青島版（六年制）六年級下冊小學數(shù)學全冊導學案（學前預習單）

1求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾

項目內(nèi)容

溫1.把下面各數(shù)化成百分數(shù)。

場

磬0.04=0.138=2.63=1-=39

知404

2.讀教材第2頁信息窗1。

今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？

分析與解答：

新⑴我們可以先求出今年自駕游人數(shù)比去年多多少人，列式為（），結(jié)果是

課（）人，然后再求出今年自駕游人數(shù)比去年多的數(shù)量占去年的百分之幾,列式為

先

知（），列綜合算式為（）o

（2）我們還可以先求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾，列式為（），結(jié)果是

（），然后再求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分數(shù)比單位“1"多的百分數(shù)，列式

為（），列綜合算式是（）。

心3.計算求一個數(shù)比另一個數(shù)多或少百分之幾，先要找準（），然后利用（）分

中析數(shù)量關(guān)系。

有

數(shù)4.“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”和

“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾”知識的拓展和延伸。

5.足球比籃球多20%,是將（）看作單位“1”。

預6.黃河比長江約短14.3%,則黃河是長江的（）。

習7.六年級同學為地震災區(qū)捐款240元，五年級捐款200元,六年級比五年級多捐款百分

檢

驗之幾？

溫馨

知識準備:分數(shù)化成百分數(shù)。

提示

參考答案

1.4%13.8%263%2.5%75%

2.(1)54048060609480(540480)^480

(2)540—480112.5%112.5%-1

540v-480-l3.單位“1”線段圖4.略

5.籃球6.85.7%7.(240-200)^200=20%

2求一個數(shù)的百分之幾是多少

貯內(nèi)容

溫

新陽鎮(zhèn)今年種植蘋果800公頃，種植葡萄的面積是種植蘋果面積的,新陽鎮(zhèn)種植

故

知葡萄的面積是多少或化成百分數(shù)是多少？

新4

2.讀教材第6頁信息窗2。

到蘋果園采摘的有多少人？

新

分析與解答：

課

先求到蘋果園采摘的有多少人，就是求（）的（）是多少。將

知

（）看作單位"1”，列式為（）o計算時可以將

百分數(shù)化成（）或者（）。

心

.求一個數(shù)的百分之幾是多少，是將這個數(shù)看作（），用這個數(shù)與百分之幾相乘。

中3

有4."求一個數(shù)的百分之幾是多少”是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”知識的拓展和

數(shù)

延伸。

5.填空題。

預⑴在兒童藝術(shù)節(jié)上,獲獎的同學有20人,一等獎占獲獎同學的15%,獲得一等獎的同學

習有（）人。

檢

驗⑵一本書共120頁，看了它的40%,看了（）頁。

6.六年級共有學生280人,近視的學生占25%,近視的學生有多少人？

溫馨

知識準備:分數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)化成小數(shù)的方法。

提示

參考答案

3

1.800X1F00（公頃）75%2.980人

75%來鳳凰嶺旅游的總?cè)藬?shù)980X75%

小數(shù)分數(shù)3.單位“1”4.略5.（1）3⑵486.280X25%=70（人）

3求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少

項目內(nèi)容

溫1.汽車的速度比摩托車快提摩托車的速度是50千米/時。汽車的速度是多少］換算

故

知成60%結(jié)果相同嗎？

新

2.讀教材第6頁信息窗2。

梨園今年收入多少萬元？

新分析與解答：

課⑴我們把（）年梨園的收入看作單位"1”,可以先求出今年比去年增加了多少萬

先

知元，列式為（）,結(jié)果是（）萬元;然后再計算今年的收入是多少萬元，列式

為（）；列綜合算式為（）o

（2）我們還可以先求出今年梨園的收入是去年的百分之幾，列式為（）;然后再

求出今年收入是多少萬元，列式為（）,列綜合算式為（）。

心

.計算求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，先要找準（），可以先求

中3

有（）的具體數(shù)量，再加上基礎量。也可以先求增加或減少后的數(shù)量占單位“1”

數(shù)的百分比，然后再用（）的量乘這個百分比。

預4.學校藝術(shù)節(jié)，唱歌的學生有45人，跳舞的學生比唱歌的多20%,跳舞的學生有多少人?

