部編人教版九年級上冊數(shù)學全冊單元+期中+期末測試題及詳細答案

部編人教版九年級上冊數(shù)學全冊單元+期中+期末測試題及詳細答案

【根據(jù)2022年版數(shù)學新課標命題共7套】

一元二次方程測試題

題號—*總分

得分

（時間：120分鐘滿分：100分）姓名：得分：

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個選項其

中只有一個是正確的）

1.使代數(shù)式9-6入-3的值最小的x的取值是（）

A.0B.-3

C.3D.-9

2.如果關于x的一元二次方程k2x2-（2k+l）x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，那

么k的取值范圍是（）。

A.k>一工B.k>一工且kWO

44

C.k<-1D.kN一工且kWO

44

3.已知直角三角形的三邊長為三個連續(xù)整數(shù)，那么，這個三角形的面積是（）0

A.6B.8

C.10D.12

4.方程x2-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為

（）o

A.12B.12或15

C.15D.不能確定

5.若關于一元二次方程x2+2x+k+2=0的兩個根相等，則k的雙值是（）。

A.1B.1或?1

C.-1D.2

6.科學興趣小組的同學們，將自己收集的標本向本組的其他成員各贈送一件全

組共互贈了132件，那么全組共有（）名學生。

A.12B.12或66

C.15D.33

7.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是()0

A.1,-3,10B.1,7,-10

C.1,-5,12D.1,3,2

8.一元二次方程X?-6x-5=0配方可變形為()o

A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4

C.(x+3)2=14D.(x+3)2=4

9.用換元法解方程J-12一「產(chǎn)_=3時，設＞2—12二丫,則原方程可化為()。

xx2-12x

A.y-1-3=0B.y-A-3=0

yy

C.y-i+3=0D.y--1+3=0

yy

10.等腰三角形的底和腰是方程x2-7x+12=0的兩個根，則這個三角形的周長是

()o

A.11B.10

C.11或10D.不能確定

11.定義運算：a團b=a(1-b).若a,b是方程x?-x+Lm=0(mVO)的兩根則

4

b團b-aEla的值為()。

A.0B.1

C.2D.與m有關

12.使用墻的一邊，再用13m的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20m2的長方

形，求這個長方形的兩邊長.設墻的對邊長為xm,可得方程()0

13-x

A.x(13-x)=20B.X*—-—=20

2

C.x(13■工x)=20D.x[1x二20

22

二、填空題(每小題3分，共12分)

13.方程(2y+l)(2y-3)=0的根是.

已知一元二次方程2的兩根為、

14.x-3x-1=0XiX2，xi+x2=.

15.用換元法解方程T—+2x=x2-3W,如果設y=x2-2x,則原方程可化為關

X2-2X

于y的一元二次方程的一般形式是—.

16.寫出以4,-5為根且二次項的系數(shù)為1的一元二次方程是.

三、解答題（本題有7小題，共52分）

17.（10分）解方程

（1）x2-4x-5=0

（2）3x（x-1）=2-2x.

18.（6分）如圖所示，在一塊長為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要

設計一橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八

分之一，請問小路的寬應是多少米？

19.（7分）某企業(yè)2006年盈利1500萬元，2008年克服全球金融危機的不利影

響，仍實現(xiàn)盈利2160萬元.從2006年到2008年，如果該企業(yè)每年盈利的年增

長率相同，求：

（1）該企業(yè)2007年盈利多少萬元？

（2）若該企業(yè)盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計2009年盈利多少萬元？

20.（8分）某種商品的標價為400元/件，經(jīng)過兩次降價后的價格為324元/件,

并且兩次降價的百分率相同.

（1）求該種商品每次降價的百分率；

（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次

降價銷售的總利潤不少于3210元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少

件？

21.（6分）閱讀下面的例題，

范例：解方程X?-|x|-2=0,

解：）當時，原方程化為解的：（不合題意,

（1x20X?-x-2=0,xi=2,x2=-1

舍去）.

2

（2）當x<0時，原方程化為x+x-2=0,解地：xi=-2,x2=l（不合題意，舍去）.

