云南省楚雄彝族自治州南華縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（含答案）

云南省楚雄彝族自治州南華縣2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五六總分評(píng)分一、填空題。（每空1分，共20分）1．中國(guó)是最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中首次引入了負(fù)數(shù)。若某地的氣溫上升6攝氏度，記作+6℃，則氣溫下降4℃，記作℃。2．一雙鞋子原價(jià)200元，現(xiàn)在打八五折促銷(xiāo)，打折后的售價(jià)比原價(jià)便宜了元。3．一個(gè)圓柱形杯子的底面直徑是6cm，高是10cm，這個(gè)杯子的容積是mL。（π取3.14）4．=四成=%=：60=8÷折。5．一個(gè)圓錐的底面圓半徑為2cm，高為9cm，則這個(gè)圓錐的體積是cm3，與這個(gè)圓錐等底等高的圓柱的體積是cm6．小華家4月份的用水量比3月份減少了三成，即減少的用水量是月份用水量的30%，若他家3月份的用水量是10噸，則4月份的用水量是噸。7．在?里填上“>”“<”或“=”。4?-4?23?1320%158．若把六年級(jí)學(xué)生的平均體重50kg記作0kg，甲、乙、丙三名同學(xué)的體重被分別記為+4kg、-3kg、0kg，則他們?nèi)说膶?shí)際體重分別是kg、kg、kg。9．一幅地圖的比例尺是1：2000000，它表示地圖上的1cm代表實(shí)際的m。若甲、乙兩地相距600km，在這幅地圖上應(yīng)該畫(huà)cm。二、判斷題。（將正確答案的選項(xiàng)涂黑，每小題1分，共5分）10．在7、-6、0、+211．以直角三角形的任意一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐。（）12．若火車(chē)行駛的路程不變，則它的行駛速度和所用時(shí)間成反比例。（）13．一件商品先提價(jià)10%，再打九折出售，實(shí)際售價(jià)比原價(jià)低。（）14．在直線上，表示7的點(diǎn)到表示0的點(diǎn)的距離和表示-7的點(diǎn)到表示0的點(diǎn)的距離相等。（）三、選擇題。（將正確答案的選項(xiàng)涂黑，每小題1分，共5分）15．下列各圖中，h表示圓柱的高的是（）A． B． C．16．在一個(gè)比例中，兩個(gè)比的比值都是4，這個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)是12和8，以下比例不正確的是（）。A．48：12=8：2 B．32：8=12：3 C．12：48=2：817．?5A．九分之五 B．負(fù)九分之五 C．負(fù)五分之九18．一個(gè)高為4cm的圓錐，沿高切開(kāi)，表面積增加了24cm2，這個(gè)圓錐的體積是（）A．3π B．12π C．48π19．下列表示y與x成正比例的式子是（）（x、y均不為0）A．y=3x B．y=3x四、計(jì)算題。（共32分）20．直接寫(xiě)出得數(shù)。20×40%=12÷50%=0.25×24=36÷0.3=

3

60÷0.8×20%=4521．看圖列豎式計(jì)算（1）（2）求原價(jià)。22．解下列比例。①5x=67②x:23=323．解下列方程。①15-150%x=12②40%x+0.5x=7.2五、操作題。（共13分）24．?dāng)?shù)和直線上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，直線上每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間的距離都相等。據(jù)圖解答下列問(wèn)題。（1）寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)：（2）在圖中標(biāo)出下列各數(shù)：?4，25，?325．下列展開(kāi)圖圍成的立體圖形是什么？請(qǐng)寫(xiě)在括號(hào)里。26．如圖，網(wǎng)格圖的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1cm，圖形A在網(wǎng)格圖中。（1）在網(wǎng)格圖中按3：1畫(huà)出圖形A放大后的圖形B。（2）在網(wǎng)格圖中按1：2畫(huà)出圖形B縮小后的圖形C。六、解決問(wèn)題。（共25分）27．張先生4月份工資收入為8500元，支付住房貸款2800元，支付車(chē)輛貸款1300元，支付當(dāng)月的水電、通訊及飲食費(fèi)用共1200元，參加了2次朋友的婚禮，每次贈(zèng)送禮金200元，購(gòu)物消費(fèi)了3次，每次平均消費(fèi)400元。剩余的錢(qián)都存到銀行里。張先生4月份能存儲(chǔ)多少錢(qián)？28．一輛汽車(chē)的總長(zhǎng)是6.3米，某玩具廠商制作這輛汽車(chē)的模型進(jìn)行售賣(mài)，模型總長(zhǎng)與汽車(chē)總長(zhǎng)的比是1：9。這個(gè)模型的總長(zhǎng)為多少厘米?29．做一個(gè)底面直徑為100厘米，高為90厘米的無(wú)蓋圓柱形水桶，至少需要多少平方厘米的鐵皮才夠？（π取3.14）30．王叔叔將7000元存入銀行，存期為三年定期，年利率為2.5%，到期支取時(shí)，王叔叔可得多少利息？到期時(shí)，王叔叔一共能取出多少錢(qián)？31．李老師開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛90千米，6小時(shí)可以到達(dá)。若每小時(shí)行駛100千米，則李老師可以提前幾小時(shí)到達(dá)？（用比例的方法解答）

