北京課改版6年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教學(xué)課件1

北京課改版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件第1單元圓柱和圓錐1.1圓柱的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握?qǐng)A柱各部分之間的聯(lián)系。1.初步了解點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。2.知道圓柱各部分的名稱和特點(diǎn)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入你知道哪些是立體圖形嗎？情景導(dǎo)入1茶葉上面的圖形都是圓柱。你還見過(guò)哪些圓柱形的實(shí)物?觀察圓柱模型,你發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知1.觀察圓柱。上、下是一樣粗上、下兩個(gè)面是大小相等的圓圓柱有一個(gè)曲面。探究新知2.圓柱的組成。底面高OO側(cè)面底面探究新知2.圓柱的組成。O底面?zhèn)让?1)圓柱的底面。rdr：底面半徑d：底面直徑完全相同底面O高底面Ord探究新知2.圓柱的組成。(2)圓柱的側(cè)面。一個(gè)曲面O底面?zhèn)让鎟d底面O高底面Ord探究新知2.圓柱的組成。(3)圓柱的高。圓柱有無(wú)數(shù)條高。O底面?zhèn)让鎟d底面O高底面Ord探究新知3.制作圓柱。探究新知4.從不同角度觀察圓柱。情景導(dǎo)入2圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀?探究新知1.沿高剪開圓柱并展開。底面底面?zhèn)让鎴A柱的側(cè)面展開后是長(zhǎng)方形。探究新知2.長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系。底面底面底面周長(zhǎng)高側(cè)面典題精講判斷：在圓柱對(duì)應(yīng)的括號(hào)里打“√”。()()()()()()典題精講判斷：在圓柱對(duì)應(yīng)的括號(hào)里打“√”。()()()()()()上下一樣粗解題思路兩個(gè)底面是完全相同的圓側(cè)面是一個(gè)曲面√√√將下面的紙板以黑色豎線一邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱。()錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒√4cm4cm錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒半徑是4厘米，直徑是8厘米。將下面的紙板以黑色豎線一邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱。()正確解答易錯(cuò)提醒×4cm4cm學(xué)以致用1.判斷。(1)圓柱側(cè)面展開圖只能是長(zhǎng)方形或正方形。()(2)圓柱體的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的直徑,寬等于圓柱的高。()(3)圓柱體上、下兩個(gè)底面之間的距離叫做它的高。()××√學(xué)以致用2.填空。(3)把一個(gè)圓柱沿高把側(cè)面展開,可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的(),寬等于圓柱的()。(2)圓柱兩底面之間的()叫做它的高,它的高有()條。(1)圓柱的上、下兩個(gè)底面都是(

),而且面積(

)。

圓

相等

距離

無(wú)數(shù)

底面周長(zhǎng)

高學(xué)以致用3.指出下列圓柱的底面、側(cè)面、高。

你會(huì)了嗎？底面底面底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让娓吒邔W(xué)以致用4.將下面的紙板以一邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成底面直徑4厘米、高4厘米的圓柱的是()。

4cm4cm4cm2cmABB你選對(duì)了嗎？學(xué)以致用5.某種圓柱形玻璃杯，底面直徑是8厘米,高10厘米。將12個(gè)這樣的玻璃杯放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱(如下圖)。這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米?

先找出長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)、寬、高與玻璃杯的、高的關(guān)系。學(xué)以致用5.某種圓柱形玻璃杯，底面直徑是8厘米,高10厘米。將12個(gè)這樣的玻璃杯放入一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱(如下圖)。這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少各是多少厘米?

解：長(zhǎng)：8×4=32(厘米)寬：8×3=24(厘米)高：10×1=10(厘米)答：這個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)、寬、高至少分別是32厘米、24厘米、10厘米。

課堂小結(jié)1.圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。它們是兩個(gè)完全相同的圓。你認(rèn)識(shí)圓柱了嗎？我知道圓柱上下一樣粗……3.圓柱的側(cè)面沿高展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高。2.圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。第1單元圓柱和圓錐1.2圓柱的表面積學(xué)習(xí)目標(biāo)3.初步了解圓柱體表面積?側(cè)面積在生活中的應(yīng)用?1.認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面積和表面積。2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法。復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)和面積。（1）d＝6cm周長(zhǎng)：面積：（2）r＝5dm周長(zhǎng)：面積：C=πd=2πrC=πd=2πrS=πr2S=πr26×3.14＝18.84（cm）（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2）2×5×3.14＝31.4（cm）52×3.14＝78.5（cm2）情景導(dǎo)入1你會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積嗎?什么是圓柱的側(cè)面積和表面積呢?探究新知1.圓柱的側(cè)面積。圓柱周圍曲面的面積。(1)含義。側(cè)面圓柱的側(cè)面探究新知1.圓柱的側(cè)面積。(2)計(jì)算公式的推導(dǎo)。側(cè)面底面周長(zhǎng)高長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高S側(cè)=Ch探究新知2.圓柱的表面積。圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面的面積。(1)含義。探究新知2.圓柱的表面積。(2)計(jì)算公式的推導(dǎo)。底面周長(zhǎng)×高圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積圓柱的表面積=S表=Ch+2πr2情景導(dǎo)入2一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是45厘米,底面直徑是40厘米。做這樣一個(gè)水桶至少需要多少鐵皮?先想清楚有幾個(gè)底面。探究新知1.理解題意。水桶是一個(gè)圓柱形,沒(méi)有蓋,這個(gè)水桶就是由一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面組成的。沒(méi)有上底面探究新知2.解決問(wèn)題。水桶的側(cè)面積:40×3.14×45=5652(平方厘米)水桶的底面積:(40÷2)2×3.14=1256(平方厘米)S側(cè)=ChS表=Ch+πr2至少需要鐵皮:5652+1256=6908(平方厘米)答:做這樣一個(gè)水桶至少需要6908平方厘米的鐵皮。典題精講如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口不計(jì))需要多大面積的紙板求圓柱的表面積理解題意：典題精講如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要用多大面積的紙板?(接口不計(jì))解答：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2底面積:3.14×102=314(cm2)側(cè)面積:3.14×10×2×30=1884(cm2)表面積:314×2+1884=2512(cm2)答：至少需要用2512平方厘米的紙板。計(jì)算下面圓柱的表面積。(單位:cm)錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14=8.164(cm)答：它的表面積是8.164cm。解答:錯(cuò)解分析：易錯(cuò)提醒