，原方程的根是Xi=2,X2=-2

請參照例題解方程x2-|x-11-1=0.

22.（8分）龍華天虹商場以120元/件的價格購進一批上衣，以200元/件的價格

出售，每周可售出100件.為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存.經(jīng)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種上衣每降價5元/件，每周可多售出20件.另外，每周的房租等

固定成本共3000元.該商場要想每周盈利8000元，應將每件上衣的售價降低多

少元？

23.（9分）如圖，在△ABC中，ZB=90°,AB=6厘米，BC=8厘米.點P從A點

開始沿AB邊向點B以1厘米/秒的速度移動（到達點B即停止運動），點Q從B

點開始沿BC邊向點C以2厘米/秒的速度移動（到達點C即停止運動）.

（1）如果P、Q分別從A、B兩點同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，APBQ的面積等于是

△ABC的三分之一？

（2）如果P、Q兩點分別從A、B兩點同時出發(fā)，而且動點P從A點出發(fā)，沿

AB移動（到達點B即停止運動），動點Q從B出發(fā)，沿BC移動（到達點C即停

止運動），幾秒鐘后，P^Q相距6厘米？

一元二次方程測試題詳細答案

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分.每小題給出4個選項,

其中只有一個是正確的）

1.C2.B3.A4.C5.C6.A

7.A8.A9.A10.C11.A12.B

二、填空題（每小題3分，共12分）

13

13.yi=--,y2=—.

22

14.3.

15.y2-3y-1=0.

16.x2+x~20=0.

三、解答題(本題有7小題，共52分)

17.解：(1)x2-4x-5=0

(x-5)(x+1)=0

Ax-5=0或x+l=0,

解的,X1=5,X2=-1;

(2)3x(x-1)=2-2x

3x(x-1)+2(x-1)=0

(3x+2)(x-1)=0

A3x+2=0或x-1=0,

解的，盯二一日，乂2二1?

18.解：設小路的寬應是x米，則剩下草總長為(32-2x)米，總寬為(15-x)

米，

由題意的(32-2x)(15-x)=32X15X(1-1)

8

即x2-31x+30=0

解的

Xi=30x2=l

???路寬不超過15米

Ax=30不合題意舍去

答：小路的寬應是1米.

19.解:(1)設每年盈利的年增長率為X,

根據(jù)題意，的1500(1+x)2=2160.

解的(不合題意，舍去).

Xi=0.2,x2=-2.2

/.1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800.

答：2007年該企業(yè)盈利1800萬元.

(2)2160(1+0.2)=2592.

答：預計2009年該企業(yè)盈利2592萬元.

20.解：（1）設該種商品每次降價的百分率為X%,

依題意得：400X（1-x%）2=324,

解的：x=10,或x=190（舍去）.

答：該種商品每次降價的百分率為10%.

（2）設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品（100

?m）件，

第一次降價后的單件利潤為：400X（1-10%）-300=60（元/件）；

第二次降價后的單件利潤為：324-300=24（元/件）.

依題意得：60m+24X（100-m）=36m+2400>3210,

解得：m222.5.

Am^23.

答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元.第一次降價后至少要售出該種

商品23件.

21.解：x2-|x-1|-1=0,

（）當時，原方程化為解的：（不合題意，舍去）.

1x2-x=0,X1=1,x2=0

（2）當xVl時，原方程化為x?+x-2=0,解地：X1=-2,X2=l（不合題意，舍

去）.

故原方程的根是X2=-2.

22.解：設每件上衣應降價x元，則每件利潤為（80?x）元，

列方程的：（80-x）（100+皎X）-3000=8000,

5

解的：

Xi=30,X2=25

因為為了促銷，該商場決定降價銷售，盡快減少庫存，

所以x=30.

答：應將每件上衣的售價降低30元.

23.解：（1）設t秒后，4PBQ的面積等于是AABC的三分之一，根據(jù)題意的：

.lx2t（6-t）=lxlx6X8,

232

解的：t=2或4.

答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于是^ABC的三分之一.

（2）設x秒時，P、Q相距6厘米，根據(jù)題意的:

（6-x）2+（2x）2=36,

解的：x=0（舍去）或x二四.

