電學微專題5 電學簡單計算（講義）（原卷版）

主題三電與磁微專題5電學簡單計算（6-10分）（原卷版）目錄TOC\o"1-3"\h\u 2考點一電學計算基礎(chǔ) 2 7題型一簡單電路的計算 8題型二多開關(guān)電路的計算 8題型三含圖像的電路計算 9題型四實際應(yīng)用的電路計算 10

考點一電學計算基礎(chǔ)一、電路計算的一般步驟1.識別電路的串并聯(lián)，確定電表測量的對象。2.畫出等效電路圖，標出已知元件的電流、電壓和電阻的大小。3.根據(jù)所求物理量，選擇合適的公式進行計算。二、串并聯(lián)電路的電流和電壓規(guī)律1.電流規(guī)律串聯(lián)電路中電流處處相等，即。并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，即。2.電壓規(guī)律串聯(lián)電路中電源兩端電壓等于各個用電器兩端電壓之和，即。并聯(lián)電路中各支路兩端電壓相等，且等于電源電壓，即。三、歐姆定律1.內(nèi)容：導體中的電流跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。2.公式及變形式：，求電壓：，求電阻：。四、歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用1.串聯(lián)電路中電流的計算如圖所示，根據(jù)串聯(lián)電路中電流的規(guī)律，通過各個用電器的電流都相同，都是I。由歐姆定律可知，U1=IR1，U2=IR2，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律U=U1+U2，有：，可得：。總結(jié)：串聯(lián)電路中，通過各個電阻的電流或串聯(lián)電路的電流，等于電源兩端電壓除以各個電阻之和。2.串聯(lián)電路的電阻關(guān)系以兩個電阻串聯(lián)為例，如圖所示，兩個電阻阻值分別為R1、R2串聯(lián)電路兩端電壓為U，電路中的電流為I，R1、R2串聯(lián)后的總電阻為R。（1）串聯(lián)電路的總電阻等于各用電器電阻之和，即。相同的電阻串聯(lián)時，推論：①串聯(lián)電路中，總電阻大于任何一個串聯(lián)的用電器電阻。②任何一個用電器電阻增大，總電阻也增大。（2）串聯(lián)電路中各用電器兩端電壓與其阻值成正比，即（分壓原理）。推論：①串聯(lián)電路中，、，即哪個用電器的電阻大,哪個用電器分得的電壓就大。（其中U為總電壓，R為總電阻）②串聯(lián)電路中，某一個用電器電阻增大時，總電阻增大，電路中的電流會減小，其他用電器兩端電壓會減小，該用電器兩端電壓會增大。五、歐姆定律在并聯(lián)電路中的應(yīng)用1.并聯(lián)電路電流的計算如圖所示，根據(jù)并聯(lián)電路電壓的規(guī)律，電阻R1、R2兩端電壓都等于電源電壓U。由歐姆定律可知，；當電阻R1的阻值發(fā)生變化，而電阻R2阻值不變時，因電源電壓U不變，所以I1會變化，I2不變；根據(jù)并聯(lián)電路電流規(guī)律，有：I=I1+I2，干路電流也會變化?？偨Y(jié)：當并聯(lián)電路的一個支路的電阻改變時，這條支路的電壓不變，電流會變化，干路電流也會變化，但另一條支路的電流和電壓都不變。2.并聯(lián)電路的電阻關(guān)系以兩個電阻的并聯(lián)為例。如圖所示，兩個并聯(lián)的電阻分別為R1、R2，并聯(lián)電路兩端電壓為U，通過R1、R2的電流分別為I1、I2，干路中電流為I，R1、R2并聯(lián)后的總電阻（等效電阻）為R。（1）并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)用電器電阻的倒數(shù)之和，即。兩電阻并聯(lián)時，。相同的電阻并聯(lián)時，。推論：①并聯(lián)電路中，總電阻比任何支路電阻都小。②任何一個用電器電阻增大，總電阻也增大。（2）并聯(lián)電路中，通過各支路的電流與其電阻成反比，即（分流原理）。