人教版七年級下冊數(shù)學 8 3 實際問題與二元一次方程組 同步練習

8.3實際問題與二元一次方程組同步練習班級：_________姓名：_________學號：__________選擇題（本大題共10小題，在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．有支隊名運動員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊人，每支排球隊人，每名運動員只能參加一項比賽．設(shè)籃球隊有支參賽，排球隊有參賽，則下面所列方程組正確的是（

）A．B．C．D．2．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲3．如圖，8塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，設(shè)每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學專著，它對我國古代后世的數(shù)學家產(chǎn)生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？”大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有幾個人及該物品的價格．用二元一次方程組解答該問題，若已經(jīng)列出一個方程8x﹣3＝y(tǒng)，則符合題意的另一個方程是（）A．7x﹣4＝y(tǒng) B．7x+4＝y(tǒng) C．4＝x D．4＝x5．《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”根據(jù)所學知識，計算出人數(shù)、物價分別是（）A．1,11 B．7,53 C．7,61 D．6,506．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（

）A．2 B．5 C． D．47．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖，如圖所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應的常數(shù)項．圖表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為．類似地，圖所示的算籌圖我們可以表述為（

）A． B． C． D．8．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．19．已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．202110．將8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1，將這8個一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為3m的小正方形，則一個小長方形的面積為（

）A．120m2 B．135m2 C．108m2 D．96m2二、填空題（本大題共6小題，在橫線上填上合理的答案）11．甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時可追上甲；若相向而行，2小時兩人相遇．設(shè)甲、乙兩人每小時分別走千米，千米，則可列出方程組__．12．有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為6，且這個兩位數(shù)是個位數(shù)字的6倍，則這個兩位數(shù)是_________．13．關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則____14．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．15．如圖所示為兩個形狀、大小一樣的小長方形拼接而成的圖形．已知．則小長方形的面積為_______．16．已知點A，B是數(shù)軸上原點兩側(cè)的兩個整數(shù)點，分別表示整數(shù)a，b，若a＋b＝﹣28，且AO＝5BO（O為數(shù)軸上原點），則a﹣b的值等于______．三、解答題（本大題共5小題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知方程組的解、的值之和等于2，求的值．甲、乙兩人同時解方程組甲解題看錯了①中的m，解得，乙解題時看錯②中的n，解得，試求原方程組的解.19．某校為實現(xiàn)垃圾分類投放，準備在校園內(nèi)擺放大、小兩種垃圾桶購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？20．疫情期間，某人要將一批抗疫物資運往西安，準備租用汽車運輸公司的甲乙兩種貨車、已知過去兩次租用這兩種貨車（均裝滿貨物）的情況如下表：甲種貨車（輛）乙種資車（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630(1)甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？(2)若有45噸的物資需要運往西安，準備同時租用這兩種貨車，每輛全部均裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？請全部設(shè)計出來．21．某地區(qū)2020年進出口總額為520億元．2021年進出口總額比2020年有所增加，其中進口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進出口總額＝進口額＋出口額．(1)設(shè)2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分別是多少億元？答案：1．C2．A3．C4．B5．B6．C7．C8．B9．B10．B11．12．2413．-814．

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1215．416．17解：方程組，①②得：③，又由題意得：④，由③和④組成新的方程組，解得：，．18．解：把代入②得：7+2n＝13，解得：n＝3，把代入①得：3m﹣7＝5，解得：m＝4；把m＝4，n＝3代入方程組得：，①×3+②得：14x＝28，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝﹣3，則方程組的解為．19．（1）設(shè)大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元，由題意列方程得，解得，答：大垃圾桶的單價為180元，小垃圾桶的單價為60元．（2）．答：該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需2880元．20．（1）解：設(shè)每輛甲種貨車能裝貨x噸，每輛乙種貨能裝貨y噸，由題意得解得：答：每輛甲種貨車能裝貨4噸，每輛乙種貨車能裝貨3噸．（2）解：設(shè)租用m輛甲種貨車，n輛乙種貨車．則：∴又∵m，n均為正整數(shù)．∴，，∴共有3種租車方案：方案1：租用3輛甲種貨車、11輛乙種貨車．方案2：租用6輛甲種貨車、7輛乙種貨車．方案3：租用9輛甲種貨車、3輛乙種貨車．2