每個單元是8位，則可在一幀圖中出現(xiàn)28=256種灰度或顏色，不過人眼在一幅圖像中大概只能區(qū)別出100種灰度值，圖2.6顯示了不同比特位數(shù)對應(yīng)的灰度顏色。圖2.6不同比特位能夠顯示的灰度范圍光柵掃描系統(tǒng)通常由圖像生成器、幀緩沖器、彩色表、視頻控制器和監(jiān)視器五部分組成，其結(jié)構(gòu)如圖2.7所示。

更復(fù)雜的光柵掃描系統(tǒng)還有其他的協(xié)處理器和加速器。圖2.7光柵掃描系統(tǒng)的組成在這五部分中，幀緩沖器是整個光柵掃描系統(tǒng)的核心，它存放著需要在屏幕上顯示出來的圖形的影像。準(zhǔn)確地說，幀緩沖器中存放了與屏幕畫面上的每一像素一一對應(yīng)的一個矩陣，矩陣中每一個元素的值就是像素值，該矩陣稱為位圖(Bitmap)。因此，幀緩沖器也叫影像存儲器(VideoRAM)、位圖存儲器或顯示存儲器。彩色表用來定義像素的顏色，它根據(jù)像素值(稱為顏色號)從表中查出顏色的定義，然后對CRT的三原色RGB的亮度進(jìn)行控制，從而生成各種不同的顏色。光柵掃描系統(tǒng)的工作原理如下：

（1）圖像生成器根據(jù)主機發(fā)送的畫圖命令把圖畫在幀緩沖器中，即在幀緩沖器中生成要顯示的圖形的位圖。

（2）視頻控制器一方面產(chǎn)生水平(X-地址)和垂直(Y-地址)同步信號送到監(jiān)視器，使CRT的電子束不斷地自上而下、從左到右進(jìn)行掃描，形成光柵(Raster)；另一方面又根據(jù)電子束在屏幕上的行、列位置，自動計算并生成相應(yīng)幀緩沖器的相應(yīng)地址，不斷地讀出幀緩沖器中的位圖數(shù)據(jù)。（3）從幀緩沖器中讀出的數(shù)據(jù)(像素值)經(jīng)過查找彩色表后，轉(zhuǎn)換成RGB三原色的亮度值。對于無彩色表的光柵掃描系統(tǒng)，像素值直接就是三原色的亮度值。

（4）顏色亮度也稱為位圖信號或視頻信號，它控制著CRT電子束的通、斷、強、弱，從而在屏幕上形成一幀與幀緩沖器中所存儲映像相對應(yīng)的可見畫面。2.2.2視頻控制器

圖2.8為視頻控制器的基本刷新操作流程，其兩個寄存器用來存放屏幕像素的坐標(biāo)。開始時，X寄存器置為0，Y寄存器置為ymax

。存儲在幀緩沖器中該像素對應(yīng)位置的值被取出，并用來設(shè)置CRT電子束的強度值，然后，X寄存器加1。圖2.8視頻控制器的基本刷新操作流程然后，依次處理沿該掃描線的各像素，而且這樣的過程對每條后繼的掃描線重復(fù)執(zhí)行。當(dāng)最底行掃描線(y=0)的所有像素被處理后，視頻控制器復(fù)位寄存器為最高行掃描線上的第一個像素位置，刷新過程重復(fù)開始。除了基本刷新操作外，視頻控制器還能執(zhí)行一些其他操作。對于多類應(yīng)用，視頻控制器在不同刷新周期內(nèi)可從不同存儲區(qū)取出像素值。例如，在高性能系統(tǒng)中，常常提供兩個幀緩沖器，一個緩沖器用來刷新，另一個以強度值填充。同樣，視頻控制器可完成某些變換。在一個刷新周期內(nèi)，屏幕區(qū)域可以放大、縮小或從一個位置移向另