習

檢

驗5.一臺照相機原來售價4000元,現(xiàn)降價24%出售?，F(xiàn)在每臺照相機的售價是多少錢？

非f知識準備:分數(shù)化成百分數(shù)，"求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的計算方法。

參考答案

1.50X(1+030(千米/時)相同

2.(1)去4X5%0.24收.24X5%+4

(2)1+5%4X105%4X(1+5%)3.單位增加或減少單位“1

445X(1+20坳=54(人)

5.4000X(l-24%)=3040(元)

4已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)

項目內(nèi)容

溫1.一件衣服的價格為180元，這件衣服的價格比鞋便宜也單位“1”的量是（）,

故

知求這雙鞋的售價列式為（）o

新

2.讀教材第6頁信息窗2。

去年產(chǎn)石榴多少噸？

新分析與解答：

課⑴我們把（）年石榴的產(chǎn)量看作單位“1”?？梢韵仍O（）年石榴的產(chǎn)量為

先

知x噸,求今年比去年增長了多少噸，列式為（）;然后再加上去年的產(chǎn)量，就是今年

的產(chǎn)量，列式為（），列方程為（）o

⑵我們設去年石榴的產(chǎn)量為x噸,先求出今年石榴的產(chǎn)量占去年的百分之幾，列式為

（）；然后再表示今年的產(chǎn)量，列式為（），列出方程為（）o

心3.“已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的方法，用（）

中分析數(shù)量關(guān)系，設（）為蒼列方程解答。

有

數(shù)4.當求一個數(shù)是多少時，單位“1”已知，用乘法計算，單位“1”未知，用除法或（）

的方法計算。

5.智杰農(nóng)場養(yǎng)鵝3690只,比養(yǎng)的鴨子少18%。智杰農(nóng)場養(yǎng)鴨子多少只？

預

習

6.小薇讀一本書，第一天讀了全書的27%,第二天讀了全書的28%,第三天讀了45頁，正

檢

驗好讀完這本書，這本書共有多少頁？

簿知識準備:一個數(shù)除以分數(shù)等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。

參考答案

1.鞋的價格180-(1J)2.⑴去去25%xx+25%xx+25%x=30(2)1+25%

(l+25%)x(1+25%)x=30

3.畫線段圖單位4.列方程5.解:設智杰農(nóng)場養(yǎng)鳴子x只。（l-18%x=3690x=4500

6.45-r-(l-27%-28溝F00(頁)

5納稅

項目內(nèi)容

1.填空。

溫⑴稅是根據(jù)國家稅法的規(guī)定，按照一定的（）把集體或個人收入的一部分繳納給

故（）0

知

新⑵稅收的種類主要有增值稅、消費稅、營業(yè)稅和個人所得稅等。應納稅額與（）

的比率叫作稅率。

2.讀教材第10頁信息窗3。

新如果按3%的稅率繳納營業(yè)稅，"十一"黃金周期間彩虹谷景區(qū)應繳納營業(yè)稅多少萬

課元？

先

知分析與解答：

求“十一”黃金周期間彩虹谷景區(qū)應繳納營業(yè)稅多少萬元，我們把（）看作單

位“1”，就是求它的（）是多少，列式為（）o

心

3.解決與納稅相關(guān)的問題，利用求（）是多少進行計算。

中

有4.解決簡單的實際問題要認真審題，找到已知條件和問題，然后再思考解答的思路和

數(shù)

方法。

5.如果新車購置稅率為7.5%,王東家購買了一輛轎車連同購置稅一共花了161250元。

這輛轎車價格是多少錢？

預

習

檢6.“家常菜”飯館九月份的營業(yè)額是12萬元，如果按照營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家

驗

飯館九月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？

溫馨

知識準備:求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。

提示

參考答案

1.（1）比率國家⑵各種收入2.總收入3%115X3%3.一個數(shù)的百分之幾

4.略5.161250^（1+7.5%=150000（元）

6.12X5%R.6（萬元）

6折扣

項目內(nèi)容

溫1.填空。

故

⑴幾折就是（）,也就是（）0

知

新⑵820元的90%是（）元,90千米的30%是（）千米。

2.讀教材第10頁信息窗3。

新

這個旅游團買門票需要多少錢？

課

先分析與解答：

知

八五折指的是門票的現(xiàn)價是原價的（）o23人按照優(yōu)惠價購買門票就是按照原

價的（）購買，是將（）看作單位T',列式為（）。

心

3.解決與折扣相關(guān)的問題就是利用求（）是多少進行計算。

中

有4.解決與價格有關(guān)的實際問題時，一定要找準上漲或下降百分比所對應的（）

數(shù)

的量。

5.填空題。

五折是十分之（），改寫成百分數(shù)是（）o

預

六折是十分之（），改寫成百分數(shù)是（）o

習

檢6一.件上衣打七五折銷售，王阿姨買這件衣服比原來節(jié)省了50元，這件衣服原價是多

驗

少錢？

''日罄

皿知識準備:求一個數(shù)的百分之幾是多少的計算方法。

提示

參考答案

1.⑴十分之幾，百分之幾十（2）738272.85%85%門票原價60X85%X233.一個數(shù)的百分之幾4.

