華師大版數(shù)學(xué)七年級上冊4 1生活中的立體圖形 導(dǎo)學(xué)案（含答案）

4.1生活中的立體圖形學(xué)前溫故1．在小學(xué)，已認(rèn)識的平面圖形有：______、______、______、__________、____、__.2．在小學(xué)，已認(rèn)識的立體圖形有：______、______、____、____、__.新課早知1．柱體(1)圓柱：上、下底面是可以重合的圓，側(cè)面是____．(2)棱柱：上、下底面是可以重合的多邊形，側(cè)面是__________．2．錐體(1)圓錐：只有一個(gè)圓底面，側(cè)面是____．(2)棱錐：只有一個(gè)多邊形底面，側(cè)面是______．3．多面體每個(gè)面都是____的立體圖形．像棱柱、棱錐就是多面體，圓柱、圓錐就不是多面體．4．歐拉公式如果把一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)記作V，多面體的棱數(shù)記作E，面數(shù)記作F，則V＋F－E＝__，即：一個(gè)多面體所具有的頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝_____.答案：學(xué)前溫故1．三角形正方形長方形平行四邊形梯形圓2．正方體長方體圓柱圓錐球新課早知1．(1)曲面平行四邊形2．(1)曲面(2)三角形3．平面4．221．對立體圖形的綜合認(rèn)識【例1】觀察如圖所示圖形，指出它們的名字．分析：首先區(qū)分是柱體還是錐體，然后再看底面是圓還是多邊形，以此來確定．解：圓柱、球體、圓錐、正方體、三棱錐．充分認(rèn)識柱體、錐體、球體的特征，找出它們的本質(zhì)．2．多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系【例2】如圖(1)是正方體木塊，切去一塊可能得到的圖形為(2)(3)(4)(5)的木塊．(1)我們知道，圖(1)的正方體木塊共有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請你將圖(2)(3)(4)(5)中的木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表．圖頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)面數(shù)(F)(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)觀察上表，請你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系為__________．(3)圖(6)是用虛線畫的正方體木塊．請你想象一種與圖(2)(3)(4)(5)不同的切法．則切去一塊后得到的一塊木塊的頂點(diǎn)數(shù)為__________，棱數(shù)為__________，面數(shù)為__________．這與你在第(2)題中歸納的關(guān)系是否相符？分析：歸納頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)三個(gè)量都在變化時(shí)，一般不易觀察出三者相互間的聯(lián)系．這時(shí)，可選取其中某個(gè)量不變的情況，觀察另外兩個(gè)量變化時(shí)的相互關(guān)系．如圖(3)(4)中頂點(diǎn)數(shù)沒變，這時(shí)棱數(shù)，面數(shù)的差沒變；又如圖(4)(5)中面數(shù)沒變，這時(shí)頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)的差沒變，這樣就比較容易發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系．解：(1)圖頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)面數(shù)(F)(1)8126(2)695(3)8126(4)8137(5)10157(2)頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)＝棱數(shù)＋2.(3)答案不唯一，如圖．?dāng)?shù)學(xué)家歐拉證明了這一關(guān)系式，即歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2，即V＋F－E＝2.1．通過觀察請你把下面實(shí)物與其對應(yīng)的幾何體用線連接起來．2．如圖所示，下列圖形__________是柱體．()．3．三棱錐有__________個(gè)面，__________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱．4．下列圖中，哪