第一單元除法單元復(fù)習(xí)篇-三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題（答案版）北師大版

篇首寄語(yǔ)我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生使用，所以在平時(shí)教學(xué)時(shí)，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標(biāo)準(zhǔn)的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學(xué)習(xí)網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費(fèi)大量時(shí)間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費(fèi)時(shí)費(fèi)力不討好，實(shí)在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時(shí)，編者就會(huì)想，如果是自己來(lái)創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學(xué)需要，并達(dá)到我的高標(biāo)準(zhǔn)要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學(xué)需求和學(xué)生實(shí)際情況后，最終醞釀出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?0242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識(shí)和常年真題進(jìn)行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精練高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.思維素養(yǎng)篇，新的學(xué)年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點(diǎn)在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時(shí)光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個(gè)學(xué)年三個(gè)版本，在過(guò)去，它揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短，去粗取精，日臻完善；在未來(lái)，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時(shí)。黃金無(wú)足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過(guò)程中有任何寶貴意見(jiàn)，請(qǐng)留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學(xué)創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學(xué)年三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列「2025版」第一單元除法·單元復(fù)習(xí)篇【四大篇章】知識(shí)點(diǎn)一：口算除法。1.整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。

（1）利用數(shù)的組成口算。

（2）利用表內(nèi)除法口算。

（3）想乘法算除法。2.幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算除法。用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法?？梢园堰@個(gè)兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來(lái)。知識(shí)點(diǎn)二：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。

1.兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法（被除數(shù)首位不能被整除）。當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時(shí)，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)要和被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。2.列豎式口訣：“商乘減比落”。先商，后乘，再減，如果有余數(shù)，要將余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來(lái)后繼續(xù)除，每次除完余下的數(shù)都要比除數(shù)小。3.沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。4.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)三：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。1.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫(xiě)在哪一位上面；每一位與除數(shù)相除后，若無(wú)余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。2.