廣東省揭陽市2025年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題含答案

八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．分式的值為0，則x的值為（）A．-3 B．3C． D．以上結(jié)論都有可能2．將一副三角板按如圖所示方式疊放在一起，若，則陰影部分的面積是（）．A．8 B．10 C．12 D．143．如圖，在△ABC中，，，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作弧，交于點(diǎn)D，連接，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．在等邊三角形中，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，點(diǎn)的位置在（）A．的重心處 B．的中點(diǎn)處C．A點(diǎn)處 D．D點(diǎn)處5．設(shè)，則（1），（2），用“”或“”填空，正確的是（）A．， B．， C．， D．，6．如果三角形三邊長為5，m，n，且，那么此三角形形狀為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形7．若一個(gè)三角形的最小內(nèi)角為60°，則下列判斷中：（1）這個(gè)三角形是銳角三角形；（2）這個(gè)三角形是等腰三角形；（3）這個(gè)三角形是等邊三角形；（4）形狀不能確定；（5）不存在這樣的三角形．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，已知，點(diǎn)P在邊OA上，，點(diǎn)M，N在邊OB上，，若，則OM的長為（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)命題：若，則；若，則；若，則；若，則其中，正確的是（）A． B． C． D．11．定義一種運(yùn)算：，現(xiàn)有兩個(gè)滿足該運(yùn)算條件的式子：和，則不等式的解集是（）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分線交AC于D，則△BCD的周長為（）A．13 B．15 C．18 D．21二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）13．若則.14．如圖，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn)，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，則∠EAC＝°．15．已知，，，比較，，的大小關(guān)系，用“”號連接為．16．已知，，則的值．17．如圖，直線是，直線是．那么不等式的解集為．18．.三、解答題（本題共8小題，共72，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．先化簡，再求值：，其中x=0.20．如圖，三角形在建立了平面直角坐標(biāo)系的方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形．（1）把三角形平移得到三角形，點(diǎn)經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為，請?jiān)趫D中畫出三角形；（2）計(jì)算三角形的面積．21．2022年北京冬奧會吉祥物冰墩墩和冬殘奧會吉祥物雪容融深受大家的喜歡．某商店購進(jìn)冰墩墩、雪容融兩種商品，已知每件冰墩墩的進(jìn)價(jià)比每件雪容融的進(jìn)價(jià)貴10元，用350元購進(jìn)冰墩墩的件數(shù)恰好與用300元購進(jìn)雪容融的件數(shù)相同．求冰墩墩、雪容融每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？22．現(xiàn)要把228噸物資從某地運(yùn)往甲、乙兩地，用大、小兩種貨車共18輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如表：運(yùn)往地車型甲地（元/輛）乙地（元/輛）大貨車720800小貨車500650（1）求這兩種貨車各用多少輛？（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的大貨車不多于6輛時(shí)，請你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．23．進(jìn)入五月份，櫻桃開始上市，某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）受疫情影響，在運(yùn)輸過程中大櫻桃損耗了15%．若大櫻桃售價(jià)為每千克40元，要使此次銷售獲利不少于2100元，則小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少元？24．如圖，，，（1）求證：．（2）線段與相等嗎？請說明理由．25．已知：是的角平分線，，垂足分別是，，求證：．26．閱讀下列資料，解決問題：定義：在分式中，對于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”，如：，這樣的分式就是真分式；當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”，如：這樣的分式就是假分式，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．如：．（1）分式是（填“真分式”或“假分式”）；（2）將假分式分別化為帶分式；（3）如果分式的值為整數(shù)，求所有符合條件的整數(shù)x的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】200914．【答案】5015．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】419．【答案】解：原式===；當(dāng)x=0時(shí)，原式=.20．【答案】（1）解：

如圖，即為所求.（2）解：三角形的面積為：21．【答案】解：設(shè)冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是元，則雪容融每件的進(jìn)價(jià)是元，

由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，也符合題意，，答：冰墩墩每件的進(jìn)價(jià)是70元，則雪容融每件的進(jìn)價(jià)是60元．22．【答案】（1）解：設(shè)大貨車用x輛，則小貨車用輛，

由題意得，

解得：，

∴．

答：大貨車用8輛，小貨車用10輛．（2）解：設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，則前往乙地的大貨車為輛，

前往甲地的小貨車為輛，前往乙地的小貨車為輛，，

∴（且為整數(shù)）．（3）解：∵運(yùn)往甲地的大貨車不多于6輛∴

∵，，

∴w隨a的增大而增大，

∵

∴當(dāng)時(shí)，w最小，最小值為．

答：總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)配方案是：9輛小貨車前往甲地；8輛大貨車、1輛小貨車前往乙地．最少運(yùn)費(fèi)為11550元．23．【答案】（1）解：設(shè)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克分別是元、元，由題意得：，

解得，

∴大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克分別是30元、10元；（2）解：設(shè)小櫻桃的售價(jià)為元，由題意得：，

解得，

∴小櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為16.5元．24．【答案】（1）證明：在與中，.（2）解：理由：

由（1）得

∴，

即，

∴．25．【答案】證明