六 采訪果蔬會(huì)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（教案）三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

六采訪果蔬會(huì)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（教案）三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）采訪果蔬會(huì)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算一、課題名稱教材章節(jié)：三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）——第三單元“除法”中的“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和自主探究能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。重點(diǎn)：正確進(jìn)行三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。2.合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3.案例教學(xué)：通過實(shí)際案例，讓學(xué)生了解三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算在生活中的應(yīng)用。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、教學(xué)卡片、實(shí)物水果。2.學(xué)生：筆、紙、計(jì)算器。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）教師出示水果圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計(jì)算一箱蘋果有36個(gè)，每箱分給3個(gè)人，每人可以分到多少個(gè)蘋果？（2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師引導(dǎo)學(xué)生用除法解決問題。2.新課導(dǎo)入（1）教師板書課題：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算。（2）學(xué)生觀察課題，提出疑問，教師解答。3.講解與練習(xí)（1）教師講解三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，結(jié)合例題進(jìn)行講解。例題：456÷8分析：從左到右依次計(jì)算，先計(jì)算4÷8，因?yàn)?小于8，所以商為0，將5和6合并，得到56，再計(jì)算56÷8，得到商7，余數(shù)0。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。4.合作學(xué)習(xí)（1）學(xué)生分成小組，共同討論三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。（2）每組選一名代表，向全班匯報(bào)討論結(jié)果。（2）學(xué)生舉例說明三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算在生活中的應(yīng)用。七、教材分析八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.學(xué)生討論三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，教師巡視指導(dǎo)。提問問答步驟：1.教師提問：如何計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)？話術(shù)：1.教師：“同學(xué)們，誰能告訴我，如何計(jì)算三位數(shù)除以一位數(shù)呢？”2.學(xué)生回答：“從左到右依次計(jì)算，先計(jì)算最高位上的數(shù)除以一位數(shù)，然后依次計(jì)算?！本?、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：123÷4456÷7789÷9（2）應(yīng)用題：一個(gè)果園里有456棵蘋果樹，每棵樹上平均掛有8個(gè)蘋果，這個(gè)果園一共有多少個(gè)蘋果？2.答案：（1）123÷4=30……3456÷7=65……1789÷9=87……6（2）456×8=3648十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：2.拓展延伸：1.讓學(xué)生調(diào)查身邊的物品，嘗試用三位數(shù)除以一位數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。2.組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在“采訪果蔬會(huì)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”這一課的教學(xué)中，我認(rèn)為有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要重點(diǎn)關(guān)注的。是新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)直接關(guān)系到學(xué)生能否對(duì)新的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生興趣。接著，是講解與練習(xí)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)是學(xué)生掌握知識(shí)的關(guān)鍵。是作業(yè)設(shè)計(jì)，它不僅是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的鞏固，也是對(duì)學(xué)生能力的提升。我要重點(diǎn)關(guān)注新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我通過出示水果圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考如何計(jì)算一箱蘋果的分配問題，這樣的實(shí)際問題能夠迅速吸引學(xué)生的注意力。我會(huì)確保提問的方式既貼近生活，又能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我選擇了學(xué)生們熟悉的水果作為導(dǎo)入，因?yàn)檫@樣可以讓他們感到親切，同時(shí)，我會(huì)提出一個(gè)具體的分配問題，讓學(xué)生們思考如何用數(shù)學(xué)的方法來解決，這樣可以讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。是作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我不僅要確保作業(yè)的難度適中，還要確保作業(yè)能夠有效地幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。我會(huì)設(shè)計(jì)一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：在作業(yè)設(shè)計(jì)上，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，設(shè)計(jì)一些與實(shí)際相關(guān)的題目，比如計(jì)算購物時(shí)的找零，這樣既可以提高學(xué)生的興趣，又能讓他們?cè)趯?shí)際操作中提升計(jì)算能力。1.互動(dòng)交流環(huán)節(jié)：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，提出自己的疑問，同時(shí)我也會(huì)耐心地解答他們的疑惑。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)設(shè)置一些討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流想法，這樣不僅能夠提高他們的合作能力，還能夠幫助他們更好地理解知識(shí)點(diǎn)。2.提問問答環(huán)節(jié)：我會(huì)設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)提出問題，幫助他們梳理思路，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。在教學(xué)“采訪果蔬會(huì)：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算”這一課時(shí)，我會(huì)密切關(guān)注上述細(xì)節(jié)，確保教學(xué)效果的最大化。通過精心設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)和作業(yè)，我希望能夠幫助學(xué)生更好地掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，同時(shí)培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。