答案解析部分1．【答案】-4?！窘馕觥俊窘獯稹款}目中已經(jīng)規(guī)定：某地的氣溫上升6攝氏度記作+6℃，那么氣溫下降4℃是與氣溫上升是相反意義的量，所以記作：-4℃。

故答案為：-4℃。

【分析】熟練掌握正負(fù)數(shù)是相反意義的量，題中已經(jīng)說(shuō)明氣溫上升6攝氏度為+6℃，那么氣溫下降4℃就要記作-4℃???????。2．【答案】30【解析】【解答】這里是涉及折扣問(wèn)題，先要求出現(xiàn)價(jià)，再用原價(jià)減現(xiàn)價(jià)就可以得到便宜了多少錢(qián)，既：200-200×0.85=30（元）；

故答案為：30。

【分析】要熟悉折扣問(wèn)題，清楚知道現(xiàn)價(jià)、原價(jià)、折扣的關(guān)系，在題中先要求出現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折扣，然后要求出便宜了多少錢(qián)，就用原價(jià)減去現(xiàn)價(jià)即可。3．【答案】282.6【解析】【解答】3.14×（6÷2）2×10

=3.14×16×10

=282.6（立方厘米）

282.6立方厘米=282.6毫升

故答案為：282.6。

【分析】題中已經(jīng)告訴我們圓柱的底面直徑和高，要求這個(gè)圓柱形杯子的容積就是求圓柱的體積，根據(jù)公式求出即可。4．【答案】四；40；24；20【解析】【解答】四成=四折，所以第一空填四；四成=40%，所以第二空填40；四成=25=2：5=（）：60，60÷5×2=24，所以第三空填24；

四成=25=2÷5=8÷20，所以第四空填20；

故答案為：四；40；24；20。

【分析】做此類(lèi)題一定抓住已知量，題目中只給了一個(gè)四成的已知量，所以根據(jù)成數(shù)、折扣、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，可以求出第一空和第二空。第三空涉及了分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，255．【答案】37.68；113.04【解析】【解答】13×3.14×22×9=37.68（cm3）

37.68×3=113.04（cm3）

故答案為：37.68；113.04。

6．【答案】三；7【解析】【解答】“比”字后面是單位“1”，既把三月的用水量當(dāng)做單位“1”，所以第一空填：三月份；三月份用水量是10噸，求四月份的用水量=10-10×30%=7噸，所以第二空填：7噸。

故答案為：三；7。

【分析】首先要知道三成就是30%，再者要找到單位“1”，為“比”字后面，既三月份的用水量，所以第一空填三月份；三月份的用水量為10噸，告訴單位“1”的量，可以直接用10-10×30%即可求出答案。7．【答案】4-4?23?1320%15-0.75【解析】【解答】正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以4>-4；

13<23，所以-23<-13；

20%=故答案為：>；<；=；<?！痉治觥吭跀?shù)軸中，規(guī)定正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以第一空和第四空可以填好答案；根據(jù)百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化可知，20%就是158．【答案】54；47；50【解析】【解答】甲：50+4=54（kg）；

乙：50-3=47（kg）；

丙跟標(biāo)準(zhǔn)一樣，就是50kg。

故答案為：54kg；47kg；50kg。

【分析】這個(gè)題還是關(guān)于正負(fù)數(shù)的意義，題中已經(jīng)規(guī)定50kg為0kg，找準(zhǔn)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，然后理解：+4kg就表示在標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上加4kg，同樣的-3kg在標(biāo)準(zhǔn)上減3kg，而0kg跟標(biāo)準(zhǔn)一樣即可做出答案。9．【答案】20000；30【解析】【解答】比例尺是1：2000000，表示地圖上1cm代表實(shí)際距離2000000cm，換成m做單位后就是20000m；