單位“1”5.五50%六60%

6.50丑1-75如400（元）

7利息

項目內(nèi)容

溫1.填空。

故存入銀行的錢叫作（），取款時銀行除返還本金外，另外付給的錢叫作（），單

知

新位時間內(nèi)，利息與本金的比值叫作（）o

2.讀教材第14頁例題。

新

課分析與解答：

先⑴觀察存單:存期從2012年7月17日到2015年7月17日，一共是（）年，存款的

知

本金是（）元，存款時的利率是（）。

⑵求到期后可拿回的本金和利息，列式為（）。

心

中3.“利息”的計算方法是:利息=（）X（）X（）

有0

數(shù)4.求利息時，一定要乘時間。

5.3年定期存款的年利率是4.25%。王伯伯存入銀行3000元，存期3年,到期時他能得

到利息多少錢？

預

習

檢6.5年整存整取的年利率是4.75%。孫敏將自己的800元獎學金存入銀行5年,到期后

驗

她的錢能買這臺點讀機嗎？

/

溫馨知識準備:百分數(shù)的意義和讀寫，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。

提示學具準備:銀行儲蓄存單。90。兀

參考答案

1,本金利息利率2.(1)380004.25%

(2)8000+8000X3X4.25%

3.本金利率時間4.略

5.3000X4.25%X3=382.5(元)

6.800+800*4.75%X5為90(元)

990>900,能

1圓柱的認識

項目內(nèi)容

溫

故1.長方體有（）個面,（）條棱,（）個頂點。相對的面的面積（），相

知對的棱的長度（）o

新

2.像茶葉罐、蠟燭、鋼管等形狀都是（）o

.圓柱的組成。

新3

課

先

知

心4.通過預習，我知道了一個圓柱由兩個（）面和一個（）面組成，兩個

中（）面積相等。圓柱的（）面展開后是一個長方形（或正方形），長方形的長等

有

數(shù)于圓柱底面的（），寬等于圓柱的（）o

5.我還有（）不明白。

6.指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。

預

習

檢

驗7.一個長方形長5厘米，寬4厘米,如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，得到的是

）。

溫馨知識準備:長方體的特征以及圓的相關(guān)知識。

提示學具準備:圓柱形的紙筒。

參考答案

1.6128相等相等2.圓柱3.喀4.底側(cè)底面?zhèn)戎荛L高5,略6.略7.圓柱

2圓錐的認識

項目內(nèi)容

1.圓柱有（）個底面,（）個側(cè)面,（）個底面是大小一樣的圓，側(cè)面是

溫（）面。

故

知2.圓柱兩個底面之間的距離叫作（），圓柱有（）條高。圓柱的側(cè)面沿高剪開

新

是一個（）形。

3.像漏斗、沙堆、陀螺等物體的形狀都是（）形。

4.圓錐的特征。

新

課圓錐有（）個頂點,（）個底面,（）個側(cè)面。圓錐的底面是個

先

知（），側(cè)面是個（），展開后是一個（）形。

5.圓錐的高。

從圓錐的（）到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐有（）條高。

心6.通過預習，我知道了圓錐有一個（），一個（），一個（）。（）是一

中

有個圓,（）展開后是一個扇形。圓錐只有（）條高。

數(shù)

7.我還有（）不明白。

預8.在圓錐的下面畫,在圓柱的下面圖□

習

檢

驗

()()()()()

馨

溫知識準備:圓和圓柱的相關(guān)知識。

示

提

學具準備:圓錐形的紙筒。

參考答案

1.兩一兩曲2.高無數(shù)長方

3.圓錐4.一一一圓曲面扇

5.頂點一6.頂點底面?zhèn)让娴酌鎮(zhèn)让嬉?/p>

7.略8.第一個和第四個嗎□，第五個四△。

3圓柱的側(cè)面積與表面積

項目內(nèi)容

1.有一個長方體小木箱，長4分米，寬3分米，高2分米。制作這個木箱至少需要多少

平方分米的木板?