5

答：圣秒時，P、Q相距6厘米。

5

二次函數(shù)測試題

題號—-總分

得分

（時間：120分鐘滿分：100分）姓名：得分：

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.二次函數(shù)y=2x2+3x-9的圖像與x軸交點的橫坐標是（）

A.W和3B.W和-3

22

C.-W和2D.-W和-2

22

2.在半徑為4cm的圓中，挖去一個半徑為xcm的圓面，剩下一個圓環(huán)的面積為

ycm2,則y與x的函數(shù)關系式為（）

A.y=nx2-4B.y=n（2-x）2

C.y=-（X2+4）D.y=-nx2+16n

3.若二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（2,-1）,且拋物線過（0,3）,則二次函

數(shù)的解析式是（）

A.y=-（x-2）2-1B.y=-（x-2）2-1

C.y=（x-2）2-1D.y=-i-（x-2）2-1

4.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷

方程ax2+bx+c=0（a#0,a,b,c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）

X6.176.186.196.20

y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04

A.6<x<6.17B.6.17<x<6.18

C.6.18<x<6,19D.6.19<x<6,20

5.已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=&t2+20t+l.若

2

此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為（）

A.3sB.4s

C.5sD.6s

6.在下列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A.y=x2B.丫=今

C.y=kx2D.y=k2x

7.y=mxm2+2/2是二次函數(shù)，則m的值為（）

A.0,-2B.0,2

C.0D.-2

8.在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)丫=己乂+13和二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像可

能為（）

9.某同學在用描點法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像時，列出下面的表格：

x...-5-4-3-2-1...

y...-7.5-2.50.51.50.5...

根據(jù)表格提供的信息，下列說法錯誤的是（）

A.該拋物線的對稱軸是直線x=-2

B.該拋物線與y軸的交點坐標為（0,-2.5）

C.b2-4ac=0

D.若點A（0.5,yi）是該拋物線上一點.則yiV-2.5

10.關于拋物線y=x2-2x+l,下列說法錯誤的是（）

A.開口向上B.與x軸有兩個重合的交點

C.對稱軸是直線D.當x>l時，y隨x的增大而減小

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.若丫=乂"1-1+2乂是二次函數(shù)，則01=.

12.二次函數(shù)尸（k+1）X?的圖世如圖所示，則k的取值范圍為

13.拋物線y=x2+l?的開口向_____，對稱軸是______.

4

14.將二次函數(shù)y=2x2+6x+3化為y=a（x-h）?+|<的形式是.

15.二次函數(shù)丫=獷（a>0）的圖像經(jīng)過點（1,yi）、（2,y2）,則ViVz（填">〃

或“<〃）.

16.二次函數(shù)y=x2+2x+2的最小值為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）已知拋物線經(jīng)過點（2,3）,且頂點坐標為（1,1）,求這條拋物線

的解析式.

18.（8分）已知函數(shù)丫蟲+丫，其中u與x的平方成正比，v是x的一次函數(shù)

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定v的函數(shù)式；

（2）如果x二?1時，函數(shù)y取最小值，求y關于x的函數(shù)式；

（3）在（2）的條件下，寫出y的最小值.

X01

V-11

19.（8分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-1,0）B（3,0）兩點.

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當0VxV3時，求y的取值范圍；

（3）點P為拋物線上一點，若S.PAB=10，求出此時點P的坐標.

20.（8分）如圖，拋物線y=ax2+2ax+l與x軸僅有一個公共點A,經(jīng)過點A的直

線交該拋物線于點B,交y軸于點C,且點C是線段AB的中點.

（1）求這條拋物線對應的函數(shù)解析式；

（2）求直線AB對應的函數(shù)解析式.

21.（8分）已知當x=l時，二次函數(shù)有最大值5,且圖像過點（0,-3）,求此

函數(shù)關系式.

22.（10分）如圖,直線y=x+m和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點A（1,0）,B（3,

2）.

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2+bx+c>x+m的解集.（直接寫出答案）

23.（10分）用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm,面積

為ycm2.

