北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)二元一次方程組《應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支》示范教學(xué)課件

應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支第五章二元一次方程組八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版新課導(dǎo)入類型數(shù)量關(guān)系銷售問題增長(zhǎng)率問題利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；銷售額=售價(jià)

×

銷量.增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率）下降后的量=下降前的量×（1-下降率）某工廠去年的利潤(rùn)（總收入-總支出）為200萬元．今年總收入比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬元．去年的總收入、總支出各是多少萬元?推進(jìn)新課等量關(guān)系：利潤(rùn)=總收入-總支出去年的總收入-去年的總支出=200萬元今年的總收入-今年的總支出=780萬元今年的總收入=去年的總收入

×（1+20%）今年的總支出=去年的總支出

×（1-10%）推進(jìn)新課設(shè)去年的總收入為x萬元，總支出為y萬元，則有：總收入/萬元總支出/萬元利潤(rùn)/萬元去年今年xy200(1+20%)x(1-10%)y780根據(jù)上表，可以列出方程組：推進(jìn)新課①②解：將①變形得

x=200+y

③將③代入②得，1.2（200+y）-0.9y=780y=1800將

y=1800代入③得

x=200+1800，解得

x=2000所以原方程組的解是答：去年的總收入為2000萬元，總支出為1800萬元.方法總結(jié)在“增收節(jié)支”型問題中，要理解增加、減少、增長(zhǎng)率、降低率等關(guān)鍵詞.例題例醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品.每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì)，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰好滿足病人的需要?分析：設(shè)每餐需甲原料

x

g、乙原料

y

g，則有甲原料

xg乙原料

yg所配制的營(yíng)養(yǎng)品其中所含的蛋白質(zhì)其中所含的鐵質(zhì)0.5x0.7y35x0.4y40料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì)．若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)，例題化簡(jiǎn)，得解：設(shè)每餐需要甲原料

xg、乙原料

yg，根據(jù)題意，得①-②，得5y=150，y=30.將

y=30代入①，得

x=28.所以每餐需甲原料28g、乙原料30g.方法總結(jié)借助列表法分析具體問題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，然后解出二元一次方程組，從而解決實(shí)際問題.隨堂演練1.

甲、乙兩倉庫共有糧450噸，甲倉庫運(yùn)出60%，乙倉庫運(yùn)出40%，結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸，設(shè)甲倉庫原有糧食

x

噸，乙倉庫原有糧食

y

噸，則可列方程組為________________.2.

武漢某學(xué)校原計(jì)劃向貴州地區(qū)的學(xué)生捐贈(zèng)3500冊(cè)圖書，實(shí)際共捐贈(zèng)了4125冊(cè)，其中初中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的120%，高中學(xué)生捐贈(zèng)了原計(jì)劃的115%，初中學(xué)生和高中學(xué)生各比原計(jì)劃多捐贈(zèng)的圖書的冊(cè)數(shù)為（

）A.400,225

B.300,335C.400,335

D.225,400A3.一、二兩班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%.如果一班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.5%，二班學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二兩班各有多少名學(xué)生?設(shè)一、二兩班分別有學(xué)生人數(shù)為x名、y名，填寫下表并求出x，y的值.一班二班兩班總和學(xué)生人數(shù)達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)【課本P118隨堂練習(xí)第1題】xy10087.5%x75%y81%（x+y）化簡(jiǎn)，得解：設(shè)一、二兩班分別有學(xué)生人數(shù)為x名、y名，根據(jù)題意，得②-①×6，得7x+6x-6(x+y)=648-100×6，x=48.將

x=48代入①，得

y=52.所以一班有48人，二班有52人.4.甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3h后相遇．甲、乙兩人的速度各是多少?【課本P118隨堂練習(xí)第2題】設(shè)甲、乙兩人的速度分別是

xkm/h，y

km/h，填寫下表并求x，y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況（甲先走2h）第二種情況（乙先走2h）(2+2.5)x2.5y(2+2.5)x+2.5y3x（2+3）y3x+（2+3）y化簡(jiǎn)，得解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h，根據(jù)題意，得①×2-②，得6x=36，x=6.將

x=6代入②，得

y=3.6.所以甲的速度為6km/h，乙的速度為3.6km/h.5.編一道應(yīng)用題，使得其中的未知數(shù)滿足方程組當(dāng)然，在編擬應(yīng)用題時(shí)，你可以根據(jù)實(shí)際背景適當(dāng)改編上面方程中的數(shù)