計(jì)算下面圓柱的表面積。(單位:cm)易錯(cuò)提醒3.14×2×0.8=5.024(cm)3.14×(2÷2)2=3.14(cm)5.024+3.14×2=11.304(cm2)答：它的表面積是11.304cm2。解答:正確解答學(xué)以致用1.圓柱的底面周長(zhǎng)是15.7cm，求它的側(cè)面積。22cm0側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=15.7×22=345.4(cm2)答：它的側(cè)面積是345.4cm2。解答:學(xué)以致用2.求下面圓柱的表面積。3010103010101023.14××學(xué)以致用2.求下面圓柱的表面積。301010

學(xué)以致用2.求下面圓柱的表面積。底面積：3.14×102=314表面積：1884+314×2=2512側(cè)面積：2×3.14×10×30=1884301010學(xué)以致用3.做一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶,底面直徑為4分米,高為5分米,至少需要多大面積的鐵皮?(接頭處忽略不計(jì))

解答:3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)答：至少需要75.36平方分米的鐵皮。學(xué)以致用4.李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長(zhǎng)是1米的煙囪。制作25節(jié)，大約需要白鐵皮多少平方米？（接縫處按1厘米計(jì)算）

煙囪兩端是通的。1dm1m學(xué)以致用4.李師傅用白鐵皮制作直徑是1分米、長(zhǎng)是1米的煙囪。制作25節(jié)，大約需要白鐵皮多少平方米？（接縫處按1厘米計(jì)算）

(0.1×3.14+0.01)×1×25=0.324×25=8.1（平方米）解：答：大約需要白鐵皮8.1平方米。1dm1m0.1m0.01m學(xué)以致用5.右圖是一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖，做這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方分米？12.56分米5分米思路分析：底面周長(zhǎng)高側(cè)面積底面周長(zhǎng)半徑底面積表面積學(xué)以致用5.右圖是一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖，做這個(gè)油桶至少需要鐵皮多少平方分米？12.56分米5分米解答：3.14×(12.56÷3.14÷2)2×2+12.56×5=3.14×4×2+62.8=87.92(平方分米)答：做這個(gè)油桶至少需要鐵皮87.92平方分米。課堂小結(jié)1.圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,用字母表示是S側(cè)=Ch。3.求做圓柱形物體所需原材料的面積,要根據(jù)實(shí)際情況明確是求幾個(gè)面的面積。求無(wú)蓋圓柱形鐵桶所需原材料:一個(gè)底面積+側(cè)面積。求圓柱形通風(fēng)管所需原材料:側(cè)面積。2.圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積,用字母表示是S表=S側(cè)+2S底。第1單元圓柱和圓錐3.1圓錐的認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握?qǐng)A錐高的測(cè)量方法。1.認(rèn)識(shí)圓錐。2.了解圓錐的特征及各部分的名稱。復(fù)習(xí)導(dǎo)入哪些是圓柱?情景導(dǎo)入1上面的圖形都是圓錐。觀察圓錐模型,你發(fā)現(xiàn)了什么?探究新知1.認(rèn)識(shí)圓錐。圓錐一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面(1)底面是一個(gè)圓面O：圓錐的底面圓心r：圓錐的底面半徑d：圓錐的底面直徑C：圓錐的底面周長(zhǎng)探究新知1.認(rèn)識(shí)圓錐。圓錐一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面(2)側(cè)面是一個(gè)曲面h：圓錐的高圓錐只有一條高(3)高從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離側(cè)面探究新知2.快速轉(zhuǎn)動(dòng)直角三角形,可以形成圓錐。高底面半徑探究新知3.圓錐的側(cè)面展開圖。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。探究新知4.觀察圓錐。從側(cè)面觀察圓錐，得到的圖形是一樣的。探究新知5.圓錐與圓柱的聯(lián)系。底面?zhèn)让娓咧挥幸粋€(gè)圓面兩個(gè)完全一樣的圓只有一條有無(wú)數(shù)條曲面，展開后是扇形曲面，沿高展開后是長(zhǎng)方形（正方形）圓錐圓柱情景導(dǎo)入2怎樣測(cè)量圓錐的高?先回憶一下如何測(cè)量圓柱的高。探究新知底面放平平板和底面一樣平讀出圓錐的高測(cè)量圓錐的高。探究新知舉例：圓錐的高是3.9厘米。典題精講指出下面圓錐的底面、側(cè)面和高。底面?zhèn)让鎕hh判斷:一個(gè)圓錐,可以畫出無(wú)數(shù)條高。 ()錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析:混淆了圓柱和圓錐的特征，圓柱有無(wú)數(shù)條高，圓錐只有一條高。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。判斷:一個(gè)圓錐,可以畫出無(wú)數(shù)條高。 ()正確解答易錯(cuò)提醒×圓柱有無(wú)數(shù)條高圓錐只有一條高學(xué)以致用1.下面哪些物體是圓錐？學(xué)以致用2.連一連。學(xué)以致用3.判斷題。（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)內(nèi)打“×”。）

(1)

圓錐的側(cè)面展開圖一定是長(zhǎng)方形。

()

(2)圓柱兩底面之間的連線叫作圓柱的高。()

(3)如果一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是正方形，它的底面周長(zhǎng)和高一定相等。()

(4)圓柱圓錐的側(cè)面展開都是長(zhǎng)方形。

()

(5)圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。()

√××××學(xué)以致用4.下面這些平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，會(huì)得到什么圖形，請(qǐng)你連一連。