（1）求出y與x的函數(shù)關系式.

（2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？

24.（12分）如圖1,在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+l經(jīng)過點A（4,

-3）,頂點為點B,點P為拋物線上的一個動點，I是過點（0,2）且垂直于y

軸的直線，過P作PHJJ,垂足為H,連接P0.

（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；

（2）①當P點運動到A點處時，計算：P0=,PH=,由此發(fā)現(xiàn)，P0PH

（填〃>”“V〃或〃=〃）；

②當P點在拋物線上運動時，猜想P0與PH有什么數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（3）如圖2,設點C（1,-2）,問是否存在點P,使得以P,0,H為頂點的三

角形與AABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由.

二次函數(shù)測試題參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.D8.A9.C10.D

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.3.

12.k>-1.

13.上，y軸.

14.y=2（x+a）2-3.

22

15.<.

16.1.

三、解答題（共8題，共72分）

17.解：???頂點坐標為（1,1）,

設拋物線為y=a（x-1）2+1,

???拋物線經(jīng)過點（2,3）,

：.3=a（2-1）2+1,

解的：a=2.

Ay=2（x-1）2+l=2x2-4x+3.

18.解：(1)設丫=1^+13,把(0,-1)、(1,1)代入得戶=-1,解得(k=2

lk+b=llb=-1

Av=2x-1；

(2)設u=ax2,貝ijy=ax?+2x-1,

,當x==1時，y=ax2+2x-1取最小值，

???拋物線的對稱軸為直線x=-l,即-2二-1，

2a

??a=l,

2

y=x+2x-lf

(3)JEx=-1代入y=x2+2x-1的y=l-2-1=-2,

即y的最小值為-2.

19.解：(1)把A(-1,0)B(3,0)分別代入y=x2+bx+c中，

得：(1-b+c=°,解得：『二-2,

l9+3b+c=0[c=-3

，拋物線的解析式為y=x2-2x-3.

Vy=x2-2x-3=(x-1)2-4,

???頂點坐標為(1,-4).

(2)由圖可得當0VxV3時，-4WyV0.

(3)VA(-1,0)B(3,0),

AAB=4.

設P(x,y),則SAPAB二工AB?|y|=2|y|=10,

2

??IyI=5,

y=±5.

①當y=5時，x2-2x-3=5?解地：xi=-2,X2=4,

此時P點坐標為(-2,5)或(4,5)；

②當y=-5時，X2-2X-3=-5,方程無解；

綜上所述，P點坐標為(?2,5)或(4,5).

20.解：(1)二?拋物線y=ax2+2ax+l與x軸僅有一個公共點A,

A=4a2-4a=0,解的ai=0(舍去)，32=1,

，拋物線解析式為y=x2+2x+l：

(2)Vy=(x，l)2,

...頂點A的坐標為(?1,0).

???點C是線段AB的中點，

即點A與點B關于C點對稱，

???B點的橫坐標為1,

當時，y=x2+2x+l=l+2+l=4,則B(1,4),

設直線AB的解析式為y=kx+b,

把A(-1,0),B(1,4)代入得「k+bR,解得(k二2,

lk+b=4Ib=2

,直線AB的解析式為y=2x+2.

21.解：根據(jù)題意，設二次函數(shù)的解析式為戶a(x-1)2+5,

把(0,-3)代入的a(0-1)2+5=-3,

解的a=-8,

所以二次函數(shù)的解析式為y=-8(x-1)2+5.

22.解：(1)把點A(1,0),B(3,2)分別代入直線y=x+m和拋物線y=x?+bx+c

的：

fO=1+b+c

0—1,m?9

2=9+3b+c

m=-1,b=-3,c=2,

所以y=x-l,y=x2-3x+2；

(2)x2-3x+2>x-1,解得：xVl或x>3.

23.解：(1)已知一邊長為xcm,則另一邊長為(10?x).

則y=x(10-x)化簡可得y=-x2+10x

(2)y=10x-x2=-(x2-lOx;=-(x-5)2+25,

所以當x=5時，矩形的面積最大，最大為25cm2.

24.

