《電工電子技術(shù)簡(jiǎn)明教程》課件-第3章

項(xiàng)目3交流電路的認(rèn)識(shí)與測(cè)量3.1單相正弦波交流電3.2常用測(cè)量交流信號(hào)的儀器實(shí)訓(xùn)任務(wù)單相正弦交流電的測(cè)量3.3電路基本元器件在交流電路中的特性實(shí)訓(xùn)任務(wù)在正弦交流電路中電阻、電感、電容元件特性的測(cè)量3.4單相交流電路的功率及功率因數(shù)實(shí)訓(xùn)任務(wù)日光燈電路的安裝和功率因數(shù)的提高3.5諧振電路實(shí)訓(xùn)任務(wù)諧振電路的測(cè)量3.6三相交流電路實(shí)訓(xùn)任務(wù)三相正弦交流電的測(cè)量練習(xí)題

知識(shí)目標(biāo)

(1)掌握正弦交流電路的三要素,理解交流電的有效值和最大值的意義。

(2)簡(jiǎn)單了解正弦量的相量表示法。

(3)掌握單相交流電路的計(jì)算。

(4)了解三相交流電的特點(diǎn)和三相負(fù)載的連接方式。

技能目標(biāo)

(1)會(huì)使用低頻信號(hào)發(fā)生器和毫伏表。

(2)能使用示波器正確測(cè)量與分析正弦交流信號(hào)。

(3)會(huì)認(rèn)識(shí)和區(qū)分單相電源和三相電源。

3.1單相正弦波交流電

3.1.1正弦交流量的三要素1.正弦量的三要素正弦交流量的一般表達(dá)式(以正弦電流為例)為式中,Im為正弦交流電流的振幅,ω為角頻率,φ為初相位。

1)振幅(最大值)

正弦量在任一瞬間的數(shù)值稱為瞬時(shí)值,用小寫字母i或u分別表示電流或電壓的瞬時(shí)值,如圖3－1(a)所示。正弦量瞬時(shí)值中的最大值稱為振幅,也叫最大值或峰值,用大寫字

母加下標(biāo)m表示,如圖3－1(b)中的Im。圖3－1正弦交流電流波形

2)角頻率

角頻率是描述正弦量變化快慢的物理量。正弦量在單位時(shí)間內(nèi)所經(jīng)歷的電角度,稱為角頻率,用字母ω表示,單位為“弧度/秒”(rad/s)。正弦量交變一周的電角度是2π弧度

(2π弧度=360°)。

正弦量交變一周所用的時(shí)間叫周期,用大寫字母T表示,單位為“秒”(s)。正弦量在單位時(shí)間內(nèi)交變的次數(shù)叫頻率,用小寫字母f來(lái)表示,單位為赫茲(Hz)。頻率與周期的關(guān)系為

周期、頻率與角頻率的關(guān)系為

3)初相位

正弦交流量表達(dá)式中的(ωt+φ)稱為相位角,簡(jiǎn)稱相位,它不僅確定了正弦量瞬時(shí)值的大小和方向,而且還能描述正弦量變化的趨勢(shì)。

初相位是計(jì)時(shí)起點(diǎn)t=0時(shí)的相位,用φ表示,簡(jiǎn)稱初相。它確定了正弦量在計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)值,通常規(guī)定它不超過(guò)π弧度。

2.相位差

兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差,稱為相位差,例如:

它們之間的相位差用φ12表示,則

可見(jiàn),同頻率正弦量的相位差等于兩個(gè)同頻率正弦量的初相之差,且不隨時(shí)間改變,是個(gè)常量,與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān),如圖3－2所示。相位差就是相鄰兩個(gè)零點(diǎn)(或正峰值)之間所間隔的電角度。圖3－2初相不同的兩個(gè)正弦波形

當(dāng)一個(gè)正弦量達(dá)到正的最大值時(shí),另一個(gè)正弦量達(dá)到負(fù)的最大值,則相位差φ12=±π,稱u1與u2反相,波形如圖3－3(b)所示。圖3－3同相與反相的兩個(gè)正弦波形

例3－1設(shè)有兩個(gè)頻率相同的正弦電流,i1=10cos(ωt+45°)A,i2=8sin(ωt+30°)A,求兩個(gè)電流之間的相位差,并說(shuō)明它們的相位關(guān)系。

解首先將i1

電流改寫成正弦函數(shù),即

故相位差:

所以電流i1

超前i2

的角度為105°。

3.交流電的有效值

交流電的電壓和電流其大小是變化的,如何用某個(gè)數(shù)值來(lái)描述交流電的大小呢?科學(xué)上是通過(guò)電流的熱效應(yīng)來(lái)確定的。

定義:將一個(gè)正弦電流i和某直流電流I,分別通過(guò)兩個(gè)阻值相等的電阻,如果在相同的時(shí)間T內(nèi)(T為正弦信號(hào)的周期),兩個(gè)電流產(chǎn)生的熱量相等,則稱該直流電流I的值為此正弦交流電流i的有效值。

正弦交流電壓和正弦交流電流的有效值分別用大寫字母U、I來(lái)表示,正弦量的有效值與其最大值的關(guān)系為

引入有效值后,正弦電流和電壓的表達(dá)式可以表示為

例3－2有一電容器,標(biāo)有“額定耐壓為250V”,問(wèn)其能否接在電壓為220V的交流電源上。

解因?yàn)檎医涣麟妷旱淖畲笾礥m=×220=311V,這個(gè)數(shù)值超過(guò)了電容器的額定耐壓值,會(huì)擊穿該電容器,所以該電容器不能接在220V的交流電源上。

3.1.2正弦量的相量表示法

1.相量

在正弦波電路中,電流和電壓都是時(shí)間的正弦函數(shù),直接用正弦量來(lái)計(jì)算正弦交流電路,是很麻煩的。而將正弦量用相量表示,將會(huì)在計(jì)算方面方便很多。

正弦交流電路中,若兩個(gè)信號(hào)的頻率相同,則振幅(或有效值)和初相這兩個(gè)要素,可以用復(fù)數(shù)的模和幅角來(lái)對(duì)應(yīng)。因此,可以用一個(gè)復(fù)數(shù)來(lái)表示對(duì)應(yīng)的正弦量。在電路中所用的相量法,就是用復(fù)數(shù)來(lái)表示和分析正弦交流電路的方法。為了區(qū)別于一般的復(fù)數(shù),將表示正弦量的復(fù)數(shù)稱為相量。

2.正弦量的相量表示法

對(duì)任一正弦量i=Imsin(ωt+φi)可以用復(fù)平面中的一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示。其長(zhǎng)度(模)為Im

;和實(shí)軸正方向的夾角(幅角)為φi;并以角速度ω沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。這個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量稱為相量,如圖3－4所示。圖3－4旋轉(zhuǎn)矢量

定義:將正弦量的振幅(或有效值)作為復(fù)數(shù)的模,將正弦量的初相作為復(fù)數(shù)的幅角,這個(gè)復(fù)數(shù)稱為正弦量的相量。電流相量以(振幅相量)或(有效值相量)來(lái)表示。電壓相量以(振幅相量)或(有效值相量)來(lái)表示。例如:

將這兩個(gè)正弦交流電流和正弦交流電壓分別用對(duì)應(yīng)的相量電流和相量電壓可表示為:

它們分別是正弦交流電流、電壓的振幅值相量和有效值相量。

必須指出:正弦量是代數(shù)量,并非矢量或復(fù)數(shù)量。所以,相量不能等于正弦量,它們之間不能劃等號(hào),它們之間只有相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系。將正弦量的對(duì)應(yīng)相量表示在復(fù)平面上,稱為相量圖,如圖3－5所示。圖3－5正弦電流的相量圖

3.同頻率正弦量的計(jì)算

用相量表示對(duì)應(yīng)的正弦量后,正弦量的運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)換

成對(duì)應(yīng)相量的運(yùn)算,即復(fù)數(shù)的運(yùn)算,給正弦電路的分析、計(jì)算

帶來(lái)很大的方便。

3.2常用測(cè)量交流信號(hào)的儀器

3.2.1示波器

1.示波器的功能示波器是一種用來(lái)觀察各種周期性變化的電壓、電流波形的儀器,也可以用來(lái)測(cè)量電壓、電流的幅值、相位和周期等參數(shù),它具有輸入阻抗高、頻帶寬、靈敏度高等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于電流信號(hào)的測(cè)量。

2.UT81A數(shù)字示波器

UT81A數(shù)字示波器的外形如圖3－

6所示,其采用液晶顯示和機(jī)械式換擋結(jié)構(gòu),高級(jí)的數(shù)字示波器一般采用自動(dòng)換擋結(jié)構(gòu)或者是按鍵式切換結(jié)構(gòu)。圖3－6UT81A數(shù)字示波器的外形

UT81A數(shù)字示波器的技術(shù)指標(biāo)如表3－1所示。

3.模擬式示波器

采用陰極射線管作為顯示器件的示波器仍然是現(xiàn)在常用的示波器,有各種型號(hào)可供選用,但操作方法基本上是一樣的。

圖3－7是現(xiàn)在常用的YB4320雙蹤示波器的面板示意圖。

YB4320雙蹤示波器的主要技術(shù)指標(biāo)如表3－2所示。

3.模擬式示波器的基本操作方法

使用模擬式示波器測(cè)量交流信號(hào),可按照三個(gè)基本步驟進(jìn)行:基本調(diào)節(jié)、顯示校準(zhǔn)和信號(hào)測(cè)量。

1)測(cè)量信號(hào)前的基本調(diào)節(jié)

這個(gè)步驟的目的是要使示波器出現(xiàn)良好的掃描基準(zhǔn)線。

2)測(cè)量信號(hào)前的顯示校準(zhǔn)

這個(gè)步驟的目的是要使掃描線的長(zhǎng)度代表準(zhǔn)確的時(shí)間值,使掃描線的高度代表準(zhǔn)確的電壓值。利用示波器內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)源可以完成校準(zhǔn)工作。

3)信號(hào)的測(cè)量

儀器上附帶的探頭上有衰減開(kāi)關(guān)。

4)常用測(cè)量的操作

(1)直流電壓的測(cè)量。

在被測(cè)信號(hào)中有直流電壓時(shí),可用儀器的地電位作為基準(zhǔn)電位進(jìn)行測(cè)量。

(2)交流電壓的測(cè)量。

用示波器測(cè)量交流電壓得到的是交流電壓的峰峰值或峰值,要得到其有效值需經(jīng)過(guò)換算。例如,要求正弦波信號(hào)的有效值,則用下面的公式:

需要注意的是,當(dāng)探頭上的衰減開(kāi)關(guān)置于“×10”擋位時(shí),要將得到的數(shù)值乘以10才是真正的電壓值。若儀器“電壓幅度”旋鈕為“0.1V/div”,且探頭衰減開(kāi)關(guān)置于“×10”擋位,交流電壓波形峰峰值占了3.6個(gè)格,則被測(cè)量信號(hào)的電壓峰峰值為

(3)時(shí)間的測(cè)量。

對(duì)儀器“掃描時(shí)間”進(jìn)行校準(zhǔn)后,可對(duì)被測(cè)信號(hào)波形上任意兩點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。

(4)相位的測(cè)量。

利用雙蹤示波器可以很方便地測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的相位差。

3.2.2信號(hào)發(fā)生器

1.FJXD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器

低頻信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率范圍通常為20Hz~20kHz,所以又稱為音頻信號(hào)發(fā)生器。現(xiàn)代生產(chǎn)的低頻信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率范圍已延伸到1Hz~1MHz頻段,且可以產(chǎn)生正弦波、方波及其他波形的信號(hào)。

低頻信號(hào)發(fā)生器廣泛用于測(cè)試低頻電路、音頻傳輸網(wǎng)絡(luò)、廣播和音響等電聲設(shè)備,還可為高頻信號(hào)發(fā)生器提供外部調(diào)制信號(hào)。

FJ－XD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器是一種多用途的儀器,它能夠輸出正弦波、矩形波尖脈沖、尖脈沖、TTL電平和單次脈沖五種信號(hào),還可以作為頻率計(jì)使用,測(cè)量外來(lái)輸入信號(hào)的頻率。FJXD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器的面板如圖3－8所示。圖3－

8FJXD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器的面板

2.FJXD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器的主要技術(shù)指標(biāo)

FJ－XD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器的主要技術(shù)指標(biāo)如下:

1)信號(hào)源部分

頻率范圍:1Hz~1MHz,由頻段選擇和頻率粗調(diào)細(xì)調(diào)配合可分六擋連續(xù)調(diào)節(jié)。

頻率漂移:1擋≤0.4%;2、3、4、5擋≤0.1%;6擋≤0.2%。

正弦波:頻率特性≤1dB(第6擋≤1.5dB),輸出幅度≥5V;波形的非線性失真:20Hz~20kHz≤0.1%。

正、負(fù)矩形脈沖波:占空比調(diào)節(jié)范圍30%~70%,脈沖前、后沿≤40ns;波形失真:在額定輸出幅度時(shí),前、后過(guò)沖及頂部?jī)A斜均小于5%。

輸出幅度:高阻輸出≥10VPP,50Ω輸出≥5VPP

。

正、負(fù)尖脈沖:脈沖寬度0.1μs,輸出幅度≥5VPP。

2)頻率計(jì)部分(內(nèi)測(cè)和外測(cè))

功能:頻率、周期、計(jì)數(shù)六位數(shù)碼管(八段紅色)顯示。

輸入波形種類:正弦波、對(duì)稱脈沖波、正脈沖。

輸入幅度:1V≤脈沖正峰值≤5V,1.2V≤正弦波≤5V。

輸入阻抗:≥1MΩ。

測(cè)量范圍:1Hz~20MHz(精度:5×10-4±1個(gè)字)。

計(jì)數(shù)速率:波形周期≥1μs,計(jì)數(shù)范圍:1~983040。

3.FJ－XD22PS低頻信號(hào)發(fā)生器的操作方法

(1)將電源插頭插入220V/50Hz交流電源上。應(yīng)注意三芯電源插座的地線腳應(yīng)與大地妥善接好,避免儀器受到干擾。

(2)開(kāi)機(jī)前應(yīng)把面板上的各個(gè)輸出旋扭旋至最小。

(3)為了得到足夠的頻率穩(wěn)定度,需預(yù)熱5分鐘。

(4)頻率調(diào)節(jié):面板上的頻率波段按鍵作頻段選擇用,按下相應(yīng)的按鍵,然后再調(diào)節(jié)粗調(diào)和細(xì)調(diào)旋至所需要的頻率上。