一處。2.2.3幀緩沖器

幀緩沖器（又稱顯存）存放著被顯示圖形的位圖，可見顯示分辨率越高，所需要的存儲容量就越大。此外，

由于視頻控制器需要不斷地訪問幀緩沖器并讀出其中的內(nèi)容，使CRT屏幕上的畫面以一定的頻率進(jìn)行刷新，所以

幀緩沖器的工作速度比較高，且隨著屏幕分辨率和幀頻率變化。又因為刷新CRT的同時，圖像生成器隨時可能向幀緩沖器寫入新的顯示內(nèi)容或讀出幀緩沖器的內(nèi)容。因此，從原理上說，幀緩沖器是一個大容量、高速度的雙端口的隨機讀寫存儲器。為了符合多種實際應(yīng)用的要求，幀緩沖器的邏輯結(jié)構(gòu)有各種不同的形式和變化。（1）圖形模式與文本模式的顯示存儲器。圖形顯示器顯示字符信息有兩種方式。一種是圖形模式，此時每一個字符的點陣表示(位圖)均直接存放在顯示存儲器中，因而字符的顯示位置可以以像素為單位在屏幕上任意定位，也可以隨意改變單個字符的大小、方向或字符串的走向，但編輯修改操作比較麻煩。另一種是文本模式，此時顯示存儲器中存放的是字符的編碼(ASCII碼或漢字碼)及其屬性(加亮、閃爍、下橫線等)，其字形的點陣信息一般存放在只讀存儲器中(稱為字符發(fā)生器或字庫)。顯示器工作時，通過從顯存讀出字符代碼和視頻控制器提供的掃描線號碼，并從字符發(fā)生器中讀出字形信息送CRT顯示。這種方式顯示存儲器中的信息比較緊湊整齊，編輯修改操作能高速進(jìn)行，但格式死板，字符屬性太少。（2）單色與彩色的顯示存儲器。單色顯示時，每個像素一般只用一位來表示，屏幕上整個畫面的位圖信息集中存放在顯示存儲器的一個體(Bank)中。彩色顯示或單色多灰度顯示時，每個像素需要使用多個二進(jìn)位表示。此時，顯存有兩種組織方法(見圖2.9)：一種稱為組合像素結(jié)構(gòu)，即畫面上每個像素的所有位均集中存放在單個存儲體中；另一種稱為位平面(BitPlane)結(jié)構(gòu)，即像素的每一位各自存放在不同的存儲體(位平面)中。由于使用了多個存儲體，它們可以一次讀出更多的像素信息，降低了對顯存工作速度的要求，所以位平面方式的顯存結(jié)構(gòu)在中、高性能的圖形顯示器中得到了廣泛的采用。圖2.9組合像素結(jié)構(gòu)與位平面結(jié)構(gòu)（3）顯示存儲器的分頁。顯示存儲器的容量往往設(shè)計得比屏幕畫面的位圖大得多，也就是說，顯存中可以同時存放多幅畫面的位圖。這時，顯存區(qū)域?qū)澐殖扇舾身撁?，每個頁面存放一幅位圖。由于物理屏幕只有一個，一次只能顯示其中某一個頁面(通過視頻控制器的分屏功能，有時屏幕上可同時顯示兩個以上頁面)。正在顯示的頁面稱為工作頁面或活動頁面，其他頁面為非工作頁面。通過視頻控制器的控制，工作頁面與非工作頁面可以進(jìn)行快速的切換。另外，頁面的大小可以劃分得比屏幕位圖大得多，甚至可以是整個顯示存儲器。這樣，從程序

員的角度來看，可輸出顯示的畫面將遠(yuǎn)大于實際的物理屏幕，此時物理屏幕僅僅是一個窗口，它顯示出來的不過是全部畫面的一部分。通過視頻控制器的上、下滾行和左、右移屏功能，用戶可以看到顯示存儲器中的整個畫面。2.2.4彩色表的結(jié)構(gòu)與使用

從以上的敘述可以看出，如果要增加顯示器的顏色(或灰度等級)的數(shù)目，顯示存儲器的容量就要增加。而在實際應(yīng)用中對于一幅圖畫而言，其不同彩色的數(shù)目并不大(幾

百種或幾千種)。但不同應(yīng)用場合的不同圖形，其顏色的變化數(shù)目可能相當(dāng)大(幾十萬種甚至幾百萬種)。為了滿足這一要求，一般采用彩色表來解決。彩色表是一個大容量的高速存儲器，一般用雙極性電路做成。采用彩色表時，顯示存儲器中的像素值不再是直接送到監(jiān)視器中的顏色信號(顏色值)，而是顏色的編號。此時，顯存中讀出的顏色號作為彩色表的地址從彩色表中讀出RGB三個分量的值(該顏色號的定義值)，然后送到監(jiān)視器中，其原理圖如圖2.10所示。圖2.10彩色表其中，像素用8位表示，彩色表共有28=256個地址，CRT顯示器彩色表的字長為12位，RGB各用4位來定義。因此，該顯示器一共有212=4096=4kB種不同的顏色，但每屏畫面中不同顏色的種類僅允許256種。實際的高性能圖形顯示器中，像素由12～24位組成，即12～24個位面，彩色表中RGB各用8位來定義，因此，可顯示的顏色數(shù)目高達(dá)224=16MB之多。彩色表是一個高速隨機讀寫存儲器，它的內(nèi)容可以由軟件裝入、保存及修改。這不僅方便了顏色的使用，而且使彩色表有許多附加的控制功能，比如為了快速清屏，只要把彩色表內(nèi)容全部置成背景色即可。彩色表的用途很多，例如它可以用來實現(xiàn)高速動畫等。2.2.5圖像生成器