學(xué)以致用5.畫出下面圓錐的高,并量一量。2.51.5課堂小結(jié)1.圓錐是由兩部分組成的:一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。(1)圓錐的底面是一個(gè)圓,有圓心、半徑、直徑、周長(zhǎng)和面積。(2)側(cè)面是一個(gè)曲面。(3)從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高,圓錐只有一條高。2.圓錐的高是圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離。第1單元圓柱和圓錐3.2圓錐的體積學(xué)習(xí)目標(biāo)3.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積,并解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。1.理解并掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。2.理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。復(fù)習(xí)導(dǎo)入怎樣計(jì)算圓柱的體積？V=Sh=25×4=100(cm3)25cm24cm情景導(dǎo)入1你知道圓錐的體積怎么求嗎?快來(lái)做實(shí)驗(yàn)試試吧！1.猜測(cè)探究新知2.驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)要求：把圓錐裝滿水倒進(jìn)圓柱中，觀察要幾次才能倒?jié)M，并作好實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：一套等底等高的圓錐、圓柱體容器，水，記錄表。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知2.驗(yàn)證。探究新知3.比較。圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍。探究新知4.結(jié)論。圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍

情景導(dǎo)入2這個(gè)冰激凌大約可以產(chǎn)生多少焦耳熱量?據(jù)統(tǒng)計(jì),每毫升冰激凌大約可以產(chǎn)生5焦耳的熱量。6cm15cm探究新知1.理解題意。6cm15cm冰激凌的體積每毫升冰激凌產(chǎn)生的熱量冰激凌可以產(chǎn)生多少焦耳熱量

探究新知2.解決問(wèn)題。6cm15cm(1)圓錐形冰激凌的底面積：(6÷2)2×3.14=28.26(平方厘米)(2)圓錐形冰激凌的體積：

(3)產(chǎn)生的熱量：5×141.3=706.5(焦耳)答:這個(gè)冰激凌大約可以產(chǎn)生706.5焦耳熱量。典題精講解答：

思路分析：答:這堆小麥的體積是6.28m3。圓錐

一個(gè)圓錐的體積是24立方米,底面積是12平方米,這個(gè)圓錐的高是多少米?錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析:利用公式推導(dǎo)時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

一個(gè)圓錐的體積是24立方米,底面積是12平方米,這個(gè)圓錐的高是多少米?易錯(cuò)提醒解答:24×3÷12=6(米)答:這個(gè)圓錐的高是6米。

思路分析:正確解答學(xué)以致用1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？

解答:學(xué)以致用2.工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐(如圖)。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？(得數(shù)保留兩位小數(shù))4m

1.2m

解答:(1)沙堆底面積：3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56(m2)(2)沙堆的體積：

(3)沙堆的質(zhì)量：5.02×1.5＝7.53(t)答：這堆沙子的體積大約是5.02m3，大約重7.53t。學(xué)以致用3.下圖中，圓錐的體積與哪個(gè)圓柱的體積相等？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

圓柱的體積V=Sh學(xué)以致用4.一堆圓錐形黃沙，底面周長(zhǎng)是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？圓錐的底面半徑：25.12÷3.14÷2＝4（米）

這堆沙的質(zhì)量：1.5×25.12＝37.68（噸）答：這堆沙重37.68噸。解答:學(xué)以致用5.把一個(gè)底面直徑是4厘米、高是6厘米的圓柱形鋼坯熔鑄成一個(gè)底面直徑是8厘米的圓錐形零件,這個(gè)圓錐形零件的高是多少厘米?

思路分析：圓柱的體積=圓錐的體積

答:圓錐形零件的高是4.5厘米。課堂小結(jié)

第2單元比和比例1.2比的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)3.培養(yǎng)遷移類推、抽象概括的能力。1.理解比的基本性質(zhì),掌握化簡(jiǎn)比的方法。2.理解并掌握比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。復(fù)習(xí)導(dǎo)入記憶寶庫(kù)你還記得除法中有什么性質(zhì)？分?jǐn)?shù)中又有什么性質(zhì)嗎？商不變的性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2÷3＝（2×2）÷（3×2）＝4÷6322×23×264＝＝在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。情景導(dǎo)入1除法有商不變的性質(zhì),分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),比會(huì)不會(huì)也有相應(yīng)的性質(zhì)呢?我們一起用幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證一下吧！探究新知利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。

21÷14=（21×2）÷（14×2）=42÷2821︰14=（21×2）︰（14×2）=42︰2821÷14=（21÷7）÷（14÷7）=3÷221︰14=（21÷7）︰（14÷7）=3︰2(1)舉例探究探究新知21︰14=（21×2）︰（14×2）21︰14=（21÷7）︰（14÷7）(2)探究小結(jié)21∶14中21和14同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)(0除外)后,所得到的新的比和21∶14的比值相等。探究新知(3)拓展探究

分?jǐn)?shù)

200∶240=20∶24=10∶12=5∶6比探究新知(4)得出結(jié)論比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變,這叫作比的基本性質(zhì)。a∶b=na∶nb(b≠0,n≠0)

情景導(dǎo)入2化簡(jiǎn)下面各比。利用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。

探究新知1.理解概念。把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過(guò)程,叫做化簡(jiǎn)比,也叫做比的化簡(jiǎn)。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變成只有公因數(shù)1探究新知2.化簡(jiǎn)比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù)。整數(shù)比的基本性質(zhì)探究新知2.化簡(jiǎn)比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)先用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘它們分母的最小公倍數(shù),把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)探究新知2.化簡(jiǎn)比的方法。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)小數(shù)比時(shí),先用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘10,100,1000……把它們化成整數(shù)比,再按整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)探究新知3.解決問(wèn)題。2.7∶1.2=(2.7×10)∶(1.2×10)=27∶12=9∶4

探究新知4.求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別。(1)意義不同:求比值是比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,化簡(jiǎn)比是把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。(2)運(yùn)算方法不同:求比值是前項(xiàng)除以后項(xiàng),化簡(jiǎn)比是根據(jù)比的基本性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。(3)結(jié)果的含義不同:求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù),化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比。典題精講“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國(guó)旗，一面長(zhǎng)15cm，寬10cm，另一面長(zhǎng)180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是分別是多少？解題思路：15︰10180︰120典題精講解答：15︰10＝

