北師大版九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷2

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題一、選擇題(本大題共12小題，共48分)1．如圖所示的幾何體的俯視圖是()2．sin60°的值是()A．EQ\F(1,2) B．EQ\F(EQ\R(,3),3) C．EQ\F(EQ\R(,3),2) D．EQ\R(,3)3．若反比例函數(shù)y＝EQ\F(1,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2；m)，則m的值()A．2 B．EQ\F(1,2) C．－EQ\F(1,2 ) D．－24，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝2，則tanA的值是()A．EQ\F(1,2) B．EQ\F(2,3) C．EQ\F(EQ\R(,5),2) D．EQ\F(2EQ\R(,5),5)5．一個(gè)袋子中裝有4只白球和若干只紅球，這些球除顏色外其余均相同，攪勻后，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是EQ\F(3,4)，則袋中有紅球()A．3只 B．6只 C．8只 D．12只6．如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，OB．若∠B＝35°，則∠AOB的度數(shù)為()A．65° B．55° C．45° D．35°如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接OA，OB．若∠B＝35°，則∠AOB的度數(shù)為()A．65° B．55° C．45° D．35°7．已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2且a≠1 D．a(chǎn)＜－28．如圖，利用標(biāo)桿測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高1．2m，測得AB＝1.6m，BC＝12.4m．則建筑物CD的高是()A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m9．函數(shù)y＝ax＋a與y＝EQ\F(a,x)(a≠0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是(10．將拋物線y＝x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為()A．y＝(x＋2)2＋3 B．y＝(x－2)2＋3 C．y＝(x＋2)2－3 D．y＝(x－2)2－311．如圖，△ABC、△EFD區(qū)域?yàn)轳{駛員的育區(qū)，駕駛員視線PB與地面BE的夾角∠PBE＝43°，視線PE與地面BE的夾角∠PEB＝20°，點(diǎn)A，F(xiàn)為視線與車窗底端的交點(diǎn)，AF∥BE，AC⊥BE；FD⊥BE，若A點(diǎn)到B點(diǎn)的距離AB＝1．6m，則盲區(qū)中DE的長度是()(參者數(shù)據(jù)：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4)A．2.8m B．2.6m C．3.4m D．4.5m12．拋物線＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的模坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…04m64…有下列結(jié)論：①拋物線與x軸的個(gè)交點(diǎn)為(3，0)；②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；③拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝EQ\F(1,2)；④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大；⑤方程ax2＋bx＋c－m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．其中確的結(jié)論是()A．①③④ B．①④⑤ C．①③④⑤ D．①②③④⑤二．填空題(木大題共6小題，共24分)13．拋物線y＝－(x＋1)2－1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________；14．兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是__________；15．如圖，B、C是⊙O上的點(diǎn)，OA＝AB，則∠C的度數(shù)為__________；16．如圖，在正六邊形ABCDEF中，分別以C、F為圓心，以邊長為半徑作弧，圖中陰影部分的面積為24π，則正六邊形的邊長為__________；17．如圖，半徑為2的⊙O在第一象限與直線y＝x交于點(diǎn)A，反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)(x＞0)的圖象過點(diǎn)A，則k＝__________；18．如圖，P是以點(diǎn)C(3，0)為圓心、2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(0，4)，O是線段PA的中點(diǎn)，連結(jié)OQ，則線段OQ的最大值是__________；三、解答題(木大題共9小題，共78分)19．(6分)解方程：x2－6x－7＝0．20．(6分)計(jì)算：(EQ\F(π,2))0－2sin30°＋EQ\R(,4)＋(EQ\F(1,2))－1；21．(6分)如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD＝9m，請(qǐng)你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號(hào))．22．(8分)長清區(qū)某樓盤準(zhǔn)備以每平方米12000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷，對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，以每平方米9720元的均價(jià)開盤銷售．求平均每次下調(diào)的百分率是多少?23．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點(diǎn)D在BC邊上，⊙D經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，且與BC邊相交于點(diǎn)E．(1)求證：AC是⊙D的切線；(2)若CE＝2EQ\R(,3)，求⊙D的半徑．24．(10分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“稱子”的習(xí)俗，我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡棕(咸)、豆沙餡粽(甜)、紅棗餡棕(甜)、蛋黃餡粽(咸)(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整；(3)若居民區(qū)有7000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃A粽的人數(shù)；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到的兩個(gè)粽子都是甜味的概率．25．(10分)如圖，一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝EQ\F(m,x)的圖象交于A(1，4)；B(4，n)兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA十PB最?。?3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式EQ\F(m,x)＜kx＋b的解集．26．(12分)如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D距離分別為1、2EQ\R(,2)、EQ\R(,10)，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并能長AP與BC相交于點(diǎn)Q．(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大??；(3)求CQ的長．27．(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，直線y＝EQ\F(1,2)x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝－EQ\F(3,2)；且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)