圖像生成器的主要功能是把畫線、畫多邊形、填充區(qū)域、畫曲線、寫字符串等基本命令——圖形輸出原語——轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的點陣(位圖)，存放在顯示存儲器中，這個過程稱之為掃描轉(zhuǎn)換(ScanConversion)。輸出圖形原語的一般形式是：

原語名參數(shù)(幾何參數(shù)；屬性參數(shù)；其他參數(shù))光柵掃描圖形顯示器常用的圖形輸出原語有：

畫點(點的坐標(biāo)；顏色)

畫直線(起點坐標(biāo)；終點坐標(biāo)；顏色；線型；線寬)

畫矩形(左下角坐標(biāo)；右上角坐標(biāo)；顏色；類型)

填充區(qū)域(一組頂點坐標(biāo)；顏色；填充方式；圖案)

寫字符串(輸出字符串；起點坐標(biāo)；字符大??；字符間距；字符方向；字體……)

圓/圓弧(圓心坐標(biāo)；半徑；起始角；終止角；顏色)復(fù)雜的畫圖命令可以由上述原語組合而成，畫圖命令中的幾何參數(shù)一般以二維屏幕坐標(biāo)表示。

除了完成幾何圖形的掃描轉(zhuǎn)換外，圖像生成器還必須能把圖像輸入設(shè)備輸入的數(shù)字圖像從主存寫入顯存，或者把顯存中產(chǎn)生的圖像保存到主存，進(jìn)而保存到外存，甚至直接在顯存中對圖像進(jìn)行移動，并進(jìn)行一些邏輯處理，稱這些為光柵操作，也可稱為成組像素傳輸操作(BitBlockTransfer，BITBLT)，它的主要功能是：（1）寫光柵操作：把一組像素數(shù)據(jù)從主存儲器寫入到顯示存儲器中指定位置和大小的一個矩形區(qū)域中。

（2）光柵復(fù)制操作：把顯存中一個矩形區(qū)域內(nèi)的全部像素數(shù)據(jù)復(fù)制到另一個位置的矩形區(qū)域中。

（3）讀光柵操作：把顯存中指定位置和大小的一個矩形區(qū)域中的全部像素數(shù)據(jù)讀出存放到主存儲器中。上述光柵操作均涉及顯存內(nèi)容的修改，修改的方式有多種，如替換(新像素數(shù)據(jù)替換老像素數(shù)據(jù))、異或(新老像素數(shù)據(jù)按位加)、與、或、置常量等。使用這些光柵操作，可對顯存中的圖形進(jìn)行平移、疊加、閃爍、清除等，也能保存顯存中的圖像，并在需要時再進(jìn)行恢復(fù)。

圖像生成器有時還具有用于處理圖形輸入設(shè)備的一些功能，如讀取定位設(shè)備輸入的坐標(biāo)值、設(shè)置顯示器的顯示模式、選擇工作頁面、修改彩色表等各種輔助功能，在此不再一一詳述了。圖像生成器的邏輯結(jié)構(gòu)在概念上由兩部分組成，它們是顯示處理器(DPU)和工作存儲器。顯示處理器是專門用于顯示圖形的處理器，是一種具有專門用途的CPU。工作存儲器中存放著圖形系統(tǒng)把幾何圖形轉(zhuǎn)換成位圖信息所必需的全部解釋程序，完成掃描轉(zhuǎn)換的各種算法均包涵在這些解釋程序中。綜上所述，圖形顯示器是由一個運行掃描轉(zhuǎn)換等程序的處理器(DPU)和兩個存儲器(DPU的工作存儲器和顯示存儲器)組成。如果再加上運行系統(tǒng)程序和應(yīng)用程序的中央處理器(CPU)及主存儲器，則圖形系統(tǒng)在概念上就由二個處理器和三個存儲器組成。主存儲器和圖形顯示器之間有一個接口，用以交換各種信息。2.2.6光柵掃描系統(tǒng)的性能參數(shù)

