人教版數(shù)學(xué)六年級上冊期末專項訓(xùn)練-圖形與幾何(含解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學(xué)六年級上冊期末專項訓(xùn)練-圖形與幾何一、選擇題1．正方形紙片按規(guī)律拼成如下的圖案，第（

）個圖案中恰好有365個紙片。A．73 B．81 C．912．一組圖形按“☆☆☆〇〇△☆☆☆〇〇△……”的規(guī)律排列，第36個圖形是（

）。A．△ B．〇 C．☆3．用火柴棒按下圖的方式搭正方形，搭30個這樣的正方形需要（

）根火柴棒。A．120 B．90 C．914．小強看小林在（

）。A．北偏東50° B．東偏北50° C．西偏南40°5．觀察下圖的位置關(guān)系，其中說法錯誤的是（

）。

A．學(xué)校在公園北偏西40°方向400m處 B．公園在少年宮東偏北70°方向300m處C．公園在學(xué)校東偏南50°方向400m處 D．少年宮在公園北偏東20°方向300m處6．按下圖方式擺放桌子和椅子，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，下面式子能表示可坐人數(shù)與桌子張數(shù)的關(guān)系的是（

）A．y＝2x（x＋2） B．y＝2x＋2C．y＝4x D．y＝4x＋17．的結(jié)果是（

）。A． B． C．不確定二、填空題8．如下圖用小棒擺三角形，接著擺，第5個圖形要用()根小棒；第n個圖形，需要()根小棒。9．小明家在學(xué)校的()方向上；郵局在小明家的南偏西()方向上，距離小明家()米。10．如下圖，第八個點陣中有()個點。11．按下面的規(guī)律畫下去，第⑧幅圖中有()個，第幅圖中有()個。12．如圖：A點在O點的()偏()()°的方向上，距離是()m。13．先觀察思考：，－＝，－＝…根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可以算出＋＋＋＋＋＝________。14．，……，這列數(shù)不間斷的寫下去，越來越接近（

）。三、判斷題15．以不同的地方為觀測點，所描述的學(xué)校的位置是相同的。()16．如圖，教學(xué)樓在文化廣場的南偏西40°的方向上．()17．小明看小亮在北偏西45度方向，小亮看小明在南偏西45度方向。()18．小敏家在學(xué)校西偏南30°的300米處，學(xué)校在小敏家東偏北30°的300米處。()19．如圖這樣放三角形積木，如果最下層放19塊積木，共需放72塊積木。()20．。()四、脫式計算21．巧算下面各題。（1）1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1

