2024北京豐臺(tái)區(qū)初一（下）期末數(shù)學(xué)試題和答案

試題PAGE1試題2024北京豐臺(tái)初一（下）期末數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)1．本練習(xí)卷共8頁(yè)，共三道大題，26道小題，滿分100分．練習(xí)時(shí)間90分鐘．2．在練習(xí)卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號(hào)．3．練習(xí)答案一律填涂或書寫在答題卡上，在練習(xí)卷上作答無(wú)效．4．在答題卡上，選擇題和作圖題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答．5．練習(xí)結(jié)束，將本練習(xí)卷和答題卡一并交回．第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.圖1是豐臺(tái)區(qū)城市形象標(biāo)識(shí)的圖案，下列圖案可以由圖1平移得到的是（）A. B. C. D.2.生物老師直觀地介紹某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況，最適用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.頻數(shù)分布直方圖3.下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.4.若是關(guān)于x，y的二元一次方程的解，則m的值為（）A.1 B. C.2 D.5.能說明命題“如果，那么”是假命題的的值可以是（）A. B. C.1 D.6.用三角板過點(diǎn)作所在直線的垂線，如圖三角板的位置擺放正確的是（）A. B.C. D.7.“燕幾”是世界上最早的組合家具，由七張桌子（包括2張長(zhǎng)桌、2張中桌和3張小桌）拼成，每張桌子高度、寬度均相同，只有桌面的長(zhǎng)度不同，七張桌面可以拼成不同的圖形．如圖是《燕幾圖》中名為“回文”的桌面拼合方式．如果設(shè)長(zhǎng)桌的長(zhǎng)為尺，中桌的長(zhǎng)為尺，小桌的長(zhǎng)為尺，那么下列關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.8.地鐵是一個(gè)城市幸福指數(shù)的標(biāo)配．途經(jīng)豐臺(tái)區(qū)的部分地鐵線路如圖所示．在圖中分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下三個(gè)結(jié)論：①當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為；②當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為；③當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③9.“低空經(jīng)濟(jì)”是以各種有人駕駛和無(wú)人駕駛航空器的各類低空飛行活動(dòng)為牽引，輻射帶動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域融合發(fā)展的綜合性經(jīng)濟(jì)形態(tài)，作為新質(zhì)生產(chǎn)力的代表，首次被寫入2024年《政府工作報(bào)告》．如圖是某研究院關(guān)于低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)圖中的信息，下列推斷錯(cuò)誤的是（）A.2021至2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升B.2023年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增量最多C.從2024年開始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小D.2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模將突破萬(wàn)億元10.為打造生態(tài)濕地濱水景觀，園林綠化局在永定河兩岸筆直且互相平行的景觀道，上分別放置，兩盞激光燈．如圖，燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈發(fā)出的光束自逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不間斷照射，燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)，燈每秒轉(zhuǎn)動(dòng)，燈先轉(zhuǎn)動(dòng)2秒，燈才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)燈光束第一次到達(dá)之前，兩燈的光束互相平行時(shí)燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是（）A.3或21秒 B.3或19.5秒 C.1或19秒 D.1或17.5秒第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.16的平方根是___________．12.如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于的不等式的解集是_____________．13.如圖，將木條，與木條釘在一起，，轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)_____________時(shí)，木條與平行．14.若，滿足方程組則的值是_____________．15.若關(guān)于的不等式組的解集是，則的值可以是_________（寫出一個(gè)即可）．16.如圖，某施工隊(duì)計(jì)劃在小區(qū)A處修建一條通向公路的道路，要使路程最短，道路應(yīng)與公路垂直，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是_____________．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，．將線段向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)同時(shí)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，_____________．18.如果無(wú)理數(shù)滿足（其中是滿足不等式的最大整數(shù)，是滿足不等式的最小整數(shù)），那么稱為無(wú)理數(shù)的“相鄰區(qū)間”．例如，，稱為的“相鄰區(qū)間”（1）無(wú)理數(shù)的“相鄰區(qū)間”是_____________；（2）如果，其中關(guān)于，的二元一程的一組整數(shù)解，那么的值為_____________．三、解答題（共46分，第19-22題每題5分，第23，25題每題6分，第24，26題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.計(jì)算：．20.解方程組21.解不等式組：22.如圖，三角形中，，，分別為，，上的點(diǎn)，，．求證：．證明：（已知），