(15÷5)︰(10÷5)＝3︰2同時(shí)除以15和10的最大公約數(shù)180︰120＝

(180÷60)︰(120÷60)＝3︰2同時(shí)除以180和120的最大公約數(shù)比的基本性質(zhì)易錯(cuò)提醒把2.4:3化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤原因：誤把2.4:3化簡(jiǎn)的結(jié)果寫成了比值的形式。2.4:3=2.4÷3=0.8易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析：要求是化簡(jiǎn)比，但是在做題時(shí)卻因?yàn)閷忣}不清，算出了比值。這里的0.8是比值，是一個(gè)數(shù)，而不是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。2.4:3=24:30=4:5正確解答學(xué)以致用1.看誰(shuí)的眼睛看得準(zhǔn)。

××√√學(xué)以致用2.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。0.75︰2

＝（）︰

6192×18（）×18＝3︰4同時(shí)乘6和9的最小公倍數(shù)解答：

學(xué)以致用2.把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。0.75︰2

0.75︰2

＝（0.75×100）︰（2×100）

＝75︰200

＝3︰8解答：學(xué)以致用3.求比值和化簡(jiǎn)比。

你做對(duì)了嗎？

1∶45∶43∶1

3學(xué)以致用4.分別寫出每組正方形邊長(zhǎng)的比和面積的比，并化簡(jiǎn)。解題思路：邊:邊面積:面積學(xué)以致用解答：（1）邊長(zhǎng)的比：3:6=1:2

面積的比：（3×3）:（6×6）=1:4（2）邊長(zhǎng)的比：8:12=2:3面積的比：（8×8）:（12×12）=4:9學(xué)以致用5.人體每天需要的水分約為2500毫升，其中從食物中攝取的約為1200毫升，直接飲入的約為1300毫升。寫出從食物中攝取的和直接飲入的水量的比，并化簡(jiǎn)。解答：

1200∶1300=（1200÷100）∶（1300÷100）=12∶13答：從食物中攝取的和直接飲入的水量的比是1200∶1300，化簡(jiǎn)后是12∶13。課堂小結(jié)

2.分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù),變成整數(shù)比再進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù),把小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比再進(jìn)行化簡(jiǎn)。第2單元比和比例1.1認(rèn)識(shí)比學(xué)習(xí)目標(biāo)3.掌握求比值的方法,會(huì)正確求比值。1.認(rèn)識(shí)比,理解比的含義。2.掌握比的各部分名稱。復(fù)習(xí)導(dǎo)入你填對(duì)了嗎？

填空：716125132715772563情景導(dǎo)入1我國(guó)“神舟”五號(hào)和“神舟”六號(hào)載人飛船有關(guān)數(shù)據(jù)見下表。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577你能根據(jù)表中的數(shù)據(jù)提出哪些問(wèn)題?探究新知1.理解題意。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577它們之間有什么關(guān)系呢?相同顏色代表是同類量。探究新知2.同類量之間的關(guān)系。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577

“神舟”六號(hào)航天員的人數(shù)÷“神舟”五號(hào)航天員的人數(shù)=2÷1=2探究新知2.同類量之間的關(guān)系。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577

“神舟”六號(hào)在太空中飛行的大約時(shí)間÷“神舟”五號(hào)在太空中飛行的大約時(shí)間=116÷21探究新知2.同類量之間的關(guān)系。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577

“神舟”六號(hào)在太空中飛行的大約總航程÷“神舟”五號(hào)在太空中飛行的大約總航程=325÷59探究新知2.同類量之間的關(guān)系。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577

“神舟”六號(hào)在太空中繞地球的圈數(shù)÷“神舟”五號(hào)在太空中繞地球的圈數(shù)=77÷14探究新知3.認(rèn)識(shí)比。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577“神舟”五號(hào)航天員人數(shù)和“神舟”六號(hào)航天員人數(shù)的比是1比2。“神舟”六號(hào)航天員人數(shù)和“神舟”五號(hào)航天員人數(shù)的比是2比1。探究新知4.不同類量之間的關(guān)系。

航天員人數(shù)飛行的大約時(shí)間/時(shí)飛行的大約總航程/萬(wàn)千米繞地球的圈數(shù)/圈“神舟”五號(hào)1215914“神舟”六號(hào)211632577“神舟”五號(hào)飛行的大約時(shí)間和繞地球的圈數(shù)的比是21比14“神舟”六號(hào)飛行的大約總航程和繞地球的圈數(shù)的比是325比77探究新知5.比的意義。兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比

2÷1

116÷21

325÷59

77÷14情景導(dǎo)入2前面我們知道了什么是比，那比的各部分名稱是什么?

探究新知1.比的寫法。兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比21比1421∶142比1116比21325比5977比142:1116:21325:5977:1414比2114∶21探究新知2.比的讀法。兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比21比14

二十一比十四比號(hào)116比21116:21一百一十六比二十一探究新知3.比的各部分名稱。兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比

前項(xiàng)

后項(xiàng)

比號(hào)

比值表示一個(gè)數(shù)表示一種關(guān)系探究新知4.比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別分?jǐn)?shù)除法比區(qū)別聯(lián)系（相當(dāng)于）比的前項(xiàng)：比號(hào)比的后項(xiàng)比值被除數(shù)÷除號(hào)除數(shù)商分子—分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種運(yùn)算一種數(shù)典題精講填空。我校六年級(jí)（2）班有男生25人，女生15人。（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。（2）女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（），比值是（）。（3）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），比值是（）。（4）全班人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），比值是（）。15︰2525︰1515︰4040︰15

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()錯(cuò)誤解答易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析:錯(cuò)在求含有單位名稱不同的兩個(gè)數(shù)的比時(shí),沒(méi)有統(tǒng)一單位?！?/p>

判斷:小紅的身高是15分米,她爸爸的身高是180厘米,小紅與她爸爸的身高比是15∶180。()正確解答易錯(cuò)提醒要求小紅與她爸爸的身高比,應(yīng)該把小紅的身高轉(zhuǎn)化成“厘米”作單位的數(shù),這樣小紅與她爸爸的身高比就是150∶180。也可以把她爸爸的身高轉(zhuǎn)化成用“分米”作單位的數(shù)后寫比,即15∶18?！?/p>

學(xué)以致用1.判斷。(1)比的前、后項(xiàng)可以是任意數(shù)。（）(2)4米比9米的比值是4：9。（）(3)一場(chǎng)球賽的比分是1：0，因此比的后項(xiàng)可以是0。（）(4)12：24比值是2。（）(5)小明身高是1米，爸爸身高是180厘米，小明和爸爸的身高比是1：180。

（）××√××教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞學(xué)以致用2.小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高比是1︰173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？100︰1731︰1.731米=100厘米173厘米=1.73米先統(tǒng)一單位學(xué)以致用3.在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。8∶(

)=12

(

)∶9=0.5

思路分析：

4.5學(xué)以致用4.兩個(gè)服裝廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)的西服數(shù)量的比是6∶5,兩個(gè)服裝廠西服的單價(jià)比是11∶10,這兩個(gè)服裝廠的總產(chǎn)值之比是多少?