（1）顯示分辨率。顯示分辨率指水平方向可以顯示的像素數(shù)和垂直方向可顯示的掃描線數(shù)。

（2）顏色或亮度等級數(shù)目。彩色顯示器的顏色數(shù)目有兩個指標(biāo)：其一是顯示器可以顯示的所有不同顏色的總數(shù)，它取決于彩色表的字長；另一個指標(biāo)是指同一幀畫面中允許顯示的不同顏色的最大數(shù)目，它由幀緩沖器中單元的位數(shù)決定。亮度等級數(shù)目指的是單色顯示器像素的亮度可以允許的變化種類。（3）畫圖速度。畫圖速度指的是圖像生成器把基本畫圖命令變成幀緩沖器中位圖的轉(zhuǎn)換速度，一般用每秒可畫多少2D向量、3D向量、2D/3D多邊形和有明暗的3D多邊形來衡量。此外，像素圖形的傳輸率也是一個極為重要的指標(biāo)，用每秒可傳輸?shù)南袼財?shù)來度量。

（4）其他參數(shù)。其他參數(shù)包括屏幕尺寸、刷新率、縱橫比、顏色、余輝長短以及其他一些人機工程方面的

參數(shù)。2.3圖形軟件

圖形系統(tǒng)的另外一個重要組成部分是圖形軟件。圖形軟件分為兩類：通用圖形編程軟件包和專用應(yīng)用軟件包。通用圖形編程軟件包提供了一個可用于高級程序語言如C

或FORTRAN的圖形功能擴(kuò)展集，一個典型的例子便是SGI(SiliconGraphics)設(shè)備上的OpenGL(GraphicsLibrary)

系統(tǒng)。通用圖形編程軟件包的基本功能包括生成圖元(直線、多邊形、圓和其他圖形)、設(shè)置彩色和強度值、選擇觀察和實施變換。專用應(yīng)用圖形軟件包是為非程序員設(shè)計的，因此用戶可生成顯示而無須擔(dān)心圖形操作是如何進(jìn)行的。在這些軟件包中，與圖形子程序的接口容許用戶以他們自己熟悉的術(shù)語同程序通信，此類應(yīng)用軟件包的典型例子有美術(shù)家繪畫系統(tǒng)和各種商業(yè)、醫(yī)學(xué)和CAD系統(tǒng)等。2.3.1坐標(biāo)表示

一般情況下，通用圖形軟件包是用笛卡爾坐標(biāo)系描述設(shè)計的。如果一個圖形的坐標(biāo)值在其他坐標(biāo)系(極坐標(biāo)系、球面坐標(biāo)系)中給出，那么在輸入圖形軟件之前需轉(zhuǎn)換為笛卡爾坐標(biāo)。專用圖形軟件包容許采用對該應(yīng)用合適的其他坐標(biāo)系。圖形軟件中涉及以下幾個坐標(biāo)系：①建模坐標(biāo)系(ModelingCoordinate，MC)或局部坐標(biāo)系，用于構(gòu)造場景中的單個對象；②世界坐標(biāo)系(WorldCoordinate，WC)或用戶坐標(biāo)系，用來構(gòu)造場景，它允許設(shè)置任何方便的浮點坐標(biāo)或整數(shù)坐標(biāo)，不受特定輸出設(shè)備的約束；③設(shè)備坐

標(biāo)系(DeviceCoordinate，DC)或屏幕坐標(biāo)系，顯示或輸出場景的坐標(biāo)系，它為非負(fù)整數(shù)坐標(biāo)，坐標(biāo)的單位和特定的設(shè)備有關(guān)；④規(guī)范化設(shè)備坐標(biāo)系(NormalizedDeviceCoordinate，NDC)，它的坐標(biāo)值范圍為0~1，它獨立于可能使用的特定的各種輸出設(shè)備。因此，對于一個具體的應(yīng)用而言，從建模坐標(biāo)系到設(shè)備坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換的順序如下：

