甘肅省張掖市第一中學2024-2025學年九年級下學期開學考試數(shù)學試題

九年級數(shù)學練習溫馨提示：沉著冷靜，周密思考，認真嚴謹，仔細練習．滿分150分，練習時間120分鐘．一、細心選一選（本小題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程中，不是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.右圖是我們生活中常用的“空心卷紙”，其主視圖為（）A. B. C. D.3.已知的半徑為，，則點P與的位置關系是（）A.點P在圓外 B.點P在圓上 C.點P在圓內(nèi) D.無法確定4.平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.對角線互相平分B.對角線互相垂直C.對角線相等D.對角線互相垂直且相等5.如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠A=68°，則∠BOC的大小是（）A.22° B.32° C.136° D.68°6.圓內(nèi)接四邊形中，若，則（）A. B. C. D.7.一把放縮尺如圖所示，當畫筆沿圖形運動時，畫筆隨之畫出放大后的位似圖形．若位似比為，圖形的周長是，則圖形的周長是（）A. B. C. D.8.二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸分別是（）A.，直線 B.，直線C，直線 D.，直線9.點和在反比例函數(shù)的圖象上，若，則下列不等式正確的是（）A. B.C D.10.函數(shù)y＝ax＋1與y＝ax2＋bx＋1（a≠0）的圖象可能是（）A. B.C. D.二、用心填一填（本題共6個小題，每小題4分，共24分）11.一元二次方程x（x﹣3）=0的解是________．12.已知，則的值為_________．13.關于x的一元二次方程的一個根是1，則k的值是______．14.如果，則的形狀是________．15.將二次函數(shù)化成形式為__________．16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對稱軸為，給出下列結論：①；②；③；④，其中正確的結論是______（只填序號）．三、認真解一解．（17題6分，18題10分，19題7分，20、21、22題每題8分，23、24、25題每題9分，26題10分，27題12分，共96分）17.計算：．18.解方程：（1）（2）19.為傳承紅色文化，激發(fā)革命精神，增強愛國主義情感，某校組織七年級學生開展“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學之旅，策劃了三條紅色線路讓學生選擇：A．南梁精神紅色記憶之旅（華池縣）；B．長征會師勝利之旅（會寧縣）；C．西路軍紅色征程之旅（高臺縣），且每人只能選擇一條線路．小亮和小剛兩人用抽卡片的方式確定一條自己要去的線路．他們準備了3張不透明的卡片，正面分別寫上字母，，，卡片除正面字母不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，小亮先從中隨機抽取一張卡片，記下字母后正面向下放回，洗勻后小剛再從中隨機抽取一張卡片．（1）求小亮從中隨機抽到卡片的概率；（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都抽到卡片的概率．20.如圖，四邊形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延長線于點E，CF⊥AD交AD的延長線于點F，求證：DF=BE．21.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少5個，為使月銷售利潤達到8625元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？22.如圖，在中，，，，動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為，點Q的速度為，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動，當運動時間t為多少秒時？23.如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，，（1）求函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）求的面積．24.如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度．（?。?.732，結果精確到1m）25.如圖所示，是的高，是的直徑，且三個頂點都在上，求證：．26.【問題提出】（1）如圖①，在四邊形中，，點B是上一點，連接，，若，求證：；【問題探究】（2）如圖②，在中，，點B是上一點，過點B作交于點C，若，，，求的值；【問題解決】（3）如圖③，四邊形是某公園的一塊空地，，分別沿，修兩條小路，并在區(qū)域內(nèi)栽種竹子，其余部分進行綠化，已知，，，求栽種竹子的面積．27.已知二次函數(shù)的圖象的頂點為，與軸交于，兩點，與軸交于點，如圖．（1）求二次