人教版數(shù)學九年級上冊第二十二章-二次函數(shù)單元測試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版數(shù)學九年級上冊單元測試卷第二十二章二次函數(shù)考試范圍：二次函數(shù)；考試時間：120分鐘；試卷總分：120分評卷人得分一、單選題（共30分，每小題3分）1．下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．拋物線y＝3（x﹣1）2+1的頂點坐標是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）3．將二次函數(shù)配方為的形式為（）A． B． C． D．4．由二次函數(shù)，可知（）A．其圖象的開口向下 B．其圖象的對稱軸為直線x＝﹣3C．其最小值為1 D．當x＜3時，y隨x的增大而增大5．把拋物線向左平移1個單位，再向上平移3個單位，平移后的解析式為（）A．B．C． D．6．如圖，拋物線的對稱軸為，下列結論正確的是（

）A． B．C．當時，隨的增大而減小 D．當時，隨的增大而減?。ǖ?題圖）（第7題圖）7．二次函數(shù)的圖象如圖所示：若點，在此函數(shù)圖象上，，與的大小關系是（）A．y1≤y2 B．y1<y2 C．y1≥y2 D．y1>y28．當時，與的圖象大致是（

）A．B． C． D．9．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=－1．有以下結論：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正確的結論的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在正方形中，，點P從點A出發(fā)沿路徑向終點C運動，連接，作的垂直平分線與正方形的邊交于M，N兩點，設點P的運動路程為x，的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x函數(shù)關系的是（

） B． C． D．評卷人得分二、填空題（共24分，每小題3分）11．拋物線向上平移個單位長度，得到拋物線____；再向____平移____個單位長度得到拋物線．12．拋物線與x軸只有一個公共點，則m的值為________．13．已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程的解為_____．（第13題圖）（第14題圖）14．如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y＝k＋m交于A（﹣3，﹣1）、B（0，3）兩點，則關于x的不等式ax2+bx+c＞kx+m的解集是______．15．某單位商品的利潤y(元)與變化的單價x之間的關系為：y＝－5x2＋10x，當0.5≤x≤2時，最大利潤是_____元．16．如圖，以地面為x軸，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關系是．則他將鉛球推出的距離是___米．（第16題圖）（第17題圖）17．某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個成本為8元，在銷售過程中，每天的銷售量y（個）與銷售價格x（元/個）的關系如圖所示，當時，其圖象是線段AB，則該食品零售店每天銷售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤為______________元（利潤=總銷售額-總成本）．18．如圖是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬6米，水面下降________米，水面寬8米．評卷人得分三、解答題（共66分）19．寫出下列拋物線的開口方向，對稱軸及頂點坐標．（共8分）(1)；(2)．20．如圖，已知二次函數(shù)的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點．（共8分）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）設二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D，求點D的坐標；（3）在同一坐標系中畫出直線，并寫出當在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．21．擲實心球是蘭州市高中階段學校招生體育考試的選考項目．如圖1是一名女生投擲實心球，實心求行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系如圖2所示，拋出時起點處高度為，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處．（共6分）(1)求y關于x的函數(shù)表達式；(2)根據(jù)蘭州市高中階段學校招生體有考試評分標準（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于6.70m，此項考試得分為滿分10分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．22．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以4mm/s的速度移動．如果P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，請求出△PBQ的面積S與出發(fā)時間t的函數(shù)解析式及t的取值范圍．（共6分）23．如圖，有長為24m的籬笆，現(xiàn)一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），設花圃的寬AB為xm，面積為S．（共9分）（1）求S與x的函數(shù)關系式及x值的取值范圍；（2）要圍成面積為45的花圃，AB的長是多少米？（3）當AB的長是多少米時，圍成的花圃的面積最大？（結果保留兩位小數(shù)）24．我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩。某市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種空氣凈化器，其進價時元/臺。經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是元/臺時，可售出臺，且售價每降低元，就可多售出臺。若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于元/臺，代理銷售商每月要完成不低于臺的銷售任務。（共8分）（1）求出月銷售量（單位：臺）與售價（單位：元/臺）之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；（2）當售價定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤（單位：元）最大？最大利潤是多少？25．受“新冠”疫情的影響，某銷售商在網(wǎng)上銷售A、B兩種型號的“手寫板”，獲利頗豐．已知A型，B型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示：進價（元/個）售價（元/個）銷量（個/日）A型600900200B型8001200400根據(jù)市場行情，該銷售商對A手寫板降價銷售，同時對B手寫板提高售價，此時發(fā)現(xiàn)A手寫板每降低5就可多賣1，B手寫板每提高5就少賣1，要保持每天銷售總量不變，設其中A手寫板每天多銷售x，每天總獲利的利潤為y（共9分）（1）求y、x間的函數(shù)關系式并寫出x取值范圍；（2）要使每天的利潤不低于234000元，直接寫出x的取值范圍；（3）該銷售商決定每銷售一個B手寫板，就捐a元給因“新冠疫情”影響的困難家庭，當時，每天的最大利潤為229200元，求a的值．26．在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（－4，0），B（0，－4），C（2，0）三點．（共12分）（1）求拋物線的解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．（3）若點P是拋物線上的動點，點Q是直線y＝－x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C2．A3．B4．C5．B6．C7．B8．D9．C10．A11．

下

512．813．14．15．516．1017．12118．19．（1）解：∵在中，a=＞0，∴拋物線開口向上，對稱軸為x=5，頂點坐標為（5，-1）；（2）解：∵在y=-4（x+2）2+1中，a=-4＜0，∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-2，頂點坐標為（-2，1）．20．解：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點，∴，∴a=，b=-，c=-1，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-x-1；（2）當y=0時，得x2-x-1=0；解得x1=2，x2=-1，∴點D坐標為（-1，0）；（3）圖象如圖，當一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值時，x的取值范圍是-1＜x＜4．21．（1）解∶∵當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處，∴設，∵經(jīng)過點(0，)，∴解得∶∴，∴y關于x的函數(shù)表達式為；（2）解：該女生在此項考試中是得滿分，理由如下∶∵對于二次函數(shù)，當y=0時，有∴，解得∶，(舍去)，∵>6.70，∴該女生在此項考試中是得滿分．22．解：由題意得可知：AP＝2t，BQ＝4t，∵AB＝12mm，∴BP＝12－2t，∵∠B＝90°，（0<t≤6）23．（1）∵四邊形ABCD是矩形，四邊形ABEF是矩形，四邊形EFCD是矩形，∴AB=CD=EF=x，∴BC=24-3x，∴S=AB×BC=x（24-3x）=，∵24-3x＞0，24-3x≤10，∴≤x＜8，∴S=，≤x＜8；（2）根據(jù)題意，得=45，解得，∵≤x＜8，∴舍去，∴AB=5（米）；（3）∵S==，∴對稱軸為直線x=4，∵≤x＜8，且在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，∴當x=時，S有最大值，∴S=≈46.67．即當AB=米時，S的最大值為46.67．24．解：（1）根據(jù)題中條件銷售價每降低5元，月銷售量就可多售出50臺，當售價為x時，降了（400-x），所以月銷售多了10（400-x）臺，則月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；y=10（400-x）+200=-10x+4200∵空氣凈化器售價不能低于元/臺，代理銷售商每月要完成不低于臺∴解得（2）由題意有：w====∴當售價定為310元時，w有最大值，為12100025．解：（1）由題意得，，解得，故的取值范圍為且為整數(shù)；（2）的取值范圍為．理由如下：，當時，，，，解得：或．要使，得；，；（3）設捐款后每天的利潤