管道的阻力計算

管道的阻力計算

風(fēng)管內(nèi)空氣流動的阻力有兩種，一種是由于空氣本身的粘滯性及其與管壁間的摩擦

而產(chǎn)生的沿程能量損失，稱為摩擦阻力或沿程阻力；另一種是空氣流經(jīng)風(fēng)管中的管件及

設(shè)備時，由于流速的大小和方向變化以及產(chǎn)生渦流造成比較集中的能量損失，稱為司部

阻力。通常直管中以摩擦阻力為主，而彎管以局部阻力阻力為主（圖6-1-1）。

亶管以癢孩用力為主.包頭處胃韓用力大

圖6-1-1直管與彎管

（一）摩擦阻力

1.圓形管道摩擦阻力的計算

根據(jù)流體力學(xué)原理，空氣在橫斷面形狀不變的管道內(nèi)流動時的摩擦阻力按下式計

算：

△Z；-A—Pa

明2（6-1-1）

對于圓形風(fēng)管，摩擦阻力計算公式可改為：

Pa

D2（6-1-2）

圓形風(fēng)管單位長度的摩擦阻力（乂稱比摩阻）為:

R==LPalm

D2(6-1-3)

以上各式中

X—摩擦阻力系數(shù)；

v一一風(fēng)秘內(nèi)空氣的平均流速,m/s；

P—空氣的密度,kg/m3；

1一一風(fēng)管長度,m：

Rs——風(fēng)管的水力半徑,m；

R,?L

'P

f-一管道中充滿流體部分的橫斷面積,m2；

P——濕周，在通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)中即為風(fēng)管的周長,m；

D——圓形風(fēng)管直徑,m。

摩擦阻力系數(shù)人與空氣在風(fēng)管內(nèi)的流動狀態(tài)和風(fēng)管管壁的粗糙度有關(guān)。在通風(fēng)和空

調(diào)系統(tǒng)中，薄鋼板風(fēng)管的空氣流動狀態(tài)大多數(shù)屬于素流光滑區(qū)到粗糙區(qū)之間的過渡區(qū)。

通常，高速風(fēng)管的流動狀態(tài)也處于過渡區(qū)。只有流速很高、表面粗糙的磚、混凝土風(fēng)管

流動狀態(tài)才屬于粗糙區(qū)。計算過渡區(qū)摩擦阻力系數(shù)的公式很多，下面列出的公式適用范

圍較大，在目前得到較廣泛的采用：

1K2.51,

----=-+,---------

點3.7。Re點------(6-]-4)

式中K一一風(fēng)管內(nèi)壁粗糙度,mm；

D----風(fēng)管直徑,mnio

進(jìn)行通風(fēng)管道的設(shè)計時，為了避免煩瑣的計算，可根據(jù)公式(6-1-3)和(6-1-4)制

成各種形式的計算表或線解圖，供計算管道阻力時使用。只要已知流量、管徑、流速、

阻力四個參數(shù)中的任意兩個，即可利用線解圖求得其余的兩個參數(shù)。線解圖是按過渡區(qū)

的人值，在壓力BO=lOL3kPa、溫度t0=20℃、寬氣密度P0=L204kg/m3、運動粘度

v0=15.06X10-6m2/s,管壁粗糙度K=0.15mm、圓形風(fēng)管等條件下得出的。當(dāng)實際使用

條件下上述條件不相符時，應(yīng)進(jìn)行修正。

(1)密度和粘度的修正

1?，3仍嚴(yán)(小。嚴(yán)PM(6-1-5)

式中Rm一—實際的單位長度摩擦阻力,Pa/m：

Rmo——圖上查出的單位長度摩擦阻力,Pa/m；

P一一實際的空角密度,kg/m3；

v實際的空氣運動粘度,m2/s<?

(2)空氣溫度和大氣壓力的修正

&-Pa!m(6-1-6)

式中Kt——溫度修正系數(shù)。

KB——大氣壓力修正系數(shù)。

J273+20)””

273.]1(6-1-7)

式中t——實際的空氣溫度，℃O

心?(8/1013)”

(6-1-8)

式中B——實際的大氣壓力,kPa。

(3)管壁粗糙度的修正

在通風(fēng)空調(diào)工程中，常采用不同材料制作風(fēng)管，各種材料的粗糙度K見表6-1-1°

當(dāng)風(fēng)管管壁的粗糙度KH0.15mm時，可按下式修正。

Rm=KrRmoPa/m(6-1-9)

Kr=(Kv)0.25(6-1-10)

式中Kr—管壁粗糙度修正系數(shù)：

K——管壁粗糙度,mm；

v-----管內(nèi)空氣流速,m/So

表6-1-1各種材料的粗糙度K

風(fēng)管材料

粗糙度(mm)

薄鋼板或鍍鋅薄鋼板

0.15-0.18

塑料板

0.01?0.05

礦渣石膏板

1.0

礦渣混凝土板

1.5

膠合板

1.0

磚砌體

3~6

混凝土

1?3

木板

0.2?1.0

2.矩形風(fēng)管的摩擦阻力計算

上述計算是按圓形區(qū)管得出的，要進(jìn)行矩形風(fēng)管計算，需先把矩形風(fēng)管斷面尺寸折

算成相當(dāng)?shù)膱A形風(fēng)管直徑，即折算成當(dāng)量直徑。再由此求得矩形風(fēng)管的單位長度摩擦阻

力。

所謂“當(dāng)量直徑”，就是與矩形風(fēng)管有相同單位長度摩擦阻力的圓形風(fēng)管直徑，它

有流速當(dāng)量直徑和流量當(dāng)量直徑兩種。

(1)流速當(dāng)量直徑

假設(shè)某一圓形風(fēng)管中的空氣流速與矩形風(fēng)管中的空氣流速相等，并且兩者的單位長

度摩擦阻力也相等，則該圓風(fēng)管的直徑就稱為此矩形風(fēng)管的流速當(dāng)量直徑，以Dv表示。

根據(jù)這一定義，從公式(6-1-1)可以看出，圓形風(fēng)管和矩形風(fēng)管的水力半徑必須相等。

圓形風(fēng)管的水力半徑

’4

矩形風(fēng)管的水力半徑

2(a+h)

令

R>R：

D_ab

42(a+b)

則

D生?2

(6-1-11)

Dv稱為邊長為axb的矩形風(fēng)管的流速當(dāng)量直徑。

(2)流量當(dāng)量直徑

設(shè)某一圓形風(fēng)管中的空氣流量與矩形風(fēng)管的空氣流量相等，并且單位長度摩

擦阻力也相等，則該圓形風(fēng)管的直徑就稱為此矩形風(fēng)管的流量當(dāng)量直徑，以DL表示。

根據(jù)推導(dǎo)，流量當(dāng)量直徑可近似按下式計算。

(而嚴(yán),

42

嚴(yán)(6-1-12)

必須指出，利用當(dāng)量直徑求矩形風(fēng)管的阻力，要注意其對應(yīng)關(guān)系：采用流速當(dāng)量直

徑時，必須用矩形風(fēng)管中的空氣流速去查出阻力；采用流量當(dāng)量直徑時，必須用矩形風(fēng)

管中的空氣流量去查出阻力。用兩種方法求得的矩形風(fēng)管單位長度摩擦阻力是相等的。

3.摩擦阻力的轉(zhuǎn)換計算式

在實際設(shè)計計算中，一般將上述摩擦阻力計算式作一定的變換，使其變?yōu)楦庇^的表

達(dá)式.目前有如下兩種變換方式：

(1)比摩阻法

Palm

令

稱Rm為比摩阻,Pa/m,其意義是單位長度管道的摩擦阻力。這樣摩擦阻力計算式則

變換成下列表達(dá)式：

(6-1-13)

