2022年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（原卷版）

2022年廣東省深圳市寶安區(qū)新安中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.在下列四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.2.據(jù)悉，深圳市2022年報考中考的人數(shù)為11.2萬人，其中11.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11.2×104 B.1.12×104 C.0.112×106 D.1.12×1053.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.正整數(shù)a、b分別滿足、，則（）A.4 B.8 C.9 D.5.下列說法正確的個數(shù)是（）①0.01的立方根是0.000001；②如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，則兩個角一定相等；③正三角形既中心對稱又是軸對稱圖形；④順次連接對角線相等四邊形四邊中點所得的四邊形必是矩形；⑤三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等A0個 B.1個 C.2個 D.3個6.學(xué)校組織“超強大腦”答題賽，參賽的11名選手得分情況如表所示，那么這11名選手得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）分數(shù)（分）60809095人數(shù)（人）2234A.86.5和90 B.80和90 C.90和95 D.90和907.一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點為，則不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.8.汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進了我國現(xiàn)代化建設(shè)．某汽車銷售公司2018年盈利1000萬元，2020年盈利1440萬元，且從2018年到2020年，每年盈利的年增長率相同．設(shè)每年盈利的年增長率為x，則列方程得（）A.1000（1+2x）＝1440B.1000（1+x）2＝1440C.1000×2×（1+x）＝1440D.1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝14409.二次函數(shù)圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的個數(shù)為（）①；②；③；④（為任意實數(shù)）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，M為AB的中點，連接DM，MC，BD．下列結(jié)論中：①DM⊥MC；②；③當DM＝DA時，△DMN≌△CBN；④當∠DNM＝45°時，其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.分解因式：2x2﹣8=_______12.現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-3，-2，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將他們背面朝上洗均勻后，隨機抽取兩張，記上面的數(shù)字分別為m，n，則使得一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限的概率為______．13.如圖，以矩形對角線為直徑畫圓，點D、B在該圓上，再以點A為圓心，的長為半徑畫弧，交于點E．若．則圖中陰影部分的面積和為_____（結(jié)果保留根號和）．14.如圖，點A是反比例函數(shù)（k≠0，x<0）圖象上的一點，經(jīng)過點A的直線與坐標軸分別交于點C和點D，過點A作AB⊥y軸于點B，，連接BC，若△BCD的面積為2，則k的值為_____．15.如圖，點A，點B分別在y軸，x軸上，OA＝OB，點E為AB的中點，連接OE并延長交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C，過點C作CD⊥x軸于點D，點D關(guān)于直線AB的對稱點恰好在反比例函數(shù)圖象上，則OE﹣EC＝_____．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計算：．17.先化簡，再求值：，其中是不等式的正整數(shù)解.18.“春節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“餃子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡餃、牛肉餡餃、蝦肉餡餃、素餡餃（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有人；（2）將兩幅不完整的圖補充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D餃的人數(shù)；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D餃子各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到C餃的概率．19.新冠肺炎疫情期間，某小區(qū)計劃購買甲、乙兩種品牌的消毒劑，乙品牌消毒劑每瓶的價格比甲品牌消毒劑每瓶價格的3倍少50元，已知用300元購買甲品牌消毒劑的數(shù)量與用400元購買乙品牌消毒劑的數(shù)量相同．(1)求甲、乙兩種品牌消毒劑每瓶的價格各是多少元？(2)若該小區(qū)從超市一次性購買甲、乙兩種品牌的消毒劑共40瓶，且總費用為1400元，求購買了多少瓶乙品牌消毒劑？20.圖1是新冠疫情期間測溫員用“額溫槍”對居民張阿姨測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊，，肘關(guān)節(jié)B與槍身端點E之間的水平寬度為28cm（即BH的長度），槍身．（1）求的度數(shù)；（2）測溫時規(guī)定槍身端點E與額頭規(guī)定范圍為．在圖2中若，張阿姨與測溫員之間的距離為48cm．問此時槍身端點E與張阿姨額頭F的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)，并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位．參考數(shù)據(jù)：，）21.材料：一個兩位數(shù)記為x，另外一個兩位數(shù)記為y，規(guī)定，當為整數(shù)時，稱這兩個兩位數(shù)互為“均衡數(shù)”．例如：，，則，所以，互為“均衡數(shù)”，又如，，不是整數(shù)，所以，不是互為“均衡數(shù)”．（1）請判斷，和，是不是互為“均衡數(shù)”，并說明理由．（2）已知x，y是互為“均衡數(shù)”，且，，（，，，且a、b、c為整數(shù)），規(guī)定，若除以7余數(shù)為2，求出值．22.某“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組”成員在復(fù)習(xí)《圖形的變化》時，對下面的圖形背景產(chǎn)生了濃厚的興趣，并嘗試運用由“特殊到一般”的思想進行了探究：（1）【問題背景】如圖1，正方形ABCD中，點E為AB邊上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC邊于點F，將△ADE沿直線DE折疊后，點A落在點處，當∠BEF＝25°，則∠FE＝_____°．（2）【特例探究】如圖2，連接DF，當點恰好落在DF上時，求證：AE＝2F．（3）【深入探究】若把正方形ABCD改成矩形ABCD，且AD＝mAB，其他條件不變