600km=60000000cm，60000000×12000000=30（cm）。

故答案為：20000m；30cm。

10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有-6、-63，正數(shù)有7、+25、+13，有三個(gè)，所以題中的說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：錯(cuò)誤。

11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】直角三角形沿著斜邊旋轉(zhuǎn)，則會(huì)得到一個(gè)不規(guī)則的圖形，所以題中說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】在直角三角形中，沿著任意一個(gè)條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐。12．【答案】正確【解析】【解答】路程=行駛速度×?xí)r間，速度和時(shí)間是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，而且路程一定，也就是乘積一定，符合反比例的定義，所以題中說(shuō)法正確；

故答案為：正確。

【分析】在反比例的定義中，兩種相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定，就可以說(shuō)這兩種量是成反比例的。題中的路程一定，而路程=行駛速度×?xí)r間是成反比例。13．【答案】正確【解析】【解答】設(shè)商品原價(jià)為“1”，提價(jià)10%的價(jià)格為：1×（1+10%）=1.1；再打九折的價(jià)格為：1.1×0.9=0.99，0.99小于1，實(shí)際售價(jià)比原價(jià)低；

故答案為：正確。

【分析】商品先提價(jià)10%，再打九折，為了更好的算出提價(jià)后和打折后的價(jià)格，就設(shè)原價(jià)為“1”，然后再計(jì)算提價(jià)的價(jià)格，最后再算打折后的價(jià)格，然后與原價(jià)“1”比大小即可。14．【答案】正確【解析】【解答】在數(shù)軸上，7到0的距離表示有7個(gè)單位，而從0到-7的距離也有7個(gè)單位，所以它們的距離相等，題中說(shuō)法正確；

故答案為：正確。

【分析】這里主要是要理解數(shù)軸的特點(diǎn)，表示距離的時(shí)，只是看它們之間有幾個(gè)這樣的單位，單位相同距離就相同，不存在正負(fù)之分。15．【答案】A【解析】【解答】中的h是圓柱的高，所以答案選A；

故答案為：A。

【分析】一定要清楚圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，并且高垂直于兩個(gè)底面，而且高可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。16．【答案】C【解析】【解答】在比例中，靠近等號(hào)的兩個(gè)項(xiàng)叫內(nèi)項(xiàng)，題中已經(jīng)說(shuō)明兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)為12和8，而C選項(xiàng)中48和2是內(nèi)項(xiàng)，不符合題意，所以答案選C；

故答案為：C。

【分析】抓住題中給的條件，要熟記兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置，即可解出此題。17．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)負(fù)數(shù)的讀法，-59讀作負(fù)九分之五；

故答案為：B。

18．【答案】B【解析】【解答】24÷2=12（平方厘米）

12×2÷4=6（厘米）

13×π×（6÷2）2×4=12π（cm3）

19．【答案】A【解析】【解答】A選項(xiàng)：y=3x兩邊同時(shí)除以x得yx=3，比值一定，所以成正比例，故A選項(xiàng)符合題意；

B選項(xiàng)：y=3x兩邊同時(shí)乘以x得xy=3，乘積一定，所以成反比例，不符合題意；

C選項(xiàng)：y與x不存在比值或乘積一定，不符合題意；

故答案為：A。20．【答案】20×40%=812÷50%=240.25×24=636÷0.3=1203460÷20.8×20%=0.1645【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)的計(jì)算：要先將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)為分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)的乘除法則進(jìn)行計(jì)算；

分?jǐn)?shù)的乘法：能約分先約分，然后分子乘分子、分母乘分母；

分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)；

小數(shù)的乘除法：整數(shù)乘以小數(shù)，先按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)小數(shù)后面有幾位小數(shù)，把積末尾的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠的用“0”補(bǔ)足；整數(shù)除以小數(shù)，先將小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)，被除數(shù)也相應(yīng)的擴(kuò)大，位數(shù)不夠的用“0”補(bǔ)足，再按照整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算即可。21．【答案】（1）解：180+180×15

