2025高考物理 人教版選擇性必修第1冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第3章　學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測含答案

2025高考物理人教版選擇性必修第1冊專項(xiàng)復(fù)習(xí)第3章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測含答案第三章學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)檢測本卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，第7～10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯(cuò)或不答的得0分)1．音箱裝飾布網(wǎng)既美觀又能阻止灰塵進(jìn)入音箱內(nèi)部，但是它又有不利的一面，對于音箱發(fā)出的聲音來說，布網(wǎng)就成了障礙物，它阻礙了聲音的傳播，造成了聲音失真，有的生產(chǎn)廠家就把裝飾布網(wǎng)安裝了子母扣，這樣聽音樂時(shí)就可以把布網(wǎng)卸下來，從而獲得高保真的聽覺效果。聽同樣的音樂不卸下布網(wǎng)和卸下布網(wǎng)相比較，你認(rèn)為聲音損失掉的主要是(A)A．高頻部分 B．低頻部分C．中頻部分 D．不能確定解析：由v＝λf知，波速一定時(shí)，頻率越高、波長越小，越不易發(fā)生衍射現(xiàn)象，故布網(wǎng)阻擋的是高頻部分，所以A正確。2．(2023·長春外國語學(xué)校高二階段練習(xí))一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的部分波形圖如圖所示，此時(shí)波恰好傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B處，質(zhì)點(diǎn)A在負(fù)的最大位移處。在t＝0.6s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A恰好第二次(從0時(shí)刻算起)出現(xiàn)在正的最大位移處，則t＝1.1s時(shí)(A)A．質(zhì)點(diǎn)B的位移為－5cmB．質(zhì)點(diǎn)B的位移為5cmC．該波剛好傳到x＝9.5m處D．該波剛好傳到x＝5.5m處解析：t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A在負(fù)的最大位移處，經(jīng)過1.5個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)A恰好第二次出現(xiàn)在正的最大位移處，則1.5T＝0.6s，可得T＝0.4s，質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，經(jīng)過1.1s即1.1s＝2eq\f(3,4)T，質(zhì)點(diǎn)B振動(dòng)到負(fù)的最大位移處，故此時(shí)的位移為－5cm，故A正確，B錯(cuò)誤；由圖知波長λ＝2m，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.4)m/s＝5m/s，經(jīng)過1.1s波傳播的距離為x＝vt＝5.5m，波剛好傳到x＝(2＋5.5)m＝7.5m處，故C、D錯(cuò)誤。3.如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝3cm，S2的振幅A2＝2cm。則下列說法正確的是(D)A．質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn)B．質(zhì)點(diǎn)B是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)C．再過半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B和質(zhì)點(diǎn)C都變成振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)D．質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為10cm解析：加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)都不隨時(shí)間變化；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A的位移為5cm，質(zhì)點(diǎn)D的位移為－5cm，故高度差為10cm，D正確。4．一列簡諧橫波沿直線由P向Q傳播，相距21m的P、Q兩處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像如圖中P、Q所示，則(B)A．該波的振幅是20cmB．該波的波長可能是12mC．該波的波速可能是10m/sD．該波由P傳播到Q最短歷時(shí)3.5s解析：由題圖知，該波的振幅為A＝10cm，A錯(cuò)誤；在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)P位于波谷，波由P向Q傳播，畫出P、Q間可能的最簡波形如圖所示?？紤]到波在空間上的周期性，P、Q間距離與波長的關(guān)系為Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2，…)，得到波長為λ＝eq\f(4Δx,4n＋3)＝eq\f(4×21,4n＋3)m＝eq\f(84,4n＋3)m(n＝0,1,2，…)，當(dāng)n＝1時(shí)，λ＝12m，B正確；波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(84,4n＋3×4)m/s＝eq\f(21,4n＋3)m/s(n＝0,1,2，…)，因n為整數(shù)，v不可能等于10m/s，C錯(cuò)誤；該波由P傳播到Q的時(shí)間為t＝eq\f(Δx,v)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T＝(4n＋3)s(n＝0,1,2，…)，則t不可能等于3.5s，D錯(cuò)誤。5．如圖甲所示，兩列橫波在同一水平面上傳播，兩列橫波的波源沿豎直方向振動(dòng)。