相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元系統(tǒng)總結(jié)與復(fù)習(xí)-人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)相交線(xiàn)與平行線(xiàn)單元系統(tǒng)總結(jié)與復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖理解記憶思維導(dǎo)圖理解記憶【歸納拓展1】?jī)蓷l直線(xiàn)相交包括垂直和斜交兩種情形.相交時(shí)形成了兩對(duì)對(duì)頂角和四對(duì)鄰補(bǔ)角.其中垂直是相交的特殊情況，它將一個(gè)周角分成了四個(gè)直角.【歸納拓展2】點(diǎn)到直線(xiàn)的距離容易和兩點(diǎn)之間的距離相混淆.當(dāng)圖形復(fù)雜不容易分析出是哪條線(xiàn)段時(shí)，準(zhǔn)確掌握概念，抓住垂直這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，認(rèn)真分析圖形是關(guān)鍵.【歸納拓展3】平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定經(jīng)常結(jié)合使用，由角之間的關(guān)系得出直線(xiàn)平行，進(jìn)而再得出其他角之間的關(guān)系，或是由直線(xiàn)平行得到角之間的關(guān)系，進(jìn)而再由角的關(guān)系得出其他直線(xiàn)平行.【歸納拓展4】平移前后的圖形形狀和大小完全相同，任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等.【歸納拓展5】利用方程解決問(wèn)題,是幾何與代數(shù)知識(shí)相結(jié)合的一種體現(xiàn),它可以使解題思路清晰,過(guò)程簡(jiǎn)便.在有關(guān)線(xiàn)段或角的求值問(wèn)題中它的應(yīng)用非常廣泛.考點(diǎn)1：相交線(xiàn)【例題1】如圖,AB⊥CD于點(diǎn)O,直線(xiàn)EF過(guò)O點(diǎn),∠AOE=65°,求∠DOF的度數(shù).考點(diǎn)2：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離【例題2】如圖，AD為三角形ABC的高，能表示點(diǎn)到直線(xiàn)（線(xiàn)段）的距離的線(xiàn)段有（）A.2條B.3條C.4條D.5條考點(diǎn)3：平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定【例題3】(1)如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求證:EF//BC.考點(diǎn)4：平移【例題4】如圖所示,下列四組圖形中,有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移其中一個(gè)能得到另一個(gè),這組圖形是（）考點(diǎn)5：相交線(xiàn)中的方程思想【例題5】如圖所示，三條直線(xiàn)交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度數(shù).參考答案考點(diǎn)1：【答案】25°【解析】∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(對(duì)頂角相等）∴∠DOF=25°.考點(diǎn)2：【答案】B【解析】從圖中可以看到共有三條，A到BC的垂線(xiàn)段AD,B到AD的垂線(xiàn)段BD,C到AD的垂線(xiàn)段CD.考點(diǎn)3：【答案】見(jiàn)解析。【解析】（1）∵∠1=∠2=72°，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）.∴∠3+∠4=180°.(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))∵∠3=60°，∴∠4=120°.（2）證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行)∴EF//BC(平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行)考點(diǎn)4：【答案】D【解析】緊扣平移的概念解題。在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移.（1）平移的兩個(gè)圖形形狀和大小完全相同；（2）對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等；（3）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。符合平移特點(diǎn)的D正確?？键c(diǎn)5：【答案】36°【解析】設(shè)∠1的度數(shù)為x°,則∠2的度數(shù)為x°,∠3的度數(shù)為8