(11×6)∶(10×5)=66∶50=33∶25答:這兩個(gè)服裝廠的總產(chǎn)值之比是33∶25。解答:西服的總產(chǎn)值=西服的單價(jià)×數(shù)量學(xué)以致用5.一張長(zhǎng)方形方格紙被涂成了紅白相間的圖案（如右圖）。紅格與白格個(gè)數(shù)的比是（）。白格與紅格個(gè)數(shù)的比是（）。13∶1212∶13課堂小結(jié)1.兩個(gè)數(shù)相除,又叫作這兩個(gè)數(shù)的比。2.比號(hào)前面的數(shù)叫作比的前項(xiàng),比號(hào)后面的數(shù)叫作比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),所得的商叫作比值。第2單元比和比例2比的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)3.會(huì)解決按比分配的實(shí)際問(wèn)題。1.能理解按比分配的意義。2.理解解決按比分配問(wèn)題的方法。復(fù)習(xí)導(dǎo)入六年級(jí)一班男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是3:2。（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（）（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（）（4）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（）

情景導(dǎo)入永勝小學(xué)把栽種108棵樹苗的任務(wù)交給六年級(jí)兩個(gè)班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個(gè)班各栽種多少棵?把108棵平均分成2份，這樣公平嗎？探究新知1.理解題意。兩個(gè)班的人數(shù)不相同平均分不合理,應(yīng)按把樹苗總數(shù)按比分配給兩個(gè)班才合理。永勝小學(xué)把栽種108棵樹苗的任務(wù)交給六年級(jí)兩個(gè)班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個(gè)班各栽種多少棵?探究新知2.解決問(wèn)題永勝小學(xué)把栽種108棵樹苗的任務(wù)交給六年級(jí)兩個(gè)班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個(gè)班各栽種多少棵?方法一(1)班和(2)班總?cè)藬?shù):30+24=54(人)(1)班栽種的棵數(shù):108÷54×30=2×30=60(棵)(2)班栽種的棵數(shù):108÷54×24=2×24=48(棵)或108-60=48(棵)答:(1)班栽種60棵,(2)班栽種48棵。探究新知2.解決問(wèn)題永勝小學(xué)把栽種108棵樹苗的任務(wù)交給六年級(jí)兩個(gè)班,(1)班有30人,(2)班有24人。你打算怎么分配?兩個(gè)班各栽種多少棵?方法二先求出一共要分幾份,再看(1)班和(2)班各占總份數(shù)的幾分之幾,最后用算術(shù)法解。30∶24=5∶45+4=9(份)探究新知2.解決問(wèn)題

總份數(shù)：5+4=9(份)

答:(1)班栽種60棵,(2)班栽種48棵。探究新知3.歸納總結(jié)

把一個(gè)數(shù)量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫做按比例分配。典題精講要配制220噸混凝土(水泥、沙子、石子的比如下),需要水泥、沙子、石子各多少噸?典題精講思路分析：總份數(shù)：2+3+6=11(份)

按比例分配典題精講列式解答：

答:需要水泥40噸,沙子60噸,石子120噸。易錯(cuò)提醒六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個(gè)小組一共有多少人?錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤原因：列比例時(shí),沒(méi)有找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。解:設(shè)兩個(gè)小組一共有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=10答:兩個(gè)小組一共有10人。易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析：美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組有16人,問(wèn)題是求兩個(gè)小組的人數(shù),也就是說(shuō)5∶8與x∶16之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出的是美術(shù)小組的人數(shù),還應(yīng)加上文藝小組的人數(shù)。易錯(cuò)提醒六(1)班美術(shù)小組與文藝小組的人數(shù)比是5∶8,文藝小組的人數(shù)是16,兩個(gè)小組一共有多少人?正確解答解:設(shè)美術(shù)小組有x人。5∶8=x∶16 8x=80

x=1016+10=26（人）答:兩個(gè)小組一共有26人。學(xué)以致用1.一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3：1。兩種作物各播種多少公頃？分什么？怎樣分的？大豆：玉米：﹙﹚﹙﹚﹙﹚公頃

﹙﹚公頃100公頃3：17525學(xué)以致用2.有一塊長(zhǎng)方形的菜地,這塊菜地的周長(zhǎng)是100米,且長(zhǎng)與寬的比是3∶2,這塊菜地的長(zhǎng)和寬各是多少米?

解答：學(xué)以致用3.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和是72厘米,長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2,長(zhǎng)方體的表面積是多少?解題思路：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為72厘米長(zhǎng)+寬+高=72÷4=18(厘米)長(zhǎng):寬:高=4∶3∶2求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高長(zhǎng)方體的表面積學(xué)以致用解答：

學(xué)以致用4.丫丫的爺爺養(yǎng)了80只母雞,公雞的只數(shù)與母雞的只數(shù)的比是5∶2,公雞有多少只?