(5)波形轉(zhuǎn)換:根據(jù)需要波形種類,按下相應(yīng)的波形鍵位。波形選擇鍵從左至右依次是:正弦波、矩形波、尖脈沖、TTL電平。

(6)輸出衰減有0dB、20dB、40dB、60dB、80dB五擋,根據(jù)需要選擇,在不需要衰減的情況下須按下“

0dB”鍵,否則沒(méi)有輸出。

(7)幅度調(diào)節(jié):正弦波與脈沖波幅度分別由正弦波幅度旋鈕和脈沖波幅度旋鈕調(diào)節(jié)。

(8)矩形波脈寬調(diào)節(jié):通過(guò)矩形脈沖寬度調(diào)節(jié)旋鈕調(diào)節(jié)。

(9)“單次”觸發(fā):需要使用單次脈沖時(shí),先將六段頻率鍵全部抬起,脈寬電位器順時(shí)針旋到底,輕按一下“單次”輸出一個(gè)正脈沖;脈寬電位器逆時(shí)針旋到底,輕按一下“單次”輸

出一個(gè)負(fù)脈沖,單次脈沖寬度等于按鈕按下的時(shí)間。

(10)頻率計(jì)的使用:頻率計(jì)可以進(jìn)行內(nèi)測(cè)和外測(cè),“內(nèi)外測(cè)”功能鍵按下時(shí)為外測(cè),彈起時(shí)為內(nèi)測(cè)。頻率計(jì)可以實(shí)現(xiàn)頻率、周期、計(jì)數(shù)測(cè)量。輕按相應(yīng)按鈕開(kāi)關(guān)后即可實(shí)現(xiàn)功能切換,請(qǐng)同時(shí)注意面板上相應(yīng)的發(fā)光二極管的功能指示。

3.2.3電子毫伏表

電子毫伏表是一種專門用于測(cè)量正弦波交流電壓有效值的電子儀器。它具有很高的輸入阻抗,頻率范圍很寬,靈敏度也比較高。它的最大優(yōu)點(diǎn)在于能測(cè)量從20Hz到500MHz的交流信號(hào),而一般的萬(wàn)用表只對(duì)50Hz的交流信號(hào)能準(zhǔn)確的顯示出其有效值。

1.智能數(shù)字化電子毫伏表

電子技術(shù)的進(jìn)步使得電子毫伏表已經(jīng)進(jìn)入數(shù)字化時(shí)代,采用液晶或者數(shù)碼管進(jìn)行顯示,其技術(shù)指標(biāo)大大提高。

WY1971D是一款智能數(shù)字化毫伏表,能測(cè)量頻率從5Hz~2MHz的正弦波電壓有效值和相應(yīng)電平值,電壓測(cè)量范圍從30μV~1000V,分辨率為0.1μV,是目前國(guó)內(nèi)生產(chǎn)此類產(chǎn)品的最高水平。WY1971D配有LCD顯示屏,菜單式顯示多參數(shù)和變化動(dòng)態(tài)指針,可實(shí)現(xiàn)量程自動(dòng)調(diào)整。WY1971D是一款智能數(shù)字化毫伏表,其外形如圖3－9所示。圖3－9WY1971D智能數(shù)字化毫伏表的外形

WY1971D智能數(shù)字化毫伏表的特點(diǎn)有:

◎12000五位LCD數(shù)顯電壓,最高0.1μV分辨率。

◎LCD四位數(shù)顯dB值,分辨率0.01dB。

◎測(cè)量范圍寬:30μV~1000V。

◎頻率響應(yīng)寬:5Hz~2MHz。

◎輸入高阻抗:≥10MΩ/30pF。

◎測(cè)量高精度:0.5%±5個(gè)字。

◎自動(dòng)/手動(dòng)量程控制。

2.模擬式電子毫伏表

DA16型毫伏表仍然是目前應(yīng)用比較廣泛的測(cè)量低頻交流電壓的毫伏表,適用于測(cè)量頻率為20Hz~1MHz正弦波信號(hào)電壓的測(cè)量。

1)DA16型晶體管毫伏表的主要技術(shù)指標(biāo)

測(cè)量信號(hào)的頻率范圍:20Hz~1MHz。

測(cè)量信號(hào)的電壓范圍:100μV~300V,分11擋,即1/3/10/30/100/300mV;1/3/10/30/300V。

測(cè)量誤差范圍:20Hz~100kHz時(shí),±3%;100Hz~1MHz時(shí),±5%。

輸入阻抗:輸入電阻,在1kHz時(shí),約1.5MΩ。

輸入電容,從1mV到0.3V擋,約70pF;

從1V到300V擋,約50pF。

2)DA－16型晶體管毫伏表的操作步驟

(1)機(jī)械調(diào)零:通電前,先對(duì)電表指針進(jìn)行機(jī)械零點(diǎn)校正。

(2)電位調(diào)零:在儀器通電2~3分鐘后,將“測(cè)量范圍”旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)至被測(cè)量信號(hào)所需的擋位上,然后把兩輸入端短接,調(diào)節(jié)“調(diào)零”電位器,使電表的指針指零。

(3)測(cè)量讀數(shù):按指定量程和對(duì)應(yīng)刻度值讀取數(shù)值,該值為被測(cè)量信號(hào)電壓的有效值。

(4)測(cè)量完畢后,需將“測(cè)量范圍”開(kāi)關(guān)置于最大量程擋,然后再關(guān)掉電源。

實(shí)訓(xùn)任務(wù)7單相正弦交流電的測(cè)量

一、看一看仔細(xì)觀察教室墻上的交流電源插座,如圖3－10所示。認(rèn)識(shí)五孔單相交流電源插座,知道各個(gè)孔內(nèi)所接電源線的名稱(注意糾正有的學(xué)生將其叫作兩相插座或三相插座)。圖3－10五孔單相交流電源插座

二、測(cè)一測(cè)

(1)用示波器測(cè)量信號(hào)放大器輸出的10V/50Hz單相正弦波交流電信號(hào)的波形,如圖3－11所示。

(2)用示波器測(cè)量低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的5V/50Hz的正弦信號(hào)波形。

(3)用示波器測(cè)量低頻信號(hào)發(fā)生器輸出的5V/100Hz的正弦信號(hào)波形。

(4)用雙蹤示波器同時(shí)測(cè)量5V/50Hz和3V/100Hz的正弦信號(hào)波形,比較兩者的不同。

(5)用雙蹤示波器同時(shí)觀察5V/100Hz和3V/1000Hz的正弦信號(hào)波形,比較兩者的不同。圖3－11正弦波交流電的波形

三、各種交流測(cè)量?jī)x器的綜合運(yùn)用

1.實(shí)訓(xùn)器材

低頻信號(hào)發(fā)生器1臺(tái);毫伏表1臺(tái);雙蹤示波器1臺(tái);萬(wàn)用表1個(gè)。

2.操作步驟

(1)用毫伏表和萬(wàn)用表分別測(cè)量低頻信號(hào)發(fā)生器在不同輸出擋的輸出電壓,將測(cè)量值記入表3－

3中。

(2)用示波器分別觀察低頻信號(hào)發(fā)生器輸出為5V、100Hz,3V、1000Hz時(shí)的正弦信號(hào)電壓波形,分析正弦交流信號(hào)電壓的特點(diǎn)。