并聯(lián)電路中，某支路的電阻小，則此支路分得的電流大。六、用電能表測量電路消耗電能以及電功率1.用電能表計算電能的方法（1）方法一：電能表在一段時間內(nèi)前后兩次讀數(shù)之差，就是這段時間內(nèi)電路消耗的電能總量。（2）方法二：可通過轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)（或指示燈閃爍的次數(shù)）間接計算出電路消耗的電能。如參數(shù)為“Nr/（kW·h）”的電能表，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過n轉(zhuǎn)消耗的電能為：。2.用電能表計算電功率實物方法電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)數(shù)n（或指示燈閃爍次數(shù)n）時所消耗的電能為，用電器的實際電功率（其中時間t的單位為小時）。七、電功的計算1.公式：。其中U表示電路兩端的電壓，I表示電路中的電流，t表示通電時間。2.單位：的單位必須是，3.推導式：由歐姆定律的計算式及變形式，分別帶入電功的計算公式，可推導出（串聯(lián)型電路）、（并聯(lián)型電路）（適用于純電阻電路）拓展電量的單位：毫安時與安時，從電功或電能的單位可知，電量與電壓的乘積等于電能。計算時統(tǒng)一單位，的單位必須是。八、電功率的計算1.計算式：根據(jù)與電功的公式得：。2.推導式：根據(jù)歐姆公式得：。3.在純電阻電路中，電功率的定義式和一般式適用于任何電路，等效于，因為電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率；在非純電阻電路中，由電功率的定義式和一般式求出的結(jié)果是總功率，由公式表示轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的功率，而除內(nèi)能以外的其他形式的能的功率。W——總功的能量。九、額定電壓和額定功率1.額定電壓和額定功率定義說明額定電壓用電器正常工作時的電壓用電器銘牌上標定的電壓值就是額定電壓，常用表示額定電流用電器正常工作時的電流用電器銘牌上標定的電流值就是額定電壓，常用表示額定功率用電器正常工作時的電功率用電器銘牌上標定的電功率就是額定功率，常用表示實際電壓用電器實際工作環(huán)境下的電壓可能與額定電壓相同，也可能不相等，常用表示實際功率用電器實際工作中的電功率可能與額定功率相同，也可能不相等，常用表示2.額定功率與實際功率的區(qū)別額定功率實際功率區(qū)別概念用電器在額定電壓下工作時的電功率用電器在額定電壓下工作時的電功率是否變化是確定的、唯一的、不隨實際工作電壓的改變而改變是不確定的，隨用電器兩端所加電壓的改變而改變聯(lián)系，，用電器正常工作，，用電器不能正常工作，有可能燒壞用電器，，用電器不能正常工作（僅適用于電阻不變的純電阻電路）十、電熱的計算1.焦耳定律：電流通過導體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比，跟導體的電阻成正比，跟通電時間成正比。這個規(guī)律叫做焦耳定律。2.公式：，在國際單位制中，電熱的單位是焦耳，符號“”3.焦耳定律適用于所有電路的電熱計算，使用時各物理量單位要分別統(tǒng)一為。4.焦耳定律的理論推導：電流通過導體時，如果電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，而沒有轉(zhuǎn)化為其他形式的能，那么電流做功產(chǎn)生的熱量Q等于電能的消耗量，即，再根據(jù)歐姆定律可知，。5.純電阻電路焦耳定律：電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。、6.非純電阻電路焦耳定律：電能轉(zhuǎn)化機械能和內(nèi)能。（計算總能量）、（計算內(nèi)能）、（計算其他形式的能）（計算總功率）、（計算熱功率）、（計算其他形式能的功率）十一、串并聯(lián)電路各物理量的比值關(guān)系串聯(lián)電路并聯(lián)電路電流電壓電功電功率電熱1．