小學(xué)奧數(shù)新定義運算專題講義附解析

小學(xué)奧數(shù)新定義運算專題講義一、知識點講解.1.新定義運算特點.形式:用特殊符號（★、※、◎等）定義新計算規(guī)則.

核心:將陌生符號轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算（加減乘除、乘方等）.

步驟:

①仔細閱讀定義,提取運算規(guī)則.

②將符號表達式轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達式.

③按常規(guī)方法計算或解方程.2.常見題型.直接計算:根據(jù)定義進行數(shù)值計算.

逆向求解:已知運算結(jié)果反推未知數(shù).

規(guī)律探索:通過案例總結(jié)通用公式.

復(fù)合應(yīng)用:結(jié)合多個新定義符號解題.二、例題精講例題1:定義★,求★.解答:★.例題2:定義※,求※.解答:※.例題3:定義◎,若◎,求.解答:例題4:定義?,求??.解答:

先算內(nèi)層:?.

再算外層:?.例題5:定義表示兩個數(shù)中最大數(shù)減最小數(shù),求.解答:.

第一層:.

第二層:.例題6:定義表示的因數(shù)個數(shù),求.解答:

12的因數(shù):1,2,3,4,6,12→共6個,.例題7:定義數(shù)列,求.解答:.

.

.

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例題8:定義★,※★★,求※.解答:

★.

★.

※例題9:定義「幸運數(shù)」為各位數(shù)字和是9的倍數(shù),判斷2023和2025是否為幸運數(shù).解答:.

2+0+2+3=7→7不是9的倍數(shù),2023不是幸運數(shù).

2+0+2+5=9→9是9的倍數(shù),2025是幸運數(shù).例題10:定義表示的約數(shù)和,求.解答:.

6的約數(shù)和:1+2+3+6=12.

8的約數(shù)和:1+2+4+8=15.

總和:12+15=27.三、習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題1:定義◎,求◎.習(xí)題2:定義⊕,若4⊕,求.習(xí)題3:定義,求[2,3,4].習(xí)題4:定義數(shù)列,求.習(xí)題5:定義表示的倍與的倍之和,解方程.習(xí)題6:定義「完美數(shù)」為其真因數(shù)之和等于自身,判斷28是否為完美數(shù).習(xí)題7:定義★,求★.習(xí)題8:定義※,求※.習(xí)題9:定義◎,若◎,求.習(xí)題10:定義?,求??.習(xí)題11:定義表示四個數(shù)的平均值,求.習(xí)題12:定義表示的各位數(shù)字平方和,求.習(xí)題13:定義數(shù)列,求.習(xí)題14:定義★,※★★,求※.習(xí)題15:定義「魔法數(shù)」為各位數(shù)字乘積是偶數(shù),判斷1357是否為魔法數(shù).習(xí)題16:定義表示n的最大奇約數(shù),求.習(xí)題17:定義,求.習(xí)題18:定義數(shù)列,求.習(xí)題19:定義,解方程.習(xí)題20:定義「超完全數(shù)」為真因數(shù)之和是自身的3倍,判斷24是否為超完全數(shù).

小學(xué)奧數(shù)新定義運算專題講義解析版一、知識點講解.1.新定義運算特點.形式:用特殊符號（★、※、◎等）定義新計算規(guī)則.

核心:將陌生符號轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算（加減乘除、乘方等）.

步驟:

①仔細閱讀定義,提取運算規(guī)則.

②將符號表達式轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)表達式.

③按常規(guī)方法計算或解方程.2.常見題型.直接計算:根據(jù)定義進行數(shù)值計算.

逆向求解:已知運算結(jié)果反推未知數(shù).

規(guī)律探索:通過案例總結(jié)通用公式.

復(fù)合應(yīng)用:結(jié)合多個新定義符號解題.二、例題精講例題1:定義★,求★.解答:★.例題2:定義※,求※.解答:※.例題3:定義◎,若◎,求.解答:例題4:定義?,求??.解答:

先算內(nèi)層:?.

再算外層:?.例題5:定義表示兩個數(shù)中最大數(shù)減最小數(shù),求.解答:.

第一層:.

第二層:.例題6:定義表示的因數(shù)個數(shù),求.解答:

12的因數(shù):1,2,3,4,6,12→共6個,.例題7:定義數(shù)列,求.解答:.

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例題8:定義★,※★★,求※.解答:

★.

★.

※例題9:定義「幸運數(shù)」為各位數(shù)字和是9的倍數(shù),判斷2023和2025是否為幸運數(shù).解答:.

2+0+2+3=7→7不是9的倍數(shù),2023不是幸運數(shù).

2+0+2+5=9→9是9的倍數(shù),2025是幸運數(shù).例題10:定義表示的約數(shù)和,求.解答:.

6的約數(shù)和:1+2+3+6=12.

8的約數(shù)和:1+2+4+8=15.

總和:12+15=27.三、習(xí)題訓(xùn)練習(xí)題1:定義◎,求◎.解答:.習(xí)題2:定義⊕,若4⊕,求.解答:.習(xí)題3:定義,求[2,3,4].解答:習(xí)題4:定義數(shù)列,求.解答:

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.習(xí)題5:定義表示的倍與的倍之和,解方程.解答:.習(xí)題6:定義「完美數(shù)」為其真因數(shù)之和等于自身,判斷28是否為完美數(shù).解答:

28的真因數(shù):1+2+4+7+14=28.

是.習(xí)題7:定義★,求★.解答:★.習(xí)題8:定義※,求※.解答:※.習(xí)題9:定義◎,若◎,求.解答:.習(xí)題10:定義?,求??.解答:

先算內(nèi)層:?.

再算外層:?.

??.習(xí)題11:定義表示四個數(shù)的平均值,求.解答:.習(xí)題12:定義表示的各位數(shù)字平方和,求.解答:.習(xí)題13:定義數(shù)列,求.解答:,,.習(xí)題14:定義★,※★★,求※.解答:★,★,※.習(xí)題15:定義「魔法數(shù)」為各位數(shù)字乘積是偶數(shù),判斷1357是否為魔法數(shù).解答:

乘積:（奇數(shù)）.

不是.習(xí)題16:定義表示n的最大奇約數(shù),求.解答:（）.

總和:3+15=18習(xí)題17:定義,求.解答:.習(xí)題18:定義