橫波1的波源B點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示；橫波2的波源C點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖丙所示。兩列波的波速都為20cm/s。兩列波在P點(diǎn)相遇，P與B、C兩點(diǎn)的距離均為40cm，則P點(diǎn)振幅為(D)A．70cm B．－10cmC．0 D．10cm解析：由題圖可知，兩列波的周期都是T＝1s，由v＝eq\f(λ,T)得，波長λ＝vT＝0.2×1m＝0.2m。因PC＝PB＝40cm，即兩波源到P點(diǎn)的距離相等，而t＝0時(shí)刻兩列波的振動(dòng)方向相反，則P點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn)，振幅等于兩列波振幅之差，即為A＝40cm－30cm＝10cm，故D正確。6．(2020·山東卷，4)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負(fù)方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，則t＝eq\f(3,4)T時(shí)刻的波形圖正確的是(D)解析：根據(jù)題意可知，t＝eq\f(3,4)T時(shí)，在eq\f(5,4)λ＝λ＋eq\f(1,4)λ處的質(zhì)點(diǎn)處于y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)·\f(3,4)T))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)))＝0則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置；下一時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題意，橫波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．(2023·山東青島高二期中)一列機(jī)械波沿x軸正向傳播，圖甲是t＝0時(shí)的波形圖，圖乙是介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)圖像，已知t＝0時(shí)M點(diǎn)位移為－eq\f(\r(2),10)m，下列說法正確的是(ACD)A．該機(jī)械波的波速為1.0m/sB．M點(diǎn)的橫坐標(biāo)可能為1.5mC．t＝0時(shí)，M點(diǎn)振動(dòng)方向向下D．t＝1.0s時(shí)，M點(diǎn)位移仍為－eq\f(\r(2),10)m解析：由甲圖可知，波長為4m，由乙圖可知，周期為T＝4.5－0.5s＝4s，所以波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，A正確；根據(jù)乙圖分析，t＝0時(shí)，M點(diǎn)振動(dòng)方向向下，機(jī)械波向x軸正方向傳播，故t＝0時(shí)刻，x＝1.5m處的質(zhì)點(diǎn)正向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)不可能為1.5m，B錯(cuò)誤，C正確；t＝1.0s時(shí)，根據(jù)乙圖，由于對稱性可知，M點(diǎn)位移為－eq\f(\r(2),10)m，D正確。故選ACD。8．將材料相同但粗細(xì)不同的繩1和繩2連接在一起，上下持續(xù)抖動(dòng)繩1的一端，形成一列向右傳播的簡諧波，t＝0時(shí)刻的波形圖如圖所示。已知圖中相鄰豎直平行線之間的距離相等，波在繩1中的周期為T。下列說法正確的是(AC)A．波在繩2中的周期也為TB．波在繩1中的傳播速度與繩2中的傳播速度相同C．再經(jīng)過2T時(shí)間，繩2中的質(zhì)點(diǎn)a剛開始向下運(yùn)動(dòng)D．再經(jīng)過3.5T時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)情況完全相同解析：簡諧波在介質(zhì)中傳播，質(zhì)點(diǎn)受迫振動(dòng)，振動(dòng)周期都等于波源周期，故繩1和繩2周期都為T，故A正確；由圖可知，波在繩1和繩2中的波長不同，根據(jù)v＝eq\f(λ,T)可知，波在繩1中的傳播速度與繩2中的傳播速度不同，故B錯(cuò)誤；由圖可知，再經(jīng)過2T時(shí)間，波剛好傳播到質(zhì)點(diǎn)a，質(zhì)點(diǎn)a的起振方向與圖中剛開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)一樣，由于波向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)a向下運(yùn)動(dòng)，故C正確；再經(jīng)過3.5T時(shí)間后，質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。9．如圖所示，一水平長繩上系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球振動(dòng)的固有頻率為2Hz，現(xiàn)在長繩兩端分別有一振源P、Q同時(shí)開始以相同振幅A上下振動(dòng)一段時(shí)間，某時(shí)刻兩個(gè)振源在繩上形成的波形如圖所示，兩列波先后間隔一段時(shí)間經(jīng)過彈簧振子所在位置，觀察到小球先后出現(xiàn)了兩次振動(dòng)，小球第一次振動(dòng)時(shí)起振方向向上，且振動(dòng)并不顯著，而小球第二次發(fā)生了顯著的振動(dòng)，則下列說法正確的是(AD)A．由P振源產(chǎn)生的波先到達(dá)彈簧處B．由Q振源產(chǎn)生的波先到達(dá)彈簧處C．兩列波可能形成干涉D．由Q振源產(chǎn)生的波的波速接近4m/s解析：由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到達(dá)彈簧處的是P振源產(chǎn)生的波，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；干涉條件是兩個(gè)波的頻率相等，由于兩列波的頻率不相等，故不會(huì)形成干涉，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；Q振源產(chǎn)生的波晚到達(dá)彈簧振子所在位置，且小球產(chǎn)生了較強(qiáng)烈的振動(dòng)，即共振，故Q振源產(chǎn)生的波的振動(dòng)頻率接近2Hz，則周期接近0.5s，波速接近v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(2,0.5)m/s＝4m/s，選項(xiàng)D正確。