（2）五、作圖題22．根據(jù)下面的描述，畫出李明的路線圖。李明從學(xué)校出發(fā)向東偏北30°方向走1km到達(dá)公園，從公園向正東方向走1500m到達(dá)超市，從超市向北偏西45°方向走500m到達(dá)家。23．請在平面圖上標(biāo)出小芳家、小麗家和小杰家的位置。（1）小芳家在學(xué)校的正東方向的100米處。（2）小麗家在學(xué)校的北偏東50°方向的500米處。（3）小杰家在學(xué)校的西偏北30°方向的300米處。24．苗苗早上上學(xué)，從家出發(fā)，先向北偏西30°方向走600米，再向正西方向走800米，最后向西偏南40°方向走400米到達(dá)學(xué)校。請根據(jù)描述，把苗苗的上學(xué)路線圖畫出來。六、解答題25．豆豆上學(xué)：（1）看圖描述豆豆從家到學(xué)校的路線；（2）如果豆豆每分鐘走60米，豆豆從家到學(xué)校需要多少分鐘？（3）學(xué)校8：00開始上課。一天早上，豆豆7：30從家出發(fā)走到商場時，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本。于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)。如果豆豆每分鐘走60米，他會遲到嗎？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【分析】由題干可知，第1個圖案中有紙片的個數(shù)：5＝1＋4×1；第2個圖案中有紙片的個數(shù)：9＝1＋4×2；第3個圖案中有紙片的個數(shù)：13＝1＋4×3；……第n個圖案中有紙片的個數(shù)：4n＋1，據(jù)此解答。【詳解】（365－1）÷4＝364÷4＝91（個）所以第91個圖案中恰好有365個紙片。故答案為：C【點睛】此題考查的是找規(guī)律，正確找出規(guī)律并用規(guī)律解決問題是解題關(guān)鍵。2．A【分析】觀察圖形可知，這組圖形是6個圖形一個循環(huán)周期，分別按照☆☆☆〇〇△的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此求出第36個圖形是第幾個圖形中的第幾個圖形即可解答問題?！驹斀狻?6÷6＝6所以第36個圖形是第6周期的最后一個是△。故答案為：A?！军c睛】根據(jù)題干得出這組圖形的排列周期規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵。3．C【分析】1個正方形需要4根火柴棒，2個正方形需要7根火柴棒，3個正方形需要10根火柴棒，根據(jù)圖示可知，每增加一個正方形就增加3根火柴棒，所以搭n個這樣的正方形需3n＋1根火柴?！驹斀狻坑煞治隹芍?n＋1＝30×3＋1＝90＋1＝91（根）故答案為：C【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。4．A【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離?！驹斀狻啃娍葱×郑姷奈恢檬怯^測點，小林在北偏東50°。故答案為：A【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。5．B【分析】因為圖上距離1厘米表示實際距離100米，于是先求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可做出判斷?！驹斀狻緼選項：學(xué)校在公園北偏西90°－50°＝40°方向4×100＝400（m）處，故正確；B選項：公園在少年宮西偏南70°方向3×100＝300（m）處，故錯誤；C選項：公園在學(xué)校東偏南50°方向4×100＝400（m）處，故正確；D選項：少年宮在公園北偏東90°－70°＝20°方向3×100＝300（m）處，故正確。故答案為：B【點睛】此題主要考查學(xué)生對線段比例尺、方向（角度）、距離確定物體位置方法的掌握與應(yīng)用。6．B【分析】把每幅圖左右兩邊人數(shù)單獨看，每張桌子代表2人，則坐的人數(shù)=2×桌子張數(shù)+2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗樽娜藬?shù)=2×桌子張數(shù)+2，如果用x表示桌子張數(shù)，用y表示可坐人數(shù)，則：y＝2x＋2。故答案為：B【點睛】本題考查數(shù)與形、用字母表示數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是找到題中的規(guī)律。7．B【分析】可運用加法的簡便運算，相同的數(shù)字可運用乘法計算，得出結(jié)果；再依次計算出各個選項的結(jié)果，最后得出答案?！驹斀狻浚籄．，與題干式子答案不相等；B．，與題干式子答案相等；C．不確定。故本題答案為：B?！军c睛】本題主要考查的是加法簡便運算及數(shù)的平方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計算一個數(shù)的平方的方法，進而得出答案。8．

11

2n＋1【分析】根據(jù)題圖可知，每增加一個三角形在1根小棒的基礎(chǔ)上加2根，據(jù)此推導(dǎo)出第n幅圖的根數(shù)，由此解答即可。【詳解】根據(jù)題圖可知，第n幅圖需要的小棒根數(shù)為2n＋1；當(dāng)n＝5時；2n＋1＝2×5＋1＝11；第n個圖形，需要（2n＋1）根小棒。【點睛】根據(jù)題圖找到小棒個數(shù)與三角形個數(shù)之間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵。9．

西偏南60°

46

600【分析】弄清要標(biāo)示的物體在哪個方位上，有多少度；注意各場所離中心點的距離，根據(jù)圖例確定好相應(yīng)距離，據(jù)此填空?！驹斀狻啃∶骷以趯W(xué)校的西偏南60°方向上；郵局在小明家的南偏西46方向上，距離小明家600米。【點睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。10．29【分析】認(rèn)真觀察，第1個點陣中有1個點；第2個點陣中有5個點；第3個點陣中有9個點??每往后一個點陣都增加4個點，第n個點陣中點的個數(shù)是1＋4（n－1），據(jù)此解答。【詳解】如下圖，第八個點陣中點的個數(shù)：1＋4×（8－1）＝1＋4×7＝1＋28＝29（個）【點睛】認(rèn)真觀察點陣規(guī)律，知道第幾個點陣中點的個數(shù)是1＋4（n－1）是解題的關(guān)鍵。11．

32

200【分析】觀察圖形，第一個圖形有（3＋1）個，第二個圖形有（3×2＋2）個，第三個圖形有（3×3＋3）個，依次類推，第n個圖形有（3×n＋n）個，據(jù)此分別求出第⑧幅圖和第幅圖中有多少個?！驹斀狻?×n＋n＝3n＋n＝4n（個）即第n個圖形有4n個。當(dāng)n＝8時，4×8＝32（個）當(dāng)n＝50時，4×50＝200（個）即第⑧幅圖中有32個，第幅圖中有200個。【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用數(shù)與形的結(jié)合，通過觀察圖形，把圖形中變化的規(guī)律轉(zhuǎn)化成數(shù)字，多多練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感。12．