3.3電路基本元器件在交流電路中的特性圖3－12電阻的電路符號(hào)

電阻是組成交流電路的基本元件之一,無(wú)論是在直流電路中還是在交流電路中,它都是一種消耗電場(chǎng)能量的元件。電阻的電路符號(hào)如圖3－12所示。

3.3.1電阻元件在交流電路中的特性

1.電阻元件上電壓與電流的關(guān)系

在正弦交流電路中,線性電阻元件兩端的電壓和流過(guò)電阻的電流關(guān)系仍然遵循歐姆定律,即u=iR。

如圖3－12所示,u和i為關(guān)聯(lián)參考方向,設(shè)電流:

由歐姆定律得

可以看出:在交流電路中,電阻元件兩端的電壓和流過(guò)電阻的電流是同頻率的正弦量,最大值和有效值的關(guān)系為

均遵循歐姆定律,并且電流和電壓同相位。

電阻元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖分別如圖3－13(a)、圖3－13(b)、圖3－13(c)所示。圖3－13電阻元件的相量模型、電流與電壓的波形圖和相量圖

2.電阻元件的功率

當(dāng)電阻元件上的電壓與電流為關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),電壓瞬時(shí)值與電流瞬時(shí)值的乘積稱為瞬時(shí)功率,用小寫字母p表示。

設(shè)通過(guò)電阻的電流:

則電阻兩端的電壓:

則電阻的瞬時(shí)功率為

由這個(gè)結(jié)果可以看出,電阻元件上的瞬時(shí)功率由兩部分組成,第一部分是常數(shù)UI,第二部分是隨時(shí)間變化的,其頻率為2ω。

由瞬時(shí)功率的曲線圖3－14可以看出p≥0。這說(shuō)明電阻元件在任一瞬間(零時(shí)刻除外)均從電源吸收能量,將電能轉(zhuǎn)換為熱能,所以電阻元件是個(gè)耗能元件。圖3－14電阻元件電壓、電流和功率波形

瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值,稱為平均功率。平均功率反映了一個(gè)電路實(shí)際消耗的功率,所以又叫有功功率,用大寫字母P表示,其計(jì)算式為

這里的電壓、電流均為有效值,平均功率的單位用瓦(W)或千瓦(kW)表示。通常在電氣設(shè)備上所標(biāo)的功率都是平均功率。

3.3.2電感元件在交流電路中的特性

電感元件是一種能儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的電路元件,其電路符號(hào)如圖3－15所示。在工程技術(shù)中使用的電感元件一般是由銅導(dǎo)線繞制而成的線圈,如圖3－16所示,當(dāng)線圈中通過(guò)電流時(shí),線圈內(nèi)產(chǎn)生磁通Φ,若匝數(shù)為N,則線圈的磁鏈為Ψ=NΦ,線性電感Ψ與i的比值是一常數(shù),用L表示,即圖3－15電感的電路符號(hào)圖3－16電感線圈及其磁通

1.電感元件上電壓與電流的關(guān)系

則

圖3－17電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖

2.電感元件的功率

設(shè)通過(guò)電感元件的電流為

則電感元件的電壓為

瞬時(shí)功率為

可見(jiàn),電感元件的瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的正弦量,幅值為UI,角頻率為2ω,其波形曲線如圖3－18所示。圖3－18電感元件電壓、電流和功率的波形

電感元件的瞬時(shí)功率波形圖說(shuō)明電感元件與外電路不斷地進(jìn)行著能量交換?？梢钥闯?在一個(gè)周期內(nèi),電感元件吸收的能量和放出的能量相等,所以一個(gè)純電感元件是不消耗電能量的,其平均功率(有功功率)為零。雖然電感元件不消耗能量,但它與外電路的能量交換始終在進(jìn)行。為了衡量電感進(jìn)行能量交換的規(guī)模,可以把瞬時(shí)功率的最大值定義為無(wú)功功率,用符號(hào)QL表示,即

無(wú)功功率的國(guó)際單位是無(wú)功伏安,簡(jiǎn)稱為乏(var)。具有電感性質(zhì)的變壓器、電動(dòng)機(jī)等設(shè)備,都是靠能量的電磁轉(zhuǎn)換來(lái)工作的。

電感元件是一個(gè)儲(chǔ)能元件。設(shè)t=0瞬間,電感元件的電流為零,至任一時(shí)刻t,電流增為i,則該時(shí)刻電感元件儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量為

結(jié)論:電感元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量?jī)H取決于此時(shí)刻的電流值,而與電壓值無(wú)關(guān)。只要電感元件中有電流存在,電感元件就儲(chǔ)存有磁場(chǎng)能量。

3.3.3電容元件在交流電路中的特性

電容元件也是組成交流電路的基本元件之一,在交流電路中與在直流電路中有著不同的特性。電容元件是一種儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的電路元件,其電路符號(hào)如圖3－19所示。圖3－19電容的電路符號(hào)

實(shí)際電容器的結(jié)構(gòu)都是用絕緣介質(zhì)隔開(kāi)的一對(duì)平行極板。將電容元件接到電源上,電容的兩個(gè)極板就分別聚集等量異號(hào)的電荷q。

定義:電容器每個(gè)極板所帶的電荷量q與極板間電壓u的比值叫作電容器的電容量,簡(jiǎn)稱電容,其公式為

【新器件】超級(jí)電容

隨著電動(dòng)汽車的發(fā)展,超級(jí)電容正在不斷刷新其容量記錄。超級(jí)電容又名電化學(xué)電容,是通過(guò)極化電解質(zhì)來(lái)儲(chǔ)能的一種電化學(xué)元件。它不同于傳統(tǒng)的化學(xué)電源,是一種介于傳統(tǒng)電容器與電池之間、具有特殊性能的電源,在其儲(chǔ)能的過(guò)程并不發(fā)生化學(xué)反應(yīng),而且這種儲(chǔ)能過(guò)程是可逆的,所以超級(jí)電容器可以反復(fù)充放電數(shù)十萬(wàn)次,是現(xiàn)代汽車的主要輔能電

源,有極廣闊的應(yīng)用前景。

超級(jí)電容器主要有三個(gè)參數(shù),一個(gè)參數(shù)為容量,一個(gè)參數(shù)為耐壓,還有一個(gè)參數(shù)是最大充放電電流。

超級(jí)電容器的電容量最大可達(dá)數(shù)千法拉,充放電電流可達(dá)幾百安培。兩款用于通信設(shè)備供電的超級(jí)電容器外形如圖3－20所示。圖3－

20兩款超級(jí)電容器的外形

一款用于汽車的超級(jí)電容外形如圖3－21所示,其參數(shù)為12V/200A。圖3－21一款用于汽車的超級(jí)電容外形

1.電容上電壓與電流的關(guān)系

當(dāng)電容的端電壓發(fā)生變化時(shí),其極板上的電荷也相應(yīng)發(fā)生變化,從而在與電容相連接的導(dǎo)線中就有電荷移動(dòng)形成電流。根據(jù)電流的定義,有

