2025年物理新高考備考2025年（版）物理《三維設(shè)計(jì)》一輪總復(fù)習(xí)（提升版）素養(yǎng)提升23⇒電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題

素養(yǎng)提升23?電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題CONTENTS考點(diǎn)一01考點(diǎn)二0203跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升01考點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.導(dǎo)體的兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（1）導(dǎo)體的平衡狀態(tài)——靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。處理方法：根據(jù)平衡條件列式分析。（2）導(dǎo)體的非平衡狀態(tài)——加速度不為零。處理方法：根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析或結(jié)合功能關(guān)系

分析。2.用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問(wèn)題的一般步驟3.導(dǎo)體常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析若F合＝0勻速直線運(yùn)動(dòng)若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F(xiàn)安增大，F(xiàn)合減小，a減小，做

加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，減小到a＝0，

做勻速直線運(yùn)動(dòng)a、v反向v減小，F(xiàn)安減小，a減小，當(dāng)a＝0，靜

止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)電磁感應(yīng)中的平衡問(wèn)題【例1】

小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁天平”，如下圖甲所示，等臂天

平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂平衡。線圈的水平邊長(zhǎng)L

＝0.1m，豎直邊長(zhǎng)H＝0.3m，匝數(shù)為N1。線圈的下邊處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)

內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里。線圈中通有可在

0～2.0A范圍內(nèi)調(diào)節(jié)的電流I。掛盤放上待測(cè)物體后，調(diào)節(jié)線圈中電流

使得天平平衡，測(cè)出電流即可測(cè)得物體的質(zhì)量。（重力加速度g取10

m/s2）（1）為使電磁天平的量程達(dá)到0.5kg，線圈的匝數(shù)N1至少為多少？答案：25匝解析：線圈受到安培力F＝N1B0IL由天平平衡得mg＝N1B0IL代入數(shù)據(jù)得N1＝25匝。

答案：0.1T/s

電磁感應(yīng)中的非平衡問(wèn)題【例2】

（2022·重慶高考7題）如下圖甲所示，光滑的平行導(dǎo)電軌道

水平固定在桌面上，軌道間連接一可變電阻，導(dǎo)體桿與軌道垂直并接

觸良好（不計(jì)桿和軌道的電阻），整個(gè)裝置處在垂直于軌道平面向上

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。桿在水平向右的拉力作用下先后兩次都由靜止開(kāi)始做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩次運(yùn)動(dòng)中拉力大小與速率的關(guān)系如下圖乙所示。其

中，第一次對(duì)應(yīng)直線①，初始拉力大小為F0，改變電阻阻值和磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小后，第二次對(duì)應(yīng)直線②，初始拉力大小為2F0，兩直線交點(diǎn)

的縱坐標(biāo)為3F0。若第一次和第二次運(yùn)動(dòng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為

k、電阻的阻值之比為m、桿從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間之比為

n，則k、m、n可能為

（

）A.k＝2、m＝2、n＝2

電磁感應(yīng)中含電容器的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【例3】如下圖所示，傾角α＝30°的斜面上有兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)

軌L1、L2，其間距d＝0.5m，底端接有電容C＝2000μF的電容

器。質(zhì)量m＝20g的導(dǎo)體棒可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌

的電阻不計(jì)。整個(gè)空間存在著垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁

感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T。現(xiàn)用一沿導(dǎo)軌方向向上的恒力F1＝0.54N作用

于導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t時(shí)間后到達(dá)B處，速度v

＝5m/s。此時(shí)，突然將拉力方向變?yōu)檠貙?dǎo)軌向下，大小變?yōu)镕2，

又經(jīng)2t時(shí)間后導(dǎo)體棒返回到初始位置A處，整個(gè)過(guò)程電容器未被擊

穿。取重力加速度g＝10m/s2，求：（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容器C上的電荷量；答案：1×10－2C

解析：當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，電容器兩端電壓為U＝Bdv

＝5V此時(shí)電容器的帶電荷量q＝CU＝1×10－2C。（2）t的大小；答案：0.25s

（3）F2的大小。答案：0.45N

棒的初速度為零，拉力F恒定（棒和水平導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，摩擦力不計(jì)），如圖運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析：棒做加速運(yùn)動(dòng)，持續(xù)對(duì)電容器充電，則存在充電電流

