湖北省荊州市2025年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含答案

七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．下列現(xiàn)象不屬于平移的是（）A．上上下下的電梯 B．傳送帶上移動(dòng)的物品C．自由下落的鐵球 D．小汽車前進(jìn)中轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪2．在，1，0，四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A． B．1 C．0 D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，一條街道有兩個(gè)拐角和，已知，若，則的度數(shù)是（）A．35° B．145° C．135° D．45°5．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．因?yàn)?，所以B．因?yàn)椋訡．因?yàn)?，所以D．因?yàn)?，所?．下列命題中，①同位角相等；②對(duì)頂角相等；③的算術(shù)平方根是；④若，則或1，真命題是（）A．②④ B．①②③ C．③④ D．①②④7．綠色出行，健康出行，你我同行．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，AM與BC平行，，．則的度數(shù)為（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．如圖是6級(jí)臺(tái)階側(cè)面的示意圖，如果要在臺(tái)階上鋪地毯，臺(tái)階寬為2.5米，那么至少要買地毯（）平方米．A．48 B．30 C．15 D．209．已知，那么的值為（）A． B． C．1 D．10．一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是和．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)N B．點(diǎn)M C．點(diǎn)Q D．點(diǎn)P二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人去車站距離最近，火車站應(yīng)建在鐵路線上的A點(diǎn)，這樣做的數(shù)學(xué)道理是．12．一塊面積為3平方米的正方形桌布，其邊長(zhǎng)為米．13．的算術(shù)平方根是14．已知的兩邊分別平行于的兩邊，若，則的度數(shù)是．15．定義運(yùn)算：若，則，例如，則．運(yùn)用以上定義，計(jì)算：．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．計(jì)算：．17．求下列各式中x的值：（1）；（2）．18．比較下列各組數(shù)的大?。海?）3.5與；（2）與．19．如圖，已知，，證明的過(guò)程如下，請(qǐng)?zhí)钌贤评淼母鶕?jù)．證明：∵（已知），∴（），∴（），∵（已知），∴（），∴（），∴（等量代換）．20．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助網(wǎng)格，需寫出結(jié)論）．（1）畫出將三角形ABC向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形；（2）過(guò)點(diǎn)B畫出AC的平行線BD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上（網(wǎng)格線的交點(diǎn)即為格點(diǎn)）；（3）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，求三角形ABC的面積．21．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，射線ON將分成兩個(gè)角，且．（1）求的度數(shù)：（2）若OM平分，求的度數(shù)．22．如圖，，，CE平分．（要求寫明與平行線的性質(zhì)和判定相關(guān)的推理根據(jù)）（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過(guò)程，探求規(guī)律：；；；…（1）【實(shí)踐探究】按照此規(guī)律，計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）【遷移應(yīng)用】若符合上述規(guī)律，請(qǐng)直接寫出x的值．24．如圖1，點(diǎn)A是直線HD上一點(diǎn)，C是直線GE上一點(diǎn)，B是直線HD與GE之間的一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，作，CF與∠BAH的角平分線交于點(diǎn)F．若，求的度數(shù)；（3）如圖3，CR平分，BN平分，，已知，直接寫出的度數(shù)．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】垂線段最短12．【答案】13．【答案】314．【答案】50°或130°15．【答案】-216．【答案】解：17．【答案】（1）（2）18．【答案】（1）∵，，∴；（2）∵，，∴．19．【答案】證明：∵（已知），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵（已知），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∴（等量代換）．20．【答案】（1）解：如圖，為所求．（2）解：如圖，將向右平移3格，得到，則為所求．（3）解：過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)N，如圖所示：∴，，∴．21．【答案】（1）設(shè)，，∵，∴，∴，∴；（2）∵，∴，∵OM平分，∴，∴．22．【答案】（1）證明：∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵，∴，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；（2）解：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵CE平分，∴，