華東師大版 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 11 1 2立方根學(xué)案

11.1.2平方根和立方根——立方根學(xué)案一、情景引入要制作一種容積為216cm3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)是多少？若容積為300cm3，那邊長(zhǎng)為多少呢？二、新課導(dǎo)入（預(yù)習(xí)課本P5-6，完成下列學(xué)案）1、立方根的定義：若一個(gè)數(shù)的等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根2、若x是a的立方根，則說(shuō)明x的次方等于a。a的立方根記為：3、我們把求立方根的運(yùn)算稱(chēng)之為，它與立方運(yùn)算是互逆的。4、把下列式子表示出來(lái)（1）8的立方根是（2）-64的立方根是（3）-1的立方根（4）9的立方根是（5）0的立方根是5、對(duì)比上節(jié)課所學(xué)的平方根，你能發(fā)現(xiàn)它與立方根有何不同嗎？6、立方根的特征一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。綜述：任何一個(gè)數(shù)a都只有一個(gè)立方根三、舉例練習(xí)例4：求下列各數(shù)的立方根：（1）；（2）-125；（3）-0.008例5：用計(jì)算器求下列各數(shù)的立方根：（1）1331；（2）9.263（精確到0.01）解：（1）在計(jì)算器上依次鍵入（2）在計(jì)算器上依次鍵入顯示結(jié)果為11，所以顯示結(jié)果為2.100151161，要求精確到0.01，可得練一練：完成書(shū)本P7練習(xí)第1,2,3題。四、歸納總結(jié)1、平方根與立方根的異同點(diǎn)：定義上：平方根是如果一個(gè)數(shù)的等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。立方根是如果一個(gè)數(shù)的等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。表示法上：，其中a是被開(kāi)方數(shù)，2是根指數(shù)（省略）其中a是被開(kāi)方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略）2、平方根與立方根的比較：平方根立方根正數(shù)0負(fù)數(shù)五、提高練習(xí)求下列個(gè)式中的x：（1）、x3=125；（2）、8x3=27；（3）、x3+3=5；（4）、（x-1）3=8求下列各式的值議一議也就是說(shuō)，求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根，然后再取它的相反數(shù)。利用計(jì)算器算一算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）也就是說(shuō)開(kāi)立方的時(shí)候被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(或左)移動(dòng)三位,則它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)移動(dòng)一位.5、（1）的平方根是；（2）的立方根是；（3）平方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為ａ，立方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為ｂ，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)的個(gè)數(shù)為ｃ，則ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是．六、小結(jié)1，什么是立方根？2，立方根與平方根有什么區(qū)別？3，任何數(shù)都有平方根么，有幾個(gè)？都有立方根么，有幾個(gè)？4，開(kāi)立方時(shí)，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右(