一、課題名稱教材章節(jié)：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)——第二單元“除法”中的“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和自主探究能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法計(jì)算過程。重點(diǎn)：正確進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法計(jì)算。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題。2.小組合作學(xué)習(xí)：讓學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。3.案例教學(xué)：通過實(shí)際案例，讓學(xué)生了解兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法在生活中的應(yīng)用。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、教學(xué)卡片、實(shí)物教具。2.學(xué)生：筆、紙、計(jì)算器。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）教師出示水果圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：一箱蘋果有24個(gè)，每箱分給4個(gè)人，每人可以分到多少個(gè)蘋果？（2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師引導(dǎo)學(xué)生用除法解決問題。2.新課導(dǎo)入（1）教師板書課題：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。（2）學(xué)生觀察課題，提出疑問，教師解答。3.講解與練習(xí)（1）教師講解兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法方法，結(jié)合例題進(jìn)行講解。例題：24÷4分析：從左到右依次計(jì)算，先計(jì)算2÷4，因?yàn)?小于4，所以商為0，將2和4合并，得到24，再計(jì)算24÷4，得到商6，余數(shù)0。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。4.小組合作學(xué)習(xí)（1）學(xué)生分成小組，共同討論兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法方法。（2）每組選一名代表，向全班匯報(bào)討論結(jié)果。（2）學(xué)生舉例說明兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法在生活中的應(yīng)用。七、教材分析八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.學(xué)生討論兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法方法，教師巡視指導(dǎo)。提問問答步驟：1.教師提問：“如何計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)？”話術(shù)：1.教師：“同學(xué)們，誰能告訴我，如何計(jì)算兩位數(shù)除以一位數(shù)呢？”2.學(xué)生回答：“從左到右依次計(jì)算，先計(jì)算最高位上的數(shù)除以一位數(shù)，然后依次計(jì)算。”九、作業(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）計(jì)算下列各題：24÷356÷878÷9（2）應(yīng)用題：一個(gè)班級(jí)有56名學(xué)生，要平均分成8組，每組有多少人？2.答案：（1）24÷3=856÷8=778÷9=8……6（2）56÷8=7十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：2.拓展延伸：1.讓學(xué)生調(diào)查身邊的物品，嘗試用兩位數(shù)除以一位數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。2.組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的計(jì)算速度和準(zhǔn)確率。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”這一課時(shí)，我認(rèn)為有幾個(gè)細(xì)節(jié)是需要我特別關(guān)注的。這些細(xì)節(jié)不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，也關(guān)系到課堂氛圍的營造和學(xué)習(xí)效果的提升。我要重點(diǎn)關(guān)注新課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)。這個(gè)環(huán)節(jié)是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵。我會(huì)通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。例如，我會(huì)帶一些實(shí)物教具，如蘋果、橙子等，讓學(xué)生分組進(jìn)行分配，這樣既能吸引他們的注意力，又能讓他們?cè)诨顒?dòng)中自然地接觸到除法概念。我要重點(diǎn)關(guān)注講解與練習(xí)環(huán)節(jié)。這是學(xué)生掌握知識(shí)的關(guān)鍵步驟。我會(huì)通過詳細(xì)的例題講解，讓學(xué)生清晰地理解計(jì)算過程，并通過隨堂練習(xí)來鞏固所學(xué)。在講解過程中，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)選擇一個(gè)簡單的兩位數(shù)除以一位數(shù)的例子，比如24÷4，并逐步講解計(jì)算步驟。我會(huì)先解釋除法的含義，然后指出從左到右依次計(jì)算的重要性。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，如果最高位上的數(shù)小于除數(shù)，需要將最高位和次高位上的數(shù)合并再進(jìn)行除法運(yùn)算。在講解的過程中，我會(huì)使用多媒體課件展示每個(gè)步驟的詳細(xì)過程，讓學(xué)生能夠直觀地看到計(jì)算過程。對(duì)于練習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)設(shè)計(jì)一系列由易到難的練習(xí)題，讓學(xué)生在完成練習(xí)的過程中逐步提高計(jì)算能力。我會(huì)注意觀察學(xué)生的完成情況，對(duì)于出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助。在小組合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)讓學(xué)生在小組內(nèi)討論如何進(jìn)行兩位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算，并鼓勵(lì)他們互相交流解題方法。我會(huì)巡視各小組，確保每個(gè)學(xué)生都能參與到討論中來，并鼓勵(lì)他們提出自己的疑問。我會(huì)引導(dǎo)他們通過討論和交流來解決問題，這樣既能提高他們的合作能力，也能加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。我要重點(diǎn)關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。作業(yè)是鞏固知識(shí)的重要手段，因此，我會(huì)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的作業(yè)題目，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。在作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)設(shè)計(jì)一些不同難度的作業(yè)題目，包括基本的除法計(jì)算和應(yīng)用題。對(duì)于應(yīng)用題，我會(huì)選擇一些與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，比如計(jì)算家庭用水量、食物分配等。我會(huì)確保作業(yè)題目的數(shù)量適中，既能讓學(xué)生鞏固知識(shí)，又不會(huì)給他們帶來過大的負(fù)擔(dān)。一、課題名稱教材章節(jié)：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)——第二單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中的“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。