復(fù)數(shù)的概念+課時優(yōu)化訓(xùn)練-2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

7.1復(fù)數(shù)的概念--高中數(shù)學(xué)人教版必修二課時優(yōu)化訓(xùn)練

一、選擇題1．已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足,則()A. B. C. D.2．若（i為虛數(shù)單位）,則()A. B.1 C. D.3．()A.2 B.4 C. D.64．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則的取值范圍是()A. B. C. D.5．已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)的值是()A.1 B. C.i D.6．已知為方程(a,)的一個根,則()A., B., C., D.,7．若,則()A. B.1 C. D.28．已知，且復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù)，則()A.50 B. C.32 D.二、多項選擇題9．已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）,則下列結(jié)論正確的是()A.復(fù)數(shù)z的虛部等于 B.z對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點在第三象限C. D.若a是實數(shù),是純虛數(shù),則10．若復(fù)數(shù)z滿足（是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是()A.z的虛部為 B.z的模為C.z的共軛復(fù)數(shù)為 D.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限11．若復(fù)數(shù)z滿足,則下列命題正確的有()A.z的虛部是-1 B.C. D.z是方程的一個根三、填空題12．已知復(fù)數(shù)z滿足:,則________.13．用“>”、“<”或“=”填空.（1）復(fù)數(shù)，，則__________；（2）復(fù)數(shù)，，則__________.14．設(shè),i為虛數(shù)單位,定義,則復(fù)數(shù)的模為____________.四、解答題15．已知，，且，求z.16．已知，求實數(shù)x的值.17．分別寫出“復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在實軸上”與“復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在虛軸上”的一個充要條件.18．求滿足下列條件的實數(shù)x與y的值.（1）；（2）.19．已知復(fù)數(shù)z的實部與虛部互為相反數(shù)，且，求z.

參考答案1．答案：D解析：由得:,故選:D.2．答案：C解析：由可得,故,故選:C3．答案：C解析：根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計算公式可得，.故選C.4．答案：A解析：在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z的軌跡是以為圓心，半徑為2的圓，幾何意義是點Z到原點的距離，，所以的取值范圍是.故選：A.5．答案：D解析：根據(jù)復(fù)數(shù)乘方運(yùn)算,有.故選:D6．答案：A解析：因為為方程的一個根,則,可得,解得.故選:A.7．答案：C解析：由,得,所以.故選：C.8．答案：B解析：由題意得：，復(fù)數(shù)z的實部為，虛部為，由于實部與虛部互為相反數(shù)，則，得，所以，得：.故選：B.9．答案：BCD解析：由題意,復(fù)數(shù),對于A項：,所以復(fù)數(shù)z的虛部等于,所以A項錯誤;對于B項：,對應(yīng)的點在復(fù)平面的第三象限,所以B項正確;對于C項：,所以C項正確;對于D項：因為是純虛數(shù)且a是實數(shù),即為純虛數(shù),所以,解得,所以D項正確.故選：BCD.10．答案：BCD解析：由，所以，所以z的虛部為2，故A錯誤；，故B正確；z的共軛復(fù)數(shù)為，故C正確；z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，位于第一象限，故D正確.故選：BCD.11．答案：ABD解析：,則,故A,B正確;,故C錯誤;而成立,故D正確.故選：ABD.12．答案：解析：由,得,所以.故答案為:.13．答案：（1）=（2）>解析：（1），，故；（2），，故.故答案為：（1）=；（2）>.14．答案：解析：依題意,,所以復(fù)數(shù)的模為.故答案為：.15．答案：或解析：設(shè)，則.①又由題意得，解得.②由①②得，或，所以或.16．答案：解析：由題設(shè)，，解得.17．答案：復(fù)