為了便于工程設(shè)計計算，人們對Rm的確定已作出了線解圖，設(shè)計時只需根據(jù)管內(nèi)風(fēng)

量、管徑和管壁粗糙度由線解圖上即可查出Rm值，這樣就很容易由上式算出摩擦阻力。

(2)綜合摩擦阻力系數(shù)法

管內(nèi)風(fēng)速，L為管內(nèi)風(fēng)量,f為管道斷面積。將代入摩擦阻力計算式:

苧，

令

Km

則摩擦阻力計算式變換為下列表達(dá)式：

及J（6-1-14）

稱Km為綜合摩擦阻力系數(shù),N-S2/m8o

采用計算式更便于管道系統(tǒng)的分析及風(fēng)機的選擇，因此，在管網(wǎng)系統(tǒng)運行分

析與調(diào)節(jié)計算時，多采用該計算式。

（二）局部阻力的計算

當(dāng)空氣流過斷面變化的管件（如各種變徑管、風(fēng)管進(jìn)出口、閥門）、流向變化的

管件（彎頭）和流量變化的管件（如三通、四通、風(fēng)管的側(cè)面送、排風(fēng)口）都會產(chǎn)生局

部阻力。

局部阻力按下式計算

&,4Pa

(6-1-15)

式中e——局部阻力系數(shù)。

局部阻力系數(shù)一般用實驗方法確定。實驗時先測出管件前后的全壓差（即局部阻力Z）,

再除以與速度V相應(yīng)的動壓，求得局部阻力系數(shù)值。有的還整理成經(jīng)驗公式。計算

局部阻力時，必須注意值所對應(yīng)的氣流速度。

由于通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)中空氣的流動都處于自模區(qū)，局部阻力系數(shù)只取決于管件的

形狀，一般不考慮相對粗糙度和雷諾數(shù)的影響。

局部阻力在通風(fēng)、空調(diào)系統(tǒng)中占有較大比例，在設(shè)計時應(yīng)加以注意，為了減小局部

阻力，通常采取以下措施：

（D避免風(fēng)管斷面的突然變化。

（2）減少風(fēng)管的轉(zhuǎn)彎數(shù)量，盡可能增大轉(zhuǎn)彎半徑。

圖6-1-2管道彎頭

如圖6-1-2。布置管道時，應(yīng)盡量以直線，減少彎頭。圓形風(fēng)管彎頭的曲率半徑一般

大于（1-2）倍管徑；矩形風(fēng)管彎頭斷面的長度比（B/A）愈大，阻力愈小。在民用建

筑中，常采用矩形直角彎頭，應(yīng)在其中設(shè)導(dǎo)流片。

（3）三通匯流要防止出現(xiàn)引射現(xiàn)象，盡可能做到各分支管內(nèi)流速相等.分支管道中

心線夾角要盡可能小，一般要求不大于30。。

如圖6-1-3。三通內(nèi)流速不同的兩股氣流匯合時的碰撞，以及氣流速度改變時形成渦

流是造成局部阻力的原因。兩股氣流在匯合過程中的能量損失一般是不相同的，它們的

局部阻力應(yīng)分別計算。

合流三通內(nèi)直管的氣流速度大于支管的氣流速度時，會發(fā)生直管氣流引射支管氣流

的作用，即流速大的直管氣流失去能量，流速小的支管氣流得到能量，因而支管的局部

阻力有時出現(xiàn)負(fù)值。同理，直管的局部阻力有時也會出現(xiàn)負(fù)值。但是，不可能同時為負(fù)

值。必須指出，引射過程會有能量損失，為了減小三通的局部阻力，應(yīng)避免出現(xiàn)引射現(xiàn)

象。

為減小三通的局部阻力，還應(yīng)注意支管和干管的連接，減小其夾角。同時還應(yīng)盡量

使支管和干管內(nèi)的流速俁持相等。

圖6-1-3三