10．有兩列簡諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同。O點(diǎn)是實(shí)線波的波源，實(shí)線波沿x軸正方向傳播，波的頻率為3Hz；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時(shí)刻實(shí)線波剛好傳到x＝12m處的質(zhì)點(diǎn)，虛線波剛好傳到x＝0處的質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，則下列說法正確的是(AC)A．實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3∶2B．平衡位置x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻振動(dòng)速度為零C．平衡位置x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)此刻振動(dòng)速度最大D．平衡位置x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)始終處于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，振幅為20cm解析：由波形圖可知，實(shí)線波的波長為4m，虛線波的波長為6m，傳播速度大小相同，由λ＝eq\f(v,f)可知，實(shí)線波和虛線波的頻率之比為f實(shí)∶f虛＝λ虛∶λ實(shí)＝3∶2，A正確；實(shí)線波和虛線波對平衡位置x＝6m處質(zhì)點(diǎn)的速度方向都是沿y軸正方向，此刻振動(dòng)速度最大，B錯(cuò)誤，C正確；由于兩列波頻率不同，所以平衡位置x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)不是始終處于振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，D錯(cuò)誤。第Ⅱ卷(非選擇題共60分)二、填空題(本題共2小題，共14分。把答案直接填在橫線上)11．(6分)(2020·全國卷Ⅲ，34)如圖，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實(shí)線和虛線分別為t＝0和t＝0.1s時(shí)的波形圖。已知平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)，在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變。這列簡諧波的周期為_0.4__s，波速為_10__m/s，傳播方向沿x軸_負(fù)方向__(填“正方向”或“負(fù)方向”)。解析：根據(jù)題圖可知波長λ＝4m，根據(jù)平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)在0到0.1s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向不變可知，此過程該質(zhì)點(diǎn)從最大位移處第一次運(yùn)動(dòng)到平衡位置，且繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，由同側(cè)法可知該波的傳播方向沿x軸負(fù)方向，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(1,4)T＝0.1s，可得周期T＝0.4s，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。12．(8分)在日常生活中經(jīng)常需要精確測量密閉容器內(nèi)液體的體積，某研究小組做了如下研究：如圖所示，實(shí)驗(yàn)使用的長方體容器B內(nèi)部的底面積S為1m2，高為1m，在容器頂部鑲嵌一個(gè)利用超聲波測距離的傳感器A，該傳感器測量時(shí)，默認(rèn)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s。(1)若傳感器A豎直向下發(fā)出超聲波與接收到反射波的時(shí)間間隔為1.5×10－3s，可知容器內(nèi)液面到頂部的距離為_0.255__m，容器內(nèi)液體的體積為_0.745__m3。(2)研究小組在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，傳感器測量液面距頂部的高度與實(shí)際高度存在偏差，通過查資料發(fā)現(xiàn)超聲波在空氣中的傳播速度與溫度有關(guān)，并獲得下表中的數(shù)據(jù)。溫度t溫(℃)－105203550超聲波速度v(m/s)324333342351360根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以判斷，在環(huán)境溫度為40℃時(shí)超聲波速度v＝_354__m/s，若傳感器在此環(huán)境溫度下測得液面距頂部的高度為0.481m，則實(shí)際液面距頂部的高度為_0.501__m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)解析：(1)超聲波傳到液面時(shí)的時(shí)間t＝eq\f(1.5×10－3,2)s＝7.5×10－4s，則距離h＝vt＝340×7.5×10－4m＝0.255m，容器內(nèi)液體的體積V＝S(1m－h(huán))＝1m×(1－0.255)m3＝0.745m3。(2)由題表中數(shù)據(jù)可知，溫度每增加15℃，速度增加9m/s，則可知，溫度每增加1℃，速度增加量Δv＝eq\f(9,15)m/s＝eq\f(3,5)m/s，所以，當(dāng)溫度為40℃時(shí)，速度v＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(351＋40－35×\f(3,5)))m/s＝354m/s，根據(jù)測量原理可知，0.481m＝340m/s·t，而實(shí)際液面距頂部的高度x實(shí)＝354m/s·t，聯(lián)立解得x實(shí)≈0.501m。