你做對(duì)了嗎？解答：解:設(shè)公雞有x只。5∶2=x∶802x=80×5

x=200答:公雞有200只。學(xué)以致用

思路分析：

丙在B地卸貨

按比例分配學(xué)以致用解決問(wèn)題：方法一

按他們所行路程的比分?jǐn)?。?甲應(yīng)付15元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付30元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付45元運(yùn)費(fèi)。學(xué)以致用解決問(wèn)題：方法二把總路程分為6段,按段數(shù)分?jǐn)?。?段：甲、乙、丙每人付15元；第2段：乙、丙每人各付15元；第3段：丙付15元。

甲:15元乙:15+15=30(元)丙:15+15+15=45(元)答:甲應(yīng)付15元運(yùn)費(fèi)，乙應(yīng)付30元運(yùn)費(fèi)，丙應(yīng)付45元運(yùn)費(fèi)。課堂小結(jié)按比分配問(wèn)題的解題方法:(1)用份數(shù)解決問(wèn)題:把一個(gè)總數(shù)按一定的比來(lái)分配,把各部分的比看作份數(shù)關(guān)系,先求出一份。解題步驟:①求出總份數(shù)。②求出一份是多少。③求出各部分的數(shù)量。(2)用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題:把各部分的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾,直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。解題步驟:①求出總份數(shù)。②求出各部分量占總量的幾分之幾。③求出各部分的數(shù)量。第2單元比和比例3.1比例的意義學(xué)習(xí)目標(biāo)3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。1.認(rèn)識(shí)比例的意義。2.認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做比？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2.什么叫做比值？比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，叫做比值。復(fù)習(xí)導(dǎo)入3.求下面各比的比值。12∶16

2.7∶4.56∶10＝12÷16＝0.75＝2.7÷4.5＝0.6＝6÷10＝0.62.7∶4.5

＝6∶1＝

＝

情景導(dǎo)入下圖中的這三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬分別不相等。三面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比有什么關(guān)系呢?探究新知1.理解題意。把這些長(zhǎng)和寬寫成比,找比值相等的,組成一個(gè)新的式子。探究新知2.分別求出三面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值。

比值相等

2.4∶1.6=60∶40像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例探究新知3.其他比例舉例。(1)每?jī)擅鎳?guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例。

探究新知3.其他比例舉例。(2)每?jī)擅鎳?guó)旗的寬與長(zhǎng)的比都可以組成比例。

探究新知4.歸納總結(jié)。判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不相等,則不能組成比例。

2.4∶1.6=60∶40探究新知5.比例的項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。2.4∶1.6=60∶40內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)在一個(gè)比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。典題精講運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10判斷兩個(gè)比能不能組成比例,關(guān)鍵要看它們的比值是不是相等。若比值相等,則能組成比例;若比值不相等,則不能組成比例。解題思路：典題精講運(yùn)用比例的基本性質(zhì),判斷下面每組中兩個(gè)比能否組成比例?3.6:1.8和0.5:0.251.4:2和5:10解決問(wèn)題：3.6:1.8=

20.5:0.25=21.4:2=

0.75:10=0.5比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例易錯(cuò)提醒判斷:任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比可以組成比例。 ()錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤原因：沒(méi)有理解任意正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比的比值是固定值?！羇b①②易錯(cuò)提醒判斷:任意兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比可以組成比例。 ()正確解答√a正方形①：周長(zhǎng):邊長(zhǎng)=4a:a=4b①②正方形②：周長(zhǎng):邊長(zhǎng)=4b:b=4比值相等能組成比例學(xué)以致用1.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。6∶10和9∶1520∶5和1∶4解決問(wèn)題：6∶10=

0.69∶15=0.620∶5=41∶4=0.25比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例學(xué)以致用2.指出下面比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。4.5∶2.7=10∶616∶10=24∶15外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)3.6∶2.4=9∶615∶30=9∶18外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)學(xué)以致用3.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來(lái)。不能組成比例能組成比例30:2＝120:8不能組成比例能組成比例100:5＝200:10學(xué)以致用4.從24的因數(shù)中選4個(gè)數(shù)組成不同的比例,你能寫出幾個(gè)?思路分析：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。選出4個(gè)數(shù)組成不同的比例比值相等學(xué)以致用4.從24的因數(shù)中選4個(gè)數(shù)組成不同的比例,你能寫出幾個(gè)?解決問(wèn)題：6∶3=4∶26∶4=3∶22∶4=3∶62∶3=4∶68∶12=2∶324∶12=2∶13∶24=1∶81∶4=6∶24答案不唯一學(xué)以致用5.下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫出比例嗎?調(diào)制蜂蜜水配比情況表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯1015

課件學(xué)以致用調(diào)制蜂蜜水配比情況表

蜂蜜水A蜂蜜水B蜂蜜/杯23水/杯10153∶2=1.5

15∶10=1.53∶2=15∶1010∶2=5

15∶3=510∶2=15∶3解決問(wèn)題：兩杯水一樣甜。

課件課堂小結(jié)

2.組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。在一個(gè)比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

課件第2單元比和比例3.2解比例

課件學(xué)習(xí)目標(biāo)3.會(huì)根據(jù)等式列出相應(yīng)的比例。1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2.會(huì)利用比例的基本性質(zhì)解比例。

課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做比例？表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？18︰20和7.2︰8100︰0.2和10︰0.00218:20=0.97.2:8=0.9100:0.2=50010:0.002=5000比值相等比值不相等能組成比例不能組成比例

課件情景導(dǎo)入1計(jì)算下面比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。你有什么發(fā)現(xiàn)?

課件探究新知1.計(jì)算算式。(1)12∶8=3∶2

12×2=248×3=24(2)2.4∶1.6=60∶40

2.4×40=961.6×60=96

每個(gè)比例中兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

課件探究新知2.歸納總結(jié)。在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。

課件情景導(dǎo)入2

1.理解題意。如果已知比例中的任何三項(xiàng),根據(jù)比例的基本性質(zhì)都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程,叫作解比例

課件探究新知2.解比例。

課件情景導(dǎo)入3法國(guó)巴黎有一座埃菲爾鐵塔。北京世界公園里也有一座仿建的“埃菲爾鐵塔”。這座仿建的塔高32米,與巴黎埃菲爾鐵塔的高度比是1∶10。巴黎埃菲爾鐵塔高多少米?