2.做右面這樣一個圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？

分析與解答：

⑴需要多少紙板，就是求這個紙筒的（），也就是求紙筒的（

（）的面積和。

⑵我們把紙筒沿著側(cè)面的高剪開，展開側(cè)面，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面是一個（）。因此,

圓柱的側(cè)面積等于（）乘（）。

⑶計算紙筒的側(cè)面積，列式為（），求紙筒的表面積，列式是（）。

3.圓柱的表面積是由兩個（）和一個（）組成。

4.利用學過的長方體和圓的知識來解決與圓柱表面積相關(guān)的問題十分方便。

5.砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥。

抹水泥部分的面積是多少平方米？

6.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖

形。這個立體圖形的側(cè)面積是多少平方厘米？

溫馨知識準備:圓的知識，長方體、正方體表面積的求法。

提示學具準備:圓柱形紙筒。

參考答案

1.(4X3+4X2+2XS)X2=52(平方分米)

2.(1)表面積側(cè)面積底面(2)長方形底面周長高(3)3.14X2X3

3.14X2X3+2X3.14X(2-2)23.底面?zhèn)让?/p>

4.略

5314X3X2+3.14X(3+2)2=25.905(平方米)

6.3.14X2X4X8=200.96(平方厘米)

4圓柱的體積

項目內(nèi)容

1.圓的面積可以轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算。求圓柱的體積可以轉(zhuǎn)化成()的體

積來計算。

|^-12cm->|

2.右側(cè)這種規(guī)格的包裝盒的體積是多少？

分析與解答：)推導力

⑴我們知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成(我們根據(jù)圓的面積推

導辦法，可以把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為()的體積7

(2)長方體的體積=(),所以圓柱的體積=()o圓柱的底

面是個圓,底面積=()，圓柱的體積=()o

⑶包裝盒的底面積列式為()，包裝盒的體積()o

3.圓柱可以轉(zhuǎn)化成()，因此圓柱的體積公式和長方體的體積公式都可以用

()求得。

4.采用“轉(zhuǎn)化”的方法可以將一些復雜的問題利用我們熟悉的方法解決，例如求一些

不規(guī)則物體的體積。

5.一個圓柱形蛋糕的底面半徑是2分米，高是1.5分米。圓柱形蛋糕的體積是多少？

6.一根長2米的圓木，平均截成3段后,表面積增加了50.24平方分米，這根圓木原來的

體積是多少？

溫馨知識準備:長方體的體積計算公式，圓的面積公式的推導。

提示學具準備:圓柱體包裝盒。

參考答案

1.長方體2.⑴長方形近似長方體

(2)底面積X高底面積X高ot2

(3)3.14X(12+2)2=113.04(^

113.04X20=2260.8(^

3.長方體底面積X高4.略

5.3.14X2?XI.5=18.84(立方分米)

6.2米=20分米50.24+4X20=251.2(立方分米)

5圓錐的體積

項目內(nèi)容

1.填空題。

故5升=()立方分米36毫升=()立方厘米

g3.5立方分米=()立方厘米8升=()毫升

2.右側(cè)這種規(guī)格的包裝盒的體積是多少?

分析與解答：

⑴取等底等高的圓柱形和圓錐形容器,圓錐形容器裝滿沙子，倒入圓柱形容器

里,()次正好倒?jié)M。圓柱體積的計算公式是()，因為圓錐的體積等于

和它等底等高的圓柱體積的()，因此，圓錐的體積公式為()。

(2)求包裝盒的體積，先求它的底面積，列式為()，再求體積,列式為

()。

3.計算圓錐的體積需要利用圓錐和()之間的關(guān)系。圓錐的體積公式是

()。

4.圓錐和圓柱的底面積、高、體積中任意兩個相等，另外一個就是!的關(guān)系。

5.一個圓柱削成一個最大的圓錐，如果圓錐的體積是54立方厘米，則削去的體積是多

少立方厘米？

6.有一個近似圓錐形的小麥堆，測得麥堆底面直徑4米，高1.5米,如果每立方米小麥重

740千克,這堆小麥大約重多少千克？

溫馨知識準備:圓的面積計算方法，圓柱的體積計算公式。

提示學具準備:等底等高的圓柱形和圓錐形容器。

參考答案

1.53635008000

2.(1)3V=Sh|V=^Sh

(2)3.14X(6+2)2

；X3.14X(6+2)2x10

3.圓柱V=；Sh4.略

5.54X(3-l)=108(立方厘米)