北

東

30

800【分析】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【詳解】90°÷3＝30°，200×4＝800（米），A點在O點的北偏東30°的方向上，距離是800m?！军c睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向?qū)?yīng)量角器上的0°刻度線。13．【分析】觀察題目可知，如果兩個分?jǐn)?shù)的分母是相鄰的自然數(shù)，分子是1，那么它們的差的分母正好是這兩個自然數(shù)的積，分子不變，例如：，－＝，根據(jù)上面的分析，可得出，，，接著將已知條件和上面分析的結(jié)果代入待求式中，將每一個分?jǐn)?shù)都改寫成兩個分?jǐn)?shù)的差的形再來計算，即可使計算簡便。【詳解】＋＋＋＋＋＝＝＝＝【點睛】本題考查找規(guī)律，先找出算式的規(guī)律，再進行計算。14．0【分析】這列數(shù)的分子都是1，分母越來越大，分?jǐn)?shù)值逐漸減小，故這列數(shù)無限排列下去，越來越接近0?！驹斀狻繐?jù)分析知，這列數(shù)無限排列下去，越來越接近0?！军c睛】找出這組數(shù)的規(guī)律，理解分子不變，分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，這是解決此題的關(guān)鍵。15．×【分析】從不同的觀測點觀測同一物體，方向和角度是不同的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍河^測點不同，所描述的學(xué)校的位置是不同的。故原題干說法錯誤?！军c睛】本題考查根據(jù)不同觀測點描述位置，明確觀測點不同描述的位置也不同。16．錯誤

【詳解】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)描述位置,教學(xué)樓在文化廣場的北偏西40°方向上，故答案為錯誤．17．×【分析】以小明為觀測點，小亮在小明的北偏西45度，那么以小亮為觀測點，小明在小亮的東偏南45°或南偏東45°方向，據(jù)此解答?！驹斀狻啃∶骺葱×猎诒逼?5度方向，小亮看小明在南偏東45度方向。故答案為：×【點睛】找準(zhǔn)觀測點是根據(jù)方向、角度、距離描述物體位置的關(guān)鍵。18．√【分析】根據(jù)方向的相對性，東偏北對西偏南，角度和距離不變，進行分析。【詳解】由分析可得：小敏家在學(xué)校西偏南30°的300米處，學(xué)校在小敏家東偏北30°的300米處；原題說法正確；故答案為：√【點睛】將方向和距離結(jié)合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。19．×【分析】圖1：1＋3＝4；圖2：1＋3＋5＝9；圖3：1＋3＋5＋7＝16，結(jié)合規(guī)律可知：如果最下層放19塊積木，共需放積木的塊數(shù)為：1＋3＋5＋……＋19＝（1＋19）×10÷2，計算出結(jié)果判斷即可?！驹斀狻?＋3＋5＋……＋19＝（1＋19）×10÷2＝20÷2×10＝10×10＝100故答案為：×【點睛】本題考查數(shù)和形中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。20．√【分析】可從減數(shù)是前1個分?jǐn)?shù)、前2個分?jǐn)?shù)、前3個分?jǐn)?shù)這樣稍簡單的式子推理出一般規(guī)律，再計算整個式子?！驹斀狻坑煞治龅茫海剑剑剑剑揭虼耍?。故答案為：√?！军c睛】如果計算整個式子，計算量將非常大，且容易馬虎做錯。像這樣由易到難，推理出算式的規(guī)律，再加以應(yīng)用，十分易于理解和計算。本題也可以通過作圖進行簡便計算。21．（1）41；（2）【詳解】（1）1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝10×4＋1＝41（2）＝＝＝22．見詳解【分析】根據(jù)地圖上的方向“上北下南，左西右東”及其他信息（角度、距離）來確定位置和描述路線即可?！驹斀狻?千米＝1000米；1000÷500＝2（厘米）；1500÷500＝3（厘米）；500÷500＝1（厘米）；如圖：【點睛】確定位置時，方向和角度一定要對應(yīng)。23．見詳解【分析】圖上距離1厘米表示實際距離100米，據(jù)此即可分別求出它們之間的圖上距離，再根據(jù)它們之間的方向關(guān)系，即可在圖上標(biāo)出它們的位置?！驹斀狻?00÷100＝1（厘米）500÷100＝1（厘米）300÷300＝1（厘米）又因小芳家在學(xué)校的正東方向；小麗家在學(xué)校的北偏東50°方向；小杰家在學(xué)校的西偏北30°方向；所以它們的位置如下圖所示：如下圖：【點睛】此題主要考查線段比例尺的意義，以及依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法。24．見詳解【分析】根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結(jié)合所給角度確定方向，然后根據(jù)圖上1厘