介質中的高斯定理電位移矢量大學物理電子教案省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件

電介質中高斯定理電位移矢量1第1頁電介質在外場中性質相當于在真空中有適當束縛電荷體密度分布在其內部。所以可用和分布來代替電介質對電場影響。在外電場中，介質極化產生束縛電荷，在其周圍不論介質內部還是外部都產生附加電場，稱為退極化場。+Q–Q退極化場任一點總場強為：一、退極化場注意：決定介質極化不是原來場而是介質內實際場。又總是起著減弱總場作用，即起著減弱極化作用，故稱為退極化場。2第2頁

在外電場作用下，電介質發(fā)生極化；極化強度矢量和電介質形狀決定了極化電荷面密度，而又激發(fā)附加電場，又影響電介質內部總電場，而總電場又決定著極化強度矢量。各物理量關系以下：總結：在電介質中，電位移矢量、極化電荷、附加電場和總場強這此量是彼此依賴、相互制約。這種連環(huán)套關系太復雜，在實際計算中比較繁瑣。物理學追求“友好、對稱、簡練！為了計算它們當中任何一個量，都需要和其它量一起綜合加以考慮。3第3頁真空中高斯定理自由電荷束縛電荷在介質中，高斯定理改寫為：總場強二、介質中高斯定理電位移矢量

定義：電位移矢量1.介質中高斯定理4第4頁

定義：電位移矢量自由電荷介質中高斯定理1）線上每一點切線方向為該點電位移矢量方向；2）經過垂直于電位移矢量單位面積電位移線數目應等于該點電位移矢量大小。建立電位移線：介質中高斯定理意義：經過任一閉合曲面電位移通量，等于該曲面內所包圍自由電荷代數和。介質中高斯定理：稱為穿過閉合面S電位移通量。5第5頁介質中高斯定理：說明：介質中高斯定理不但適合用于介質，也適合用于真空。高斯面上任一點D是由空間總電荷分布決定，不能認為只與面內自由電荷相關。電位移矢量是為消除極化電荷影響而引入輔助物理量，它既描述電場，同時也描述了介質極化。單位：庫侖/米2，方向：與介質中場強方向相同。2.電位移矢量

定義：電位移矢量對于大多數各向同性電介質而言，極化強度與電場有以下關系：稱為電極化率或極化率，在各向同性線性電介質中它是一個純數。6第6頁在均勻各向同性介質中稱為相對介電常數或電容率。稱為介電常數，強調：是關系普遍式。在各向同性介質中關系：假如電荷和介質分布含有一定對稱性，可利用介質中高斯定理求場強：先依據自由電荷分布利用介質中高斯定理求出電位移矢量分布，再依據電位移矢量與場強關系求出場強分布。3.介質中高斯定理應用7第7頁例1：將電荷q放置于半徑為R相對電容率為

r介質球中心，求：I區(qū)、II區(qū)D、E、

及U。解：在介質球內、外各作半徑為r高斯球面。高斯面球面上各點D大小相等，I區(qū)：II區(qū)：由8第8頁I區(qū)：II區(qū)：由I區(qū)：II區(qū)：高斯面9第9頁例2：平行板電容器極板間距為d,極板面積為S，面電荷密度為

0,其間插有厚度為d’、電容率為

r電介質。求：①.

P1、P2點場強E；②.電容器電容。解：①.

過P1點作高斯柱面,左右底面分別經過導體和P1點。高斯面導體內D=010第10頁過P2點作高斯柱面,左右底面分別經過導體和P2點。同理高斯面11第11頁I區(qū)：II區(qū)：②.求電容C由與高斯面12第12頁例3：平行板電容器極板面積為S，充滿

r1、

r2兩種介質，厚度為d1、

d2。①.求電容C；②.已知板間電壓U，求

0、E、D。解：①.設電容帶電量q也可視為兩電容器串聯(lián)13第13頁串聯(lián)②.已知U，求

0、E、D。14第14頁15第15頁例：一平行板電容器內充滿極化率為均勻電介質。設兩極板上自由電荷面密度為。求：（1）電介質表面極化電荷面密度；（2）電介質內極化強度矢量；（3）電介質內場強；（4）電容器電