理論計(jì)算表明,在u和i參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí),設(shè)電容兩端的電壓為正弦波,則電路中的電流也為正弦波,電容元件上的電壓和電流是同頻率的正弦量,電壓和電流幅值之間的關(guān)系為

電壓和電流有效值的關(guān)系為

或表示為

這就是電容元件的歐姆定律。此式表明:當(dāng)電壓一定時(shí),XC

越大,電路中的電流越小,所以XC具有阻礙電流通過(guò)的性質(zhì),稱為電容的電抗,簡(jiǎn)稱為容抗,其單位為歐姆(Ω)。

容抗反映了電容元件在正弦電路中阻礙電流的能力,但容抗與電流的頻率成反比,這與電感的感抗性質(zhì)是相反的。在直流電路中,ω=0,所以XC→∞,電容相當(dāng)于開(kāi)路,這就

是電容的隔直作用。

在相位上,φi=φu+90°,即電容中的電流相位超前電壓90°。電容元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖分別如圖3－22(a)、(b)、(c)所示。圖3－

22電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖

2.電容元件的功率

設(shè)通過(guò)電容元件的電流為

則電容元件兩端的電壓為

其瞬時(shí)功率為

由此式可知,電容的瞬時(shí)功率p是一個(gè)隨時(shí)間變化的正弦量,其幅值為UI,角頻率為2ω。其波形曲線如圖3－

23所示。圖3－23電容元件電壓、電流和功率的波形

可以看出在一個(gè)周期內(nèi),電容吸收的能量和放出的能量相等,所以理想的電容元件不消耗能量,其平均功率(有功功率)為零。即

盡管理想電容元件不消耗能量,但電容元件在電路中以電場(chǎng)能量的形式與外界進(jìn)行能量的交換。為了表示電容與外電路能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模,把電容瞬時(shí)功率的最大值稱為無(wú)功功

率,用QC

表示,單位也是乏(var),即

設(shè)t=0瞬間,電容元件上的電壓為零,經(jīng)過(guò)時(shí)間t電壓增為u,則在任一時(shí)刻t,電容元件上儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為

結(jié)論:電容元件在某一時(shí)刻儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量?jī)H決定于此時(shí)刻的電壓值,而與電流值無(wú)關(guān)。只要電容元件上有電壓存在,電容元件中就儲(chǔ)存有電場(chǎng)能量。

實(shí)訓(xùn)任務(wù)8在正弦交流電路中電阻、電感、電容元件特性的測(cè)量

一、看一看

(1)對(duì)照?qǐng)D3－24,認(rèn)識(shí)各種常用電阻器。

圖3－24各種電阻器的實(shí)物照片

(2)對(duì)照?qǐng)D3－25,認(rèn)識(shí)各種常用電位器。圖3－25各種電位器的實(shí)物照片

(3)對(duì)照?qǐng)D3－26,認(rèn)識(shí)各種常用的特殊電阻。觀察圖中各種特殊電阻的外形照片,查找相關(guān)資料,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊電阻。圖3－

26壓敏電阻、光敏電阻和熱敏電阻的實(shí)物照片圖

(4)對(duì)照?qǐng)D3－27,認(rèn)識(shí)各種常用電感器(電感量固定)。圖3－27各種電感器的實(shí)物照片

(5)對(duì)照?qǐng)D3－28,認(rèn)識(shí)各種常用電容器(容量固定)。圖3－28各種電容器的實(shí)物照片

(6)對(duì)照?qǐng)D3－29,認(rèn)識(shí)四種可變?nèi)萘康碾娙萜?。圖6－29四種可變?nèi)萘康碾娙萜?/p>

二、電感和電容元件頻率特性的測(cè)量

1.實(shí)訓(xùn)器材

低頻信號(hào)發(fā)生器1臺(tái);毫伏表1臺(tái);電阻箱1臺(tái);電感箱(10mH)1臺(tái);電容箱(0.1μF)1臺(tái);萬(wàn)用表1臺(tái)。

2.操作步驟

(1)按圖3－30(a)接線。將低頻信號(hào)發(fā)生器、毫伏表接通電源后預(yù)熱3分鐘。

(2)用萬(wàn)用表測(cè)量出電感線圈L的內(nèi)阻。圖3－

30測(cè)量電感和電容元件頻率特性的電路

(3)調(diào)節(jié)并保持信號(hào)發(fā)生器的輸出電壓為2.0V,按表34中所示數(shù)據(jù)改變信號(hào)發(fā)生器輸出電壓的頻率,分別測(cè)量UL

、IL

的值并記入表3－4中。

(4)按圖3－30(b)接線。

(5)調(diào)節(jié)并保持信號(hào)發(fā)生器輸出電壓為2.0V,按表3－5中所示數(shù)據(jù)改變信號(hào)發(fā)生器輸出電壓的頻率,分別測(cè)量UC

、IC

的值并記入表3－5中。

3.4單相交流電路的功率及功率因數(shù)

3.4.1二端網(wǎng)絡(luò)的功率

1.瞬時(shí)功率圖3－31為一線性無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò),現(xiàn)以電流為參考量,設(shè)端口電流為圖3－31二端網(wǎng)絡(luò)

則端口電壓為

當(dāng)電壓、電流參考方向相關(guān)聯(lián)時(shí),此二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率為

可見(jiàn),二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率由兩項(xiàng)組成,一項(xiàng)為恒定分量:UIcosφ,另一項(xiàng)為頻率為2ω的余弦分量:UIcos(2ωt+φ),其波形曲線如圖3－32所示。圖3－32二端網(wǎng)絡(luò)的電壓、電流和功率波形

2.有功功率(平均功率)

二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率為

式中,U、I為端口電壓和電流的有效值,φ為端口電壓和電流的相位差,cosφ稱為二端網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)。

有功功率就是電路中實(shí)際消耗的功率,由于電感元件和電容元件的有功功率為零,因而二端網(wǎng)絡(luò)的有功功率等于各電阻元件消耗的功率之和,即

3.無(wú)功功率

將二端網(wǎng)絡(luò)的瞬時(shí)功率表達(dá)式展開(kāi)后得到

第一項(xiàng)是在一個(gè)周期內(nèi)的瞬時(shí)功率平均值:UIcosφ;第二項(xiàng)是瞬時(shí)功率的最大值,為UIsinφ、角頻率為2ω的正弦量,在一周期內(nèi)的平均值為零,它反映了二端網(wǎng)絡(luò)與外界能量

換的情況。

定義:二端網(wǎng)絡(luò)瞬時(shí)功率第二項(xiàng)的最大值為網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率,用字母Q表示,其公式為

因?yàn)殡娮柙臒o(wú)功功率為零,所以二端網(wǎng)絡(luò)的無(wú)功功率就等于電感元件與電容元件無(wú)功功率的代數(shù)和。即

4.視在功率

在正弦交流電路中,將電壓有效值和電流有效值的乘積稱為網(wǎng)絡(luò)的視在功率,用字母S表示,單位為伏·安(V·A)或千伏·安(kV·A),即

因?yàn)?/p>

所以

可見(jiàn),S、P、Q三者也構(gòu)成了直角三角形的關(guān)系,稱為功率三角形。它與網(wǎng)絡(luò)的阻抗三角形、電壓三角形為相似三角形,如圖3－33所示。圖3－33功率三角形

3.4.2功率因數(shù)的提高

1.提高功率因數(shù)的方法

實(shí)際電路中的負(fù)載多數(shù)為感性負(fù)載,如日光燈電路、各種使用電動(dòng)機(jī)的電路。在感性負(fù)載兩端并聯(lián)適當(dāng)容量的電容器,就可以對(duì)電路的功率因數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償。

圖3－

34感性負(fù)載并聯(lián)電容

2.并聯(lián)電容的選取

例3－6將一臺(tái)功率因數(shù)為0.5、功率為2kW的單相交流電動(dòng)機(jī)接到220V的工頻電源上,求:

(1)線路上的電流。

(2)若將電路的功率因數(shù)提高到0.9,需并聯(lián)多大的電容?這時(shí)線路中的電流為多大?