沒(méi)有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。3.有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。知識(shí)點(diǎn)四：商中間有0的除法。1.商中間有0的除法的筆算方法(被除數(shù)十位上是0且前一位沒(méi)有余數(shù))。中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，在百位除以一位數(shù)之后，要在商的十位上商0占位。2.商中間有0的除法的筆算方法(除到被除數(shù)十位不夠商1)。三位數(shù)除以一位數(shù)，百位上的數(shù)除以一位數(shù)沒(méi)有余數(shù)，十位上的數(shù)除以一位數(shù)商1都不夠時(shí)，要在商的十位上商0占位,余下的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)繼續(xù)除。知識(shí)點(diǎn)五：商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法。1.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾是0，沒(méi)有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾是0，且前一位正好除盡沒(méi)有余數(shù)，這一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾不是0，有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，只要在商的個(gè)位上商0，然后把被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)落下來(lái)作余數(shù)即可。知識(shí)點(diǎn)六：估算除法。除數(shù)不變，把被除數(shù)看成和它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)（能被整除），然后用被除數(shù)的近似數(shù)除以除數(shù)，得出估算結(jié)果。知識(shí)點(diǎn)七：解決實(shí)際問(wèn)題的三種方法。在生活實(shí)際情景中，我們計(jì)算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進(jìn)一，一般運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進(jìn)一法。無(wú)論尾數(shù)大小，均要向前一位進(jìn)1，確保結(jié)果滿足實(shí)際需求，常常運(yùn)用在需要保證完整性的問(wèn)題中，例如：容器的數(shù)量、運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實(shí)際可用量，常常運(yùn)用在剩余部分無(wú)法使用時(shí)，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等。知識(shí)點(diǎn)八：歸一問(wèn)題。1.定義。復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，解題時(shí)需先根據(jù)已知條件，求出一個(gè)單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時(shí)間的工作量、單位物品的價(jià)格、單位時(shí)間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問(wèn)題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問(wèn)題，這種解題方法叫做“歸一法”。2.解題步驟。（1）求單一量：總量÷份數(shù)=1份數(shù)量；（2）根據(jù)問(wèn)題用乘法或除法計(jì)算最終結(jié)果。3.問(wèn)題類型。（1）直接歸一（一次歸一、正歸一）：先除再乘。先通過(guò)除法求出“單一量”（單位量），再通過(guò)乘法計(jì)算所求總量。（2）返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過(guò)除法計(jì)算完成指定任務(wù)所需的份數(shù)（如時(shí)間、人數(shù)等）。（3）兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進(jìn)行兩次除法運(yùn)算才能求出“單一量”，再通過(guò)乘法計(jì)算總量。知識(shí)點(diǎn)九：歸總問(wèn)題。1.定義。復(fù)合應(yīng)用題中的某些問(wèn)題，在找出隱含的條件和問(wèn)題后，需要先求"總量"，再對(duì)總量進(jìn)行重新分配，這樣的問(wèn)題就叫做歸總問(wèn)題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果。知識(shí)點(diǎn)十：周期問(wèn)題。1.周期。周期問(wèn)題中，每一輪循環(huán)稱為這個(gè)周期問(wèn)題的一個(gè)周期，一個(gè)周期的長(zhǎng)度叫做這個(gè)周期問(wèn)題的周期長(zhǎng)度。2.解決周期問(wèn)題。根據(jù)題目中描述的規(guī)律，找到一個(gè)周期的數(shù)量，在確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個(gè)周期，結(jié)果就為周期里的最后一個(gè)，如果比整數(shù)個(gè)周期多幾個(gè)，那么為下個(gè)周期里的第幾個(gè)?！镜谝徊糠帧坑?jì)算與算法技巧【高頻考題01】除法基礎(chǔ)計(jì)算（口算和估算）。1．口算。16÷2＝