（

）（填推理的依據(jù)）．（已知），

（

）（填推理的依據(jù)）．（

）（填推理的依據(jù)）．23.3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，也稱“日”．今年3月14日某校七年級(jí)300名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項(xiàng)數(shù)學(xué)趣味游戲比賽．比賽采取積分制，每參加一項(xiàng)可獲得10至20分，達(dá)到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“日”徽章．學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并對(duì)他們的積分進(jìn)行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，）：根據(jù)以上信息，完成下列問題．（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是

（填寫序號(hào)）：①?gòu)钠吣昙?jí)的學(xué)生中抽取名男生；②從七年級(jí)參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取名學(xué)生；③從七年級(jí)學(xué)號(hào)末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取名學(xué)生．（2）寫出的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）這一組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是

；（4）這一組的學(xué)生積分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生獲得“日”徽章的人數(shù)．24.端午節(jié)是中國(guó)四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，粽子是端午節(jié)期間不可缺少的美食．小超媽媽了解到包3個(gè)蜜棗粽子和4個(gè)鮮肉粽子，需要糯米390克：包2個(gè)蜜棗粽子和5個(gè)鮮肉粽子，需要糯米400克．（1）求包1個(gè)蜜棗粽子和1個(gè)鮮肉粽子各需要糯米多少克？（2）家中現(xiàn)有2.1千克糯米，以及足量的蜜棗和鮮肉，小超媽媽計(jì)劃包蜜棗粽子和鮮肉粽子共40個(gè)，她最多能包多少個(gè)鮮肉粽子？25.閱讀下列材料：如圖，點(diǎn)是線段，所在直線之間的一點(diǎn)，且，連接，．小馬同學(xué)通過觀察，度量，提出猜想：．接著他時(shí)猜想進(jìn)行了證明，證明思路是：如圖1，過點(diǎn)作，由，可得．根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得，，從而得證．請(qǐng)你參考小馬同學(xué)的證明思路，完成下列問題（1）如圖2，點(diǎn)是線段，所在直線上方的一點(diǎn)，且，連接，．用等式表示，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）在（1）的條件下，和的角平分線所在直線交于點(diǎn)．在圖3中補(bǔ)全圖形，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系．26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)，給出如下定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)，稱點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)的“倍差點(diǎn)”．已知點(diǎn)．（1）在點(diǎn)，，中，點(diǎn)和點(diǎn)的“1倍差點(diǎn)”是

；（2）已知橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．點(diǎn)和點(diǎn)的“倍差點(diǎn)”為點(diǎn)，點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．①如果點(diǎn)是整點(diǎn)，且，寫出三角形內(nèi)部（不包括邊界）整點(diǎn)的坐標(biāo)；②如果點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)的“倍差點(diǎn)”．四邊形內(nèi)部（不包含邊界）至少有3個(gè)整點(diǎn)，至多有7個(gè)整點(diǎn)，那么的取值范圍是