實(shí)訓(xùn)任務(wù)9日光燈電路的安裝和功率因數(shù)的提高

一、看一看

(1)仔細(xì)觀察熒光燈管、電感式鎮(zhèn)流器和啟輝器的外形和引腳。

(2)仔細(xì)觀察電子式鎮(zhèn)流器的外形和引腳。

二、測(cè)一測(cè)

(1)使用萬(wàn)用表的電阻擋對(duì)熒光燈管的燈絲進(jìn)行測(cè)量,讀出其阻值。

(2)使用萬(wàn)用表的電阻擋對(duì)電感式鎮(zhèn)流器的線圈進(jìn)行測(cè)量,讀出其阻值。

(3)使用萬(wàn)用表的電阻擋對(duì)啟輝器的兩端進(jìn)行測(cè)量,讀出其阻值。

三、日光燈電路的安裝與功率因數(shù)的提高

1.實(shí)訓(xùn)器材

30W日光燈套件1套;單相自耦調(diào)壓器1臺(tái);電容箱1個(gè);交流電壓表或萬(wàn)用表1個(gè);交流電流表或萬(wàn)用表1個(gè);電源插排3個(gè);交流功率表1個(gè)。

2.操作步驟

1)日光燈電路連接

按照?qǐng)D3－35連接電路。圖3－35日光燈電路

2)日光燈電路原理分析

日光燈管是一根細(xì)長(zhǎng)的玻璃管,管內(nèi)充有少量的水銀蒸氣,管的內(nèi)壁涂有一層熒光粉,管的兩端各有一組燈絲,燈絲上涂有易使電子發(fā)射的金屬氧化物。

鎮(zhèn)流器是一個(gè)具有鐵芯的電感線圈,其作用是產(chǎn)生很大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),擊穿燈管內(nèi)的水銀蒸汽,使燈管點(diǎn)燃。在燈管正常工作時(shí),鎮(zhèn)流器則起到限制電流的作用,這也是鎮(zhèn)流器名稱的由來(lái)。鎮(zhèn)流器的規(guī)格應(yīng)與燈管的額定功率配套使用。

啟輝器在日光燈電路中起著自動(dòng)開(kāi)關(guān)的作用。啟輝器的玻璃泡內(nèi)充有氖氣,并裝有兩個(gè)電極,其中一個(gè)由雙金屬片制成,雙金屬片在熱脹冷縮時(shí)具有自動(dòng)開(kāi)關(guān)的作用,玻璃泡內(nèi)溫度高時(shí)兩電極接通,玻璃泡內(nèi)低溫時(shí)兩電極斷開(kāi)。

在接通電源開(kāi)關(guān)時(shí),啟輝器兩極間承受著電源電壓(此時(shí)日光燈管尚未點(diǎn)亮,在電路中相當(dāng)于開(kāi)路),啟輝器的兩電極間產(chǎn)生輝光放電,使雙金屬片受熱膨脹而與靜觸點(diǎn)接觸,電源經(jīng)鎮(zhèn)流器、燈絲、啟輝器構(gòu)成電流通路使燈絲加熱。

由于啟輝器的兩個(gè)電極接觸使輝光放電停止,雙金屬片冷卻導(dǎo)致兩個(gè)電極分離,使電路突然斷開(kāi),瞬間在鎮(zhèn)流器的兩端會(huì)產(chǎn)生較高的自感電動(dòng)勢(shì),這個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)與電源電壓共同加在已加熱的燈管兩端的燈絲間,擊穿了管內(nèi)的水銀氣體,使之電離從而形成導(dǎo)電通路。

已經(jīng)電離的水銀離子打到管內(nèi)壁的熒光粉上,使熒光粉發(fā)出光亮。當(dāng)燈管點(diǎn)亮正常工作以后,電路中的電壓大約有一半加在鎮(zhèn)流器兩端,使燈管兩端的電壓降低,不會(huì)使啟輝器再次動(dòng)作。

點(diǎn)亮了的燈管近似為一個(gè)純電阻,由于鎮(zhèn)流器與日光燈

管串聯(lián),日光燈電路可以用圖3－36所示的等效電路來(lái)表示。鎮(zhèn)流器具有較大的感抗,所以能限制電路中的電流,維持日光燈管的正常工作。日光燈點(diǎn)亮以后,通過(guò)測(cè)量鎮(zhèn)流器和燈管兩端的電壓,可以觀察電路中電壓的分配情況。圖3－36日光燈等效電路

3)提高日光燈電路的功率因數(shù)

因?yàn)殒?zhèn)流器的感抗較大,所以日光燈電路的功率因數(shù)是

比較低的,通常在0.5左右。過(guò)低的功率因數(shù)對(duì)供電單位和

用戶來(lái)說(shuō)都是不利的,一般都采用在電路中并聯(lián)合適容量的電容器,來(lái)提高電路的功率因數(shù)。為了減少每個(gè)居民用戶的麻煩和降低故障率,供電部門采取了集中功率補(bǔ)償措施,在線路上安裝一個(gè)比較大的電容器,這樣每個(gè)家庭就不用對(duì)每個(gè)燈管進(jìn)行功率補(bǔ)償了。

(1)在所畫實(shí)驗(yàn)電路中的相應(yīng)位置上加畫電容。

(2)分別計(jì)算出當(dāng)功率因數(shù)分別為cosφ=0.8、cosφ=0.

9時(shí)應(yīng)并聯(lián)的電容值,并將計(jì)算結(jié)果填入表3－6中。

(3)將調(diào)壓器手柄置于零位,按正確的實(shí)驗(yàn)電路圖在相應(yīng)位置接入電容。

(4)仔細(xì)檢查電路,確認(rèn)無(wú)誤后接通電源,調(diào)節(jié)調(diào)壓器的輸出電壓為220V,點(diǎn)亮日光燈。根據(jù)表3－6中要求的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,逐項(xiàng)測(cè)量并記錄各項(xiàng)數(shù)據(jù)。

(5)檢查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)誤后,斷開(kāi)電源,電容器經(jīng)短接放電后,拆除線路,測(cè)量并記下鎮(zhèn)流器線圈的電阻值,填入表3－6中。

四、做一做——LED燈的多開(kāi)關(guān)控制線路

LED是發(fā)光二極管的英文簡(jiǎn)稱,是一種能夠?qū)㈦娔苻D(zhuǎn)化為可見(jiàn)光的固態(tài)半導(dǎo)體器件,它可以直接把電轉(zhuǎn)化為光。LED是繼愛(ài)迪生發(fā)明電燈泡以來(lái)最偉大的光革命,2014年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)就頒發(fā)給發(fā)明藍(lán)光LED的三位科學(xué)家。