所以棒做加速度恒定的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

02考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳定律的求法其他形式的能量

電能

焦耳熱或其他形式的能量2.求解焦耳熱的三種方法（1）若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直

接進(jìn)行計(jì)算。（2）若電流變化，則①利用安培力做功求解：電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安

培力所做的功。②利用能量守恒求解：若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則減少

的機(jī)械能等于產(chǎn)生的電能。3.求解電能應(yīng)分清兩類情況4.解題的一般步驟（1）確定研究對(duì)象（導(dǎo)體棒或回路）。（2）弄清電磁感應(yīng)過(guò)程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互

轉(zhuǎn)化。（3）根據(jù)能量守恒定律或功能關(guān)系列式求解。線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題【例4】（2023·北京高考9題）如圖所示，光滑水平面上的正方形

導(dǎo)線框，以某一初速度進(jìn)入豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并最終完全穿出。線

框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)寬度。下列說(shuō)法正確的是

（

）A.線框進(jìn)磁場(chǎng)的過(guò)程中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较駼.線框出磁場(chǎng)的過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱相等D.線框在進(jìn)和出的兩過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量相等

導(dǎo)體棒平動(dòng)切割磁感線問(wèn)題【例5】（2024·安徽蕪湖一中模擬）如圖甲所示，固定于水平面的

足夠長(zhǎng)光滑U形導(dǎo)體框處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)中，導(dǎo)體框兩平行導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接一電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的

電源。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)體框放置

并接觸良好。閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。忽略一切阻力和

導(dǎo)體框的電阻，重力加速度為g。（1）閉合開(kāi)關(guān)S后，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中，求

通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電荷量q和整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱Q內(nèi)；

（2）如果將導(dǎo)體棒左側(cè)通過(guò)輕繩和光滑定滑輪連接一質(zhì)量為M的

重物（如圖乙所示），閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程

中可以將重物提升一定高度，這就是一種簡(jiǎn)化的直流電動(dòng)機(jī)

模型，被提升的重物即為電動(dòng)機(jī)的負(fù)載。電動(dòng)機(jī)達(dá)到穩(wěn)定狀

態(tài)時(shí)物體勻速上升，求此時(shí)導(dǎo)體棒a、b兩端間的電勢(shì)差Uab及

速度v1的大小。

導(dǎo)體棒旋轉(zhuǎn)切割磁感線問(wèn)題【例6】

（多選）（2024·山東濟(jì)寧一模）如下圖所示，豎直固定的光

滑圓弧形金屬導(dǎo)軌PQ半徑為r，O為圓心，P、O之間用導(dǎo)線連接阻值

為R的電阻。粗細(xì)均勻的輕質(zhì)金屬棒的一端通過(guò)鉸鏈固定在O點(diǎn)，另

一端連接質(zhì)量為m的金屬小球，小球套在導(dǎo)軌PQ上。初始時(shí)刻金屬棒

處于水平位置，小球、金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。過(guò)圓心O的水平

線下方分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

已知重力加速度為g，金屬棒總電阻為2R，小球、導(dǎo)軌及導(dǎo)線電阻不

計(jì)，不計(jì)一切摩擦力?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)

小球速度大小為v，在此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（

）A.小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Brv

03跟蹤訓(xùn)練·鞏固提升1.如圖所示，在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于絕緣水

平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根

導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無(wú)摩擦地滑動(dòng)。桿ef及線框的電阻不計(jì)，

開(kāi)始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則

（

）A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速運(yùn)動(dòng)B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)D.ef將往返運(yùn)動(dòng)1234567

12345672.兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，頂端接阻值為R的電

阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場(chǎng)上邊界某處由靜止釋放，

金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方

向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重

力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是

（

）1234567A.金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→bB.金屬棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)一定做加速運(yùn)動(dòng)1234567

12345673.（多選）如圖，兩根足夠長(zhǎng)且光滑平行的金屬導(dǎo)軌PP'、QQ'傾斜放

置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端與水平放置的兩金屬板

M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平

跨放在導(dǎo)軌上，下滑過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)同時(shí)由靜止釋放帶