課件探究新知1.理解題意。仿建的埃菲爾鐵塔的高度仿建高度與實(shí)際高度的比

實(shí)際的高度設(shè)實(shí)際高度為x米32∶x=1∶10設(shè)未知數(shù)，列比例，求未知數(shù)

課件探究新知2.解比例。32∶x=1∶10x=32×10x=320檢驗(yàn):32∶320=1∶10x=320是正確的?！壤幕拘再|(zhì)

課件探究新知3.解決問(wèn)題。解:設(shè)巴黎埃菲爾鐵塔高x米。32∶x=1∶10x=32×10x=320檢驗(yàn):32∶320=1∶10x=320是正確的。答:巴黎埃菲爾鐵塔高320米。

課件典題精講解比例。2.4:1.5=6:x

解：

解：

課件易錯(cuò)提醒輪船模型是按照與實(shí)物大小1︰400的比例做成的，它的長(zhǎng)是20.5cm，這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)多少米？

錯(cuò)誤解答20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是8200m。

課件易錯(cuò)提醒輪船模型是按照與實(shí)物大小1︰400的比例做成的，它的長(zhǎng)是20.5cm，這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)多少米？

20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是8200m。輪船的圖上的長(zhǎng)度單位是cm，所以求出的結(jié)果長(zhǎng)度是cm，結(jié)果的單位要轉(zhuǎn)化成m。錯(cuò)誤原因

課件易錯(cuò)提醒輪船模型是按照與實(shí)物大小1︰400的比例做成的，它的長(zhǎng)是20.5cm，這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)多少米？

20.5:x＝1:400解：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是xcm。1x＝400×20.5x＝400×20.51x＝8200答：這艘輪船的實(shí)際長(zhǎng)是8.2m。8200cm=8.2m

課件學(xué)以致用1.解比例。4∶10=14∶x

解決問(wèn)題：4∶10=14∶x解:4x=10×14

x=35

課件學(xué)以致用2.寫出比例，并求出未知數(shù)。

1:4=x：84解：4x=84x=12

4:10=x：250解：10x=1000x=100

課件學(xué)以致用3.廣州塔高600m，是目前世界第一高的電視塔。星星公司設(shè)計(jì)制作了這座電視塔的模型，模型的高度與實(shí)際高度的比是1:300。模型的高度是多少米？解：設(shè)模型的高度是x米。1:300=x:600300x=600x=2答：模型的高度是2米。解答：

課件學(xué)以致用4.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)?？解：設(shè)笑笑收集的郵票有x張。3:5=36：x3x=36×5x=60解答：方法一：列比例求未知數(shù)答：笑笑收集的郵票有60張。

課件學(xué)以致用4.淘氣和笑笑收集的郵票張數(shù)的比是3:5。淘氣收集了36張郵票，笑笑收集的郵票有多少?gòu)垼?/p>

36÷3×5=12×5=60（張）解答：方法二：乘除混合運(yùn)算答：笑笑收集的郵票有60張。

課件學(xué)以致用5.

A、B兩種商品的價(jià)格比是7∶3,如果它們的價(jià)格分別上漲70元,那么它們的價(jià)格比是7∶4,這兩種商品原來(lái)的價(jià)格各是多少元?商品原價(jià)現(xiàn)價(jià)AB7x3x7x+703x+70

課件學(xué)以致用解答：解:設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是7x元,B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元。(7x+70)∶(3x+70)=7∶4(7x+70)×4=(3x+70)×7

28x+280=21x+490

7x=210

x=30

所以7x=7×30=210,3x=3×30=90。答:A商品原價(jià)是210元,B商品原價(jià)是90元。

課件用心制作必出精品樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行。本課件集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺(jué)、聽覺(jué)等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動(dòng)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與積極性，減輕了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有力地促進(jìn)了課堂教育的靈活與高效。部分內(nèi)容取材于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供一線教師教學(xué)參考使用，禁止轉(zhuǎn)載！課堂小結(jié)

2.求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程,叫作解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。

課件第2單元比和比例4比例尺

課件學(xué)習(xí)目標(biāo)3.了解比例尺在實(shí)際生活中的應(yīng)用。1.認(rèn)識(shí)比例尺,理解比例尺的意義。2.會(huì)用比例尺解決實(shí)際問(wèn)題。

課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么是比例的基本性質(zhì)？在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。2.什么叫解比例？如果已知比例中的任何三項(xiàng),根據(jù)比例的基本性質(zhì)都可以求出這個(gè)比例中的未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)的過(guò)程,叫作解比例

課件情景導(dǎo)入1在一幅地圖上,用20厘米的線段表示實(shí)際距離10千米。求圖上距離和實(shí)際距離的比。在繪制地圖或其他平面圖時(shí),需要把實(shí)際距離按照一定的比縮小或放大以后,再畫在圖紙上。這時(shí)就要確定圖上距離和實(shí)際距離的比,這個(gè)比就是比例尺。

課件探究新知1.認(rèn)識(shí)比例尺。用圖上的20厘米表示實(shí)際的10千米一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比,叫作這幅圖的比例尺圖上距離和實(shí)際距離的比就是20厘米∶10千米10千米=1000000厘米20∶1000000=1∶50000比例尺單位要統(tǒng)一哦！

課件探究新知2.比例尺的表示形式。比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

課件探究新知3.認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離4600000厘米,也就是46千米。數(shù)值比例尺為了計(jì)算方便,通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

課件探究新知4.認(rèn)識(shí)線段比例尺。表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離10米。線段比例尺

課件情景導(dǎo)入2在一幅比例尺是1∶7000000的地圖上,量出北京到井岡山的距離大約是21厘米。北京到井岡山的實(shí)際距離大約是多少千米?1.理解題意。圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

課件探究新知2.解決問(wèn)題。方法一：根據(jù)公式列方程，并解方程

解:設(shè)北京到井岡山的實(shí)際距離大約是x厘米。

147000000厘米=1470千米答:北京到井岡山的實(shí)際距離大約是1470千米。單位要統(tǒng)一哦！

課件探究新知2.解決問(wèn)題。方法二：算術(shù)法

實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺1∶7000000北京到井岡山的距離大約是21厘米

單位要統(tǒng)一哦！

課件探究新知2.解決問(wèn)題。方法三：等量代換1厘米表示7000000厘米1∶70000007000000厘米=70千米21×70=1470(千米)答:北京到井岡山的實(shí)際距離大約是1470千米。單位要統(tǒng)一哦！

課件典題精講算一算。(1)兒童樂(lè)園中的長(zhǎng)方形碰碰車場(chǎng)長(zhǎng)40米,寬20米。它的圖上長(zhǎng)與寬各是多少厘米?(2)圖中旱冰場(chǎng)的長(zhǎng)2.5厘米,寬1.5厘米。旱冰場(chǎng)實(shí)際占地面積是多少?