LED可以直接發(fā)出紅、黃、藍(lán)、綠、青、橙、紫、白色的光,效率很高,一個(gè)10W的LED燈就可以代替40W的普通日光燈或者節(jié)能燈。

這里介紹一個(gè)用多開(kāi)關(guān)控制一盞LED燈的線路,其電路如圖3－37所示。按使用的情況不同,可分為下列三種基本形式:

①一個(gè)單聯(lián)開(kāi)關(guān)控制一盞燈,其線路如圖3－37(a)所示。接線時(shí),開(kāi)關(guān)應(yīng)接在相線(火線)上,這樣在開(kāi)關(guān)切斷后,燈頭不會(huì)帶電,從而保證了使用和維修的安全。

②兩個(gè)雙聯(lián)開(kāi)關(guān)分別安裝在兩個(gè)地方控制同一盞燈,其線路如圖3－37(b)所示。這種形式通常用于樓梯或走廊上,在樓上樓下或走廊的兩端均可控制線路的接通和斷開(kāi)。

③兩個(gè)雙聯(lián)開(kāi)關(guān)和一個(gè)三聯(lián)開(kāi)關(guān)分別安裝在三個(gè)地方控制一盞燈,線路如圖3－37(c)所示。這種形式也常用于樓梯或走廊上。圖3－37多開(kāi)關(guān)控制電路

3.5諧振電路

3.5.1串聯(lián)諧振

1.串聯(lián)諧振的條件與諧振頻率如圖3－38所示,在RLC串聯(lián)電路中,如果電壓與電流同相,必須滿足:即圖3－38RLC串聯(lián)電路

這就是電路發(fā)生串聯(lián)諧振的條件。

可以求出:

諧振角頻率:

諧振頻率:

2.串聯(lián)諧振的特點(diǎn)

1)串聯(lián)諧振電路的阻抗和電流

實(shí)驗(yàn)和理論分析都指出:交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí),電路的阻抗最小,其值:|Z|=R。在電壓一定時(shí),電路中的電流在諧振時(shí)達(dá)到最大值。其值為

2)串聯(lián)諧振電路各元件上的電壓

實(shí)驗(yàn)和理論分析都指出:交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí),各元件上的電壓有效值分別為

結(jié)論:交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí),電感兩端或電容兩端的電壓值比總電壓大得多,所以串聯(lián)諧振也稱電壓諧振,此時(shí)電阻上的電壓等于電源電壓。

在工程上,常把交流電路發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí),電容或電感上的電壓與總電壓之比叫作電路的品質(zhì)因數(shù),用Q表示,即

所以諧振時(shí):

3.串聯(lián)諧振的特性曲線

在電源電壓和電路參數(shù)一定的情況下,電流的有效值是頻率的函數(shù)。如圖3－39所示,為電路參數(shù)固定時(shí),電流隨頻率變化的曲線,稱為RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)曲線,或者稱作電流諧振曲線。

從電流諧振曲線上可以看出,當(dāng)信號(hào)頻率偏離諧振頻率時(shí),電流將急劇下降。表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信號(hào)電流的性能,電路的這一特性稱為選擇性。圖3－39RLC串聯(lián)電路的電流諧振曲線圖3－40收音機(jī)的信號(hào)接收電路

3.5.2并聯(lián)諧振

1.諧振頻率

圖3－41是一個(gè)線圈與電容并聯(lián)的電路。其中L是線圈的電感,R是線圈的內(nèi)電阻。當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí),電壓與電流同相,電路為純阻性。理論分析指出,并聯(lián)諧振時(shí)的頻率為

2.并聯(lián)諧振的特點(diǎn)

1)并聯(lián)諧振的電路阻抗

實(shí)驗(yàn)和理論分析都指出,電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí),電路的阻抗最大,其值為

2)并聯(lián)諧振的電路電流

實(shí)驗(yàn)和理論分析都指出,電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí),電路中的總電流達(dá)到最小值,其值為

而此時(shí)各并聯(lián)支路的電流分別為

結(jié)論:交流電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí),電感支路和電容支路的電流將遠(yuǎn)大于電路的總電流,因而并聯(lián)諧振也稱為電流諧振。

在工程上,常把交流電路發(fā)生并聯(lián)諧振時(shí),支路電流與總電流的比值稱為電路的品質(zhì)因數(shù),即

并聯(lián)電路在諧振時(shí),電感支路和電容支路的電流相等,但其大小是總電流的Q倍,相位近似相反,所以并聯(lián)諧振又叫作電流諧振。

實(shí)訓(xùn)任務(wù)10諧振電路的測(cè)量

一、實(shí)訓(xùn)器材低頻信號(hào)發(fā)生器1臺(tái);毫伏表1個(gè);雙蹤示波器1臺(tái);電阻箱(500Ω)1個(gè);電感箱(30mH)1個(gè);電容箱(0.033μF)1個(gè)。圖3－42串聯(lián)諧振線路

(2)用示波器觀察測(cè)量RLC串聯(lián)諧振電路中電流和電壓的相位關(guān)系。

按圖3－43接線,R取500Ω,L和C的值同圖3－42中元件數(shù)值,電路中A點(diǎn)的電位送入雙蹤示波器的Y1通道,它顯示出電路中總電壓U的波形。將B點(diǎn)的電位送入Y2通道,它顯示出電阻R上的電壓波形,此波形與電路中電流i的波形相似,因此可以直接把它當(dāng)作電流i的波形。圖3－43觀察電流和電壓相位的線路圖

示波器和信號(hào)發(fā)生器的接地端必須連在一起,信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率取諧振頻率

f0

,輸出電壓5V,示波器的內(nèi)觸發(fā)旋鈕必須拉出,調(diào)節(jié)示波器使時(shí)屏幕上獲得2~3個(gè)波形,將電流i和電壓u的波形描繪下來(lái)。再在f0左右各取一個(gè)頻率點(diǎn),信號(hào)發(fā)生器輸出電壓仍保持5V,觀察并描繪出i和u的波形,畫在圖3－44上。

(3)調(diào)節(jié)信號(hào)發(fā)生器的輸出頻率,在ff0左右緩慢變化,觀察示波器屏幕上i和u波形的相位和幅度的變化,并分析其變化原因。圖3－44串聯(lián)諧振電路中電流和電壓的相位關(guān)系坐標(biāo)圖

3.6三相交流電路

3.6.1三相交流電的產(chǎn)生

1.三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)三相交流電一般是由三相交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的,如圖3－45所示。三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)主要由電樞和磁極兩部分組成。圖3－45三相交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)原理圖

當(dāng)轉(zhuǎn)子由原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)并以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),每相繞組依次切割轉(zhuǎn)子磁場(chǎng),分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓uA

、uB

、uC

。由于結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性,各繞組中的電壓必然頻率相同,幅值相等。由于出現(xiàn)幅值的時(shí)間彼此相差三分之一周期,故在相位上彼此相差120°。以A相電壓為參考,則可得出各相電壓的表達(dá)式分別為

