河南省名校2024-2025學年高一（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（含答案）

河南省名校2024-2025學年高一（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷A.{0,1}B.{0有材料可供建成圍墻的總長度為36米，若設禽舍寬為x米，則當所建造的禽舍總面積最大時，x的值是()c>bc5.函數(shù)f(x)=log0.3(?x2?2x+3)的單調(diào)遞增區(qū)間為()A.物理方向的男生多于物理方向的女生B.歷史方向的女生多于歷史方向的C.物理方向的女生多于歷史方向的男生D.物理方向的男生多于歷史方向的女生記s=∏=1f(n)，m∈N?,則使4s>100成立的m的最小值為()11.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，滿足f(x+2)=f(x)，且當x∈[0,2]時，f(x)=?2x2+4x?2.若f(x)的圖象與g(x)=loga(x+1)(a>0且a≠1)的圖象恰好有三個交點，則a的值可能是(14.已知函數(shù)f(x)=ex+e?x，g(x)=f(x?1)+(x?1)2+a，若g(tx+3)<g(x2+4)對任意x∈R恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是.(Ⅱ)若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范(Ⅰ)若該公司想要明年的利潤為700萬元，(Ⅱ)若該公司想要明年的利潤相比今年增加175萬元，則明年的已知正數(shù)a，b滿足ab=ba，b=2a.設函數(shù)f(x)=|log(a+1)x|.(Ⅱ)若實數(shù)m，n(m<n)滿足f(m)=f(n)，且f(x)在區(qū)間[m2,n]上的最大值為2，求m，n.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，f(?1)≠0，f(x)f(y)?f(x+y)=xy，且f(x)僅有一個零點.(Ⅰ)求f(0)，f(1);(Ⅱ)若f(x+m)為奇函數(shù)，求m的值;(Ⅲ)設函數(shù)若存在實數(shù)a，b(1<a<b)，使得g(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[ka,kb]，求實數(shù)k的取值范圍.sigmoid函數(shù)是一個特殊的函數(shù)，在人工智能領域和生物學中發(fā)揮著重要的作用，其數(shù)學表達式是s(x)=(Ⅰ)判斷s(x)的單調(diào)性，并用定義證明;(Ⅲ)若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)k的取值范圍.2.【答案】C4.【答案】C6.【答案】C9.【答案】ABC綜上，實數(shù)m的取值范圍是[0,].故明年的研發(fā)投入應該為400萬元.故明年的研發(fā)投入應該增加到今年的√2倍.17.【答案】解：(Ⅰ)將b=2a代入ab=ba，得a2a=(2a)a，即aa?aa=2a?aa，所以aa=2a，故a=2，(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)=|log3x|，作出f(x)的圖象，如圖.觀察可知f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,+∞)上單調(diào)遞增，且0<m<若f(x)在[m2,n]上的最大值為2，因為m2<m，所以f(m2)>f(m)，所以f(m2)=2，18.【答案】解：(Ⅰ)∵函數(shù)f(x)的定義域為R，f(?1)≠0，f(x)f(y)?f(x+y)=xy，且f(x)僅有一個零點.∴令x=?1，y=0，得f(?1)f(0)?f(?1)=0，即f(?1)[f(0)?1]=0，所以f(0)=1.令x=1，y=?1，得f(1)f(?1)?f(0)=?1，所以f(1)f(?1)=0，所以f(1)=0.(Ⅱ)若f(x+m)是奇函數(shù)，則f(0+m)=f(m)=0，因為f(x)僅有一個零點，且由(Ⅰ)知f(1)=0，所以m=1.當m=1時，因為f(x+1)=f(x)f(1)?x=?x，f(?x+1)=f(?x)f(1)+x=x，所以f(x+1)=?f(?x+1)，即f(x+1)是奇函數(shù).由知f=?x，所以f=1?x，所以g則g(x)在(?∞,0)和(0,+∞)上均單調(diào)遞增.若存在實數(shù)a，b(1<a<b)，使得g(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[ka,kb]，所以方程kx2?x+1=0在(1,+∞)上故實數(shù)k的取值范圍是(Ⅰ)s(x)在R上單調(diào)遞增，證明：任取x1，x2，且x2>x