（24-25九年級上·云南昆明·期中）如圖所示的電路中，電源電壓為3V恒定不變，R為阻值未知的定值電阻，小燈泡L的規(guī)格為“6V3W”，閉合開關(guān)S后，電流表的示數(shù)為1.25A，不考慮溫度對小燈泡電阻的影響。求：(1)小燈泡的實際功率；(2)電阻R的阻值；(3)通電1min，整個電路產(chǎn)生的熱量。2．（2024·內(nèi)蒙古·中考真題）（如圖所示，電水壺的規(guī)格為“220V，1210W”、電熱水器的規(guī)格為“220V，2420W”、電能表上標著“3000revs/（kW·h）”。當電路中單獨使用電水壺燒水時，鋁盤轉(zhuǎn)動165轉(zhuǎn)，用時180s；在電路中單獨使用電熱水器時，用時6min。導線、電水壺和電熱水器的電阻不隨溫度變化。求：(1)電水壺和電熱水器的電阻；(2)單獨使用電熱水器時導線上產(chǎn)生的熱量。3．（2024·江蘇南通·中考真題）如圖，電源電壓恒定，燈泡規(guī)格為“”，滑動變阻器最大阻值為為定值電阻。閉合開關(guān)S，將接1，移動滑片使燈泡正常發(fā)光，電路總功率為；將接2，滑片移至a端，電流表示數(shù)為0.8A，電路總功率為，滑片移至b端，電流表示數(shù)為0.2A。求：(1)燈泡正常發(fā)光時的電阻；(2)與的比值；(3)電源電壓。題型一簡單電路的計算1．（2024·四川眉山·中考真題）如圖所示電路，電源電壓恒定，滑動變阻器R標有“2A”，燈泡L標有“4V

2W”，燈泡電阻不變。S閉合，滑片P在R的中點時，燈泡正常發(fā)光，則電源電壓為V。當P移到最右端時，電路的總功率W（結(jié)果保留一位小數(shù)）。2．（24-25九年級上·江蘇南通·期中）如圖所示，若甲、乙兩表為電壓表，當開關(guān)S閉合時，兩個電壓表的示數(shù)之比為U甲︰U乙＝5︰2，則電阻R1︰R2＝。將甲、乙兩表改為電流表，且把S斷開，則兩個電流表的示數(shù)之比I甲︰I乙＝，此時R1消耗的功率P1和R2消耗的功率P2相比，較大的是。3．（24-25九年級上·遼寧沈陽·期中）如圖所示，將燈L1、L2按圖甲、乙兩種方式接在電壓均為U的兩個電路中，在甲圖中燈L1的功率為9W，在乙圖中燈L1的功率為16W。若燈絲電阻不變，下列說法中正確的是（）A．甲、乙兩圖中燈L1兩端的電壓之比是1∶4B．L1、L2兩燈燈絲電阻之比是3∶4C．乙圖中燈L1、L2的功率之比是3∶1D．乙圖中電路消耗的總功率為64W4．（24-25九年級上·河北邢臺·階段練習）如圖，電源兩端電壓為6V且保持不變，電阻的阻值為10Ω，當開關(guān)S閉合時，電壓表示數(shù)為2V。求：(1)的阻值；(2)電路消耗的總功率。題型二多開關(guān)電路的計算5．（2024·四川自貢·中考真題）圖所示是一款有兩個檔位的掛燙機的工作電路圖，正常工作電壓為220V，加熱電阻R1=44Ω，R2=88Ω，只閉合開關(guān)S1時，掛燙機的功率是W。同時閉合開關(guān)S1、S2，掛燙機工作1min消耗的總電能為。6．（24-25九年級上·山東威海·期中）如圖，當開關(guān)接1時燈泡L1正常發(fā)光，接2時燈泡L2正常發(fā)光，已知S由接1到接2時，電壓表、電流表示數(shù)變化如乙圖所示，則電源電壓是V，L2的額定功率是W。7．（2024·云南昆明·一模）如圖所示，電源電壓不變，電阻的阻值為、的阻值為，小燈泡L上標有“6V

0.5A”字樣。當開關(guān)均閉合時，小燈泡剛好正常發(fā)光。（假設(shè)小燈泡的燈絲電阻不受溫度影響）求：(1)電源電壓和小燈泡的電阻；(2)只閉合開關(guān)時小燈泡的實際功率；(3)只閉合開關(guān)時通電1min電路消耗的電能。8．（24-25九年級上·山西臨汾·階段練習）如圖所示電路，電源電壓保持恒定不變，，小燈泡標有“”的字樣，當和都閉合時，電流表示數(shù)為，若不考慮小燈泡阻值的變化，求：(1)電阻的阻值。(2)當和都斷開時，小燈泡消耗的實際功率。題型三含圖像的電路計算9．（24-25九年級上·河北石家莊·期中）如圖所示，是小燈泡L和電阻R的電流與電壓關(guān)系的圖像。下列說法正確的是（