(1)解：??,拋物線丫=合乂2+1經(jīng)過點A(4,-3),

，-3=16a+l,

???cal—-1，

4

工拋物線解析式為y=-g2+i,頂點B（o,1）.

（2）①當P點運動到A點處時，??￥0=5,PH=5,

APO=PH,

故答案分別為5,5,=.

②結(jié)論：PO=PH.

理由：設點P坐標（m,-—m2+l）,

4

VPH=2-（-』）2+1）」m24l

44

PO=-JiD2+（-Yin2+l）2=7m2+1，

APO=PH.

（3）*/BC=412+32=VTS，AC=q12+3，AB=^42+2=4^2

，BC=AC,

VPO=PH,

又??,以P,0,H為頂點的三角形與^ABC相似，

???PH與BC,PO與AC是對應邊，

二.理二理.，設點p（m,--Lm2+1）,

HOBA4

127

?1+1_癡

.?向W2

解的m=±l,

???點P坐標（1,旦）或（7,旦）.

圖1圖2

旋轉(zhuǎn)測試題

一、選擇題

1.在圖中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

3.下列幾何體中，其主視圖不是中心對稱圖形的是（）

4.下列汽車標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

5.下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

6.下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖

形的是（）

C@

0A

7.在平面直角坐標系中，己知點P的坐標是(-1,-2),則點P關于原點對稱

的點的坐標是()

A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)

8.4ABO與△A1BQ在平面直角坐標系中的位置如圖所示，它們關于點。成中

心對稱，其中點A(4,2),則點Ai的坐標是()

A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)

9.在平面直角坐標系中，點P(-20,a)與點Q(b,13)關于原點對稱，則

a+b的值為()

A.33B.-33C.-7D.7

10.在直角坐標系中，將點(-2,3)關于原點的對稱點向左平移2個單位長度

得到的點的坐標是()

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)

11.下列圖案中，不是中心走稱圖形的是()

制

12.在平面直角坐標系內(nèi)，點P(-2,3)關于原點的對稱點Q的坐標為()

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)

13.將點P(-2,3)向右平移3個單位得到點Pi，點P2與點Pi關于原點對稱,

則P2的坐標是()

A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(5,-3)

14.點A(3,-1)關于原點的對稱點/V的坐標是()

A.(-3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-1,3)

15.在平面直角坐標系中，點A(?2,1)與點B關于原點對稱，則點B的坐標

為()

A.(-2,1)B,(2,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)

16.在直角坐標系中，點B的坐標為(3,1),則點B關于原點成中心對稱的點

的坐標為()

y八

B.

-0一

A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-1,-3)D.(-3,-1)

17.在平面直角坐標系中，P點關于原點的對稱點為Pi(-3,--1),P點關于

x軸的對稱點為Pz(a,b),則我孑()

A.-2B.2C.4D.-4

二、填空題

19.若點(a,1)與(-2,b)關于原點對稱，貝ija。=.

20.在平面直角坐標系中，以原點為中心，把點A(4,5)逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得

到的點A，的坐標為.

21.已知A點的坐標為(-1,3),將A點繞坐標原點順時針90。，則點A的對

應點的坐標為.

22.設點M(1,2)關于原點的對稱點為則的坐標為.

23.點P(5,?3)關于原點的對稱點的坐標為.

24.在平面直角坐標系中，點(-3,2)關于原點對稱的點的坐標是.

25.已知點P(3,2),則點P關于y軸的對稱點Pi的坐標是一，點P關于原

點0的對稱點P2的坐標是.

26.在平面直角坐標系中，點P(5,-3)關于原點對稱的點的坐標是—.

27.如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是

它的視圖(填"主〃，"俯〃或"左”).

28.若將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，0B=2,則點A關于原點對稱的

點的坐標為.

29.如圖，^ABC在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為A(-1,5),B(-

4,1),C(-1,1)將^ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90。，得到△ABC,點B,C的

對應點分別為點夕，C,

(1)畫出△ABC；

(2)寫出點二，U的坐標；

(3)求出在aABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路徑長.