=180+36

（2）解：10÷（1-80%）

=10÷0.2

=50（元）【解析】【分析】（1）從圖中可知，蘋(píng)果有180個(gè)，桃子比蘋(píng)果多二成，求的是梨子有多少個(gè)。先將二成化成分?jǐn)?shù)為15在這里蘋(píng)果是單位“1”，單位“1”為已知量，就用對(duì)應(yīng)的量乘以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，得到的值再加上180即可；

22．【答案】①5x=67

解：6x=5×7

6x=35

②x:23=34:18

解：18x=23×34③1528=25x

解：15x=25×28

15x=700

④12.45：x=4.15：3

解：4.15x=3×12.45

4.15x=37.35

x=37.35÷4.15

x=9【解析】【分析】可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積；先化成方程的行駛，然后利用等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），左右兩邊的大小不變。

第一題：先利用比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)得：6x=35，再利用等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以6即可；

第二題：先利用比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)得：18x=12再利用等式的性質(zhì)2兩邊同時(shí)除以18即可；

23．【答案】①15-150%x=12

解：1.5x+12=15

1.5x=15-12

x=3÷1.5

x=2②40%x+0.5x=7.2

解：0.9x=7.2

x=7.2÷0.9

x=8【解析】【分析】(1)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式兩邊仍然相等；等式性質(zhì)2：等式兩邊乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式兩邊仍然相等；含有百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，先將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。

第一題：先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，等式兩邊同時(shí)加1.5x得：1.5x+12=15，再兩邊同時(shí)減去12，最后兩邊同時(shí)除以3即可；

第二題：先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，0.4x+0.5x得：0.9x=7.2，再兩邊同時(shí)除以0.9即可。24．【答案】（1）A：-6；B：-2；C：3。（2）【解析】【分析】（1）在數(shù)軸中，分為三部分：負(fù)數(shù)、0、正數(shù)，只要數(shù)清楚格子就行，A點(diǎn)在-5左邊，所以A點(diǎn)表示-6；B點(diǎn)在-1左邊，所以B點(diǎn)表示-2；C點(diǎn)在3的右邊，所以C點(diǎn)表示4；

（2）根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，標(biāo)注好點(diǎn)，并寫(xiě)出數(shù)字即可。25．【答案】【解析】【分析】（1）圖中共有六個(gè)長(zhǎng)方形，并且有三組兩兩相等，所以這個(gè)展開(kāi)圖符合長(zhǎng)方體的六個(gè)面的特征，所以圖1是長(zhǎng)方體；

（2）圖中有六個(gè)小正方形，并且正方形都相等，所以這個(gè)展開(kāi)圖符合正方體的六個(gè)面的特征，所以圖2是正方體；

（3）圖中有兩個(gè)相等的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形，所以這個(gè)展開(kāi)圖是符合圓柱的特征，所以圖3是圓柱。26．【答案】（1）解：

（2）解：

【解析】【分析】（1）畫(huà)圖形按比例放大的畫(huà)法：圖形的各邊按相同的比縮小后，所得的圖形只是改變了大小.形狀和角度不變，在三角形中，先把底放大三倍為12個(gè)格子，高放大三倍為6個(gè)格子，然后連接各個(gè)線段即可畫(huà)出放大后的圖形B；

（2）按照畫(huà)圖形放大方法一樣，按照比例縮小三角形的底和高，然后連接各個(gè)線段即可。27．【答案】解：2800+1300+1200+200×2+400×3

=2800+1300+1200+400+1200

=6900（元）

8500-6900=1600（元）

答：張先生4月份能存儲(chǔ)1600元錢(qián)?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意可知，要求的是張先生能剩下多少錢(qián)存入銀行，只需要先算出張先生4月份花費(fèi)了多少錢(qián)，花費(fèi)包括：住房貸款2800元、車(chē)輛貸款1300元、當(dāng)月水電1200元、贈(zèng)送禮金2次200元、購(gòu)物消費(fèi)3次400元，然后用工資收入減去花費(fèi)的錢(qián)即可得出答案。28．【答案】解：設(shè)這個(gè)模型的總長(zhǎng)為x厘米：

6.3米=630厘米

x：630=1：9

9x=630×1

x=630÷9

x=70

答：這個(gè)模型的總長(zhǎng)為70厘米?！窘馕觥俊痉治觥窟@里可以利用解比例來(lái)做，只要熟練掌握比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)