三、論述、計(jì)算題(本題共4小題，共46分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13．(10分)(2023·運(yùn)城高二階段練習(xí))如圖所示，甲圖為某一列簡諧波t＝0時(shí)刻的圖像，乙圖為這列波上P點(diǎn)從這一時(shí)刻起的振動(dòng)圖像，求：(1)波的傳播方向和波速大??；(2)畫出經(jīng)過2.3s后波的圖像，并求出t＝2.3s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的位移和0～2.3s內(nèi)P質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程。答案：(1)沿x軸正方向傳播5m/s(2)波形圖見解析10cm230cm解析：(1)根據(jù)振動(dòng)圖像，下一時(shí)刻該質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向振動(dòng)，結(jié)合波的圖像，該波沿x軸正方向傳播。波速為v＝eq\f(λ,T)＝5m/s。(2)經(jīng)過2.3s即5eq\f(3,4)個(gè)周期，其波形圖為根據(jù)波形圖可知，t＝2.3s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)的位移為s＝10cm路程為s′＝5eq\f(3,4)×4A＝230cm。14．(10分)一列簡諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形如圖所示，已知該波沿x軸負(fù)方向傳播，此時(shí)振動(dòng)形式剛傳到P點(diǎn)，在t2＝2.8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛好第二次出現(xiàn)波峰，求：(1)此波的周期T及波速v；(2)前8s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q的路程。答案：(1)1.6s2.5m/s(2)72cm解析：(1)該波沿x軸負(fù)方向傳播，可知質(zhì)點(diǎn)P在0時(shí)刻向下振動(dòng)，由題意可得t2＝eq\f(3,4)T＋T，則此波的周期T＝1.6s，由波形圖知，該波的波長λ＝4m，則波速v＝eq\f(λ,T)，解得v＝2.5m/s。(2)波傳播到Q的時(shí)間為Δt＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(8m,2.5m/s)＝3.2s，質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)時(shí)間為t＝t總－Δt＝8s－3.2s＝4.8s，又n＝eq\f(t,T)＝eq\f(4.8,1.6)＝3，則質(zhì)點(diǎn)Q的路程為s＝3×4A＝72cm。15．(12分)(2023·全國高三專題練習(xí))如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，t＝0.2s時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t＝0.5s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，t＝0時(shí)刻，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)正處在波谷，周期T＞0.5s，求：(1)這列波傳播的方向及傳播的速度；(2)從t＝0時(shí)刻開始，波傳播3s時(shí)間，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為3m，則這列波的振幅為多大？x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2.5s時(shí)的位移為多少？答案：(1)這列波沿＋x方向傳播，傳播的速度10m/s(2)這列波的振幅為0.2m，x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝2.5s時(shí)的位移為－eq\f(\r(2),10)m解析：(1)周期T＞0.5s，因此從實(shí)線到虛線的時(shí)間間隔Δt＝0.3s＜T假設(shè)波沿x軸負(fù)方向傳播，則eq\f(5,8)T＝0.3s求得T＝0.48s將實(shí)線波形沿x軸正方向平移x＝eq\f(0.2,0.48)×8m＝eq\f(10,3)m的波形為t＝0時(shí)刻的波形，此波形表明x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)不在波谷，因此假設(shè)不成立，則這列波沿＋x方向傳播，則eq\f(3,8)T＝0.3s求得T＝0.8s波傳播的速度v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。(2)由于t＝3s＝3eq\f(3,4)T振動(dòng)的路程s＝3eq\f(3,4)×4A＝3m解得A＝0.2m該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y＝－0.2coseq\f(2π,0.8)t(m)當(dāng)t＝2.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為y＝－eq\f(\r(2),10)m。16．(14分)如圖所示，在x＝0處的質(zhì)點(diǎn)O在垂直于x軸正方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，形成沿x軸正方向傳播的機(jī)械波。在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)O開始從平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.8s第一次形成圖示波形，P是平衡位置為x＝0.5m處的質(zhì)點(diǎn)。