30.如圖，在平面直角坐標系中，^ABC的三個頂點坐標為A(-3,4),B(-

4,2),C(-2,1),且△AiBiJ與△ABC關于原點0成中心對稱.

(1)畫出△AiBiCi，并寫出Ai的坐標；

(2)P(a,b)是aABC的AC邊上一點，Z\ABC經(jīng)平移后點P的對應點Pz(a+3,

b+1),請畫出平移后的2c2.

環(huán)

旋轉(zhuǎn)測試題參考答案

一、選擇題

1.B.2.B.3.B.4.D.5.B.6.C.7.C.8.B.9.D.

10.C.11.B.12.A.13.C.14.C.15.B.16.D.17.A.

二、填空題

19.-1.

2

20.(-5,4).

21.(3,1).

22.(-1,-2).

23.(-5,3).

24.(3,-2).

25.(-3,2)；(-3,-2).

26.(-5,3).

27.俯.

28.(-1,-1).

三、解答題

29.解：(1)△ABC如圖所示；

(2)點夕的坐標為(3,2),點C的坐標為(3,5)；

(3)點C經(jīng)過的路徑為以點A為圓心，AC為半徑的圓弧，路徑長即為弧長,

VAC=4,

.??弧長為：工*90。尸的,

180180

即點C經(jīng)過的路徑長為2m

Ai的坐標是（3,-4）；

（2）ZXAzB2c2是所求的三角形.

圓測試題

一、選擇題。

1.已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則這個圓錐的母線長為（）。

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

2.一個圓錐的母線長是9,底面圓的半徑是6,則這個圓錐的側(cè)面積是（）。

A.81nB.27HC.54HD.18n

3.用一圓心角為120。，半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底

面的半徑是（）o

A.lcmB.2cmC.3cmD.4cm

4.已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為5cm,則這個圓錐的側(cè)面積是（）。

A.20Tlem2B.20cm2C.40ncm2D.40cm2

5.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）,則這個圓錐的側(cè)面積等于（）。

-IA△

主視圖左視圖

僚視圉

A.12TlemzB.15ncm2C.24Tlem之D.30Tlem'

6.如果圓錐的母線長為5cm,底面半徑為2cm,那么這個圓錐的側(cè)面積為（）。

A.10cm2B.lOncm2C.20cm2D.20Tlem2

7.一個圓錐的底面半徑是6cm,其側(cè)面展開圖為半圓，則圓錐的母線長為（）o

A.9cmB.12cmC.15cmD.18cm

8.圓錐體的底面半徑為2,側(cè)面積為8n,則其側(cè)面展開圖的圓心角為（）o

A.90°B.120℃.150°D.1800

9.如圖，某同學用一扇形紙板為一個玩偶制作一個圓錐形帽子，已知扇形半徑

0A=13cm,扇形的弧長為10mm,那么這個圓錐形帽子的高是（）cm.（不

考慮接縫）。

10.若一個圓錐的主視圖是腰長為5,底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側(cè)

面積是（）o

A.15nB.20nC.24nD.30n

11.一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6的半圓，則這個圓錐的底面半徑為（）。

A.1.5B.2C.2.5D.3

12.圓錐的母線長為4,底面半徑為2,則此圓錐的側(cè)面積是（）o

A.6rcB.8nC.12nD.16n

13.一個立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為

A.12nB.15nC.18nD.24n

14.一個圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm,則這個圓錐的側(cè)面積為（）。

A.12Tlem2B.15Tlem2C.20ncm2D.30ncm2

15.如圖，圓錐的母線長為2,底面圓的周長為3,則該圓錐的側(cè)面積為（）o

16.如圖，圓錐模具的母線長為10cm,底面半徑為5cm,則這個圓錐模具的側(cè)