2.過程與方法：通過觀察、操作、比較等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和思維能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和合作精神。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的理解與應(yīng)用。重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。四、教學(xué)方法1.啟發(fā)式教學(xué)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。2.操作法：通過實(shí)際操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的意義。3.比較法：通過比較，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。五、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教師：多媒體課件、分?jǐn)?shù)卡片、分?jǐn)?shù)線段。2.學(xué)生：筆、紙、剪刀。六、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（1）教師出示蛋糕圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果有一個(gè)蛋糕，平均分成4份，每份是整個(gè)蛋糕的幾分之幾？（2）學(xué)生匯報(bào)交流，教師引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示。2.新課導(dǎo)入（1）教師板書課題：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。（2）學(xué)生觀察課題，提出疑問，教師解答。3.講解與練習(xí)（1）教師講解分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合例題進(jìn)行講解。例題：將一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是整個(gè)蛋糕的$\frac{1}{4}$。分析：將蛋糕看作單位“1”，平均分成4份，每份就是整體的$\frac{1}{4}$。（2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。4.操作法（1）學(xué)生分組，每組準(zhǔn)備一個(gè)分?jǐn)?shù)卡片和一條分?jǐn)?shù)線段。（2）學(xué)生按照分?jǐn)?shù)卡片上的分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)線段分成相應(yīng)比例的段。5.比較法（1）教師展示兩組分?jǐn)?shù)卡片，如$\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$。（2）學(xué)生比較兩組分?jǐn)?shù)的大小，并說明理由。（2）學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。七、教材分析本節(jié)課通過實(shí)際案例引入，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并通過操作和比較活動(dòng)，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力和思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八、互動(dòng)交流討論環(huán)節(jié)：1.學(xué)生分組討論分?jǐn)?shù)的意義，教師巡視指導(dǎo)。提問問答步驟：1.教師提問：“如何表示一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是整個(gè)蛋糕的幾分之幾？”話術(shù)：1.教師：“同學(xué)們，誰能告訴我，如何表示一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份是整個(gè)蛋糕的幾分之幾？”2.學(xué)生回答：“將蛋糕看作單位‘1’，平均分成4份，每份就是整體的$\frac{1}{4}$。”3.教師：“回答得非常準(zhǔn)確，大家都能理解分?jǐn)?shù)的意義了?！本拧⒆鳂I(yè)設(shè)計(jì)1.作業(yè)題目：（1）將下列分?jǐn)?shù)用分?jǐn)?shù)線段表示出來：$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$（2）比較下列分?jǐn)?shù)的大?。?\frac{1}{2}$和$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$2.答案：（1）$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{4}$的分?jǐn)?shù)線段表示如教材所示。（2）$\frac{1}{2}$＜$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$＜$\frac{5}{6}$十、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實(shí)際案例引入，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義，并通過操作和比較活動(dòng)，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，我注意到部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義理解不夠深入，需要進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)和練習(xí)。2.拓展延伸：1.讓學(xué)生調(diào)查身邊的物品，嘗試用分?jǐn)?shù)表示。2.組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)理解和應(yīng)用能力。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在教授“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，我深知有幾個(gè)關(guān)鍵細(xì)節(jié)需要我特別關(guān)注。這些細(xì)節(jié)不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解，也關(guān)系到他們能否將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。我需要重點(diǎn)關(guān)注的是分?jǐn)?shù)的意義的講解。這是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念建立初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。我會(huì)通過具體的實(shí)物或圖形來幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的概念。具體來說，我會(huì)這樣操作：我會(huì)準(zhǔn)備一個(gè)蛋糕圖片，將其平均分成四份，然后讓學(xué)生觀察并思考，如果每份蛋糕都是整個(gè)蛋糕的一部分，那么每份蛋糕可以表示為整個(gè)蛋糕的幾分之幾。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和思考，得出每份蛋糕是整個(gè)蛋糕的$\frac{1}{4}$的結(jié)論。這樣的操作能夠讓學(xué)生在直觀的視覺體驗(yàn)中理解分?jǐn)?shù)的意義。我需要重點(diǎn)關(guān)注分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的掌握。這是學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)的基石。我會(huì)通過一系列的例題和練習(xí)，讓學(xué)生理解并熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在講解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，我會(huì)這樣補(bǔ)充和說明：我會(huì)先通過簡單的例題，如$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1$，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的加法性質(zhì)。接著，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生通過操作分?jǐn)?shù)卡片，來驗(yàn)證分?jǐn)?shù)的乘法性質(zhì)，比如$\frac{1}{