河南省周口市鄲城縣丁村鄉(xiāng)等校2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

2024?2025學(xué)年度第一學(xué)期期末測試九年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B.C. D.2.已知是一元二次方程的一個(gè)解，則m的值為（）A.3 B. C.0 D.0或33.已知α是銳角，sinα＝cos60°，則α等于()A.30° B.45° C.60° D.不能確定4.如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與直線a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=（）A.7 B.7.5 C.8 D.8.55.小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開該旅行箱的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，在的正方形方格中，的頂點(diǎn)都在邊長為的小正方形的頂點(diǎn)上，作一個(gè)與相似的，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則的最大面積是（）A B. C. D.7.如圖在菱形中，，則的值（）A. B.2 C. D.8.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，則該三角形的周長為（）A.8 B.10 C.8或10 D.129.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（6，2），且△AOB∽△COD，點(diǎn)P（﹣3，m）是線段AB上一點(diǎn)，直線PO交線段CD于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為（）A.m B.2m C.﹣m D.﹣2m10.如圖，在△ABC中，AB=AC=3，BC=4，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC上點(diǎn)，連結(jié)DE，將△BDE沿DE翻折得到△FDE，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)F恰好落在邊AC上，若以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則BE的長為（）A.2 B. C.或2 D.或2二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則___________．12.若二次根式有意義，則x的取值范圍是__________．13.如圖，某游客在山腳下乘覽車上山．導(dǎo)游告知，索道與水平線成角為，覽車速度為米分，分鐘到達(dá)山頂，請根據(jù)以上信息計(jì)算山高度約為________米．(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：，，)14.如圖，中，是的延長線上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，．若的面積為1，則的面積為______．15.如圖，矩形ABCD是由三個(gè)矩形拼接成的．如果AB=8，陰影部分的面積是24，另外兩個(gè)小矩形全等，那么小矩形的長為______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.已知：如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，-3）、B（3，-2）、C（2，-4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個(gè)單位長度得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1．17.如圖，中，，是銳角，且，，，求的面積．18.已知關(guān)于x一元二次方程．（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．19.如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者．在消防車上點(diǎn)A處測得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米．為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，≈1.4）20.某學(xué)校開展以素質(zhì)提升為主題的研學(xué)活動(dòng)，推出了以下四個(gè)項(xiàng)目供學(xué)生選擇：A．模擬駕駛；B．軍事競技；C．家鄉(xiāng)導(dǎo)游；D．植物識別．學(xué)校規(guī)定：每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目．八年級（3）班班主任劉老師對全班學(xué)生選擇的項(xiàng)目情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：（1）八年級（3）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）劉老師發(fā)現(xiàn)報(bào)名參加“植物識別”的學(xué)生中恰好有兩名男生，現(xiàn)準(zhǔn)備從這些學(xué)生中任意挑選兩名擔(dān)任活動(dòng)記錄員，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生擔(dān)任活動(dòng)記錄員的概率．21.李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．(1)要使這兩個(gè)正方形面積之和等于58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由．22.如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，連接、，已知，，，設(shè)．（1）用含的代數(shù)式表示的長；（2）請問點(diǎn)滿足什么條件時(shí)，的值最小？（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值．23.（1）嘗試探究：如圖①，在中，，，點(diǎn)分別是邊上點(diǎn)，且．①的值為；②直線與直線的位置關(guān)