面積是（）<>

A.lOncm2B.50ncm2C.100Hcm2D.150ncm2

二、填空題

17.若圓錐的母線長為5cm,底面半徑為3cm,則它的側(cè)面展開圖的面積為一

2

cm（結(jié)果保留n）o

18.一個圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm,則此圓錐的側(cè)面積是

cm2o

19.高為4,底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是o

20.用半徑為10cm,圓心角為216。的扇形做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的

高為cm。

21.一個圓錐的側(cè)面積是3671cm2,母線長12cm,則這個圓隹的底面圓的直徑是

22.底面半徑為1,母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于—o

23.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是0

24.圓錐的底面半徑是1,側(cè)面積是2幾,則這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為

25.已知圓錐的側(cè)面積為15Tlem2,底面半徑為3cm,則圓錐的高是一。

26.將半徑為4cm的半圓圍成一個圓錐，這個圓錐的高為cm。

27.已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm,則它的側(cè)面展開圖的面積是cm2o

28.如圖，有一直徑是血米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個圓周角是90。的最大扇

形ABC,則：

（1）AB的長為米；

（2）用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為米。

29.已知圓錐的底面直徑為20cm,母線長為90cm,則圓錐的表面積是

cm2.（結(jié)果探留Ti）

30.如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是—,它的側(cè)面積是一（結(jié)果

不取近似值）。

圓測試題參考答案

一、選擇題

1.A2.B3.B4.B5.D6.B7.A8.D9.B10.B11.B

12.C13.B14.B15.B16.B

二、填空題

17.15n18.60n19.15n20.8cm21.622.2n23.18024.180°

25.4cm26.27327.65Tl28.1,129.lOOOn30.圓錐，2n

4

概率初步測試題

一、選擇題。

1.在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有若干個，除顏色外，形狀、

大小、質(zhì)地等完全相同，小新從布袋中隨機摸出一球，記下顏色后放回布袋中，

搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，…如此大量摸球?qū)嶒灪?，小新發(fā)現(xiàn)其中摸出

紅球的頻率穩(wěn)定于20%,摸出黑球的頻率穩(wěn)定于50%,對此實驗，他總結(jié)出下列

結(jié)論：①若進行大量摸球?qū)嶒?，摸出白球的頻率穩(wěn)定于30%,②若從布袋中任意

摸出一個球，該球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是

紅球.其中說法正確的是（）o

A.①②③B.①②C.①③D.②?

2.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任

何區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復

摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2,則估計盒子中大約有紅球（）o

A.16個B.20個C.25個D.30個

二、填空題

3.合作小組的4位同學坐在課桌旁討論問題，學生A的座位如圖所示，學生B,

C,D隨機坐到其他三個座位上，則學生B坐在2號座位的概率是.

0

4.在1,2,3,4四個數(shù)字中隨機選兩個不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，則組成的兩位

數(shù)大于40的概率是.

5.從?3、1、-2這三個數(shù)口任取兩個不同的數(shù)，積為正數(shù)的概率是—.

三、解答題

6.某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）

的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人.

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率.

7.一個不透明的口袋中裝有4張卡片，卡片上分別標有數(shù)字1、?2、?3、4,

它們除了標有的數(shù)字不同之外再也沒有其他區(qū)別，小芳從盒子中隨機抽取一張卡

片.

（1）求小芳抽到負數(shù)的概率；

（2）若小明再從剩余的三張卡片中隨機抽取一張，請你用樹狀圖或列表法，求

小明和小芳兩人均抽到負數(shù)的概率.

8.一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“靈”“秀”“鄂”“州”的四個小球，除

漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“鄂〃的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲

取出的兩個球上的漢字恰能組成〃靈秀〃或〃鄂州〃的概率Pi;

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取

出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀〃或〃鄂州〃的概率為P2,指出Pl，P2的大小關

系（請直接寫出結(jié)論，不必證明）.

9.（1）我市開展了〃尋找雷鋒足跡〃的活動，某中學為了了解七年級800名學生

在〃學雷鋒活動月〃中做好事的情況，隨機調(diào)查了七年級50名學生在一個月內(nèi)做

好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

①所調(diào)查的七年級50名學生在這個月內(nèi)做好事次數(shù)的平均數(shù)是—,眾數(shù)

是，極差是：

②根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月〃中做好事不少于

4次的人數(shù).

（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個

相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5,從這兩個口袋中各隨機地取出1個

小球.