求：(1)位于x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波谷位置時(shí)，位于x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)A通過的總路程；(2)若從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過多少時(shí)間，P、A兩質(zhì)點(diǎn)的位移(y坐標(biāo))才能相同？答案：(1)30cm(2)0.1s解析：(1)由圖可知，從圖示開始振源再過eq\f(T,4)才第一次到波谷，而當(dāng)此波谷傳播到x＝5m＝eq\f(5λ,4)處的B點(diǎn)時(shí)，波還要向前傳播Δx＝5m，即還要再用eq\f(5,4)T質(zhì)點(diǎn)B才是第一次達(dá)波谷，所以質(zhì)點(diǎn)B第一次到波谷位置所需要的時(shí)間是Δt＝eq\f(T,4)＋eq\f(5T,4)＝eq\f(3T,2)由題意知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)B第一次到達(dá)波谷位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A也恰好振動(dòng)了eq\f(3T,2)，所以質(zhì)點(diǎn)A通過的總路程為s＝6A＝30cm。(2)頻率ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(5π,4)rad/s從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)質(zhì)點(diǎn)A、P做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為yA＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)t))cm，yP＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)t＋\f(3π,4)))cm要使P、A兩質(zhì)點(diǎn)的位移(y坐標(biāo))相同，即yA＝y(tǒng)P，至少要經(jīng)過時(shí)間t應(yīng)滿足eq\f(5π,4)t＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)t＋\f(3π,4)))＝π解得t＝0.1s。第四章1基礎(chǔ)強(qiáng)化練(時(shí)間25分鐘滿分60分)一、選擇題(本題共6小題，每題6分，共36分)1．(2023·吉林省延邊二中高二下學(xué)期期中)一束光由空氣射入某介質(zhì)，當(dāng)入射光線和界面的夾角為30°時(shí)，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質(zhì)中的傳播速度是(D)A.eq\f(c,2) B．eq\r(3)cC．eq\f(\r(3),2)c D．eq\f(\r(3),3)c解析：光路如圖所示。根據(jù)折射定律得介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由n＝eq\f(c,v)得光在介質(zhì)中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c。故選D。2.如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個(gè)側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β，從點(diǎn)光源S發(fā)出的細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC成α角時(shí)，其折射光與BC鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為(A)A.eq\f(cosα,cosβ) B．eq\f(cosα,sinβ)C.eq\f(sinα,cosβ) D．eq\f(sinα,sinβ)解析：光路圖如圖所示，可知光垂直BC反射才能從AC面射出后恰好與SO重合，光在AC面的入射角為i＝90°－α，由幾何關(guān)系可知折射角為r＝90°－β。根據(jù)折射定律得n＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)＝eq\f(cosα,cosβ)。故A正確。3.如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，分成a、b兩束單色光，下列說法正確的是(D)A．有可能單色光a是紫光，單色光b是黃光B．玻璃磚對單色光a的折射率大于對單色光b的折射率C．從玻璃磚中出射時(shí)，單色光a的出射角大于單色光b的出射角D．單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度解析：光束進(jìn)入玻璃磚時(shí)，b光的偏折程度大于a光的偏折程度，即玻璃磚對單色光b的折射率大于對單色光a的折射率，紫光的折射率大于黃光的折射率，可知若單色光a是紫光時(shí)，單色光b不可能是黃光，A、B錯(cuò)誤；玻璃磚光學(xué)面平行，因此，從玻璃磚中出射時(shí)，兩單色光的出射光線都與入射光線平行，即單色光a的出射角等于單色光b的出射角，C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝eq\f(c,n)分析可知，單色光a在玻璃磚中的傳播速度大于單色光b在玻璃磚中的傳播速度，D正確。4.如圖所示，光從A點(diǎn)射入圓形玻璃，從B點(diǎn)射出，若出射光線相對于入射光線的偏向角為30°，劣弧AB所對的圓心角為120°，下列說法正確的是(A)A．玻璃的折射率是eq\r(2)B．玻璃的折射率是eq\r(3)C．光線在A點(diǎn)的入射角為60°D．玻璃的折射率是eq\f(\r(2)＋\r(6),2)解析：作出光路圖如圖所示。由題意知∠AOB＝120°，由等腰三角形知識可得r＝30°，由幾何關(guān)系知，2θ＝30°，所以θ＝15°，則有i＝r＋θ＝30°＋15°＝45°，所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。5．(多選)一束光從介質(zhì)1進(jìn)入介質(zhì)2，方向如圖所示，下列對于1、2兩種介質(zhì)的光學(xué)屬性的判斷正確的是(BD)A．介質(zhì)1的折射率小B．介質(zhì)1的折射率大C．光在介質(zhì)1中的傳播速度大D．