【七年級(jí)上冊(cè)滬科版數(shù)學(xué)教案】2.1字母表示數(shù)

字母表示數(shù)一.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示規(guī)律，理解代數(shù)式及整式的含義。難點(diǎn)：用字母表示數(shù)，探索規(guī)律的過(guò)程及用代數(shù)式表示規(guī)律的方法，以及整式的有關(guān)概念。二.具體內(nèi)容：1、用字母表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)有以下特點(diǎn)①任意性：字母可表示任意數(shù)或式子。②限制性：字母的取值應(yīng)使具體的式子有意義，如中a不能?。?。③抽象性或一般性：“字母代替數(shù)字能更準(zhǔn)確地反映規(guī)律，如（n為整數(shù)）表示任一奇數(shù)。④確定性：字母的取值確定后，該式子的值也隨之確定。2、字母表示運(yùn)算律、公式用字母表示運(yùn)算律、公式時(shí)，應(yīng)注意式子中的字母要使式子本身有意義，還要使實(shí)際問(wèn)題有意義。3、代數(shù)式的意義代數(shù)式就是用加、減、乘、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接成的式子。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式。①代數(shù)式中除含有運(yùn)算符號(hào)外，還可以含有括號(hào)②代數(shù)式中不能含有“＝”“≠”“＞”“＜”等符號(hào)③代數(shù)式中的字母必須要使這個(gè)代數(shù)式有意義。4、列代數(shù)式列代數(shù)式就是把與數(shù)量有關(guān)的語(yǔ)言表述用代數(shù)式表示出來(lái)，即用符號(hào)語(yǔ)言代替文字語(yǔ)言。5、單項(xiàng)式及相關(guān)概念由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式中的數(shù)字固數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。6、求代數(shù)式的值一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。注：①代數(shù)式中原來(lái)省略乘號(hào)的，代入數(shù)字后出現(xiàn)數(shù)字與數(shù)字相乘時(shí)，必須添上乘號(hào)。②應(yīng)先將各數(shù)值用括號(hào)括起來(lái)，再視具體情況將可省略的括號(hào)省去。③用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母后，應(yīng)先按運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的”進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。7、多項(xiàng)式及相關(guān)概念①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。②在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式（連同符號(hào)）叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。③一般地，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。三.考點(diǎn)分析：列代數(shù)式是中考的熱點(diǎn)，幾乎每份中考試卷都有這方面的內(nèi)容。單獨(dú)考查時(shí)，以選擇、填空為主，綜合考查時(shí)以中檔解答題為主。【典型例題】例1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A. B. C.ab D.ba分析：一個(gè)兩位數(shù)可分解成十位上的數(shù)字乘10與個(gè)位上數(shù)字的和，故選B。例2.某商店進(jìn)了一批商店，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)定為____________分析：若要獲利20%，則每件商品的零售價(jià)應(yīng)為進(jìn)價(jià)的（1＋20%）倍，即商品的零售價(jià)應(yīng)為（1＋20%）a。解：（1＋20%）a例3.如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的x值為3，則最后輸出的結(jié)果是___________分析：利用數(shù)值轉(zhuǎn)換器來(lái)求代數(shù)式的值，當(dāng)代數(shù)式的值不大于200時(shí)，把所得的數(shù)值再代入運(yùn)算程序，如此循環(huán)，直到所得代數(shù)式的值超過(guò)200，才能輸出結(jié)果。輸出的結(jié)果為231。例4.觀察下列各式。 …請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來(lái)。分析：這是找規(guī)律的問(wèn)題，觀察發(fā)現(xiàn)。等式左邊：第1個(gè)式子 第1個(gè)數(shù)為1第2個(gè)式子 第1個(gè)數(shù)為2第3個(gè)式子 第1個(gè)數(shù)為3……猜想第n個(gè)式子 第1個(gè)數(shù)是n第一、二、三個(gè)式子 第二個(gè)數(shù)比第一個(gè)數(shù)多2，猜想第n個(gè)式子 第二個(gè)數(shù)為（n＋2）等式右邊：第1個(gè)式子 第2個(gè)式子 第3個(gè)式子 ……猜想第n個(gè)式子 為故猜想的規(guī)律是【模擬試題】（答題時(shí)間：30分鐘）1、下列說(shuō)法正確的是（）A.a是代數(shù)式，1不是代數(shù)式B.表示a，b，的積的代數(shù)式為C.的意義是：a與4的差除b的商D.a，b兩數(shù)差的平方與a，b兩數(shù)的積的4倍的和表示為2、某種商品降低x%后是a元，則原價(jià)是（）A.元 B.元 C.元 D.元3、下列各式中不是代數(shù)式的是（）A.3 B.－x C. D.4、下列各組代數(shù)式中，互為相反數(shù)的有（）①與 ②與③與 ④與5、買單價(jià)為c元的球拍n個(gè)，付出450元，應(yīng)找回____________元。6、某商品原價(jià)x元，第一次降價(jià)10%，第二次降價(jià)5%，則現(xiàn)價(jià)是__________元。7、某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費(fèi)，用氣不超過(guò)60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)，如果超過(guò)60立方米，超過(guò)部分每立方米按1.2元收費(fèi)，已知某戶用煤氣x立方米（），則該戶應(yīng)收煤氣費(fèi)__________元。8、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做a天完成，則甲的工作效率是__________，若甲做了5天，則完成的工程量是__________。9、代數(shù)式的值是__________0（“≥”“＝”“≤”）10、當(dāng)時(shí)，分別求代數(shù)式和的值，再換幾組值試一試，從中你發(fā)現(xiàn)