30÷5＝

21÷7＝160÷2＝

300÷5＝

210÷7＝1600÷2＝

3000÷5＝

2100÷7＝【答案】8；6；3；80；60；30；800；600；3002．口算和估算。

【答案】400；60；140；12；0；101；3000；400；50；20；50；65【高頻考題02】除法列豎式計(jì)算（筆算）。1．用豎式計(jì)算，并驗(yàn)算。403÷3＝

627÷5＝

560÷2＝

842÷2＝【答案】134……1；125……2；280；4212．用豎式計(jì)算，帶※的題目要驗(yàn)算。65÷5＝

403÷6＝※821÷4＝

980÷7＝【答案】13；67……1205……1；140【高頻考題03】除法基本題型。1．要使商的中間有0，□里可以填幾？要使商的末尾有0，兩個(gè)□里可以分別填幾？【答案】2，1，0；4，0（答案不唯一）2．5□÷4的商一定是()位數(shù)，如果余數(shù)是3，商是14，□中的數(shù)是()?！敬鸢浮?jī)?3．在括號(hào)里填“＞”“＜”或“＝”。58÷2()30

480÷3()180

230×6()260×327×9()250

106×5()500

720÷2÷4()720÷8【答案】＜＜＞＜＞＝4．□36÷6要使商是三位數(shù)，□里最小應(yīng)填()，這時(shí)商是()；要使商是兩位數(shù)，□里最大應(yīng)填()。【答案】610655．在○÷5＝203……?中，?里最大填()，這時(shí)○里填()?！敬鸢浮?1019【第二部分】應(yīng)用與解決問(wèn)題【高頻考題01】除法基礎(chǔ)應(yīng)用題。1．學(xué)校買(mǎi)來(lái)63本紅色故事書(shū)，平均分給三年級(jí)的3個(gè)班，每班分到多少本？【答案】63÷3＝21（本）答：每班分到21本。2．圖書(shū)室的管理員5小時(shí)給525本書(shū)貼上標(biāo)簽，平均每小時(shí)貼多少本書(shū)？【答案】525÷5＝105（本）答：平均每小時(shí)貼105本書(shū)。3．一共有643盆花擺在5個(gè)花箱里，平均每個(gè)花箱擺了多少盆？還剩多少盆？【答案】（盆）……3（盆）答：平均每個(gè)花箱擺了128盆，還剩3盆?！靖哳l考題02】解決實(shí)際問(wèn)題的三種方法。1．有307個(gè)梨，每8個(gè)裝一盒，請(qǐng)你估一估，45個(gè)盒子裝得下嗎？（要求用除法估算）【答案】307÷8≈320÷8＝40（個(gè)）307＜320，所以實(shí)際需要的盒子個(gè)數(shù)小于40個(gè)，45個(gè)大于40個(gè)，45個(gè)盒子裝得下。答：45個(gè)盒子裝得下。2．小兔子收了214個(gè)蘿卜，如果每筐能裝3個(gè)蘿卜，那么至少需要多少個(gè)筐子？【答案】214÷3＝71（個(gè)）……1（個(gè)）71＋1＝72（個(gè)）答：至少需要72個(gè)筐子。3．東山超市正在進(jìn)行洗滌用品促銷活動(dòng)。下表是商品的存貨情況。商品名稱數(shù)量香皂315塊洗潔精187瓶東山超市最多可以做成多少個(gè)這樣的促銷禮盒？【答案】315÷3＝105（個(gè)）187÷2＝93（個(gè)）……1（瓶）93＜105答：東山超市最多可以做成93個(gè)這樣的促銷禮盒?！靖哳l考題03】歸一問(wèn)題。1．小麗有192張照片，正好放滿了2本相冊(cè)。每本相冊(cè)有多少頁(yè)？【答案】192÷2÷4＝96÷4＝24（頁(yè)）答：每本相冊(cè)有24頁(yè)。2．近年來(lái)，隨著人民群眾生活水平的日益提高，王爺爺?shù)亩垢簧庠絹?lái)越好。用4千克黃豆可以做出16千克的豆腐。照這樣計(jì)算，要做36千克豆腐需要多少千克黃豆？【答案】36÷（16÷4）＝36÷4＝9（千克）答：要做36千克豆腐需要9千克黃豆。3．3臺(tái)打米機(jī)1時(shí)打米750千克。照這樣計(jì)算，再增加2臺(tái)同樣的打米機(jī)，1時(shí)能打多少千克米？【答案】750÷3×（3＋2）＝750÷3×5＝250×5＝1250（千克）答：1時(shí)能打1250千克米。【高頻考題04】歸總問(wèn)題。1．三（1）班同學(xué)舉行跳繩比賽，如果平均分成4組，每組有12人。如果平均分成3組，每組有多少人？【答案】4×12÷3＝48÷3＝16（人）答：每組有16人。2．淘氣看一本故事書(shū)，如果每天看45頁(yè)，8天剛好看完，如果要6天看完，平均每天看多少頁(yè)？【答案】45×8÷6＝360÷6＝60（頁(yè)）答：平均每天看60頁(yè)。【高頻考題05】倍數(shù)問(wèn)題。1．足球被譽(yù)為“世界第一運(yùn)動(dòng)”。一個(gè)足球是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮革制成的，白色皮革塊數(shù)比黑色皮革多8塊。黑色和白色皮革各有多少塊？【答案】黑色：（32－8）÷2＝24÷2＝12（塊）