光在介質(zhì)2中的傳播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介質(zhì)1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介質(zhì)2中的傳播速度大，故選BD。6．虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明。兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會(huì)形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖所示。M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為(A)A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅解析：玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知，M點(diǎn)為紫色、N點(diǎn)為紅色、P點(diǎn)為紅色、Q點(diǎn)為紫色，故A正確。二、非選擇題(共24分)7．(12分)用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側(cè)豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側(cè)觀察，調(diào)整視線使P1的像被P2的像擋住，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3以及P1和P2的像，在紙上標(biāo)出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經(jīng)過P1、P2點(diǎn)的入射光線。(1)在圖上補(bǔ)畫出所需的光路。(2)為了測出玻璃的折射率，需要測量入射角i和折射角r，請?jiān)趫D中的分界面上畫出這兩個(gè)角。(3)用所測物理量計(jì)算折射率的公式為n＝eq\f(sini,sinr)。(4)多次改變?nèi)肷浣牵瑴y得幾組入射角和折射角，根據(jù)測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖像，由圖像可知該玻璃的折射率n＝_1.5__。解析：(1)連接P3、P4與交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)即為光從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與的交點(diǎn)即為光進(jìn)入玻璃磚的位置，連接兩交點(diǎn)即可作出玻璃磚中的光路。(2)連接O點(diǎn)與光在上的入射點(diǎn)即為法線，入射光線與法線的夾角為入射角，折射光線與法線的夾角為折射角。(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr)。(4)圖像的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5。8．(12分)如圖所示，半徑為R、球心為O的玻璃半球置于半徑為R的上端開口的薄圓筒上，一束單色光a沿豎直方向從B點(diǎn)射入半球表面，OB與豎直方向夾角為60°，經(jīng)兩次折射后，出射光線與BO連線平行，求：(1)玻璃的折射率；(2)光射在薄圓筒側(cè)面C點(diǎn)到半球下表面的距離CD。答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)＋1,3)R解析：(1)作出光經(jīng)過玻璃半球的光路圖如圖所示。根據(jù)折射定律可知n＝eq\f(sin60°,sinα)＝eq\f(sinβ,sinθ)根據(jù)幾何關(guān)系可知β＝60°，α＋θ＝60°則有α＝θ＝30°，所以n＝eq\r(3)。(2)根據(jù)以上幾何關(guān)系可知2OEcos30°＝R又知tan60°＝eq\f(OE＋R,CD)，解得CD＝eq\f(\r(3)＋1,3)R。能力提升練(時(shí)間15分鐘滿分40分)一、選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分)1．如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(B)A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：這是一道典型的視野問題，解決視野問題的關(guān)鍵是如何確定邊界光線，是誰約束了視野等。如本題中由于井口邊沿的約束而不能看到更大的范圍，據(jù)此根據(jù)邊界作出邊界光線，如圖所示。水井中的青蛙相當(dāng)于枯井中離開井底一定高度的青蛙，枯井中青蛙的視角α比水井中青蛙的視角γ要大，所以枯井中青蛙覺得井口大些；而看到井口外的范圍是兩條實(shí)線所示光線的范圍內(nèi)，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2.現(xiàn)在高速公路上的標(biāo)志牌都用“回歸反光膜”制成，夜間行車時(shí)，它能把車燈射出的光逆向返回，標(biāo)志牌上的字特別醒目。這種“回歸反光膜”是用球體反射元件制成的，如圖所示，反光膜內(nèi)均勻分布著直徑為10μm的細(xì)玻璃珠，所用玻璃的折射率為eq\r(3)，為使入射的車燈光線經(jīng)玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光線平行，那么第一次入射的入射角應(yīng)是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路圖如圖所示，設(shè)入射角為θ，折射角為α，則θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故選項(xiàng)D正確。3.如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣，當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ，已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對該色光的折射率表達(dá)式為(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f