電微粒和金屬棒ab，則下列說(shuō)法中正確的是

（

）A.金屬棒ab最終可能勻速下滑B.金屬棒ab一直加速下滑C.金屬棒ab下滑過(guò)程中M板電勢(shì)高

于N板電勢(shì)D.帶電微粒不可能先向N板運(yùn)動(dòng)后向M板運(yùn)動(dòng)1234567解析：

金屬棒沿光滑導(dǎo)軌加速下滑，棒中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)而

對(duì)電容器充電，充電電流通過(guò)金屬棒時(shí)受安培力作用，只有金

屬棒速度增大時(shí)才有充電電流，因此總有mgsinθ－BIl＞0，金

屬棒將一直加速，A錯(cuò)誤，B正確；由右手定則可知，金屬棒a

端電勢(shì)高，則M板電勢(shì)高，C正確；若微粒帶負(fù)電，則微粒所受

靜電力方向向上，與微粒所受重力方向相反，開(kāi)始時(shí)微粒所受

靜電力為0，微粒向下加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒所受靜電力增大到大于

微粒所受重力時(shí)，微粒的加速度向上，所以帶電微?？赡芟认騈

板運(yùn)動(dòng)后向M板運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。12345674.（2024·安徽合肥模擬）如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行、豎直

放置的光滑金屬導(dǎo)軌，已知導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，且電阻不計(jì)。ab是一根與

導(dǎo)軌垂直而且始終與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿，金屬桿具有一定的質(zhì)

量和電阻，開(kāi)始時(shí)，將開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，讓桿ab由靜止開(kāi)始自由下落，

過(guò)段時(shí)間后，再將S閉合。若從S閉合開(kāi)始計(jì)時(shí)，金屬桿下落的速度大小可能

（

）A.始終增加B.先增加后減小C.始終不變D.先減小后增大1234567

1234567

12345675.（多選）（2024·江西宜春模擬）兩足夠長(zhǎng)的平行金屬直導(dǎo)軌與水平面間的夾角為θ＝37°，間距L＝1m，導(dǎo)軌處在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝1T，兩根相同的質(zhì)量均為m＝1kg的金屬棒P、Q垂直地放在導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)如下圖所示光滑的輕質(zhì)定滑輪，一端懸吊一重物M＝2kg，另一端連接金屬棒Q，定滑輪右側(cè)的細(xì)繩和導(dǎo)軌平行，將兩金屬棒同時(shí)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。兩金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，閉合回路中除兩金屬棒以外電阻均不計(jì)，已知每根金屬棒在兩導(dǎo)軌間的電阻均為R＝1Ω，重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是（

）1234567A.金屬棒Q的最大速度為16m/sB.金屬棒Q的最大加速度為8m/s2C.最終金屬棒P、Q的加速度都是0D.金屬棒P先加速后勻速1234567

12345676.如圖所示，粗細(xì)均勻的正方形導(dǎo)線框abcd放在傾角為θ＝30°的絕緣光滑斜面上，通過(guò)輕質(zhì)細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與木塊相連，細(xì)線和線框共面、與斜面平行。距線框cd邊為L(zhǎng)0的MNQP區(qū)域存在著垂直于斜面、大小相等、方向相反的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，EF為兩個(gè)磁場(chǎng)的分界線，ME＝EP＝L2?，F(xiàn)將木塊由靜止釋放后，木塊下降，線框沿斜面上滑，恰好勻速進(jìn)入和離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1（L1＜L2）、質(zhì)量為m、電阻大小為R，木塊質(zhì)量也為m，重力加速度為g，試求：1234567

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；

1234567導(dǎo)線框與木塊通過(guò)細(xì)線相連，線框勻速進(jìn)入

磁場(chǎng)時(shí)，木塊勻速下降，根據(jù)平衡條件有FT＝mg對(duì)導(dǎo)線框和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)，進(jìn)入磁場(chǎng)前二

者一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定

律有mg－mgsinθ＝2ma

1234567（2）導(dǎo)線框通過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

12345677.（2024·山東濟(jì)寧期末）如圖所示，快遞公司用水平傳送帶傳送快遞，傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，速度大小恒為v0＝3m/s。質(zhì)量為m＝1kg的快遞，上表面固定一“日”字形線框，ab邊長(zhǎng)L＝0.1m，ae邊長(zhǎng)為2L，c、d為兩長(zhǎng)邊的中點(diǎn)，ab、cd、