平行線的判定第2課時(shí)課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章相交線與平行線7.2.2平行線的判定第2課時(shí)靈活運(yùn)用平行線的判定01典型例題02變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目

錄CONTENTS解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3(

)，

∴

＋∠2＝180°(

)．

∴EF∥GH(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

等量代換

∠3

圖1－7－1

已知

知識點(diǎn)1：平行線的判定——結(jié)合角的數(shù)量關(guān)系【例1】如圖1－7－1，若∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠3，試說明EF∥GH．典型例題變式訓(xùn)練1．如圖1－7－2，∠1＝110°，∠2＝70°，試說明a∥b．圖1－7－2解：∵∠1＝110°，∴∠3＝∠1＝110°．又∵∠2＝70°，∴∠2＋∠3＝70°＋110°＝180°．∴a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．【例2】如圖1－7－3，已知GH，MN分別平分∠AGE，∠DMF，且∠AGH＝∠DMN．試說明AB∥CD．解：∵GH平分∠AGE(已知)，∴∠AGE＝2∠AGH(

)．同理

＝2∠DMN．

∵∠AGH＝∠DMN(已知)，∴∠AGE＝

(

)．

又∵∠AGE＝∠FGB(

)，

∴

＝∠FGB(

)．

∴AB∥CD(

)．圖1－7－3知識點(diǎn)2：平行線的判定——結(jié)合角平分線

同位角相等，兩直線平行

等量代換

∠DMF

對頂角相等

等量代換

∠DMF

∠DMF

角平分線的定義

典型例題變式訓(xùn)練2．如圖1－7－4，直線AB，CD與直線EF分別相交于點(diǎn)M和N，MP平分∠AMF，NQ平分∠DNE．若∠AME＝∠DNF，試說明MP∥NQ．

圖1－7－4

知識點(diǎn)3：平行線的判定——結(jié)合垂直【例3】如圖1－7－5，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，完成下面的推理說明過程．解：∵AB⊥AD，CD⊥AD，∴

＝

＝90°．

又∵∠1＝∠2，∴

－∠1＝

－∠2，

即∠DAE＝∠ADF．∴DF∥

(

)．

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

AE

∠CDA

∠BAD

∠CDA

典型例題

∠BAD

圖1－7－5變式訓(xùn)練3．如圖1－7－6，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，AE與BF平行嗎？為什么？圖1－7－6解：AE∥BF．

理由：∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC＝∠FBD＝90°．

∵∠1＝∠2，∴∠EAC＋∠1＝∠FBD＋∠2，即∠EAB＝∠FBG．∴AE∥BF(同位角相等，兩直線平行)．圖1－7－7基礎(chǔ)鞏固4．如圖1－7－7，下列條件不能判定AB∥DF的是(

)A．∠1＝∠2

B．∠A＝∠4C．∠1＝∠A D．∠A＋∠3＝180°返回目錄分層訓(xùn)練C圖1－7－85．

如圖1－7－8，將木條a，b與木條c釘在一起，∠1＝70°，轉(zhuǎn)動木條b，當(dāng)∠2＝

時(shí)，木條a與b平行．

70°

6．

如圖1－7－9，CE⊥DG，垂足為C，∠BAF＝50°，∠ACE＝140°．試判斷AB和DG的位置關(guān)系，并說明理由．圖1－7－9解：AB∥DG．理由：∵CE⊥DG，∴∠ECG＝90°．∵∠ACE＝140°，∴∠ACG＝∠ACE－∠ECG＝140°－90°＝50°．又∵∠BAF＝50°，∴∠BAF＝∠ACG．∴AB∥DG(同位角相等，兩直線平行)．能力提升7．如圖1－7－10，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠α＋∠β＝90°，試說明AB∥CD．

圖1－7－10解：∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠α．∵DE平分∠BDC，∴∠BDC＝2∠β

．∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)．∵∠α＋∠β＝90°，∴∠ABD＋∠BDC＝180°．∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．8．如圖1－7－11，AB⊥BD于點(diǎn)B，CD⊥BD于點(diǎn)D，∠1＋∠2＝180°，試問CD與EF平行嗎？為什么？圖1－7－11解：CD∥EF．

理由：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD．∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．∴CD∥EF．拓展延伸9．如圖1－7－12，已知DE，BF分別平分∠ADC和∠ABC，∠ADC＝∠ABC，∠1＝∠