．

參考答案第一部分選擇題一、選擇題（共30分，每題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1.【答案】A【分析】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，由此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．形狀和大小都不變，可以由圖1平移得到，符合題意；B．形狀改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；C．形狀改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；D．大小改變，不可以由圖1平移得到，不合題意；故選A．2.【答案】D【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別以及分布情況．據(jù)此作答．此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖各自的特點(diǎn)．【詳解】解：∵生物老師直觀地介紹某種大麥穗長(zhǎng)的分布情況∴最適用的統(tǒng)計(jì)圖是頻數(shù)分布直方圖故選：D．3.【答案】C【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知，是無(wú)理數(shù)；故選：C4.【答案】A【分析】此題考查了二元一次方程的解，把與的值代入方程計(jì)算即可求出的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故選：A．5.【答案】A【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．命題“如果，那么”在時(shí)，有．故是假命題．根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．：這是一個(gè)負(fù)數(shù)，所以如果，那么，因此命題是假命題．B．：這是一個(gè)正數(shù)，所以如果，那么，命題是真命題．C．1：這也是一個(gè)正數(shù)，所以如果，那么，命題是真命題．D．：這同樣是一個(gè)正數(shù)，所以如果，那么，命題是真命題．故選：A．6.【答案】B【分析】本題考查作垂線，根據(jù)過點(diǎn)作已知直線的垂線方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A中三角板過點(diǎn)，但不垂直，故不符合題意；選項(xiàng)B中三角板過點(diǎn)且垂直，故符合題意；選項(xiàng)C中三角板不過點(diǎn)，故不符合題意；選項(xiàng)D中三角板過點(diǎn)但不垂直，故不符合題意，故選：B．7.【答案】A【分析】本題考查了用代數(shù)式表示幾何圖形的長(zhǎng)度，結(jié)合圖形表示出小桌、中桌、長(zhǎng)桌的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．設(shè)每張桌面的寬為a尺，結(jié)合圖形分別表示出小桌、中桌、長(zhǎng)桌的長(zhǎng)，即可得出正確的結(jié)論．【詳解】如下圖，設(shè)每張桌面的寬為a尺，根據(jù)圖形可得：長(zhǎng)桌的長(zhǎng)為尺，中桌的長(zhǎng)為尺，長(zhǎng)桌的長(zhǎng)為尺，∴，故選：A．8.【答案】D【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，注意在圖中分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，分別根據(jù)每個(gè)選項(xiàng)的原點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行逐個(gè)查找具體地點(diǎn)的坐標(biāo)，再逐一比較，即可作答．【詳解】解：∵在圖中分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，∴①當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為；故①是正確的；∵在圖中分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，∴②當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為；∴故②是正確的；∵在圖中分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，∴③當(dāng)表示新宮的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示首經(jīng)貿(mào)的點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，表示西局的點(diǎn)的坐標(biāo)為．∴故③是正確的；故選：D9.【答案】B【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)信息，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息一一計(jì)算分析判斷即可．【詳解】解：A．2021至2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模逐年上升，說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B．2022年到2025年增量分別為：868.9，1278.8，1643，1889.2，2026年增量為：，故增量最多的年份是2026年，原說法錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；C．從2024年開始中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模增長(zhǎng)率變小，說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；D．2026年中國(guó)低空經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)規(guī)模為，原說法正確，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：B．10.【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)、一元一次方程的幾何應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)，設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t妙，B燈光束第一次到達(dá)要?jiǎng)t，分兩種情況，分別畫出圖形利用平行線的性質(zhì)列出關(guān)于t的一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)A燈旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t妙，B燈光束第一次到達(dá)要，∴，由題意滿足以下條件時(shí)，兩燈的光束互相平行，如圖1：，即，解得：，如圖2此時(shí)，即，解得：，綜上：當(dāng)燈光束第一次到達(dá)之前，兩燈的光束互相平行時(shí)燈旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是1或17.5秒，故選：D．第二部分非選擇題二、填空題（共24分，每題3分）11.【答案】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】即：16的平方根是故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查平方根，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義．12.【答案】【分析】本題考查了運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，空心即為不取等號(hào)，在該點(diǎn)的左邊即為小于該數(shù)，據(jù)此進(jìn)行作答即可．