白色：32－12＝20（塊）答：黑色皮革有12塊，白色皮革有20塊。2．果園里，桃樹(shù)比杏樹(shù)多120棵，桃樹(shù)的棵樹(shù)是杏樹(shù)的3倍，杏樹(shù)有多少棵？【答案】120÷（3－1）＝120÷2＝60（棵）答：杏樹(shù)有60棵。3．學(xué)校買(mǎi)來(lái)足球和籃球共50個(gè)，已知買(mǎi)來(lái)足球的個(gè)數(shù)比籃球的2倍少4個(gè)。學(xué)校買(mǎi)來(lái)足球和籃球各多少個(gè)？【答案】（50＋4）÷（2＋1）＝54÷（2＋1）＝54÷3＝18（個(gè)）50－18＝32（個(gè)）答：學(xué)校買(mǎi)來(lái)足球32個(gè)，籃球18個(gè)?！靖哳l考題06】除法混合運(yùn)算應(yīng)用題。1．明明要做345道口算題，已經(jīng)做了9天，還剩183道沒(méi)有做，明明平均每天做多少道口算題？【答案】（345－183）÷9＝162÷9＝18（道）答：明明平均每天做18道口算題。2．打字比賽。小雨比樂(lè)樂(lè)平均每分鐘多打多少個(gè)字？【答案】125－424÷4＝125－106＝19（個(gè)）答：小雨比樂(lè)樂(lè)平均每分鐘多打19個(gè)字。3．商店出售的新年掛歷每本15元，買(mǎi)4本送1本。張阿姨想買(mǎi)5本這樣的掛歷，按照優(yōu)惠活動(dòng)每本實(shí)際上可以便宜多少錢(qián)？【答案】實(shí)際每本的價(jià)錢(qián)：15×4÷5＝60÷5＝12（元）每本便宜的錢(qián)：15－12＝3（元）答：按照優(yōu)惠活動(dòng)每本實(shí)際上可以便宜3元錢(qián)。4．周末科技館舉辦科技展覽，上午賣出115張票，下午賣出120張票，科技館下午比上午多收入175元，每張門(mén)票多少元？【答案】175÷（120－115）＝175÷5＝35（元）答：每張門(mén)票35元。一、填空題。1．（2024·山東濟(jì)寧·期末）50的8倍是()；640是()的8倍?！敬鸢浮?00802．（2024·海南海口·期末）□48÷5，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()；要使商是三位數(shù)，□里最小填()?！敬鸢浮?53．（2024·河南駐馬店·期末）在7□5÷7中，要使商中間有0，方框里可以填()；要使商的末尾有0，方框里可以填()?！敬鸢浮?、1、2、3、4、5、60、74．（2024·海南?？凇て谀瘛?＝53……2，●是()?！敬鸢浮?145．（2023·四川綿陽(yáng)·期末）優(yōu)優(yōu)在計(jì)算□÷8時(shí)，將除數(shù)8錯(cuò)看成了3，計(jì)算的結(jié)果是154……2，正確的商應(yīng)該是()?！敬鸢浮?86．（2023·四川德陽(yáng)·期末）一本童話書(shū)的售價(jià)是7元，50元最多可以買(mǎi)()本，再加()元可以再買(mǎi)一本?！敬鸢浮?6二、判斷題。7．（2023·四川涼山·期末）除數(shù)是一位數(shù)的除法，如果被除數(shù)的前一位不夠商1，就在那一位上寫(xiě)0。()【答案】×8．（2024·吉林白山·期末）一個(gè)三位數(shù)除以8，所得的商可能是三位數(shù)。()【答案】√9．（2023·四川綿陽(yáng)·期末）0×9、0÷9、0＋9、0＋0都得0。()【答案】×10．（2024·陜西商洛·期末）家樂(lè)超市準(zhǔn)備把香皂進(jìn)行裝盒銷售，一共有358塊香皂。如果每9塊裝一盒，那么準(zhǔn)備40個(gè)盒子夠了。()【答案】√三、選擇題。11．（2024·海南?？凇て谀┮埂啊?2÷8”的商是兩位數(shù)，“□”里最大填()。A．8 B．7 C．6【答案】B12．（2023·四川德陽(yáng)·期末）要使600÷□的商的末尾有兩個(gè)0，□里可以填()。A．0、2、3 B．2、3、5 C．1、2、3、6【答案】C13．（2024·重慶云陽(yáng)·期末）把36本書(shū)平均分給2個(gè)班，每班分得多少本書(shū)？下面是丹丹列豎式第一步的計(jì)算情況，對(duì)這一步理解正確的是()。A．先每班分1本，一共分完了2本B．先每班分1本，一共分完了20本C．先每班分10本，一共分完了20本【答案】C14．（2024·浙江·期末）下面()描述的數(shù)學(xué)問(wèn)題不能用算式“120÷2×3”解決。A．陳老師花120元買(mǎi)了2個(gè)足球，3個(gè)足球需要多少元B．一輛小轎車2小時(shí)行了120千米，以這樣的速度從甲城開(kāi)往乙城共用了3小時(shí)，甲、乙兩城相距多少千米C．正方形2條邊的長(zhǎng)度和是120米，這樣3個(gè)獨(dú)立的正方形周長(zhǎng)和是多少【答案】C四、計(jì)算題。15．（