）A．若把L、R串聯(lián)在電路中，電流為0.2A，則該電路電源電壓為4VB．電阻R的電阻值是10ΩC．若把L、R并聯(lián)在電壓是2V的電路中，干路的電流是0.5AD．當通過L的電流是0.4A的時候，其消耗的電功率是1.6W10．（24-25九年級上·河北廊坊·階段練習）如圖甲所示，電源電壓恒定，閉合開關(guān)S后，將滑動變阻器的滑片從最右端移至燈泡正常發(fā)光的位置，此過程中電流表示數(shù)與兩個電壓表示數(shù)的關(guān)系圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電源電壓為12VB．燈泡的額定電流為0.2AC．滑動變阻器的最大阻值是D．燈泡正常工作50s消耗的電能是24J11．（2024·四川內(nèi)江·三模）如圖甲所示電路，電源電壓恒定不變，電壓表的量程是0~15V，電流表的量程是0~0.6A，小燈泡兩端的電壓不能超過額定電壓，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A。閉合開關(guān)，為了保證所有元件都安全，滑動變阻器的滑片只能在阻值最大端和a點之間滑動。當滑片在這之間滑動時，電流表示數(shù)隨電壓表示數(shù)變化的圖像如圖乙所示，則燈泡的額定電流是A。且滑片在阻值最大端和a點時，燈泡的功率之比為4:35，則燈泡的額定功率為W。12．（24-25九年級上·云南曲靖·階段練習）圖甲，電源電壓為6V，R1=10Ω，定值電阻R2、燈泡L的電流與電壓關(guān)系如圖乙所示。只閉合開關(guān)S1時電壓表示數(shù)為3V，求：(1)定值電阻的阻值R2；(2)只閉合開關(guān)S1時，燈泡的功率；(3)開關(guān)S1、S2、S3都閉合與只閉合S1、S3相比，電路工作20s消耗的電能之差。題型四實際應(yīng)用的電路計算13．（24-25九年級上·山西晉中·階段練習）小剛設(shè)計了一個防踩踏模擬報警裝置，工作原理如圖甲所示，壓力顯示器是由其中一個電表改裝而成的，要求壓力增大時，電表的示數(shù)增大；當壓力為時，開始發(fā)出報警信號。已知電路中電源電壓為不變，的阻值恒為，壓敏電阻的阻值隨所受壓力變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．顯示器由電壓表改裝而成B．壓力減小時，電路中的總功率變小C．當電流表示數(shù)為時，報警器開始發(fā)出報警信號D．當壓力為時，電路中的電流為14．（24-25九年級上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·階段練習）實踐小組設(shè)計了一個簡易體重計，電路如圖甲所示，定值電阻，體重計秤盤下方的滑動變阻器連入電路阻值隨秤盤所受壓力大小的變化圖像如圖乙所示。已知電源電壓為12V保持不變，電流表接0~0.6A量程。當開關(guān)接通，體重計中未站人時電流表示數(shù)為0.12A，求：(1)該體重計的待機功率；(2)一名體重為800N的同學站在該體重計上，電流表的示數(shù)；(3)該體重計能測量的最大質(zhì)量。15．（24-25九年級上·內(nèi)蒙古興安盟·階段練習）小明同學設(shè)計了一個用電表示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路，其電路原理如圖甲所示，電源電壓保持不變，R1是定值電阻，阻值為10Ω。R0是熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關(guān)系圖像如圖乙所示。閉合開關(guān)S后，當環(huán)境溫度為40℃時，此時電壓表的示數(shù)為2V。求：(1)通過R0的電流；(2)R1兩端的電壓；(3)當環(huán)境溫度為40℃時，電流表示數(shù)為0.2A，求電路的總功率。16．（24-25九年級上·河南鄭