【詳解】解：由圖可知：數(shù)軸上表示的關(guān)于的不等式的解集是，故答案為：13.【答案】70【分析】本題主要考查了平行線的判定，根據(jù)題意可知，再結(jié)合“同位角相等，兩直線平行”得出答案．【詳解】如圖，木條轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)．當(dāng)時(shí)，．所以當(dāng)時(shí)，木條a與b平行．故答案為：70．14.【答案】【分析】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是掌握整體思想．根據(jù)兩個(gè)方程系數(shù)的關(guān)系將兩個(gè)方程相減即可得到答案．【詳解】解：將可得：故答案為：15.【答案】2（答案不唯一）【分析】本題考查解不等式組，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式組的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：關(guān)于的不等式組的解集是，∴則的值可以是2，故答案為：2（答案不唯一）16.【答案】垂線段最短【分析】此題考查了垂線段的性質(zhì)，根據(jù)題意和垂線段的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：某施工隊(duì)計(jì)劃在小區(qū)A處修建一條通向公路的道路，要使路程最短，道路應(yīng)與公路垂直，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是垂線段最短，故答案為：垂線段最短17.【答案】4或5【分析】本題考查了點(diǎn)的平移以及坐標(biāo)與圖形，根據(jù)將線段向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得出點(diǎn)，平移后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為，，根據(jù)點(diǎn)在軸上的性質(zhì)進(jìn)行列式，即可作答．【詳解】解：∵將線段向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)，平移后對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)分別為，，當(dāng)，分別在軸∴∴；當(dāng)，分別在軸∴∴綜上：或5故答案為：4或518.【答案】①.②.或【分析】本題考查新定義、估算無(wú)理數(shù)的大小及二元一次方程的解等知識(shí)，根據(jù)新定義結(jié)合相關(guān)知識(shí)正確分析題意是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“相鄰區(qū)間”的定義，確定在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，即可得出“相鄰區(qū)間”；（2）根據(jù)“相鄰區(qū)間”的定義和二元一次方程正整數(shù)解這兩個(gè)條件，找到符合的情況即可求出的值．【詳解】（1）解：；故為的“相鄰區(qū)間”故答案為：（2）為無(wú)理數(shù)的“相鄰區(qū)間”且且為整數(shù)符合條件的和的值有：①，；②，；當(dāng)，，則代入可得：當(dāng)，，則代入可得：故答案為：或三、解答題（共46分，第19-22題每題5分，第23，25題每題6分，第24，26題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．19.【答案】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對(duì)值的知識(shí)化簡(jiǎn)，即可解答．【詳解】解：原式．20.【答案】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：①2+②得解得，將代入①解得方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元方法與加減消元法．21.【答案】【分析】本題考查了解不等式組，運(yùn)用數(shù)軸表示不等式組的解集．分別解出每個(gè)不等式，再取它們公共部分的解集，得出不等式的解集為，再運(yùn)用數(shù)軸表示不等式組的解集，即可作答．【詳解】解：解不等式①，得.解不等式②，得.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來不等式組的解集為.22.【答案】B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行【分析】本題主要考查了根據(jù)平行線的性質(zhì)證明，由平行線的性質(zhì)可得出，再根據(jù)已知條件以及同角的補(bǔ)角相等得出，根據(jù)平行線的判定得出．【詳解】證明：（已知），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（已知），（同角的補(bǔ)角相等）（同位角相等，兩直線平行），故答案為：B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；；同角的補(bǔ)角相等；同位角相等，兩直線平行23.【答案】（1）③（2）40，見解析（3）（4）120人【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)．（1）根據(jù)樣本的選取應(yīng)該具有應(yīng)具有代表性、客觀性和隨機(jī)性進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)的人數(shù)為4人，占總調(diào)查人數(shù)的，求出m的值即可；求出的人數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用乘的百分比，求出結(jié)果即可；（4）用樣本估計(jì)總體即可．【小問1詳解】解：①?gòu)钠吣昙?jí)的學(xué)生中抽取名男生不具有代表性和普遍性，故①不符合題意；②從七年級(jí)參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取名學(xué)生，不具有代表性和普遍性，故②不符合題意；③從七年級(jí)學(xué)號(hào)末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取名學(xué)生，具有代表性和普遍性，故③符合題意．故答案為：③；【小問2詳解】解：，的人數(shù)為，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：【小問3詳解】解：這一組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為：．【小問4詳解】解：這一組的學(xué)生積分達(dá)到90分或90分以上的人數(shù)為7人，估計(jì)七年級(jí)學(xué)生獲得“日”徽章的人數(shù)為：（人）．24.【答案】（1）包1個(gè)蜜棗粽子需要50克糯米，包1個(gè)鮮肉粽子需要60克糯米（2）小超媽媽最多能包10個(gè)鮮肉粽子【分析】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，審清題意、正確列出方程組或不等式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)兩種不同的包法共需的總糯米克數(shù)列出方程組即可．（2）設(shè)小超媽媽包個(gè)鮮肉粽子，依據(jù)題意列出不等式，求得最大的整數(shù)解即可．【小問1詳解】解：設(shè)包1個(gè)蜜棗粽子需要克糯米，包1個(gè)鮮肉粽子需要克糯米．根據(jù)題意得解得答：包1個(gè)蜜棗粽子需要50克糯米，包1個(gè)鮮肉粽子需要60克糯米【小問2詳解】設(shè)小超媽媽包個(gè)鮮肉粽子，則包個(gè)蜜棗粽子．根據(jù)題意得：，解得，故取a的最大整數(shù)解10．答：小超媽媽最多能包10個(gè)鮮肉粽子．25.【答案】（1），證明見解析（2