2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江蘇省泰州市高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)有下列關(guān)系：①；②；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為．A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)2.設(shè)全集，若集合，，則（）A. B. C. D.3.下列命題中，是真命題的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么4.已知是實(shí)數(shù)，那么“”是“”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（）A. B.，或C D.，或6.不等式的解集為（）A. B. C. D.7.已知，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.定義：為實(shí)數(shù)x，y中較小的數(shù)，已知，其中x，y均為正實(shí)數(shù)，則a的最大值是（）A. B. C.1 D.2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知集合A，B，C是全集為U的非空真子集，且滿足：，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C D.10.下列命題中為真命題的是（）A.“”的充要條件是“”B.“”是“”的既不充分也不必要條件C.命題“，”的否定是“，”D.“，”是“”充分條件11.已知正實(shí)數(shù)，滿足，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，且，滿足這樣的集合的個(gè)數(shù)______.13.若命題：“，”是假命題，則的取值范圍是__________.14.若對(duì)任意，恒成立，則最小值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.已知“，不等式”是真命題.(1)求實(shí)數(shù)的取值集合；(2)設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求的非空真子集的個(gè)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù)（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的最小值．18.某學(xué)校要建造一個(gè)長(zhǎng)方體形的體育館，其地面面積為，體育館高，如果甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)為：館頂每平方米的造價(jià)為100元，體育館前后兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米150元，左右兩側(cè)墻壁平均造價(jià)為每平方米250元，設(shè)體育館前墻長(zhǎng)為米．（1）當(dāng)前墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？（2）現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與該校的體育館建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無(wú)論前墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍．19.含有有限個(gè)元素?cái)?shù)集，定義“元素和”如下：把集合中的各數(shù)相加；定義“交替和”如下：把集合中的數(shù)按從大到小的順序排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始交替地加減各數(shù).例如的元素和是；交替和是；而的元素和與交替和都是.（1）寫(xiě)出集