(xMC，yMC)→(xWC，yWC)→(xNDC，yNDC)→(xDC，yDC)2.3.2圖形功能

通用圖形軟件包為用戶提供了建立和管理圖形的各種功能，這些子程序按照它們是否處理輸出、輸入、屬性、變換、觀察或通用控制而分類。

（1）圖形輸出功能(OutputPrimitive)：圖形的基本構(gòu)造模塊，包括字符串和幾何兩種，如直線、曲線、填充區(qū)域、由彩色陣列定義的形狀，為構(gòu)造圖形提供了基本工具。（2）屬性功能(Attribute)：屬性是輸出圖元的特性，即描述一個特定圖元是怎樣被顯示的。它們包括強度和彩色設(shè)定、線型、文本類型以及區(qū)域填充模式等。

（3）幾何變換功能：包括模型變換和視圖變換。

（4）觀察變換功能：用來指定一種觀察和視圖在輸出顯示區(qū)域上出現(xiàn)的位置和范圍。（5）圖形段功能：用于定義圖形的邏輯部件，并對其進(jìn)行操作。

（6）輸入功能：用于控制和處理來自交互輸入設(shè)備的數(shù)據(jù)流。

（7）通用控制功能：用于事務(wù)任務(wù)的處理，如清屏、初始化等。2.3.3圖形軟件包的性質(zhì)

圖形軟件包具有以下性質(zhì)：

（1）簡單性。圖形軟件包的概念、使用方法均要求簡單，以便程序員理解和應(yīng)用。

（2）一致性。坐標(biāo)系的取法、子程序的名字、錯誤的處理方式等方面均要一致。

（3）完全性。用戶通過圖形軟件包可以充分利用計算機的各種資源進(jìn)行繪圖，最好能提供某些用戶自己實現(xiàn)起來較困難的圖形功能。（4）隨和性。對用戶發(fā)生在調(diào)用軟件包時的錯誤，只要不影響其他程序的執(zhí)行，則要求能自動糾正。對于只影響局部工作的錯誤，可以指明存在的錯誤，程序跳過這個局部，繼續(xù)執(zhí)行其余部分。2.3.4圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)

標(biāo)準(zhǔn)化圖形軟件的最初目標(biāo)是可移植性。當(dāng)軟件包在標(biāo)準(zhǔn)圖形功能之上設(shè)計時，可以方便地從一個硬件系統(tǒng)移植到另一個，并且用于不同的實現(xiàn)和應(yīng)用。如果沒有標(biāo)準(zhǔn)，為一個硬件系統(tǒng)設(shè)計的程序不經(jīng)過大量的重寫，常常不能移植到另一系統(tǒng)。國際和許多國家的標(biāo)準(zhǔn)化組織進(jìn)行了合作，努力開發(fā)能被大家接受的計算機圖形標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行了大量努力之后，推出了GKS(GraphicsKernelSystem)。這個系統(tǒng)成為國際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO和包括中國標(biāo)準(zhǔn)化組織在內(nèi)的許多國家標(biāo)準(zhǔn)化組織所接受的第一個圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)。雖然GKS最初的設(shè)計是一個二維圖形軟件包，但三維GKS擴(kuò)充隨后就開發(fā)出來。已開發(fā)出來并得到標(biāo)準(zhǔn)化組織批準(zhǔn)的第二個圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)是PHIGS(Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicsSystem)，這是GKS的擴(kuò)充。PHIGS增加的功能有對象建模、彩色設(shè)定、表面繪制和圖形管理。此后，PHIGS的擴(kuò)充稱為PHIGS+，被開發(fā)出來用來提供PHIGS所沒有的三維表面明暗處理能力。標(biāo)準(zhǔn)圖形函數(shù)定義為獨立于任何程序設(shè)計語言的一組規(guī)范。語言聯(lián)編(LanguageBinding)則是為特定的高級程序語言給出的從該語言去訪問各種標(biāo)準(zhǔn)圖形函數(shù)的語法。例如，為指定n－1個相連的二維直線段序列，PHIGS和GKS函數(shù)的一般形式為：