①用"樹狀圖法〃或“列表法〃表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

②取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

10.小明與甲、乙兩人一起玩“手心手背〃的游戲.他們約定：如果三人中僅有一

人出“手心〃或“手背〃，則這個人獲勝；如果三人都出“手心〃或〃手背〃，則不分勝

負，那么在一個回合中，如果小明出〃手心〃，則他獲勝的概率是多少？（請用“畫

樹狀圖〃或〃列表〃等方法寫出分析過程）

11.端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗，據(jù)了解，甲廠家生產(chǎn)了A,B,C三

個品種的盒裝粽子，乙廠家生產(chǎn)D,E兩個品種的盒裝粽子，端午節(jié)前，某商場

在甲乙兩個廠家中各選購一個品種的盒裝粽子銷售.

（1）試用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；

（2）如果（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的B品種粽子

被選中的概率是多少？

12.小明有2件上衣，分別為紅色和藍色，有3條褲子，其中2條為藍色、1條

為棕色.小明任意拿出1件上衣和1條褲子穿上.請用畫樹狀圖或列表的方法列

出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求小明穿的上衣和褲子恰好都是藍色的概率.

13.小穎和小麗做〃摸球〃游戲：在一個不透明的袋子中裝有編號為1?4的四個

球（除編號外都相同），從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，再從中摸出一

個球，記下數(shù)字.若兩個數(shù)字之和大于5,則小穎勝，否則小麗勝，這個游戲?qū)?/p>

雙方公平嗎？請說明理由.

14.一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），

其中有紅球2個，籃球1個，黃球若干個，現(xiàn)從中任意摸出一個球是紅球的概率

（1）求口袋中黃球的個數(shù)；

（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用〃樹狀

圖法〃或”列表法〃，求兩次摸出都是紅球的概率；

（3）現(xiàn)規(guī)定：摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得2分（每次摸后

放回），乙同學在一次摸球游戲中，第一次隨機摸到一個紅球第二次又隨機摸到

一個藍球，若隨機再摸一次，求乙同學三次摸球所得分數(shù)之和不低于10分的概

率.

15.在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球（除顏色外其余均相同）.其

中白球、黃球各1個，若從中任意摸出一個球是白球的概率是1.

（1）求暗箱中紅球的個數(shù).

（2）先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回，再從暗箱中任意摸出一個球，

求兩次摸到的球顏色不同的概率（用樹形圖或列表法求解）.

16.今年〃五?一〃節(jié)期間，紅星商場舉行抽獎促銷活動，凡在本商場購物總金額

在300元以上者，均可抽一次獎，獎品為精美小禮品.抽獎辦法是：在一個不透

明的袋子中裝有四個標號分別為1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地

等完全相同.抽獎者第一次摸出一個小球，不放回，第二次再摸出一個小球，若

兩次摸出的小球中有一個小球標號為則獲獎.

（1）請你用樹形圖或列表法表示出抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：

（2）求抽獎人員獲獎的概率.

17.（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、綠的球各1個.這些

球除顏色外都相同.求下列事件的概率：

①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；

②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸

出1個球，兩次都是紅球；

（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確

的.如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正

確的概率是.

A.1B.§）6c,l-（I）6D.1.號產(chǎn)

18.算式：在每一個〃△〃中添加運算符號“+〃或“-〃后，通過計算,

“□〃中可得到不同的運算結(jié)果.求運算結(jié)果為1的概率.

19.在重陽節(jié)敬老愛老活動中，某校計劃組織志愿者服務小組到〃夕陽紅〃敬老院

為老人服務，準備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小

麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學校志愿者服務小組.

（1）若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務小組，請用樹狀圖或列表

法寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率.

20.一只不透明的袋子中裝有白球2個和黃球1個，這些球除顏色外都相同，攪

勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻后再從中任意摸出1個球,

請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸出白球的概率.

21.某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余、可回收和其他

三類，分別記為a,b,c,并且設置了相應的垃圾箱，〃廚余垃圾〃箱、"可回收物〃

箱和“其他垃圾〃箱，分別記為A,B,C.

（1）若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確

的概率；

（2）為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總

1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）：

ABC

a400100100

b3024030

c202060

試估計“