2022年廣東省深圳市大鵬新區(qū)華僑中學(xué)九年級數(shù)學(xué)中考模擬預(yù)測試題（原卷版）

九年級數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1.本試卷滿分100分，考試時間90分鐘；2.中考心態(tài)，中考要求，認真細致，規(guī)范作答．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.2021－2022的值是（）A.1 B.－1 C.2021 D.－20222.據(jù)悉，深圳市2022年報考中考的人數(shù)為11.2萬人，其中11.2萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11.2×104 B.1.12×104 C.0.112×106 D.1.12×1053.將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（）.A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A B.C. D.5.為了解某校七年級學(xué)生身體鍛煉意識，在七年級隨機選擇了50名學(xué)生進行調(diào)查，這50名學(xué)生一周內(nèi)自主參與體育鍛煉的次數(shù)與相應(yīng)人數(shù)如下表所示：次數(shù)（次）34567人數(shù)（人）3913169則這50名學(xué)生這周自主參與體育鍛煉次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A.6，5 B.16，5.5 C.16，24.5 D.6，5.56.下列命題是假命題是（）A.n邊形外角和為360度 B.一元二次方程x2－x－k2＝0一定有兩個不相等的實數(shù)根C.直徑所對圓周角是90° D.若點C是的中點，則AC=AB7.如圖，在△ABC中，AB＝AC，以點B為圓心，BC的長為半徑畫弧交AC于點C、E，再分別以點C與點E為圓心，大于CE長的一半為半徑畫弧，兩弧交于點F，連接BF交AC于點D，若∠A＝50°，則∠CBD的大小是（）A.25° B.40° C.50° D.65°8.小明在記單詞過程中發(fā)現(xiàn)：“一邊寫一邊讀”每分鐘記的單詞個數(shù)比“單純讀”記的個數(shù)多50%，“單純讀”記50個單詞所用的時間比“一邊寫一邊讀”多花40秒鐘．小明兩種方式每分鐘分別能記多少個單詞？若設(shè)小明“單純讀”每分鐘能記x個單詞，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.9.甲、乙兩輛遙控車沿直線AC作同方向的勻速運動．甲、乙同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達C處．已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t分鐘后甲、乙兩車與B處的距離分別為S1，S2，函數(shù)關(guān)系如圖所示．若設(shè)t分鐘后甲、乙兩車與A處的距離分別為y1，y2，那么下圖中表示y1，y2關(guān)t的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形ABCD中，點E是邊AB上一動點，將△CBE沿直線CE折疊，點B落在點F處，連接DF交CE的延長線于點H，連接BH．下列四個結(jié)論：①BH＝FH；②∠CHD＝45°；③DF∶AH＝；④∠AHD＝∠BHC；其中正確的是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：=_____．12.某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈27秒，黃燈3秒．當人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到紅燈的概率是________．13.一大門的欄桿如圖所示，桿BA垂直于地面AE于A，桿CD平行于地面AE，已知AB＝1米，BC＝2.4米，∠BCD＝150°，則此時桿CD到地面AE的距離是________米．14.如圖，l1，l2分別是反比例函數(shù)和在第二象限內(nèi)的圖象，點A在l1上，線段OA交l2于點B，作AC⊥x軸于點C，交l2于點D，連接OD并延長交l1于點E，作EF⊥x軸于點F，若，則k的值是________．15.如圖，弧AB所對圓心角∠AOB＝90°，半徑為4，點C是OB中點，點D是弧AB上一點，CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CE，則AE的最小值是________．三、解答題（共7小題，共55分）16.（1）計算：（2）解不等式組：17.圖1、圖2、圖3均是5×5正方形網(wǎng)格，每個小正方形邊長為1，點A、B均在格點上．只用直尺，分別按照下列要求畫圖．（1）在圖1中，畫一個△ABC，使它的面積為3，且點C在格點上；（2）在圖2中，畫∠ADB，使得∠ADB＝45，且點D在格點上；（3）在圖3中，畫一個銳角△ABE，使它是軸對稱圖形，且點E在格點上．18.為了增強學(xué)生文明意識，某校組織了“文明伴我行”知識競賽，將成績分為：A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級．小李隨機調(diào)查了部分同學(xué)的競賽成績，繪制了如下不完整統(tǒng)計圖．（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）已知調(diào)查對象中只有兩位男生競賽成績不合格，小李準備隨機回訪兩位競賽成績不合格的同學(xué)，請用樹狀圖或列表法求出恰好回訪到一男一女的概率；（3）該校共有2000名學(xué)生，估計該校競賽成績“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)有人．19.如圖，中，，與，分別相切于點E，F(xiàn)，平分，連接OA．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是2，求圖中陰影部分的面積．20.端午節(jié)前夕，某大型超市采購了一批禮盒進行銷售，這批禮盒有甲型和乙型兩種共600個，其進價與標價如下表所示（單位：元）：進價標價甲型90120乙型5060（1）該超市將甲型禮盒按標價的九折銷售，乙型禮盒按標價進行銷售，當銷售完這批禮盒后可獲利9200元，求該商場購進甲型、乙型這兩種禮盒各多少個？（2）這批禮盒銷售完畢后，該超市計劃再次按原進價購進甲、乙兩種禮盒共200個，且均按標價進行銷售，請問如何進貨能保證這批禮盒銷售完之后獲得利潤最大，且利潤不能超過成本的25%．21.在平面直角坐標系xOy中，對于二次函數(shù)y＝﹣x2＋2mx－m2＋4（m是常數(shù)），當m＝1時，記二次函數(shù)的圖象為C1；m≠1時，記二次函數(shù)的圖象為C2．如圖1，圖象C1與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C；如圖2，圖象C2與x軸交于D、E兩點（點D在點E的左側(cè)）．（1）請直接寫出點A、B、C的坐標；（2）當點O、D、E中恰有一點是其余兩點組成線段的中點時，m＝；（3）如圖3，C2與C1交于點P，當以點A、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．22.【問題背景】如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，EF＝AE，∠AEF＝90°，點G是射線BC上一點，求證：tan∠FCG＝1；證明思路：取AB中點K，連接EK，證明△AKE≌ECF，所以∠ECF＝∠AKE，又可證BK＝BE，所以∠BKE＝45°，可證∠FCG＝45°，從而結(jié)論成立；（1）【類比證明】在上例中，如圖2，如果點E是邊BC上與點B不重合的任意一點，其余條件不變，上述結(jié)論仍成立嗎？如果成立，請證明；若不成立，請說明理由；（2）【深入探究】如圖3，在矩形ABCD中，點E是邊BC上與B不重合的任意一點，AB＝kAD，AE＝kEF，∠