三相對(duì)稱電壓源電壓的波形圖和相量圖分別如圖3－46(a)與圖3－46(b)所示。圖3－

46三相對(duì)稱電壓源的波形圖和相量圖

2.三相交流電的相序

三相交流電源電壓到達(dá)同一數(shù)值(如正的幅值)的先后順序稱為相序。圖3－46所示的三相電壓源相序?yàn)?A—B—C,稱其為正相序或順序。若改變轉(zhuǎn)子磁極的旋轉(zhuǎn)方向或改變定子三相電樞繞組中任意兩者的相對(duì)空間位置,則其相序?qū)锳—C—B,稱其為負(fù)相序或逆序。

上面所述的幅值相等、頻率相同,彼此間互差120°的三相電壓,稱為三相對(duì)稱電壓。顯然它們的瞬時(shí)值之和為零,即

3.三相電源的連接

三相發(fā)電機(jī)有三個(gè)獨(dú)立的繞組,通常是將發(fā)電機(jī)的三相繞組接成星形(Y),有時(shí)也接成三角形(△)。

1)星形(Y)連接

把發(fā)電機(jī)三個(gè)對(duì)稱繞組的末端接在一起組成一個(gè)公共點(diǎn)N,為星形連接,如圖3－47(a)所示。圖3－47電源的星形連接及電壓相量圖

星形連接時(shí),公共點(diǎn)稱為中性點(diǎn),從中性點(diǎn)引出的導(dǎo)線稱為中性線,俗稱零線。當(dāng)中性點(diǎn)接地時(shí),中性線又名地線。從首端引出的三根導(dǎo)線稱為相線或端線,俗稱火線。相線與中

性線之間的電壓稱為相電壓,分別為uA

、uB

、uC,任意兩相線之間的電壓稱為線電壓,分別為uAB、uBC

、uCA

。各電壓習(xí)慣上規(guī)定的參考方向如圖3－

47(a)所示。

2)三角形(△)連接

將發(fā)電機(jī)繞組的一相末端與另一相繞組的首端依次相連接,就成為三角形連接,如圖3－48所示。在三角形連接中,電源的線電壓就是相應(yīng)的相電壓。

在三相電源電壓對(duì)稱時(shí),uA+uB+uC=0。這表明三角形回路中合成電壓等于零,即這個(gè)閉合回路中沒(méi)有電流。圖3－48電源的三角形連接

上述結(jié)論是在正確判斷繞組首尾端的基礎(chǔ)上得出的,否則,合成電壓將不等于零,繞組接成三角形后會(huì)出現(xiàn)很大的環(huán)路電流。因此,在第一次實(shí)施三角形連接時(shí),需正確判斷各繞組的極性。

結(jié)論:在三角形連接時(shí),線電壓與相電壓相等,即

在生產(chǎn)實(shí)踐中,一般發(fā)電機(jī)的三相繞組都接成星形。

3.6.2三相負(fù)載

交流用電設(shè)備分為單相負(fù)載和三相負(fù)載兩大類。一些小功率的用電設(shè)備例如電燈、各種家用電器等,都使用單相電,稱為單相負(fù)載。

工廠的大型用電設(shè)備,一般都使用三相電,如三相交流電動(dòng)機(jī)等。三相用電設(shè)備的內(nèi)部結(jié)構(gòu)有三部分,根據(jù)需要可接成星形(Y)或三角形(△),稱為三相負(fù)載。

三相負(fù)載接入電源時(shí)應(yīng)遵守兩個(gè)原則:一是加于負(fù)載的電壓必須等于負(fù)載的額定電壓,二是應(yīng)盡可能使電源的各相負(fù)載均勻?qū)ΨQ,從而使三相電源供電趨于平衡．

1.負(fù)載的星形連接

把三個(gè)負(fù)載ZA、ZB

、ZC

的一端聯(lián)在一起,接到三相電源的中性線上,三個(gè)負(fù)載ZA

、ZB

、ZC

的另一端分別接到電源的A、B、C三相上,這種接法稱為負(fù)載的星形連接(三相四線制),如圖3－49所示。圖3－49三相四線制電路

負(fù)載的各相線之間的電流稱為線電流,其參考方向是從電源到負(fù)載。各相負(fù)載上的電流稱為相電流,其參考方向與各相電壓關(guān)聯(lián)。顯然當(dāng)負(fù)載是星形接線時(shí),各相負(fù)載上的線

電流IL

就是相電流IP,即

在采用三根相線與一根中性線供電的三相四線制電路中,每相負(fù)載中電流的計(jì)算方法與單相交流電路時(shí)是一樣的。

1)三相對(duì)稱負(fù)載

在負(fù)載采用星形連接時(shí),如果三相負(fù)載完全相等,那么這種三相負(fù)載就稱為三相對(duì)稱負(fù)載。此時(shí)三個(gè)相電流大小相等、三個(gè)相電流之間的相位互差120°。因此,三相電流也是對(duì)

稱的,其相量圖圖3－50所示。顯然,此時(shí)中線中的電流IN為零。既然中性線中沒(méi)有電流,它就不起作用,因此可以把中性線去掉。如圖3－51所示的三相三線制電路就是如此,典型應(yīng)用就是三相交流電動(dòng)機(jī),只需要供給三根相線即可。

對(duì)于三相對(duì)稱電路,只要分析計(jì)算出其中一相的電壓和電流就行了,其他兩相的電壓和電流可以根據(jù)其對(duì)稱性(三相對(duì)稱量大小相等相位差120°)直接寫出,不必重復(fù)計(jì)算。

星形負(fù)載對(duì)稱時(shí)的線電壓與相電壓、線電流與相電流之間有下列關(guān)系式:圖3－50對(duì)稱負(fù)載相量圖圖3－

51三相三線制電路

2)不對(duì)稱三相負(fù)載電路

在實(shí)際的三相電路中,負(fù)載是不可能完全對(duì)稱的。對(duì)于星形連接,只要有中性線,負(fù)載的相電壓總是對(duì)稱的。此時(shí)各相負(fù)載都能正常工作,只是這時(shí)的各相電流不再對(duì)稱,中性線電流也不再為零。在負(fù)載不對(duì)稱的三相三線制電路中,電源與負(fù)載的中點(diǎn)電位不再等,而且三相中有的相電壓高,有的相電壓低,這將影響負(fù)載的正常工作,甚至燒壞負(fù)載。因此,負(fù)載為星形連接的三相三線制電路,一般只適用于三相對(duì)稱負(fù)載,如三相交流電動(dòng)機(jī)。在三相四線制供電的不對(duì)稱電路中,為了保證負(fù)載的相電壓對(duì)稱,中性線不允許接入開(kāi)關(guān)和熔斷器。以免中性線斷開(kāi)造成各個(gè)負(fù)載電壓不對(duì)稱。

2.負(fù)載的三角形連接

將三相負(fù)載的兩端依次相接,并從三個(gè)連接點(diǎn)分別引線接至電源的三根相線上,這樣就構(gòu)成了三角形連接的負(fù)載,如圖3－52所示。此時(shí)負(fù)載的相電壓就是線電壓,且與相應(yīng)的電源電壓相等,即

通常電源的線電壓總是對(duì)稱的,所以在三角形連接時(shí),不論負(fù)載對(duì)稱與否,其電壓總是對(duì)稱的。圖3－52負(fù)載的三角形連接

3.6.3三相電路的功率

1.有功功率

實(shí)訓(xùn)任務(wù)11三相正弦交流電的測(cè)量