課件典題精講1.解決問(wèn)題(1)。圖上距離=實(shí)際距離×比例尺

課件典題精講2.解決問(wèn)題(2)。實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺

課件易錯(cuò)提醒一種微型零件長(zhǎng)5毫米,畫在圖紙上長(zhǎng)20厘米,這幅圖的比例尺是多少?錯(cuò)誤解答錯(cuò)誤原因：錯(cuò)在求比例尺時(shí),沒(méi)有進(jìn)行單位轉(zhuǎn)化,同時(shí)將放大與縮小混淆。5∶20=1∶4解答：

課件易錯(cuò)提醒錯(cuò)解分析：在根據(jù)已知條件求比例尺時(shí),要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一單位名稱。20厘米=200毫米200∶5=40∶1正確解答

課件學(xué)以致用1.一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m,在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？

解答：50cm:40m=50cm:4000cm=1:80

答：這幅圖紙的比例尺是1:80。

課件學(xué)以致用2.一副地圖的比例尺1:30000000，你能用線段比例尺表示出來(lái)嗎？30000000cm＝300km0300km線段比例尺:比例尺1:30000000表示圖上距離1cm相當(dāng)于實(shí)際距離30000000cm。

課件學(xué)以致用3.在比例尺為

的地圖上,量得A到B的距離是29厘米,A到B的實(shí)際距離有多少千米?解答：答:A到B的實(shí)際距離有1450千米。實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺50千米=5000000厘米

課件學(xué)以致用4.上海到北京的實(shí)際距離約是1050千米,在一幅地圖上的距離是4.2厘米。廣州到北京的實(shí)際距離約是2300千米,在這幅地圖上的距離是多少厘米?圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺

解答：

課件學(xué)以致用5.一輛汽車正在向正南方向行駛。從上圖看:(1)城市甲在汽車(

)方向,與汽車的實(shí)際距離是(

)千米。(2)城市乙在汽車(

)方向,與汽車的實(shí)際距離是(

)千米。5030南偏西45°正東

課件課堂小結(jié)

2.解決與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,可以根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”來(lái)解答。知道其中的任意兩個(gè)條件,都可以求出第三個(gè)。列式時(shí),既可以用比例知識(shí)解答,也可以用算術(shù)方法解答。

課件第2單元比和比例5.1正比例

課件學(xué)習(xí)目標(biāo)3.理解正比例圖像上的點(diǎn)所表示的意義。1.理解并掌握正比例的意義。2.能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？（1）小剛2小時(shí)行了240千米。問(wèn)題：平均每小時(shí)行了多少千米？有“時(shí)間”和“路程”兩個(gè)量,叫已知量。怎么計(jì)算：240÷2=120（千米）關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度

課件復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.觀察有哪些量？寫出等量關(guān)系式？（2）輸入360個(gè)字用了4分鐘。問(wèn)題：平均每分鐘打了多少個(gè)字？有“工作總量”和“工作時(shí)間”兩個(gè)量,叫已知量。怎么計(jì)算：360÷4=90（個(gè)）關(guān)系式：工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

課件情景導(dǎo)入1觀察下面的統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖中分別有哪兩種量。它們是怎樣變化的?(1)王明的體重變化情況統(tǒng)計(jì)表2012年6月年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.531

課件情景導(dǎo)入1(2)

課件探究新知1.觀察統(tǒng)計(jì)表。(1)王明的體重變化情況統(tǒng)計(jì)表2012年6月年齡出生時(shí)6個(gè)月1周歲2周歲3周歲4周歲7周歲體重/千克3.46.210.513.415.618.531王明出生時(shí)的體重是3.4千克,6個(gè)月時(shí)的體重是6.2千克,1周歲時(shí)的體重是10.5千克……

課件探究新知2.觀察統(tǒng)計(jì)圖。月平均氣溫隨著月份的變化而變化

課件探究新知3.總結(jié)。統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中都有兩種變化的量,一種量的變化能引起另一種量的變化,我們就說(shuō)這兩種量是相關(guān)聯(lián)的。

課件情景導(dǎo)入2某汽車行駛的時(shí)間和路程如下表。路程和時(shí)間之間有什么關(guān)系?時(shí)間/時(shí)1234567……路程/千米90180270360450540630……路程是隨著時(shí)間的變化而變化的

課件探究新知1.觀察表格中的數(shù)據(jù)。路程隨著時(shí)間的變化而變化,時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

時(shí)間/時(shí)1234567……路程/千米90180270360450540630……比值一定

課件探究新知2.比值的意義。

汽車在行駛的過(guò)程中,路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。當(dāng)速度不變時(shí),路程是隨著時(shí)間的變化而變化的:時(shí)間擴(kuò)大,路程也隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。路程與時(shí)間這兩種量相對(duì)應(yīng)的比值一定,也就是速度一定,我們就說(shuō),路程和時(shí)間是成正比例的量,它們的關(guān)系是正比例關(guān)系。

課件探究新知3.正比例的意義。兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,那么這兩種量就叫作成正比例的量,它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系

課件探究新知4.正比例的判定。判斷兩種量是否成正比例的依據(jù)有兩點(diǎn):①這兩種量必須是相關(guān)聯(lián)的量。②這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值要一定。速度=路程÷時(shí)間單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量工作效率=工作總量÷工作時(shí)間它們的關(guān)系是正比例關(guān)系

課件情景導(dǎo)入3人們?cè)谀吵匈?gòu)買蘋果的數(shù)量和總價(jià)的情況如下表。數(shù)量/千克0123456……總價(jià)/元051015202530……

課件情景導(dǎo)入3可以在方格紙上把與數(shù)對(duì)(數(shù)量,總價(jià))相對(duì)應(yīng)的