6.4—2=2(米)

gX3.14X22XI.5X740=4647.2（千克）

1比例的意義

項目內(nèi)容

溫1.求出下列比的比值。

故

知12：1615：5\1.5：|

365

新

2.讀教材第36頁信息窗1。

運輸量和運輸次數(shù)的比各是多少?它們有什么關(guān)系？

新分析與解答：

課

先⑴寫出第一天運輸量和運輸次數(shù)的比（），比值是（），寫出第二天運輸量和

知

運輸次數(shù)的比（）,比值是（）o這兩個比的（）相等。

（2）表示兩個比（）的式子叫作比例。組成比例的四個數(shù)叫作比例的（），兩

端的兩項叫作比例的（），中間的兩項叫作比例的（）o

心

中3.在分數(shù)形式的比例中，等號左側(cè)分數(shù)的分子和右側(cè)分數(shù)的分母是比例的（），等

有

數(shù)式左側(cè)分數(shù)的分母和右側(cè)分數(shù)的分子是比例的（）。

4.王阿姨采集中藥種子，前5天采集了6千克，后8天采集了9.6千克。前5天采集的

種子質(zhì)量和所用的時間的比是多少?后8天采集的種子質(zhì)量和所用的時間的比是多

預少?這兩個比能組成比例嗎？

習

檢

驗

5.下列各比中，哪兩個能組成比例？

20：50.6：0.24：120.75:0.2516：4

溫馨

‘知識準備:比的意義和基本性質(zhì)。

提示

參考答案

34

1.-3-3.752.（1）16：2

832:48比值（2）相等項外項內(nèi)項

3.外項內(nèi)項4.6.*59.68

兩個比的比值相等,能組成比例：6；5-9.6：8

5.20：5=6：40.6:0.2=0.75：0.25

2比例的基本性質(zhì)

項目內(nèi)容

溫1.寫出兩個比值是3的比,并組成比例。

故

知2.思考:9：5=3.6：（），像這樣不完整的比例該怎么解答？

新

3.在比例里，兩個外項與兩個內(nèi)項之間有什么關(guān)系呢？

分析與解答：

新⑴舉例求證:比例24:9=56:21,通過計算，我發(fā)現(xiàn)兩個外項的積等于（），兩個內(nèi)

課

先項的積等于（）o

知

⑵總結(jié)規(guī)律:在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的（），這叫作比例的基本性

質(zhì)。

（3）在分數(shù)形式的比例中:把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果（）。

心4.通過預習,我知道了比例的（），和分數(shù)形式的比例的求解方法。

中

有5.分數(shù)形式的比例的內(nèi)項和外項比較難以區(qū)分，記住兩邊交叉相乘的結(jié)果（）就

數(shù)

可以了。

6.填空。

5：7=4：()2.8：6=()：9

預

習9'('89-3.6

檢

驗7.把下面的等式改寫成比例。

(1)5X6=3X10(2)1xi2=3Xy

溫馨

知識準備:比的意義和基本性質(zhì)，比例的意義。

提示

參考答案

1.9:3=27:92.將比轉(zhuǎn)化成除法。

3.（1）504504⑵積（3）相等

4.基本性質(zhì)5.相等

6.當4.2737.答案不唯一，如:⑴5：10=3；6（2）3：?=12：?

5663

例

解比

3

項目

容

內(nèi)

空。

溫1.填

故

7

)：2

(

：36=

)8

：(

1.8

4.5=

知5.4:

新

呢?

較簡便

計算比

，怎樣

知項

個未

有一

例中

考:比

2.思

嗎？

知項

的未

例中

面比

出下

能求

3.你

:x

5=4

新20:2

答：

與解

課分析

先

)，解方

=(

相乘

)，外項

(

相乘=

，內(nèi)項

性質(zhì)

基本

例的

用比

知⑴利

)□

(

程產(chǎn)

例。

解比

)，叫作

的(

比例中

(2)求

式。

)的形

(

兩數(shù)

寫成

例改

將比

性質(zhì)

基本

例的

:用比

關(guān)鍵

例的

⑶解比

心

中

)。

(

依據(jù)是

比例的

有4.解

數(shù)

便。

較方