polyline(n，x，y)在FORTRAN中，該過程用名為GPL的子程序來實現(xiàn)。使用FORTRAN的用戶，以子程序調(diào)用語句CALLGPL(N，X，Y)來調(diào)用該過程，這里，X，Y是線段端點坐標(biāo)值的一維陣列。在C中，該過程以ppolyline(n，pts)形式調(diào)用，其中pts是端點位置的坐標(biāo)列表。每個語言聯(lián)編定義為對相應(yīng)語言能力做最好的利用，并處理各種語法問題，如數(shù)據(jù)類型、參數(shù)傳遞和錯誤。雖然PHIGS和GKS作為基本圖形規(guī)范出現(xiàn)，但它并不提供對輸出設(shè)備圖形接口的一套標(biāo)準(zhǔn)方法，也不規(guī)定存儲和發(fā)送圖形的方法。這些領(lǐng)域的各自標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)開發(fā)出來。設(shè)備接口方法的標(biāo)準(zhǔn)在CGI(ComputerGraphicsInterface)系統(tǒng)中給出，而CGM(ComputerGraphicsMetafile)系統(tǒng)規(guī)定了圖形存檔和傳輸標(biāo)準(zhǔn)。圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)按其應(yīng)用分為數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)和子程序接口標(biāo)準(zhǔn)兩大類。數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)用來確定各界面之間的數(shù)據(jù)傳遞和通信的標(biāo)準(zhǔn)，而子程序接口標(biāo)準(zhǔn)則規(guī)定應(yīng)用程序調(diào)用子程序的功能及格式的標(biāo)準(zhǔn)。第三章基本圖形生成技術(shù)

3.1直線的生成算法3.2圓的生成算法3.3多邊形的掃描轉(zhuǎn)換與區(qū)域填充3.4字符的生成3.5基本圖元的輸出屬性3.6光柵圖形的反走樣充區(qū)域、字符串等基本幾何結(jié)構(gòu)，本章將討論這些基本幾何結(jié)構(gòu)的設(shè)備級算法。對此，假定物體的位置直接以整數(shù)坐標(biāo)給出，像素位置按照掃描線行數(shù)和列數(shù)指定，其編址方案如圖3.1所示。掃描線從屏幕底部由零開始編號，像素列則沿每條掃描線從左至右由零開始編號，每個像素區(qū)域由左下角的整數(shù)網(wǎng)格坐標(biāo)來指定。圖3.1光柵顯示器編址為了將對應(yīng)于沿掃描線y的列x的位置上指定顏色裝入幀緩沖器，我們假設(shè)有以下形式的底層函數(shù)：

setPixel(x，y，c)

有時也要求能提取當(dāng)前幀緩沖器某個特定位置的亮度值（顏色值），為此我們假設(shè)有下述的底層函數(shù)：

getPixel(x，y)

3.1直線的生成算法

由于光柵圖形顯示器可看做是由離散的可發(fā)光像素組成的矩陣，因此，很難將一點和另一點直接連成直線，我們將確定像素最佳逼近直線的過程稱為光柵化。顯然，水平線、垂直線以及45°線的光柵化比較簡單，而其他方向直線的光柵化則較為困難。3.1.1畫直線的一般要求

首先假設(shè)為兩狀態(tài)顯示，即每個像素點非黑即白，于是將屏幕上的像素點設(shè)置成黑色或者白色就可以顯示出一幅圖像來，除過水平線和垂直線之外，所有的直線都將顯示出“鋸齒”或“階梯狀”效果。給定直線段的端點整數(shù)坐標(biāo)后，光柵圖形顯示器畫直線的一般要求有以下三點：

（1）直線是直的、光滑的，且具有精確的起點和

終點。

光柵圖形顯示器采用逼近的思想來生成直線的特性決定了它難以生成完美的直線，也不能保證直線精確地通過指定的起點和終點，這些使得所畫的直線呈現(xiàn)階梯狀或鋸齒狀。這一點可通過使用高分辨率顯示器來改善。（2）與直線段的顯示順序無關(guān)，所顯示的亮度沿直線不變，且與直線的長度和方向無關(guān)。首先，直線段的起點和終點只是數(shù)學(xué)上的一個叫法，生成的直線與哪個端點被定義為起點，哪個端點被定義為終點無關(guān)，也即與生成直線的順序無關(guān)。另外，一個明顯的事實是只有水平線、垂直線和45°線的亮度線段是沿直線段不變的，而其他方向直線的亮度由于光柵化導(dǎo)致其結(jié)果是不均勻的。即使對于上述的特殊情形，直線的亮度也與其方向有關(guān)。如圖3.2所示，45°線上像素間距大于垂直線和水平線上的像素間距，這使垂直線和水平線比45°線較亮。圖3.2垂直線與45°線上像素點分布假設(shè)圖中像素點的亮度值為I，則垂直線上單位長度的亮度值為I，而45°線上單位長度的亮度值為。為了使不同長度和方向的直線具有相同亮度，需要進(jìn)行開方運算，這使得運算速度變慢。一般采